内容正文:
高三物理
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分,考试时间75分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:必修第一册,必修第二册第一、二章,选择性必修第三册第三章至第六章。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示是解释康普顿效应的示意图,下列说法正确的是( )
A. 光子与电子不是正碰,动量不守恒
B. 碰撞后光子波长等于碰撞前光子波长
C. 碰撞后光子速度小于碰撞前光子速度
D. 碰撞后光子频率小于碰撞前光子频率
2. 衰变为,半衰期约为5730年。已知植物存活期间,其体内与的比例不变,生命活动结束后,的比例会持续减少.现测量某古木样品中的比例,发现正好是现代植物样品中比例的八分之一。则( )
A. 该古木生命活动结束的年代距今约11460年
B. 再过约5730年,该样品中的将全部衰变殆尽
C. 衰变为的本质是原子核内
D. 改变样品测量环境的温度和压强,可以改变的衰变快慢
3. 如图所示,一汽艇转弯时仪表盘上显示速度为36 km/h。已知水面能对汽艇提供的径向阻力最大为重力的0.1倍,重力加速度g取10 m/s2,若要使汽艇安全转弯,则最小转弯半径为( )
A. 50 m B. 100 m C. 150 m D. 200 m
4. 如图所示,质量为的物体放在车厢的水平底板上,用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为的物体相连。车厢沿水平轨道做匀变速直线运动时与相连的细绳与竖直方向成角,重力加速度为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是( )
A. 车厢一定向右做匀加速运动
B. 车厢的加速度大小为
C. 底板对的支持力大小为
D. 底板与间的动摩擦因数
5. 小球在离地面较高处以初速度水平向右抛出,小球在右侧地面同时以相同大小的初速度与水平地面成角斜向左上抛出,如图所示,忽略空气阻力,则两球在空中运动的过程中( )
A. 速度变化率相同 B. 会在空中相遇
C. 的速度小于的速度 D. 竖直方向上的距离与时间成反比
6. 如图甲所示是公路超声波测速仪进行测速原理简图,超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波,也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。如图乙所示中、是测速仪发出的超声波信号,、分别是、由汽车反射回来的信号。已知超声波在空气中传播的速度为,汽车匀速直线运动。下列说法正确的是( )
A. 汽车正在驶离测速仪,速度大小约为
B. 汽车正在驶离测速仪,速度大小约为
C. 汽车正在驶向测速仪,速度大小约为
D. 汽车正在驶向测速仪,速度大小约为
7. 一定质量的理想气体由状态经状态变为状态,又由状态变为状态,其相应的图像如图所示。已知理想气体的内能与热力学温度成正比,气体在状态时的内能为。则下列说法正确的是( )
A. 状态对应气体的温度为
B. 状态至状态过程中,气体对外界做功为
C. 状态至状态过程中,气体吸收的热量为
D. 状态至状态过程中,气体释放的热量为
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 从地面上以初速度竖直上抛小球甲,经时间后以初速度从同一地点竖直上抛小球乙,重力加速度为,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 甲、乙上升的最大高度之比为
B. 甲、乙只能在乙上升过程中相遇
C. 甲、乙相遇条件是
D. 若,则乙在最高点与甲相遇
9. 氢原子的能级图如图甲所示,一群处于能级的氢原子,用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如图乙所示电路的金属阴极K,只有1种频率的光能使之发生光电效应,产生光电子,测得其电流随电压变化的图像如图丙所示。电子电荷量为,下列说法正确的是( )
A. 氢原子跃迁一共能发出3种不同频率的光子
B. 金属阴极K的逸出功为12.09 eV
C. 逸出光电子能使处于能级的氢原子电离
D. 1s内阴极K逸出光电子数目为个
10. 如图所示,传送带沿顺时针方向匀速转动,其中段为水平部分,段为倾斜部分,斜面与水平面的夹角,可视为质点的物块轻放在端,物块与传送带间的动摩擦因数,物块通过处没有脱离传送带,速度大小不变,方向沿斜面向下,重力加速度取,,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块从端到端的过程中图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。
(1)下列实验操作正确的是________。
A. 电磁打点计时器接交流电源
B. 先接通电源,后释放重物带着纸带运动
C. 用手握住铁夹由靠近打点计时器处静止释放
D. 打点计时器固定到铁架台上时要调节两限位孔在同一竖直线上
(2)打点计时器所用交流电频率为,在纸带上打出如图乙所示的纸带,在纸带上连续取7个计数点,则相邻计数点间的时间间隔为________。
(3)乙图中相邻计数点间的距离测量值已标出,则打计数点5时重物的速度大小为________(保留三位有效数字),根据纸带数据可测得当地重力加速度________(保留三位有效数字)。
12. 某同学在做“探究求合力的方法”实验
(1)如图甲所示,橡皮条一端固定在木板上,另一端用、两只弹簧测力计通过细绳套把结点拉到某一位置,下列操作正确的是________。
A. 拉橡皮条的绳要细,而且要稍长
B. 同一次实验中点的位置允许变动
C. 测力计拉两细绳之间的夹角应取,以便于计算合力的大小
D. 测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对测力计的刻度
(2)实验采取的研究方法是________。
A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 微小量放大法 D. 建立理想模型法
(3)图甲中保持结点的位置不变,两细绳套、与橡皮条的夹角、均大于,。现改变测力计的拉力方向而不改变拉力大小,使角减小,应调整测力计的拉力大小及角,下列调整方法可行的是________。
A. 减小弹簧测力计B的拉力的同时增大角
B. 增大弹簧测力计B的拉力的同时保持角不变
C. 保持弹簧测力计B的拉力大小不变,增大角
D. 增大弹簧测力计B的拉力的同时减小角
(4)如图乙所示是、两位同学的实验结果,若用表示两个分力、的合力,用表示和的等效力,可以判断________(填“”或“Q”)同学的实验结果是符合事实的。
13. 如图所示,下端封闭、粗细均匀的玻璃管竖直放置,用的水银柱封闭长的空气柱,玻璃管的长度,玻璃管的横截面积,大气压强恒为水银柱,环境温度为,水银密度,重力加速度g取。
(1)若玻璃管以的加速度匀加速上升,求温度稳定不变时封闭空气柱的长度;
(2)若环境温度缓慢升高使水银柱上升到顶端,封闭气体内能增加3.44 J,求此时环境温度和封闭气体吸收热量。
14. 如图所示,竖直放置的光滑半圆轨道ABC右侧有一堵竖直的墙面,一质量的小球(视为质点)从最低点A以一定的初速度进入圆轨道,小球恰好能经过轨道最高点C,打到竖直墙面上的P点.已知轨道的半径,其A点与墙之间的距离,重力加速度g取,不计空气阻力.求:
(1)小球通过C点时的速度大小;
(2)小球打在P点时的速度大小和方向;
(3)若小球经C点时对轨道的压力为15 N,打在墙面上的Q点(未画出),则P、Q点间的距离。
15. 如图所示,质量、长度的四块相同的木板静止紧靠放在水平地面上,木板与地面间动摩擦因数。质量的小物块(可视为质点)静放在木板1的左端,物块与木板间动摩擦因数,现对物块施加的水平拉力,木板运动时立即撤去拉力,重力加速度取,最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,求:
(1)物块开始运动时的加速度大小;
(2)木板开始运动时物块的速度大小;
(3)最终相邻木板间的距离。
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高三物理
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分,考试时间75分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:必修第一册,必修第二册第一、二章,选择性必修第三册第三章至第六章。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示是解释康普顿效应的示意图,下列说法正确的是( )
A. 光子与电子不是正碰,动量不守恒
B. 碰撞后光子波长等于碰撞前光子波长
C. 碰撞后光子速度小于碰撞前光子速度
D. 碰撞后光子频率小于碰撞前光子频率
【答案】D
【解析】
【详解】A.无论正碰还是斜碰,系统所受的合外力为零,碰撞过程都遵循动量守恒定律,故A错误;
BD.由于光子与电子碰撞后,光子的部分能量传递给电子,所以光子能量一定减小,根据公式
可知图中碰撞后光子频率一定小于碰撞前光子频率,碰撞后光子的波长一定大于碰撞前光子的波长,故B错误,D正确;
C.根据爱因斯坦相对论的光速不变原理,光子的速度为c,碰撞前后不变,故C错误。
故选D。
2. 衰变为,半衰期约为5730年。已知植物存活期间,其体内与的比例不变,生命活动结束后,的比例会持续减少.现测量某古木样品中的比例,发现正好是现代植物样品中比例的八分之一。则( )
A. 该古木生命活动结束的年代距今约11460年
B. 再过约5730年,该样品中的将全部衰变殆尽
C. 衰变为的本质是原子核内
D. 改变样品测量环境的温度和压强,可以改变的衰变快慢
【答案】C
【解析】
【详解】A.设原来的质量为M0,衰变后剩余质量为M,则有
其中n为发生半衰期的次数,解得n=3
所以该古木生命活动结束的年代距今约17190年,故A错误;
B.再过约5730年,则又经过了一个半衰期,该样品中的将变成现代植物样品中比例的,故B错误;
C.衰变为的过程中质量数没有变化而核电荷数增加1,所以是其中的一个中子变成了一个质子和一个电子,所以放出射线,其衰变的本质为,故C正确;
D.放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关,故D错误。
故选C。
3. 如图所示,一汽艇转弯时仪表盘上显示速度为36 km/h。已知水面能对汽艇提供的径向阻力最大为重力的0.1倍,重力加速度g取10 m/s2,若要使汽艇安全转弯,则最小转弯半径为( )
A. 50 m B. 100 m C. 150 m D. 200 m
【答案】B
【解析】
【详解】汽艇转弯时,径向的最大阻力提供转弯所需的向心力,当转弯半径最小时,向心力达到最大值,即最大径向阻力等于所需向心力。由题意可知最大径向阻力
可得
其中速度
解得最小转弯半径
故选B。
4. 如图所示,质量为的物体放在车厢的水平底板上,用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为的物体相连。车厢沿水平轨道做匀变速直线运动时与相连的细绳与竖直方向成角,重力加速度为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是( )
A. 车厢一定向右做匀加速运动
B. 车厢的加速度大小为
C. 底板对的支持力大小为
D. 底板与间的动摩擦因数
【答案】D
【解析】
【详解】AB.由题可知图中物体一起沿水平轨道做匀变速直线运动,对物体进行受力分析如下图所示:
得
联立解得,
则可得车厢加速度水平向右,大小为,则可得车厢运动可以为向右匀加速或者向左匀减速运动,加速度大小为,故AB错误;
CD.对物体进行受力分析如下图所示:
得
联立得,
由于物体与车厢不发生相对滑动,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则可得
联立解得,故C错误,D正确。
故选D。
5. 小球在离地面较高处以初速度水平向右抛出,小球在右侧地面同时以相同大小的初速度与水平地面成角斜向左上抛出,如图所示,忽略空气阻力,则两球在空中运动的过程中( )
A. 速度变化率相同 B. 会在空中相遇
C. 的速度小于的速度 D. 竖直方向上的距离与时间成反比
【答案】A
【解析】
【详解】A.速度变化率就是加速度。两球在空中都只受重力,加速度均为重力加速度,因此两球速度变化率相同,故A正确;
B.初始时A的竖直高度以及两球的水平距离均未知,无法确定两球是否会在空中相遇,故B错误;
C.在水平方向上,始终有A的速度大小
在竖直方向上,任意时刻两球的速度分别为,
当足够大时,有
则的速度,故C错误;
D.时刻A的竖直下落位移大小为
B的竖直上升位移大小为
两球竖直方向距离
是关于时间的一次函数,并非与时间成反比,故D错误。
故选A。
6. 如图甲所示是公路超声波测速仪进行测速原理简图,超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波,也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。如图乙所示中、是测速仪发出的超声波信号,、分别是、由汽车反射回来的信号。已知超声波在空气中传播的速度为,汽车匀速直线运动。下列说法正确的是( )
A. 汽车正在驶离测速仪,速度大小约为
B. 汽车正在驶离测速仪,速度大小约为
C. 汽车正在驶向测速仪,速度大小约为
D. 汽车正在驶向测速仪,速度大小约为
【答案】A
【解析】
【详解】由图乙知、对应时间间隔,、对应时间间隔,易得汽车正在驶离测速仪。
以测速仪所在处为坐标原点,结合图乙可知超声波第一次到达汽车的时刻为
此时汽车位置坐标为
超声波第二次到达汽车的时刻为
此时汽车位置坐标为
汽车速度为
故选A。
7. 一定质量的理想气体由状态经状态变为状态,又由状态变为状态,其相应的图像如图所示。已知理想气体的内能与热力学温度成正比,气体在状态时的内能为。则下列说法正确的是( )
A. 状态对应气体的温度为
B. 状态至状态过程中,气体对外界做功为
C. 状态至状态过程中,气体吸收的热量为
D. 状态至状态过程中,气体释放的热量为
【答案】C
【解析】
【详解】A.图像中,A、B两点连线延长线过原点,说明是等压过程,满足
由图可知,,,代入解得
状态对应气体的温度为
解得,故A错误;
B.是等压过程,压强恒定。气体体积从膨胀到,气体对外做功
由于未知,所以无法确定气体对外界做的功,故B错误;
C.已知理想气体的内能与热力学温度成正比,则有
解得,
是等容过程,外界对气体做功为0。气体内能变化
根据热力学第一定律,可知气体吸收的热量为,故C正确;
D.过程,气体内能变化
气体体积减小,外界对气体做功
根据热力学第一定律,可得
因此气体释放的热量大于,故D错误。
故选C。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 从地面上以初速度竖直上抛小球甲,经时间后以初速度从同一地点竖直上抛小球乙,重力加速度为,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 甲、乙上升的最大高度之比为
B. 甲、乙只能在乙上升过程中相遇
C. 甲、乙相遇条件是
D. 若,则乙在最高点与甲相遇
【答案】CD
【解析】
【详解】A.由
解得甲、乙上升的最大高度之比为,故A错误;
B.物体甲、 乙相遇有两种可能,一种是甲、 乙均在下降,甲追上乙相遇,一种是甲在下降,乙在上升,即只能在物体甲下降过程中相遇,可能在乙运动的整个过程任意时刻相遇,故B错误;
C.甲在空中运动的时间为
乙在空中运动的时间为
甲、乙相遇条件是
即,故C正确;
D.若乙在最高点与甲相遇,则有
解得,故D正确。
故选CD。
9. 氢原子的能级图如图甲所示,一群处于能级的氢原子,用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如图乙所示电路的金属阴极K,只有1种频率的光能使之发生光电效应,产生光电子,测得其电流随电压变化的图像如图丙所示。电子电荷量为,下列说法正确的是( )
A. 氢原子跃迁一共能发出3种不同频率的光子
B. 金属阴极K的逸出功为12.09 eV
C. 逸出光电子能使处于能级的氢原子电离
D. 1s内阴极K逸出光电子数目为个
【答案】AD
【解析】
【详解】A.氢原子跃迁一共能发出种不同频率的光子,故A正确;
B.只有1种频率的光能使之发生光电效应,则该光一定是这3种光中频率最大的,因此该光一定是从n=3能级向n=1能级跃迁产生的,即该光子能量
由图丙可知遏止电压为U=1.8V,根据
联立解得金属阴极K的逸出功为,故B错误;
C.逸出光电子的最大初动能为
可知逸出光电子不能使处于能级的氢原子电离,故C错误;
D.由丙可知,饱和光电流为,则1s内阴极K逸出光电子数目为个个,故D正确。
故选AD。
10. 如图所示,传送带沿顺时针方向匀速转动,其中段为水平部分,段为倾斜部分,斜面与水平面的夹角,可视为质点的物块轻放在端,物块与传送带间的动摩擦因数,物块通过处没有脱离传送带,速度大小不变,方向沿斜面向下,重力加速度取,,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块从端到端的过程中图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【详解】物块在段,根据牛顿第二定律
物块可能一直做匀加速直线运动,也可能加速到与传送带共速后匀速运动,若物块在段没有与传送带共速,则在段根据牛顿第二定律
在段可能一直匀加速,也可能达到共速,则共速后由于
则可知物块继续加速下滑,根据牛顿第二定律
若物块在段与传送带共速,则在段一直匀加速,加速度为。
故选BD。
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。
(1)下列实验操作正确的是________。
A. 电磁打点计时器接交流电源
B. 先接通电源,后释放重物带着纸带运动
C. 用手握住铁夹由靠近打点计时器处静止释放
D. 打点计时器固定到铁架台上时要调节两限位孔在同一竖直线上
(2)打点计时器所用交流电频率为,在纸带上打出如图乙所示的纸带,在纸带上连续取7个计数点,则相邻计数点间的时间间隔为________。
(3)乙图中相邻计数点间的距离测量值已标出,则打计数点5时重物的速度大小为________(保留三位有效数字),根据纸带数据可测得当地重力加速度________(保留三位有效数字)。
【答案】(1)BD (2)
(3) ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
A.电磁打点计时器接学生电源,使用低压交流电,故A错误;
B.使用打点计时器时要先接通电源,后释放重物带着纸带运动,故B正确;
C.用手捏住纸带,由靠近打点计时器处静止释放,故C错误;
D.打点计时器固定到铁架台上时要调节两限位孔在同一竖直线上,以减小阻力,故D正确。
故选BD。
【小问2详解】
交流电频率为,打点周期为,由图乙知相邻计数点间的时间间隔为。
【小问3详解】
[1]打计数点5时重物的速度大小为
[2]根据逐差法,由纸带数据可测得
12. 某同学在做“探究求合力的方法”实验
(1)如图甲所示,橡皮条一端固定在木板上,另一端用、两只弹簧测力计通过细绳套把结点拉到某一位置,下列操作正确的是________。
A. 拉橡皮条的绳要细,而且要稍长
B. 同一次实验中点的位置允许变动
C. 测力计拉两细绳之间的夹角应取,以便于计算合力的大小
D. 测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对测力计的刻度
(2)实验采取的研究方法是________。
A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 微小量放大法 D. 建立理想模型法
(3)图甲中保持结点的位置不变,两细绳套、与橡皮条的夹角、均大于,。现改变测力计的拉力方向而不改变拉力大小,使角减小,应调整测力计的拉力大小及角,下列调整方法可行的是________。
A. 减小弹簧测力计B的拉力的同时增大角
B. 增大弹簧测力计B的拉力的同时保持角不变
C. 保持弹簧测力计B的拉力大小不变,增大角
D. 增大弹簧测力计B的拉力的同时减小角
(4)如图乙所示是、两位同学的实验结果,若用表示两个分力、的合力,用表示和的等效力,可以判断________(填“”或“Q”)同学的实验结果是符合事实的。
【答案】(1)AD (2)B (3)BD
(4)
【解析】
【小问1详解】
A.为使拉力的方向记录准确,拉橡皮条的绳要细,而且要稍长,故A正确;
B.为保证效果相同,同一次实验中点的位置不允许变动,故B错误;
C.测力计拉两细绳之间的夹角不应太大也不应太小,合适即可,不一定取,故C错误;
D.测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对测力计的刻度,故D正确。
故选AD。
【小问2详解】
“探究求合力的方法”实验采取的研究方法是等效替代法。
故选B。
【小问3详解】
保持结点的位置不变,、两只弹簧测力计的读数、的合力不变,如图只改变的方向使角减小,的箭头末端在圆上逆时针转,连接圆上一点交于的末端即为,可知增大弹簧测力计B的拉力的同时保持角不变,或者增大弹簧测力计B的拉力的同时减小角。
故选BD。
【小问4详解】
表示和的等效力,一定与上端绳子共线,表示作图得到的理论值,存在误差,与上端绳子不一定共线,故P同学的实验结果是符合事实的。
13. 如图所示,下端封闭、粗细均匀的玻璃管竖直放置,用的水银柱封闭长的空气柱,玻璃管的长度,玻璃管的横截面积,大气压强恒为水银柱,环境温度为,水银密度,重力加速度g取。
(1)若玻璃管以的加速度匀加速上升,求温度稳定不变时封闭空气柱的长度;
(2)若环境温度缓慢升高使水银柱上升到顶端,封闭气体内能增加3.44 J,求此时环境温度和封闭气体吸收热量。
【答案】(1)
(2);
【解析】
【小问1详解】
玻璃管静止时封闭气体体积,压强
玻璃管运动时封闭气体压强
设温度稳定不变时封闭空气柱的长度为,气体体积
由玻意耳定律有
解得
【小问2详解】
环境温度缓慢升高时气体压强不变,温度
水银柱上升到顶端时封闭空气柱的体积
设此时温度为,由等压变化有
解得
气体对外界做功
由热力学第一定律有
解得
气体吸收热量
14. 如图所示,竖直放置的光滑半圆轨道ABC右侧有一堵竖直的墙面,一质量的小球(视为质点)从最低点A以一定的初速度进入圆轨道,小球恰好能经过轨道最高点C,打到竖直墙面上的P点.已知轨道的半径,其A点与墙之间的距离,重力加速度g取,不计空气阻力.求:
(1)小球通过C点时的速度大小;
(2)小球打在P点时的速度大小和方向;
(3)若小球经C点时对轨道的压力为15 N,打在墙面上的Q点(未画出),则P、Q点间的距离。
【答案】(1)4m/s
(2),速度方向与竖直方向成斜向下
(3)0.6m
【解析】
【小问1详解】
小球恰能经过最高点有
解得
【小问2详解】
小球离开点后做平抛运动,水平方向有
解得
竖直方向有
则小球落到点的速度大小
由
可知速度方向与竖直方向成斜向下。
【小问3详解】
若小球在点时对轨道的压力
由牛顿第二定律有
由平抛运动规律有
解得,
点与点的高度差
点与点的高度差
解得、间的距离
15. 如图所示,质量、长度的四块相同的木板静止紧靠放在水平地面上,木板与地面间动摩擦因数。质量的小物块(可视为质点)静放在木板1的左端,物块与木板间动摩擦因数,现对物块施加的水平拉力,木板运动时立即撤去拉力,重力加速度取,最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,求:
(1)物块开始运动时的加速度大小;
(2)木板开始运动时物块的速度大小;
(3)最终相邻木板间的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)木板12间距为0,木板23间距为,木板34间距为
【解析】
【小问1详解】
物块与木板间的滑动摩擦力
物块在木板1时,木板与地面间滑动摩擦力
,由于,木板1234静止
对物块运用牛顿第二定律有
解得物块的加速度
【小问2详解】
物块在木板2时,木板与地面间滑动摩擦力
,由于略大于,木板234静止
物块在木板3时,木板与地面间滑动摩擦力
,由于,木板34运动
物块在木板12上滑行距离为,设物块离开木板2滑上木板3时速度为
由运动学公式有
解得
【小问3详解】
物块在木板3上滑行时
物块的加速度
木板34的加速度
设物块能从木板3上滑出,在木板3上滑行时间为
由相对运动及运动学公式有
解得,(舍去),即物块能从木板3上滑出
设物块从木板3上滑出时速度为,木板34的速度为
由运动学公式有,
木板12均静止,间距为0。
木板34运动,物块从木板3上滑出后
木板3的加速度
木板23的间距即木板3运动位移。
设物块不能从木板4上滑出,在木板4上滑行时间为,物块的加速度不变。
木板4的加速度
物块与木板4共速
解得,
物块在木板4上滑行的距离,小于板长,即不会滑出。
由于,物块与木板4共速后相对静止一起滑行,加速度为
木板34分离后木板4运动位移
木板34的间距。
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