6.1.1 第1课时 认识立体图形与平面图形 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

6.1.1 第1课时 认识立体图形与平面图形 教学设计 课题 6.1.1 第1课时 认识立体图形与平面图形 学科 数学 年级 七年级 教材版本 人教版（2024） 课时 第1课时 课型 新授课 教学目标 1. 认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征及能对它们进行简单的分类；2. 通过平面图形的学习，巩固有关图形知识，进一步建立空间观念；3. 学会运用观察法、分类法，培养观察、分析的能力及合作交流能力. 教学重点 在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征及能对它们进行简单的分类. 教学难点 知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形. 教学过程 教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 环节一 温故知新 一、温故知新 回顾：小学阶段我们学过的图形有哪些？请举例说明． 答案：平面图形——正方形、长方形、三角形、圆、线段、点等；立体图形——长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等． 小学学过的常见平面图形 【师生活动】学生自由举例，教师适当引导学生先讨论、交流后再回答、补充；教师说明：这些图形大到古代建筑、小到日常学习用品，在现实生活中广泛存在，本节课将系统认识它们. 学生能准确举例说出小学学过的平面图形与立体图形，并尝试按“平面/立体”初步区分. 回顾旧知，引出新知；意识到所学习的几何图形在现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连. 环节二 创设情境 导入新课 二、创设情境 【观察思考】观察下面两组图形，发现有什么不同？ 第一组：包装盒、储物盒、金字塔与棱柱、棱锥 答案：第一组图形的各部分不都在同一平面内（立体图形），第二组图形的各部分都在同一平面内（平面图形）. 【课堂引入】我们生活在丰富多彩的世界里，观察下面的图片，其中含有哪些我们熟悉的图形呢？ 生活中的建筑 追问 1：你能再举一些生活中的实例，并说明它们中有哪些图形吗？ 追问 2：结合前面找出的图形，你认为可以从哪些方面描述图形的特征呢？ 教师启发：可以结合小学学习几何的经验进行研究，学生会发现可以从方的、圆的、长度、面积、体积、相交、垂直、平行等方面来描述图形，进而概括出可以从形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等）三个方面来描述图形. 【师生活动】教师出示图片并追问，学生观察、回答；教师指出：以后我们研究图形，就从“形状、大小、位置”三个方面进行研究，小学主要研究几何图形的有关计算，初中将研究它们的特征和性质，本章研究最基本的几何图形——直线、射线、线段和角的一些基本知识. 学生能在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何图形，初步感知立体图形与平面图形的差异，知道从形状、大小、位置关系三方面描述图形. 通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的立体图形；把握几何图形的特征是认识、区别不同几何图形的钥匙. 环节三 实践探究 交流新知 三、实践探究 【探究新知】1．观察下面的纸盒，可以看到哪些熟悉的图形？ 纸盒 追问：从整体上看，它的形状是什么图形？看不同的侧面，它的形状是什么图形？只看棱可以得到什么图形？只看顶点可以得到什么图形？ 答案：从整体看，纸盒是长方体；它有两个面是正方形，其他各面是长方形；只看棱和顶点，可以得到线段和点. 教师指出：长方体、正方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、三角形、四边形、线段、点等，都是从物体外形中抽象出来的，它们都是几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一. 2．观察下面的实物图片，从它们的外形中，我们分别可以得到什么样的立体图形？你能描述它们的特征吗？ 帐篷、茶叶盒、金字塔 3．观察下面的实物图片，从中抽象出常见的几何图形，并描述其特征． 国旗、奥运五环、正方形拼图 追问：对于上述两组图形，你能发现它们的区别和联系吗？ 答案：(1) 第一组图形各部分不都在同一平面内，是立体图形；第二组图形各部分都在同一平面内，是平面图形．即各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形；各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形．(2) 从组成立体图形的各个面的角度看，立体图形的某些部分是平面图形. 【师生活动】学生独立思考后小组交流，小组代表汇报，其他学生补充；教师引导学生从图形各部分是否在同一个平面上分类，并从“面”的角度研究立体图形与平面图形的联系. 学生经历“实物—图形”的抽象过程，能准确区分立体图形与平面图形，并发现“立体图形的某些部分是平面图形”的联系. 让学生从生活中抽象出几何图形，形成几何图形的概念，明确几何的研究对象；体会立体图形在生活中的作用，初步感受数学的价值. 环节四 学以致用 开放训练 四、学以致用 【典型例题】例 1　图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来． 实物与立体图形对应 解：地球仪—球；魔方—正方体；成套的书—长方体；沙堆—圆锥；铅笔—六棱柱；金字塔—四棱锥（连接如图）. 例 2　如图，下列各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子． 平面图形组合 解：第①个图形包含长方形、五角星；第②个图形包含圆；第③个图形包含正方形、梯形、三角形；第④个图形包含正方形、三角形；第⑤个图形包含长方形、正方形、三角形；第⑥个图形包含圆、长方形、正方形、梯形. 举例： 由平面图形拼成的美丽图案 【变式训练】1．图中图形的名称按从左到右的顺序依次是（　　） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体　　B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、长方体　　D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体 答案：B（茶叶罐—圆柱、足球—球、魔方—正方体、巧克力—长方体）. 2．如图，这是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（　　） 交通禁止驶入标志 A．圆、长方形　　B．圆、直线　　C．球、长方形　　D．球、线段 答案：A（圆环与横杠长方形，都是平面图形）. 【师生活动】给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨. 学生能将实物与其对应的立体图形准确匹配，能从组合图案中辨认出基本平面图形，进一步加深对立体图形与平面图形的认识. 通过例题讲解及变式训练进一步加深学生对立体图形与平面图形的认识. 环节五 课堂检测 堂堂清 五、课堂检测 1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（　　） ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱． A．①②④　　B．①②③　　C．①②⑥　　D．④⑤⑥ 答案：A（③⑤⑥的各部分不都在同一平面内，是立体图形）. 2．下面的几何体中，属于棱柱的有（　　） A．1 个　　B．2 个　　C．3 个　　D．4 个 答案：C（长方体、四棱柱、三棱柱都是棱柱；圆柱、圆锥、三棱锥不是）. 3．如图，这是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（　　） A．三角形、长方形　　B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形　　D．正方形、长方形、梯形 答案：C（屋顶三角形、窗户正方形、门与主体长方形、侧屋梯形）. 4．如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是　　　　和　　　　． 答案：圆柱；六棱柱（上部杆是圆柱，底部底座是六棱柱）. 5．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称：从左到右依次是　　　、　　　、　　　、　　　、　　　． 答案：球、圆锥、正方体、圆柱、长方体. 【师生活动】学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解；第 2 题强调“棱柱上下底面是相同的多边形、侧面是长方形”，与圆柱、锥体区分. 学生限时独立完成检测，能准确区分立体图形与平面图形、识别柱体与锥体，并能从实物与组合图形中抽象出基本几何图形. 检验学生对本节课知识的掌握程度、理解能力和运用程度；运用所学知识解决问题，提高学生解决问题的能力. 环节六 课堂小结 布置作业 六、课堂小结 （1）你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？ 【归纳】①立体图形：各部分不都在同一平面内（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球）；②平面图形：各部分都在同一平面内（如长方形、正方形、三角形、圆、线段、点）；③联系：立体图形的某些部分是平面图形，从实物中抽象几何图形要抓“形状、大小、位置关系”三个要素；④分类：柱体（圆柱、棱柱）与锥体（圆锥、棱锥）的上下面特征不同. 【布置作业】教材本节课后习题中与本课时相关的题目. 学生自主归纳立体图形与平面图形的特征及二者的联系，养成系统整理知识的习惯；课后独立完成作业. 复盘本节课内容，加强反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯. 板书设计 6.1.1 立体图形与平面图形（第1课时）认识立体图形与平面图形 一、立体图形 特征：几何图形的各部分不都在同一平面内 （长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球） 二、平面图形 特征：几何图形的各部分都在同一平面内 （长方形、正方形、三角形、圆、线段、点） 三、联系 实物 →（抽象）→ 几何图形；立体图形的某些部分是平面图形 学生板演区 学科网（北京）股份有限公司 $