北京市第二中学2026-2027学年高三上学期10月阶段测试物理

北京二中 2026—2027 学年度高三年级 10 月阶段测试试卷 物　　理 一、单选题（每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，每小题 3 分，共 42 分） 1.小东同学为了估测某品牌照相机的曝光时间，让一块石子从砖墙前高处自由下落，同时小王同学用该品牌照相机拍摄石子在空中的照片，如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每块砖的平均厚度为5cm，若想要估算该品牌照相机拍这张照片的曝光时间，则还需要测量的一个物理量为（     ） A．石子的质量 B．照片中石子的径迹长度 C．石子释放时距地面的实际高度 D．每块砖的长度 2.“外骨骼机器人”是一种能增强运动能力的可穿戴装置。如图所示，在倾角为的斜坡上，某同学最多能拉着质量为m的物体以恒定速度v沿斜坡向上运动；穿戴”外骨骼机器人”后，最多能拉着质量为1.4m的物体仍以相同的速度沿斜坡向上运动，绳子始终平行于斜坡，物体与斜坡之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则该同学穿戴装置后，拉力的功率增加了（        ） A． B． C． D． 3.水平抛出的小球，不计空气阻力，小球落地前，下列说法正确的是（        ） A．每秒钟增加的加速度相等 B．每秒钟增加的动量相等 C．每秒钟增加的动能相等 D．每秒钟减小的重力势能相等 4.  如图（a）为自动写字机的实物图，通过电机控制笔在写字平台上运动。t=0时刻，静止于打印平台O点的笔头开始运动，沿x轴方向的加速度—时间图像和y轴方向的速度—时间图像分别如图（b）、（c）所示。下列说法正确的是（        ） 　　 A．t=0.5s 时，笔头的加速度大小为 B．t=1s 时，笔头的速度大小为 C．0~1s 内，笔头做匀变速直线运动 D．t=2s 时，笔头的位置坐标为（） 5.  环保人员在一次检查时发现，有一根水平排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示，测得管口的直径为D，管口离水面的高度为h，污水的射程为x，算出每秒钟排污体积为Q（未知）。不考虑水面高度的变化，重力加速度为g，下列判断正确的是（       ） A．管口处污水速度越小，留在空中水的体积越大 B．污水下落过程中，水柱越来越粗 C．管口污水速度大小为 D．每秒钟排污体积 6.如图为某卫星的发射过程示意图，图中①为近地圆轨道，其轨道半径为，运行周期为；②为椭圆变轨轨道；③是探针卫星所在圆轨道，其轨道半径为。下列说法正确的是（        ） A．该卫星沿轨道①运行的周期大于沿轨道②运行的周期 B．该卫星在轨道②上经过P、Q点的速率 C．该卫星在轨道②上运行的周期为 D．该卫星在轨道①上P点的加速度大于轨道②上P点的加速度 7.如图所示，两根长度均为l的轻质细线，一端分别悬挂在天花板上的和点，另一端分别系有质量均为的小球A和B。现让小球A在竖直面内做小角度（最大摆角）的简谐运动；小球B在水平面内做匀速圆周运动，且B做圆周运动时，其悬线与竖直方向的夹角也为。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（        ） A．两小球所受细线的拉力大小均保持不变 B．小球A的运动周期大于小球B的运动周期 C．小球A在最低点时的向心加速度的大小等于小球B的向心加速度的大小 D．将小球B的角速度略微增大，其悬线与竖直方向的夹角将减小 8.将质量为m的小球（视为质点）从水平地面上以大小为的初速度竖直向上抛出，小球在空中运动时受到沿着竖直面内某一方向的恒定风力，小球的运动轨迹如图所示，忽略小球受到的除风力之外的其他空气阻力。已知小球在空中运动的最高点与抛出点之间的竖直距离与水平距离相等，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．小球整个运动过程的最小速度为 B．小球受到的恒定风力的大小为 C．小球落回水平地面前瞬间，速度与水平方向的夹角为30° D．小球从开始抛出到最终落回水平地面，整个过程中恒定风力对小球做功为 9.  如图所示，圆心为，半径的粗糙圆盘平行于水平地面放置，到地面的高度为，在圆盘边缘放置一可看成质点的物块a。物块与圆盘间的动摩擦因数，重力加速度取。圆盘的角速度从零开始缓慢增大，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（        ） A．a随圆盘转动线速度的最大值为 m/s B．a落地点到转轴的水平距离为 m C．若增大极快，a离开圆盘时的速度增大 D．若增大极快，a离开圆盘时的速度不变 10.如图所示，倾角为θ的传送带顺时针转动，其底部与水平面平滑连接。质量不同的小物体甲、乙先后由传送带上的A点静止释放，甲、乙与传送带、水平面间的动摩擦因数均为，已知，则甲、乙（　　） 　　 A．均沿传送带向上加速运动 B．均沿传送带向下先加速、后匀速运动 C．均停止在水面上的同一位置 D．在整个运动过程中克服摩擦力做的功相等 11.某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v-t图象如图所示。可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=1kg，（取），则 （ ） A．玩具车所受阻力大小为1.5N B．玩具车在4s末牵引力的瞬时功率为8W C．玩具车在2到10秒内位移的大小为36m D．玩具车整个过程的位移为84m 12. 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，我们称之为双星系统。设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，转动周期为T，轨道半径分别为、且，引力常量G已知，则下列说法正确的是（　　） A．星球A的向心力大于星球B的向心力 B．星球A的线速度一定大于星球B的线速度 C．星球A和星球B的质量之和为 D．双星的总质量一定，若双星之间的距离增大，其转动周期变小 13.如图所示，将一质量为m的小球从距离地面H高处以初速度水平抛出，落地时速度与水平方向夹角为30°。已知运动过程所受空气阻力的大小与速度大小成正比，满足f=kv（其中，g为重力加速度），方向始终与速度方向相反。下列说法正确的是（       ） 　　 A．小球落地时速度大小为 B．下落过程中空气阻力对小球做功为 C．小球下落的时间为 D．小球下落过程中的水平位移大小为 14.如图1所示，光滑水平面左侧有一竖直墙壁，质量为m的小球以速度与静止的质量为M的小球发生对心碰撞，。m与M或墙壁之间的碰撞没有能量损失。设任意时刻两球速度分别为v和V，令，，，其中r为定值，该函数的图像如图2所示，图像中的点（，）表示两个小球组成的系统可能的状态，A、B、C为系统连续经历的三个状态。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） 　　 A．从状态A到状态B过程系统动量不守恒 B．从状态B到状态C过程两个小球发生弹性碰撞 C．直线AB的斜率 D．图像中圆的半径 二、实验题（本大题共 2 小题，每空 2 分，共 18 分） 15. (1) 用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1:1，2:1和3:1（如图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，它们所受向心力的大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。 ①若要探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带调制第________（填“一”、“二”、“三”）层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板________（填“A”、“B”）和挡板C处。 ②若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为________。 (2) 某学习小组利用自由落体运动验证机械能守恒定律，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 ①下列实验操作中正确的是（　　） ②实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量=________，动能变化量=________。 ③某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确________ 16. “在探究平抛运动实验中” （1）为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置。 （2）采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A．调节装置使其背板竖直 B．调节斜槽使其末端切线水平 C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 （3）采用图2的装置，若某同学从平抛轨迹的抛出点O出发，已完整绘制了平抛轨迹如图3所示。该同学在轨迹上取C、D两点，且OC和CD的水平间距相等且均为x，测得OC和CD的竖直间距分别是和，重复上述步骤，在轨迹上选取多组不同的点C和点D，计算发现始终满足=________，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。若点O不是抛出点，且已知物体的实际大小与照片上物体影像大小的比值为k，利用图3的数据可求得钢球平抛的初速度大小为=________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 （4）采用图2的装置，某实验小组上下移动坐标纸，分别从不同位置静止释放小球，发现两球轨迹1、2相交于一点，如图4所示。两球交点距抛出点的高度差分别为、，水平位移为，通过理论推导发现，要使两球在交点处的速率相等，则、和须满足的关系式为________（结果用、和表示） 三、解答题（本题共 4 小题，共 40 分。解答各小题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位） 17. 　　如图1所示，将轻弹簧竖直固定在水平地面上。质量为m的小球由弹簧的正上方h处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小球下落到最低点。弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，已知重力加速度g。 　　 (1) 求小球刚接触弹簧时速度的大小。 (2) 求压缩过程中弹簧弹性势能的最大值。 (3) 以竖直向下为正方向，从小球接触弹簧开始计时，在图2中定性画出小球从接触弹簧到下落至最低点过程中速度v随时间t变化的图线，并在图像上用题给字母标记处最大速度的纵坐标值。（不要求推导过程） 18. 游乐场中的过山车是一项富有刺激性的娱乐设施，某同学设计了不同装置来研究过山车项目中所遵循的物理规律。已知重力加速度g。 （1）一种弹射式过山车，其部分过程可抽象成如图14所示模型：光滑水平轨道AB与固定在竖直面内的粗糙半圆形导轨BC在B点平滑相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体（可视为质点）获得某一向右速度后沿轨道AB运动，它经过B点的速度大小为，之后沿半圆形导轨运动，到达C点的速度大小为。求： a.物体通过C点时，轨道对物体的弹力大小F； b.物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功W。 （2）一种翻滚式过山车，在开始运动时依靠一个机械装置将翻滚过山车推上斜轨某处，此后就没有任何装置为它提供动力了。若将其抽象成如图所示模型：光滑弧形轨道下端与半径为R的固定竖直圆轨道平滑相接，M点和N点分别为圆轨道的最低点和最高点。在弧形轨道的下端M处静止一个质量为的小球，将一质量为m的小球(可看作质点)从弧形轨道距地面高处静止释放，两小球将发生弹性正撞，若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点N，那么被碰小球的质量需要满足什么条件？请通过分析、计算、说明你的理由。 19. 　　建立物理模型是解决实际问题的重要方法。以下各问皆假定地球静止不动，忽略其它天体对卫星的作用力。 　　 (1) 如图1所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G。 　　a.卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动，可视作匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小v。 　　b.在P点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ。卫星沿椭圆轨道运动的情况较为复杂，研究时我们可以把椭圆分割为许多很短的小段，卫星在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分（如图2所示）。这样，在分析卫星经过椭圆上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。 　　已知卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点P的速度为，在远地点D的速度为，远地点D到地心的距离为r。根据开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等）可知，请你根据椭圆的对称性以及万有引力定律和牛顿运动定律推导这一结论。 (2) 如图3所示，已知卫星沿椭圆轨道绕地球运动，地球在卫星椭圆轨道的一个焦点处，椭圆轨道的半长轴为a，半短轴为b，半焦距为c。如选无穷远处为零势能点，则卫星和地球系统的引力势能为，其中M为地球质量，m为卫星质量，r为距地心的距离，G为万有引力常量。 　　a.分别求卫星运动到椭圆轨道的近地点A和远地点B时的瞬时速度大小。 　　b.已知椭圆轨道半短轴端点D处的曲率半径为，求卫星运动到椭圆轨道的半短轴端点D时的瞬时速度大小。 　　c.已知椭圆的面积公式为，求该卫星的运动周期。 20. 　　我国于2026年2月11日在文昌航天发射场，实施了长征十号运载火箭系统低空飞行演示与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸实验，实现了载人飞船的成功分离与火箭一级箭体海上安全溅落，向载人登月迈出了关键的一步。已知重力加速度为g，忽略火箭发射过程中g的变化。 　　 (1) 一级箭体分离后经过气动减速和发动机反推减速等一系列减速过程，最终缓慢竖直落到海面。为了研究的方便，将一级箭体下落过程简化为先由静止自由下落，然后减速下落，最终在接近海面处速度减为0。已知一级箭体的质量为M，求箭体下落过程中空气阻力和发动机反推力对箭体做的总功W。 (2) 火箭发射过程中的动压（记为q），是在火箭高速穿越大气层时，迎面气流对箭体单位面积产生的动态冲击力的大小，是考验火箭结构强度与飞行安全性能的核心气动参数，其表达式为，其中为空气的密度，v为火箭相对空气的速度。假设火箭从静止开始以平均加速度竖直发射，地表空气密度为，随着火箭升空，单位高度空气密度减少。 　　a.根据动压的表达式，推导火箭发射过程中动压q随高度h的变化规律，并在图2中定性画出图像。 　　b.在火箭发射过程中动压越大越危险。若在最危险的时刻进行载人飞船分离，处于火箭前端的载人飞船系统需获得至少8g的竖直加速度。设载人飞船系统横截面直径为d，质量为m，请估算为使载人飞船系统在最危险的时刻安全分离，需要给它提供至少多大的推力F。 学科网（北京）股份有限公司 $