生活中的负数单元培优（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

生活中的负数 单元培优 一、选择题（18分） 1．除夕夜，某地的室外温度达到﹣12℃。淘气一家一边吃晚饭，一边看春节联欢晚会。他家室内的温度可能是（    ）。 A．0℃ B．﹣15℃ C．40℃ D．20℃ 2．一幢楼有11层，﹢3层表示地面以上第三层，﹣3层表示地面以下第三层，晓强乘电梯从﹢8层坐到﹣2层，一共下了（    ）层。 A．6 B．9 C．10 D．﹣9 3．收入1000元记作﹢1000元，那么支出500元记作（　　）。 A．﹣500元 B．﹢500元 C．﹣1500元 D．﹢1500元 4．一袋食盐上标有：净重，表示这袋食盐净重最重是（    ）。 A．395g B．400g C．405g D．无法确定 5．下面各数中，最接近0的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面说法正确的有（    ）个。 ①中国是最早认识和使用负数的国家。 ②去掉9.7070小数点后面的“0”，小数的大小不变。 ③大于0.3小于0.7的小数只有3个。 ④两个三角形面积相等，这两个三角形的形状也一定相同。 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（20分） 7．某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。在这三个城市中，该日( )的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高( )℃。 8．按一定的规律写数：1、2、﹣3、4、5、﹣6、7、8、﹣9…，当写完第100个数停下来时，写的数中一共有( )个正数，( )个负数。 9．明明向东走50米记作﹢50米，那么他向西走40米记作( )米，﹣30米是向( )走了( )米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣5摄氏度( )﹣3摄氏度    723＋146( )746＋123    1800000( )18万 11．四年级一班某次数学测试平均分为90分，如果将平均分记为0，小强考了100分，可以记为﹢10，小丽考了80分，就可以记为( )。 12．如果﹣2分表示比85分少2分，那么0分表示( )分，﹢6分表示( )分。 13．北京某一天的最高气温是零上5摄氏度，记作( )，最低气温是零下3摄氏度记作( )，这一天的温差最大是( )。 14．四（1）班一次数学测验的平均分是89分，如果小东得了90分，记作分；小北得了88分，应记作( )分；小西得了89分，应记作( )分。 15．如果用﹢0.8米表示水库水位上升0.8米，那么﹣0.5米表示( )。 16．在一条直线上，点A表示0.1，点B表示－0.01，则离起点0较近的点是( )（填字母）。 三、判断题（18分） 17．数字“﹣25”的“﹣”号可以省略，省略后和原数是相等的。( ) 18．如果﹢18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。( ) 19．没有最小的正数，也没有最大的负数。( ) 20．包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。( ) 21．最小的正数是0，最大的负数是﹣1。( ) 22．和之间只有。( ) 23．﹢9、20、0、﹢88、15这些数都是正数。( ) 24．某班学生的平均身高是145cm，若小红身高150cm记作﹢，则小丽身高135cm记作﹣。( ) 25．寒冬腊月天气寒冷，某山区中午气温5℃，傍晚的气温下降了7℃，这天傍晚气温﹣2℃。( ) 四、解答题（44分） 26．下图中每小段表示1分米，小蜗牛刚开始的位置在“0”处。 (1)小蜗牛从“0”向东行3分米后，它的位置记作﹢3分米，那么它从“0”向西行6分米后，它的位置记作( )分米。 (2)如果小蜗牛的位置是﹢8分米，说明它从“0”向( )行了( )分米。 (3)如果小蜗牛的位置是﹣2分米，说明它从“0”向( )行了( )分米。 (4)如果小蜗牛先向东行了4分米，又向西行了8分米，这时它的位置是( )分米。 27．下表是某小吃店一个星期内盈亏的情况。算一算，这家小吃店本周最后是盈利还是亏损？（“﹢”表示盈利，“﹣”表示亏损） 星期 一 二 三 四 五 六 七 盈亏/元 ﹣150 ﹢320 ﹢90 ﹣180 ﹢120 ﹣200 ﹢100 28．某唱歌比赛中，4位评委通过打分决定选手是否晋级决赛。规定10分为满分，把6分记为0，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。5号选手小明的得分情况如下：一号评委﹢2，二号评委0，三号评委﹣1，四号评委﹢3，小明的最后得分是多少？他能否晋级？ 29．学校开展歌咏比赛，由6位评委通过打分决定选手是否晋级，规定10分为满分，把6分记为0分，超过6分的用正数表示，不足的用负数表示，总分达到37分就可以晋级。小明的得分情况如下： 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 得分 ﹢2 0 ﹢1 ﹢3 ﹣1 ﹣2 小明的最后总分是多少分？将计算过程写在下面。他能否晋级？ 30．五年级一班同学参加小学生体质健康测试，根据《国家学生体质测试标准》，男生一分钟仰卧起坐做50个或50个以上可得100分，如果把50个作为标准记作0，第一小组中的五位同学仰卧起坐的成绩记录如下表： 姓名 张楠 李光辉 程一恒 王毅强 宋慧斌 成绩（个） ﹣2 ﹢5 ﹢3 0 ﹣4 （1）这个小组中得100分的同学有（    ）个。 （2）没得100分的同学一共做了多少个仰卧起坐？ 31．保存各类食物的最佳温度：鲜鱼﹣3℃不易变质，肉类﹣18℃最适宜，胡萝卜的适宜存放温度为5℃左右，西瓜10℃左右味最正，香蕉保存温度在13℃左右最适宜。 （1）把资料中出现的温度按从低到高的顺序记录下来。 （2）﹣3℃比5℃低（    ）℃，10℃比5℃高（    ）℃，﹣3℃比﹣18℃高（    ）℃。 32．小黄是古兜温泉小镇一条东西走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南为负，他某一日的行程如下（单位：千米）：﹢8→﹣8.7，如果每千米用电费0.3元，一天下来共需电费多少元？ 33．工厂生产零件，标准直径是10毫米。误差在±0.5毫米以内为合格品。检测四个零件的直径误差分别为：﹢0.4毫米，﹣0.6毫米，﹢0.1毫米，﹣0.3毫米。请问哪些零件是合格的？ 34．在一次数学速算比赛中，大（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分） （1）英英得了89分。应记作（    ）分；花花得了85分，应记作（    ）分。 （2）老师将第一排的三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】由于除夕夜北方室外温度很低，达到﹣12℃，即零下12摄氏度，但室内的温度为了适宜人的居住，通常不会低至0℃及零下温度，也不会太高。据此解答。 【详解】A．0℃是水结成冰的温度，不适合人体生活，不符合题意； B．﹣15℃即零下15摄氏度，是北方室外的温度，不适合人体生活，不符合题意； C．40℃是高温，不适合人体生活，不符合题意； D．20℃属于人体居住适宜温度，符合题意。 所以，他家室内的温度可能是20℃。 故答案为：D 2．B 【分析】＋8层表示地面以上第8层，-2层表示地面以下第2层，先算从＋8层坐到地面的层数，再加地面坐到-2层的层数，即可求出下了的层数，逐一对比各选项，选出正确选项。 【详解】 （层） 对比各选项，应选B。 3．A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。 【详解】收入1000元记作﹢1000元，那么支出500元记作﹣500元。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 4．C 【分析】一袋食盐包装袋上的净重（400±5）g，是指以400g为标准，最重是（400＋5）g，最轻是（4005）g。 【详解】400＋5＝405（g） 即表示这袋食盐净重最重是405g。 5．C 【分析】本题考查负数的认识以及在数轴上数与0的距离关系。判断哪个数最接近0，即比较各数到0的距离大小，距离越小越接近0。正数到0的距离是它本身，负数到0的距离是去掉负号后的数。通过比较各数距离的大小即可得出答案。 【详解】，则到0的距离最小，所以最接近0。 6．B 【分析】①中国从很早就开始使用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。 ②在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。据此判断。 ③大于0.3小于0.7的一位小数只有3个，大于0.3小于0.7的小数有无数个。 ④三角形的面积＝底×高÷2，所以两个三角形的面积相等，只要底和高的乘积相等即可，两个三角形的形状不一定相同。 【详解】①中国是最早认识和使用负数的国家，原题说法正确。 ②根据小数的性质可知，去掉9.7070小数点后面的“0”，小数的大小不变，原题说法错误。 ③由分析可知，大于0.3小于0.7的一位小数只有3个，所以原题说法错误。 ④两个三角形面积相等，这两个三角形的形状不一定相同，所以原题说法错误。 所以正确的有①。 故答案为：B 7． 怀化 2 【分析】负数都小于正数；再根据负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。据此比较。1℃到0℃相差1℃；﹣1℃到0℃相差1℃，所以长沙的最低气温比邵阳的最低气温高1℃＋1℃＝2℃，据此解答。 【详解】因为2＞1，所以﹣2＜﹣1； 因此1℃＞﹣1℃＞﹣2℃，怀化的最低温度最低。 1℃＋1℃＝2℃，长沙的最低气温比邵阳的最低气温高2℃。 某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。在这三个城市中，该日怀化的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高2℃。 8． 67 33 【分析】将写的这一组数中每三个数分为一组，每组中前两个数为正数，后一个数为负数；用100除以3所得商为一共有几组数，余数为每组中的第几个数，最后用所得商乘2再加上这个余数，就是所有正数的个数，用100减去正数的个数，所得差即为负数的个数。 【详解】100÷3＝33（组）……1（个） 余数为1，最后一个数在第34组的第1个，可知为正数。 正数：2×33＋1 ＝66＋1 ＝67（个） 负数：100－67＝33（个）。 因此写的数中一共有67个正数，33个负数。 9． ﹣40 西 30 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，那么向西走就记为负，直接得出结论即可。 【详解】明明向东走50米记作﹢50米，那么他向西走40米记作 （ ﹣40 ） 米，﹣30米是向 （   西   ） 走了 （   30   ） 米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，温度越低； （2）计算出两个算式的结果，再比较大小； （3）把1800000后面的4个0去掉，再在数的后面加上万字，最后与18万比较大小。 【详解】（1）﹣5摄氏度＜﹣3摄氏度； （2）723＋146＝869，746＋123＝869，则723＋146＝746＋123； （3）1800000＝180万，180万＞18万，则1800000＞18万。 【点睛】算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较；数量之间比较大小，一般先统一单位后比较。 11．﹣10 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量： 选平均分90分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，据此表示出小丽成绩即可。 【详解】小丽考了80分，比平均分低了10分，就可以记为﹣10。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 12． 85 91 【分析】已知﹣2分表示比85分少2分，这是以85分为基准，用正负数来表示与85分相比的情况 。“﹣”表示比85分少，“﹢”表示比85分多，0分表示与85分相比既不多也不少，也就是85分；﹢6分表示比85分多6分。 【详解】因为是以85分为标准，0表示与85分相等，所以0分表示85分； ﹢6分表示比85分多6分，即85＋6＝91（分），所以﹢6分表示91分。 13． ﹢5℃ ﹣3℃ 8℃ 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。正数和负数表示意义相反分两个量。本题中用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。再用最高气温减去最低气温，求出这一天的温差。 【详解】北京某一天的最高气温是零上5摄氏度，记作﹢5℃，最低气温是零下3摄氏度记作﹣3℃。 5－（﹣3） ＝5＋3 ＝8（℃） 则这一天的温差最大是8℃。 【点睛】本题考查正、负数的意义和应用。正数和负数表示意义相反分两个量。正数和负数的加减运算时，注意正数和负数相减时的符号变化。 14． ﹣1 0 【分析】规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，我们求出实际的得分和标准分的差，即可得到答案。 【详解】89－88＝1（分） 89－89＝0（分） 所以小北得了88分，应记作﹣1分；小西得了89分，应记作0分。 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。 15．水库水位下降0.5米 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，水位上升为“﹢”，则水位下降为“﹣”，据此即可解答。 【详解】如果用﹢0.8米表示水库水位上升0.8米，那么﹣0.5米表示水库水位下降0.5米。 16．B 【分析】不管正负号，数值越小离起点0越近，据此分析。 【详解】0.1＞0.001，离起点0较近的点是B。 【点睛】数轴上负数在0的左侧，正数在0的右侧。 17．× 【分析】正数前面的“﹢”号可以省略，而负数前面的“﹣”号不能省略。若省略负号，数的性质由负变正，数值大小发生改变，不再相等。 【详解】数字“﹣25”是一个负数，负数前面的负号不能省略，若将“﹣25”的负号省略，这个数就变成了25，25是一个正数，正数＞负数。所以“﹣25”的负号不可以省略，省略后和原数不相等，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。 【详解】由分析可得：如果﹢18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在数轴上，原点记作0，左边的点表示负数，右边的点则表示正数；向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，正数向右越来越大，无穷无尽，由此得解。 【详解】由分析可知：没有最小的正数，也没有最大的负数；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正、负数及0的意义，负数离原点（0点）越远，这个负数就越小，正数离原点（0点）越远，这个正数就越大。 20．√ 【分析】由题意可知，包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最多不超过150＋5＝155克，每袋最少不少于150－5＝145克。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负数的意义，明确150±5克的含义是解题的关键。 21．× 【分析】根据正数、负数的定义进行判断。0既不是正数也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。由于小数的存在，正数和负数都有无数个，不存在最小的正数和最大的负数。 【详解】0既不是正数也不是负数，所以最小的正数不是0。 例如﹣0.1大于﹣1，所以不存在最大的负数。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】在数轴上，和之间有无限多个分数点，根据分数的基本性质，将两个分数通分，可以找到介于它们之间的其他分数。 【详解】将和进行通分，可得： 可以看出在和之间，除了（即）以外，还有其他分数。 故答案为：× 23．× 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】﹢9、20、0、﹢88、15这些数中，0不是正数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数的认识，掌握数的分类，数可以分为正数、负数和0。 24．× 【分析】以平均身高为标准，高于平均身高记为正，矮于平均身高记为负，据此分析。 【详解】145－135＝5（cm），小丽身高记为﹣5cm。 故答案为：× 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 25．√ 【分析】比0℃高的气温记为正，比0℃低的气温记为负，傍晚的气温下降了7℃，7℃＝5℃＋2℃，即下降了5℃，又下降了2℃，从中午气温5℃下降5℃是0℃，再下降了2℃是﹣2℃，据此分析。 【详解】根据分析，这天傍晚气温﹣2℃，说法正确。 故答案为：√ 26．(1)﹣6 (2) 东 8 (3) 西 2 (4)﹣4 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；规定向东为正，则向西为负，据此解答。 【详解】（1）小蜗牛从“0”向东行3分米后，它的位置记作﹢3分米，那么它从“0”向西行6分米后，它的位置记作﹣6分米。 （2）如果小蜗牛的位置是﹢8分米，说明它从“0”向东行了8分米。 （3）如果小蜗牛的位置是﹣2分米，说明它从“0”向西行了2分米。 （4）8－4＝4（分米） 如果小蜗牛先向东行了4分米，又向西行了8分米，这时它的位置是﹣4分米。 27．盈利100元 【分析】根据题意，“﹢”表示盈利，“﹣”表示亏损。要求本周总的盈亏情况，先分别求出所有盈利日的总金额和所有亏损日的总金额，比较盈利总额和亏损总额的大小，再判断最终是盈利还是亏损。 【详解】盈利总额：320＋90＋120＋100 ＝410＋120＋100 ＝530＋100 ＝630（元） 亏损总额：150＋180＋200 ＝330＋200 ＝530（元） 630＞530，盈利总额比亏损总额大，所以本周最后盈利。 盈利：630－530＝100（元） 答：这家小吃店本周最后盈利100元。 28． 28分；能晋级 【分析】以6分为基准，正数表示超过6分，负数表示不足6分。将评委给出的正负数记录，分别加上基准分6分，换算成每位评委给出的实际分数。即：正数表示“6分加上多少”，负数表示“6分减去多少”。将换算出的4个实际分数相加，得出最后总分，再与25分的晋级线进行比较，从而判断能否晋级。 【详解】一号评委实际打分：6＋2＝8（分） 二号评委实际打分：6＋0＝6（分） 三号评委实际打分：6－1＝5（分） 四号评委实际打分：6＋3＝9（分） 8＋6＋5＋9 ＝14＋5＋9 ＝19＋9 ＝28（分） 28＞25 答：小明的最后得分是28分，能晋级。 【点睛】关键是理解“基准”，能够根据给定的基准，将正负数记录准确地还原为实际数量。 29．39分；能晋级 【分析】用正负数表示相反意义的量，以6分为基准，正数表示超过6分的部分，负数表示不足6分的部分。据此用6加上超出的部分或用6减去低于的部分即可得到实际的得分，再把各个评委的打分相加即可得到小明的得分，再和37比较大小，得分大于或等于37分即可晋级，低于37分则不能晋级。 【详解】（6＋2）＋（6＋0）＋（6＋1）＋（6＋3）＋（6－1）＋（6－2） ＝8＋6＋7＋9＋5＋4 ＝39（分） 39＞37 答：小明的最后总分是39分，他能晋级。 30．（1）3 （2）94个 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。根据规定把50个作为标准记作0，超过标准的记作正，低于标准的就记作负。 观察表格，记作正数或0的就是得100分的同学，数出人数即可。 （2）观察表格，记作负数的就是没得100分的同学，用标准个数减去比标准低的个数，求出实际个数，再相加即可。 【详解】（1）这个小组中得100分的同学是李光辉﹢5个，程一恒﹢3个，王毅强0个，一共有3个。 所以，这个小组中得100分的同学有（3）个。 （2）张楠：50－2＝48（个） 宋慧斌：50－4＝46（个） 一共：48＋46＝94（个） 答：没得100分的同学一共做了94个仰卧起坐。 31．（1） （2）8；5；15 【分析】（1）零下温度“﹣”后面的数字越大，离0℃越远，温度越低，0℃是零上和零下温度的分界点，零上温度离0℃越近，温度越低，按照从低到高依次排列即可； （2）﹣3℃比0℃低3℃，5℃比0℃高5℃，故﹣3℃比5℃低：℃；10℃比5℃高：°C；﹣3℃比﹣18℃高：℃；据此回答即可。 【详解】（1） （2）℃ ℃ ℃ 则﹣3℃比5℃低8℃，10℃比5℃高5℃，﹣3℃比﹣18℃高15℃。 32． 5.01元 【分析】无论是向北还是向南行驶，都是总路程的一部分。将每次行程的数值相加求出总路程，然后用单价乘总路程即可求出总电费。 【详解】0.3×（8＋8.7） ＝0.3×16.7 ＝5.01（元） 答：一天下来共需电费5.01元。 33．﹢0.4毫米，﹢0.1毫米，﹣0.3毫米合格 【分析】合格条件：误差的大小要在﹣0.5毫米到﹢0.5毫米之间，也就是误差不能大于﹢0.5，也不能小于﹣0.5。把4个误差逐个和这个范围对比，落在范围内的就是合格零件。 【详解】合格的误差范围：在﹣0.5毫米～﹢0.5毫米之间 ﹢0.4：在﹣0.5～﹢0.5之间，合格； ﹣0.6：比﹣0.5小，超出范围，不合格； ﹢0.1：在﹣0.5～﹢0.5之间，合格； ﹣0.3：在﹣0.5～﹢0.5之间，合格； 答：误差为﹢0.4毫米，﹢0.1毫米，﹣0.3毫米的零件是合格的。 34．（1）﹢4；0 （2）87分 【分析】（1）大于平均分的分数，就用得分减去平均分，再加上正号，小于平均分的分数，就用平均分减去得分，再加上负号即可； （2）应用上面的方法，计算出三名同学的得分，再除以3即可。 【详解】（1）89－85＝4，记作﹢4分，85－85＝0，记作0分； （2）85＋8＝93（分） 85－5＝80（分） 85＋3＝88（分） ＝261÷3 ＝87（分） 答：这三名同学的平均分是87分。 【点睛】此题首先以平均分为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $