精品解析：山西临汾市尧都区2026-2027学年苏教版四年级上学期第一次能力展示数学试题

2026—2027学年度第一学期素养形成第一次能力展示 四年级数学（苏教版） 说明：本次能力展示时间为90分钟，满分100分 一、开心计算。（共22分） 1. 直接写出得数。 480÷60＝ 14×3＝ 400÷80＝ 93÷31＝ 560÷70＝ 4×25＝ 100÷20＝ 80÷16＝ 2. 用竖式计算，带☆的要验算。 426÷47＝ 305÷61＝ ☆785÷37＝ 680÷30＝ 858÷22＝ ☆420÷13＝ 二、认真填空。（共28分） 3. 674里面最多有（ ）个80；540里面最多有（ ）个62。 4. 计算682÷23时，可以把23看作（ ）来试商，商的最高位在（ ）位上，这时初商偏（ ），要调（ ）。 5. 480分＝（ ）时 860分米＝（ ）米 192时＝（ ）日 6. 括号里最大能填几？ 495÷64＞（ ） 780＞70×（ ） （ ）＜576÷83 （ ）＜250÷30 （ ）×56＜420 80×（ ）＜432 7. 根据A÷B＝24填空。 （A×3）÷（B）＝24 （A）÷（B÷3）＝24 A÷（B×3）＝（ ） 8. □35÷59中，要使商是两位数，□里最小填（ ）；在632÷6□中，要使商是两位数，□里最大填（ ）。 9. 一块长方形菜地的长是18米，宽比长少5米，宽是（ ）米，菜地的周长是（ ）米。 10. 在算式□÷25＝24……☆中，☆最大是（ ），这时□里应该填（ ）。 11. 把一张正方形彩纸剪成两张完全一样的长方形彩纸后，周长之和比原来正方形彩纸的周长增加了24厘米，原来正方形彩纸的周长是（ ）厘米。 12. 小马虎在计算一道除法算式时，把除数36写成了63，得到商为14余数为18，正确的结果是（ ）。 三、精挑细选。（共10分） 13. 平均每头奶牛吃饲料多少千克？列式正确的是（ ）。 A. 900÷3 B. 900÷25 C. 900÷3÷25 D. 900＋（3×25） 14. 甲数÷乙数＝12……19，乙数最小是（ ）． A. 12 B. 19 C. 20 D. 21 15. 已知500÷13＝38……6，那么5000÷130＝（ ）。 A. 38……6 B. 38……60 C. 380……6 D. 380……60 16. 一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 17. 下面的线段是由图形（ ）的边展开后得到的。 A. B. C. D. 四、算法探究。（共5分） 18. 小明在计算300÷25时，是这样计算的（如下），三个同学受到启发，他们在做题时的计算过程如右下图所示。 小明 300÷25 ＝（300×4）÷（25×4） ＝1200÷100 ＝12 小浩 2000÷125 ＝（2000×8）÷（125×8） ＝16000÷1000 ＝16 小林 500÷25 ＝500÷（25×2） ＝500÷50 ＝10 小菲 560÷14 ＝（560÷7）÷（14÷7） ＝80÷2 ＝40 （1）请判断上面三个同学的做法，对的在里画“√”，错的在里画“×”。 （2）选择其中一个同学的做法，用文字说明你的判断理由。 五、精打细算。（共12分） 19. 求下面图形的周长。（单位：厘米） 六、灵活运用。（共23分） 20. 四年级同学准备制作420个小灯笼，已经做了84个。剩下的小灯笼由28名同学完成，平均每名同学要做多少个小灯笼？ 21. 机器人体验区有2个专用器材架，每层可放18个机器人零件。 （1）2个器材架一共能放多少个机器人零件？ （2）如果有360个机器人零件，那么需要几个这样的器材架？ 22. 鞋店仓库准备定做一批鞋架，每个鞋架有4层，每层可以放12双鞋。仓库里共有768双鞋，至少要定做多少个这样的鞋架？（用两种方法解答） 23. 张大爷要在后院围一块长8米、宽4米的长方形菜地，如果菜地的一边靠着墙（墙足够长），另外三边围篱笆，画出两种不同的围法，在图上标出每条边上篱笆的长度，并计算出至少需要多少米的篱笆。（先画一画，再算一算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期素养形成第一次能力展示 四年级数学（苏教版） 说明：本次能力展示时间为90分钟，满分100分 一、开心计算。（共22分） 1. 直接写出得数。 480÷60＝ 14×3＝ 400÷80＝ 93÷31＝ 560÷70＝ 4×25＝ 100÷20＝ 80÷16＝ 【答案】8；42；5；3； 8；100；5；5 2. 用竖式计算，带☆的要验算。 426÷47＝ 305÷61＝ ☆785÷37＝ 680÷30＝ 858÷22＝ ☆420÷13＝ 【答案】9……3；5； 21……8；22……20； 39；32……4 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；有余数的除法验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】 验算 验算 二、认真填空。（共28分） 3. 674里面最多有（ ）个80；540里面最多有（ ）个62。 【答案】 ①. 8 ②. 8 【解析】 【分析】一个数里最多有几个另一个数，用一个数除以另一个数，商就是最多的个数。 【详解】，所以674里面最多有8个80。 ，所以540里面最多有8个62。 4. 计算682÷23时，可以把23看作（ ）来试商，商的最高位在（ ）位上，这时初商偏（ ），要调（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 十 ③. 大 ④. 小 【解析】 【分析】试商时，把除数看作与它接近的整十数进行试商，三位数除以两位数，被除数的前两位大于等于除数时，商是两位数，商的最高位在十位上，把除数变小试商，初商会偏大，如果不合适则需要调小。 【详解】根据“四舍五入”把23看作20试商，，商的最高位在十位上，，初商偏大要调小。 所以计算时，可以把23看作20来试商，商的最高位在十位上，这时初商偏大，要调小。 5. 480分＝（ ）时 860分米＝（ ）米 192时＝（ ）日 【答案】 ①. 8 ②. 86 ③. 8 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率。 【详解】60分＝1时，，所以480分＝8时。 10分米＝1米，，所以860分米＝86米。 24时＝1日，，所以192时＝8日。 6. 括号里最大能填几？ 495÷64＞（ ） 780＞70×（ ） （ ）＜576÷83 （ ）＜250÷30 （ ）×56＜420 80×（ ）＜432 【答案】 ①. 7 ②. 11 ③. 6 ④. 8 ⑤. 7 ⑥. 5 【解析】 【分析】用除法算出商，如果有余数，商就是括号里最大的数；没有余数，就要填商减去1。 【详解】①495÷64＝7……47，所以495÷64＞7。 ②780÷70＝11……10，所以780＞70×11。 ③576÷83＝6……78，所以6＜576÷83。 ④250÷30＝8……10，所以8＜250÷30。 ⑤420÷56＝7……28，所以7×56＜420。 ⑥432÷80＝5……32，所以80×5＜432。 7. 根据A÷B＝24填空。 （A×3）÷（B）＝24 （A）÷（B÷3）＝24 A÷（B×3）＝（ ） 【答案】×；3； ÷；3； 8 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商要同时除以（或乘）相同的数。 【详解】（A×3）÷（B×3）＝24 （A÷3）÷（B÷3）＝24 A÷（B×3）＝24÷3＝8 8. □35÷59中，要使商是两位数，□里最小填（ ）；在632÷6□中，要使商是两位数，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，被除数的前两位小于除数，商是一位数。 【详解】□35÷59中，要使商是两位数，则□3≥59，□可以填6、7、8、9，□里最小填6； 在632÷6□中，要使商是两位数，则63≥6□，□可以填3、2、1、0，□里最大填3。 9. 一块长方形菜地的长是18米，宽比长少5米，宽是（ ）米，菜地的周长是（ ）米。 【答案】 ①. 13 ②. 62 【解析】 【分析】用长减去宽比长少的米数可算得宽的长度，利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”算出周长。 【详解】宽：（米） 周长：（米） 10. 在算式□÷25＝24……☆中，☆最大是（ ），这时□里应该填（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 624 【解析】 【分析】在有余数的除法算式中，余数总比除数小，余数最大为：除数－1；再根据被除数＝除数×商＋余数，计算出这时□里应该填的数，据此解答。 【详解】根据分析得：☆最大是24； 被除数是：25×24＋24 ＝600＋24 ＝624 这时□里应该填624。 【点睛】本题考查了有余数除法中各部分之间的关系；余数比除数小，被除数＝除数×商＋余数。 11. 把一张正方形彩纸剪成两张完全一样的长方形彩纸后，周长之和比原来正方形彩纸的周长增加了24厘米，原来正方形彩纸的周长是（ ）厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】正方形彩纸剪成两张完全一样的长方形彩纸后，周长之和比原来正方形彩纸的周长增加了24厘米，增加的长度对应2条正方形的边长，用24除以2算得原来正方形边长，再用“正方形周长＝边长×4”算出原来正方形的周长。 【详解】 （厘米） 12. 小马虎在计算一道除法算式时，把除数36写成了63，得到商为14余数为18，正确的结果是（ ）。 【答案】25 【解析】 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，根据错误的除数以及商与余数，计算出原算式的被除数，即先把63与14相乘，求出积再加18，即可求出原来的被除数，再用这个被除数除以36即可求出正确的商。 【详解】63×14＋18 ＝882＋18 ＝900 900÷36＝25 所以，正确的结果是25。 三、精挑细选。（共10分） 13. 平均每头奶牛吃饲料多少千克？列式正确的是（ ）。 A. 900÷3 B. 900÷25 C. 900÷3÷25 D. 900＋（3×25） 【答案】A 【解析】 【分析】总共吃的饲料的重量除以奶牛的头数，即可求出平均每头奶牛吃饲料的重量。 【详解】3头奶牛总共吃饲料900千克，求平均每头奶牛吃饲料多少千克？列式为：900÷3。 14. 甲数÷乙数＝12……19，乙数最小是（ ）． A. 12 B. 19 C. 20 D. 21 【答案】C 【解析】 【详解】略 15. 已知500÷13＝38……6，那么5000÷130＝（ ）。 A. 38……6 B. 38……60 C. 380……6 D. 380……60 【答案】B 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。 【详解】5000÷130 ＝（500×10）÷（13×10） ＝5000÷130 ＝38……60 故答案为：B 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。 16. 一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】观察竖式可知，①是16乘20的积，表示20天看的页数；②是390页减去320的差，表示读20天后还剩下的页数；③是16乘4的积，表示4天看的页数；④是390页减去320页，再减去64页的差，表示读24天后还剩下的页数。 【详解】根据分析可知，竖式中70是她读20天后还剩下的页数。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。 17. 下面的线段是由图形（ ）的边展开后得到的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据展开后得到的线段图可知，原来的图形有3条边，其中有两条边较长，并且相等，据此判断。 【详解】A．图形有3条边，较长的两条边相等，符合题意。 B．图形有4条边，不符合题意。 C．图形的3条边相等，不符合题意。 D．图形有3条边，较短的两条边相等，不符合题意。 四、算法探究。（共5分） 18. 小明在计算300÷25时，是这样计算的（如下），三个同学受到启发，他们在做题时的计算过程如右下图所示。 小明 300÷25 ＝（300×4）÷（25×4） ＝1200÷100 ＝12 小浩 2000÷125 ＝（2000×8）÷（125×8） ＝16000÷1000 ＝16 小林 500÷25 ＝500÷（25×2） ＝500÷50 ＝10 小菲 560÷14 ＝（560÷7）÷（14÷7） ＝80÷2 ＝40 （1）请判断上面三个同学的做法，对的在里画“√”，错的在里画“×”。 （2）选择其中一个同学的做法，用文字说明你的判断理由。 【答案】（1）小浩；小林；小菲 （2） 小浩 被除数2000，除数125同时乘8，所以商不变。计算正确。 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【小问1详解】 小浩的算式中，被除数与除数同时乘8，商不变，所以小浩的做法是正确的，在方框里画“√”。 小林的算式中，被除数不变，除数乘2，商发生改变，所以小林的做法是错误的，在方框里画“×”。 小菲的算式中，被除数与除数同时除以7，商不变，所以小菲的做法是正确的，在方框里画“√”。 【小问2详解】 小浩 被除数2000，除数125同时乘8，所以商不变。计算正确。 小林 除数乘2，被除数没有同时乘2，商发生改变，计算错误。 小菲 被除数560，除数14同时除以7，所以商不变。计算正确。 五、精打细算。（共12分） 19. 求下面图形的周长。（单位：厘米） 【答案】（1）52厘米；（2）20厘米；（3）40厘米 【解析】 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。 （2）该图形的周长与长为6厘米，宽为4厘米的长方形的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。 （3）该图形的周长与长为12厘米，宽为（6＋2）厘米的长方形的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。 【详解】（1）13×4＝52（厘米） （2）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） （3）（12＋6＋2）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 六、灵活运用。（共23分） 20. 四年级同学准备制作420个小灯笼，已经做了84个。剩下的小灯笼由28名同学完成，平均每名同学要做多少个小灯笼？ 【答案】12个 【解析】 【分析】用制作小灯笼的总数减去已经做好的个数算得剩下的个数，再用剩下的个数除以28可算得平均每名同学要做的小灯笼个数。 【详解】 （个） 答：平均每名同学要做12个小灯笼。 21. 机器人体验区有2个专用器材架，每层可放18个机器人零件。 （1）2个器材架一共能放多少个机器人零件？ （2）如果有360个机器人零件，那么需要几个这样的器材架？ 【答案】（1）144个 （2）5个 【解析】 【分析】（1）从图中可知：每个器材架有4层，用每层可放机器人零件的个数乘4算得1个器材架可放机器人零件的个数，再乘2即可算得2个器材架一共能放机器人零件的个数。 （2）用每层可放机器人零件的个数乘4算得1个器材架可放机器人零件的个数，再用360除以1个器材架可放机器人零件的个数即可算得需要几个器材架。 【小问1详解】 （个） 答：2个器材架一共能放144个机器人零件。 【小问2详解】 （个） 答：需要5个这样的器材架。 22. 鞋店仓库准备定做一批鞋架，每个鞋架有4层，每层可以放12双鞋。仓库里共有768双鞋，至少要定做多少个这样的鞋架？（用两种方法解答） 【答案】16个 【解析】 【分析】方法一：用鞋子总双数除以每层可以放的数量算得一共可以放几层，再用求得的总层数除以一个鞋架的层数算得需要的鞋架数量。 方法二：用每层可以放的鞋子双数乘一个鞋架的层数算得一个鞋架可以放鞋子的数量，再用鞋子总双数除以一个鞋架可以放鞋子的数量，可算得需要的鞋架数量。 【详解】方法一： （个） 方法二： （个） 答：至少要定做16个这样的鞋架。 23. 张大爷要在后院围一块长8米、宽4米的长方形菜地，如果菜地的一边靠着墙（墙足够长），另外三边围篱笆，画出两种不同的围法，在图上标出每条边上篱笆的长度，并计算出至少需要多少米的篱笆。（先画一画，再算一算） 【答案】；；16米 【解析】 【分析】围法1：宽靠着墙，篱笆的长度是长方形的1个宽和2个长的长度和，围法2：长靠着墙，篱笆的长度是长方形的1个长和2个宽的长度和。据此画图并标上数据。再分别算出篱笆的长度后比较。 【详解】 围法1篱笆的长度：（米） 围法2篱笆的长度：（米） ，至少16米。 答：至少需要16米的篱笆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $