第二单元第二节《猜数“魔法”之二分查找》教学设计-2026-2027学年川教版（新版）小学信息科技五年级上册

《猜数“魔法”之二分查找》教学设计-2026-2027学年川教版（新版）小学信息科技五年级上册 1、 学情分析 学生通过上一课的学习，已经理解了线性查找“逐个比较”的原理，也通过“463天”的计算感受到了线性查找在大数据面前的无力感。这为本课引入“更高效的查找方法”提供了强烈的学习动机。学生已有的“猜数字”游戏经验——心中想一个数，别人猜时提示“大了”或“小了”——是理解二分查找的绝佳前备知识。但学生尚未意识到“猜数字”与“查找算法”之间的关联，也容易忽略二分查找对“数据有序”这一前提条件的严格要求。 2、 教材分析 本课是第二单元第二节，在上一课线性查找的基础上引入二分查找算法。教材以“100张有序排列的纸牌”为情境，引导学生体验“每次排除一半”的查找策略。核心知识点包括：二分查找的定义（每次取中间数比较，排除一半范围，重复直到找到）、二分查找的前提条件（数据必须有序）、二分查找与线性查找的效率对比。教材通过“10个数找7”的分步演示和“10万亿个数”的效率推算，让学生直观感受“对半拆分”带来的数量级效率提升。 3、 核心素养目标 信息意识： 认识到数据的有序性对查找效率的重要影响；培养根据数据特点选择合适算法的意识，理解“选择比蛮干更重要”的道理。 计算思维： 理解二分查找“取中间数—比较—排除一半—缩小范围—重复”的算法过程；能用自然语言清晰描述该过程；能推算二分查找在最好和最坏情况下的查找次数。 数字化学习与创新： 能借助“逐步减半”的推算验证二分查找的高效性；能将二分查找的思想迁移到查字典、猜价格等生活场景。 信息社会责任： 通过“463天与不到1秒”的强烈对比，体会算法选择对资源利用的深远影响，树立高效利用计算资源的意识。 4、 教学重难点 教学重点： 理解二分查找“取中间数、比较大小、排除一半、缩小范围”的算法过程，能手动模拟并描述该过程。 教学难点： 理解二分查找必须以“数据有序”为前提条件；准确判断目标数位于中间数的左边还是右边。 5、 教学过程 （1） 复习衔接，生发疑问 教师提问：“上节课我们学了线性查找，它的特点是什么？什么时候效率最低？”学生回答：“按顺序一个一个找”“目标在最后的时候最慢”。教师接着创设情境：“博士爷爷又拿出了100张纸牌。不过这次，他把纸牌按照数从小到大整整齐齐排好了。而且他说：‘老规矩找56，但我每翻一张都会告诉你——是‘大了’还是‘小了’。’” 教师提问：“有了‘大了’‘小了’的提示，还需要像线性查找那样一张一张翻吗？你能更快找到吗？”学生可能回答“先翻中间”“猜50，如果小了就往大了猜”。教师顺势说：“大家的方法其实是一种更聪明的查找魔法。今天我们就来学习——二分查找法。”教师板书课题。 【设计意图】复习旧知建立衔接，同时用“有提示的查找”制造认知冲突：同样是找数，有了“大了”“小了”的反馈，查找方式会发生什么变化？学生已有的猜数字经验被自然激活，为理解二分查找做好了心理和策略上的准备。 （2） 分步演示，建构原理 教师呈现教材中“在1~10中找7”的探究场景，用课件分步演示二分查找的完整过程。 第1步： 确定范围1~10，取中间数（5或6，约定取5）。教师提问：“7比5大还是小？”学生回答“大”。教师说：“目标比中间数大，说明目标在右边。左边1~5全部排除。”教师在黑板上将1~5划掉。 第2步： 剩余范围6~10，取中间数8。教师提问：“7比8大还是小？”学生回答“小”。教师说：“目标在左边，8~10排除。”将8~10划掉。 第3步： 剩余范围6~7，取中间数6。教师提问：“7比6大还是小？”学生回答“大”。教师将6划掉。 第4步： 只剩7，找到了。 教师引导学生数一数：“我们一共查了几次？”学生回答“4次”。教师对比：“如果是线性查找，7在第4位，也要4次；但如果找的是10，线性要10次，二分呢？”教师引导学生在1~10中模拟找10的过程：取5→大了→排除1~5；取8→小了→排除8~10；取9→小了→排除9；只剩10，4次找到。教师提问：“为什么找10只用4次，而线性查找要10次？”学生回答“每次排除一半，范围越来越小”。 教师归纳定义：“每次取中间数进行比较，根据比较结果排除一半的数据，逐步缩小范围，直到找到目标——这种方法叫二分查找法。”教师板书定义，将“取中间”“排除一半”“缩小范围”用彩色粉笔标注。 【设计意图】分步演示让二分查找的每一次“排除”都清晰可见。找7和找10的对比，让学生从具体案例中体会“对半拆分”的效率优势：无论目标在哪个位置，查找次数都大幅减少。归纳定义时，教师在板书上突出三个关键动作，帮助学生形成对二分查找核心特征的整体认知。 （3） 前提条件探究 教师提问：“二分查找这么高效，是不是所有数据都能用？”教师呈现两组数据： A 组（有序）： 3、7、12、18、25、31、40、56、63、78 B 组（无序）： 25、3、78、12、56、7、40、63、18、31 教师问：“在B组中用二分查找找56，取中间数……B组有中间吗？就算取了某个数，你能确定56在左边还是右边吗？”学生发现：无序数据中，“比中间数大”并不能说明目标一定在右边，因为数据没有按大小排列。教师总结：“二分查找有一个严格的前提——数据必须是有序的。没有序，二分查找就无法工作。所以，在用好查找方法之前，先要把数据整理好。” 教师补充提问：“查字典的时候，你为什么不从第一页翻到最后一页？”引导学生理解：字典的拼音索引本质上是“有序的”，所以我们可以直接翻到大概位置，这正是二分查找思想的生活体现。 【设计意图】“前提条件”是二分查找教学中容易被忽略但至关重要的内容。通过A、B两组数据的对比，让学生在“尝试使用二分查找但失败”的体验中，真正理解“有序”不是可有可无的附加条件，而是二分查找能够成立的基础。字典的类比帮助学生将算法思维迁移到日常生活。 （4） 效率推算 教师回到导入时的“100张有序纸牌”情境，提问：“如果用二分查找找56，最多需要几次？”引导学生用“减半”的方法推算： 100 → 50 → 25 → 13 → 7 → 4 → 2 → 1 数一数：大约7次。教师对比：“线性查找最坏情况要100次，二分查找只要7次左右。差距大不大？” 教师进一步呈现教材中的“10万亿个数”情境：10万亿个数，线性查找最坏情况要463天；用二分查找呢？教师引导学生推算：10万亿每次减半，大约需要多少次才能减到1？学生逐步推算（教师可辅助用2的幂次引导）：2的43次方大约是8.8万亿，2的44次方约17.6万亿。所以10万亿个数，最坏情况大约44次。教师说：“44次查找，每次4微秒，不到千分之一秒就完成了。463天和不到1秒——这就是算法选择带来的差别。” 【设计意图】从100到10万亿的推算，让学生经历“减半”的数学过程，直观感受“对数级增长”与“线性增长”的巨大差异。计算本身不要求精确，重点是让学生体验到“次数少得惊人”的认知冲击，从而真正理解“算法效率”的含义。 （5） 课堂总结 教师引导学生对比线性查找和二分查找，在黑板上完成对比表： 对比项 线性查找 二分查找 查找方式 逐个比较 取中间，排除一半 前提条件 无 数据必须有序 效率 数据多时很慢 数据多时也很快 适用场景 数据少或无规律 数据多且有序 教师总结：“二分查找像一把锋利的刀，但前提是数据要‘排队站好’。下节课我们要思考一个问题：如果数据是乱的，怎么把它变整齐？这就要用到排序算法了。”作业布置：用二分查找的步骤，在1~100中找出一个你喜欢的数字，记录每次取中间数后的范围变化。 学科网（北京）股份有限公司 $