内容正文:
蚌埠市B层高一年级2026-2027年度第一学期考试
高一物理
考试时间:75分钟 试卷分值:100分
注意事项∶
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。
3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题:本大题共8小题,每题4分,共32分。
1. 关于质点和参考系,下列说法中正确的是( )
A. 质点就是体积很小的点,没有质量
B. 研究人造地球卫星绕地球一周的时间时,卫星可以被看作质点
C. 研究火车过桥的时间可以把火车看成质点
D. 我们常说“太阳东升西落”,是以太阳为参考系
2. 以下说法正确的是( )
A. 学校秋季运动会上,背越式跳高比赛过程中可以把运动员看成质点
B. 某同学参加100米短跑比赛,位移和路程相同
C. 400米短跑测试,某同学跑完一圈用时80s,整个过程中他的平均速度为5m/s
D. 早上8:00开始上第一节课,“8:00”指的是时刻
3. 如图所示为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是( )
A. 图1中,物体在时间段通过的位移为
B. 图2中,阴影面积表示时刻物体的速度大小
C. 图3中,物体在时间内的平均速度等于
D. 图4中,内物体的速度变化量是
4. 有一辆汽车在一个沙尘暴天气中匀速行驶,司机突然模糊的看到正前方十字路口有一路障,他立即采取刹车,未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为∶(x的单位是m,t的单位是s)。则关于该汽车的运动,下列判断中正确的是( )
A. 刹车过程中的加速度大小为
B. 刹车后内的位移
C. 刹车后,汽车第一个内,第二个内,第三个内,第四个内位移之比为
D. 刹车全过程的平均速度为
5. 某汽车正以的速度在公路上行驶,为“礼让行人”,若驾驶员以大小为的加速度刹车,则以下说法正确的是( )
A. 汽车刹车停下 B. 刹车后时的速度大小为
C. 刹车后内的平均速度大小为 D. 刹车后时的速度大小为
6. 为了研究汽车的启动和制动性能,现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验.让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间,再以最大加速度a2制动,直到停止;乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动,直到停止,实验测得甲、乙两车的运动时间相等,且两车运动的位移之比为5∶4.则a1∶a2的值为( )
A. 2∶1
B. 1∶2
C. 4∶3
D. 4∶5
7. 作匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,位移,已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s,在BC段的平均速度大小为6m/s,那么物体在B点的瞬时速度大小为( )
A. 4m/s B. 4.5m/s C. 5m/s D. 5.5m/s
8. 一个物体沿直线运动,t=0时刻物体的速度为2m/s、加速度为1m/s2,物体的加速度随时间变化规律如图所示,则下列判断正确的是( )
A. 物体做匀加速直线运动
B. 物体的加速度与时间成正比增大
C. t=5s时刻物体的速度为6.25m/s
D. t=8s时刻物体的速度为13.2m/s
二、多选题:本大题共2小题,每题6分,选对得6分,选错不得分,漏选得3分,共12分。
9. 对匀变速直线运动的理解,下列说法正确的是( )
A. 匀变速直线运动是加速度的大小不变的运动
B. 匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
C. 匀变速直线运动是加速度保持不变的运动
D. 匀变速直线运动的图像是一条过原点的倾斜的直线
10. 如图所示,光滑固定的斜面被分成等距离的四段,一物体在点由静止释放,物体沿斜面做匀加速直线运动,则下列说法正确的是( )
A. 物体通过各点的瞬时速度大小之比为
B. 物体从点到达各点所经历的时间之比为
C. 通过各段位移所用时间之比为
D. 物体经过段和段的速度变化量大小相等
三、实验题:本大题共1小题,每空3分,共12分。
11.
(1)关于打点计时器的使用,下列说法中正确的是___________
A. 电磁打点计时器使用的是的直流电源
B. 在测量物体速度时,先让物体运动,后接通打点计时器的电源
C. 使用的电源频率越高,打点的时间间隔就越小
D. 纸带上打的点越密,说明物体运动得越快
(2)在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度,为了计算加速度,最佳的方法是___________
A. 根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B. 依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
C. 根据实验数据画出图像,量取其倾角,用求出加速度
D. 根据实验数据画出图像,由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度
(3)在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中、、、、为相邻的计数点,相邻记数点间有个计时点未标出,设点为计时起点
①C点的瞬时速度___________m/s,
②小车的加速度a=___________m/s2(利用BD两点的速度来求)
四、计算题:本大题共4小题,共44分。
12. 某质点做直线运动的v-t图像如图所示,通过图像回答下列问题:
(1)物体在2s~4s内,4s~6s内加速度各是多大?
(2)第3s末物体的速度多大?
(3)物体0〜6s内的位移多大?
13. 一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动,恰在这时,某人骑一辆自行车以的速度匀速驶来,从后边超过汽车。求:
(1)汽车追上自行车之前,两者间的最大距离;
(2)汽车启动后追上自行车所需的时间。
14. 一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,6s后改做匀速直线运动,快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动,再经过12 s停止. 求
(1)汽车匀速行速时的速度
(2)汽车关闭发动机后的加速度
(3)汽车在匀速行速的过程中突遇紧急情况,需要停车,若其刹车的加速度大小为4 m/s2,那么刹车2 s和5 s时的速度分别为多大?
15. 随着我国经济的发展,私家车的数量急剧增加。为提高城市主干道车辆通行效率,很多地方开通了交通信号“绿波”控制系统,以缓解交通压力。咸宁市银泉大道某直线路段每间隔L = 400 m就有一个红绿灯路口,绿灯时间Δt1 = 60 s,红灯时间Δt2 = 40 s。一辆可视为质点的汽车在路面行驶,若不计红绿灯切换时间和汽车通过路口的时间,则:
(1)汽车以5 m/s的速度匀速行驶,在距A路口L1 = 40 m处显示还有5 s绿灯时间,若汽车立刻匀加速行驶,在绿灯还有1 s时通过A路口,求汽车的加速度a的大小;
(2)若汽车停在A路口等绿灯,且该路段红绿灯同步变化,A路口绿灯后汽车立即以a1 = 2.5 m/s2的加速度匀加速到15 m/s后匀速行驶,则汽车在哪一路口需要停下?
(3)若该路段下一路口红绿灯亮起总比前一路口红绿灯滞后Δt = 32 s,且汽车通过某一路口后,要在下一路口第一次绿灯熄灭前通过该路口。某汽车在A路口绿灯熄灭前一瞬间恰好通过,要使该汽车保持匀速行驶,连续通过后面五个路口,汽车匀速行驶的速度范围(绿波速度)是多少?
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蚌埠市B层高一年级2026-2027年度第一学期考试
高一物理
考试时间:75分钟 试卷分值:100分
注意事项∶
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。
3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题:本大题共8小题,每题4分,共32分。
1. 关于质点和参考系,下列说法中正确的是( )
A. 质点就是体积很小的点,没有质量
B. 研究人造地球卫星绕地球一周的时间时,卫星可以被看作质点
C. 研究火车过桥的时间可以把火车看成质点
D. 我们常说“太阳东升西落”,是以太阳为参考系
【答案】B
【解析】
【详解】物体能否看成质点不是看物体的体积大小和质量大小,关键看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略.故A错误;研究人造地球卫星绕地球一周的时间时,卫星可以被看作质点,故B正确;研究火车过桥的时间,火车的大小不能忽略,不可以把火车看成质点,选项C错误;我们常说“太阳东升西落”,是以地球为参考系描述太阳的运动,故D错误;故选B.
【点睛】此题关键知道参考系可以任意选取,选取不同的参考系,物体的运动情况可能不同.当物体的大小和形状在研究的问题中能忽略,物体可以看成质点.
2. 以下说法正确的是( )
A. 学校秋季运动会上,背越式跳高比赛过程中可以把运动员看成质点
B. 某同学参加100米短跑比赛,位移和路程相同
C. 400米短跑测试,某同学跑完一圈用时80s,整个过程中他的平均速度为5m/s
D. 早上8:00开始上第一节课,“8:00”指的是时刻
【答案】D
【解析】
【详解】A.在背越式跳高比赛中,运动员的过杆动作对成绩有决定性影响,必须考虑其形状和大小,不能忽略,故不能视为质点,故A错误。
B.位移是矢量,路程是标量。100米短跑虽在直道上进行,位移大小等于路程,但两者物理意义不同,故不能说“相同”,故B错误。
C.平均速度定义为位移与时间的比值。400米跑道为环形,起点与终点重合,位移为0,故平均速度,故C错误。
D.“8:00”表示时间轴上的一个点,符合时刻的定义,故D正确。
故选D。
3. 如图所示为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是( )
A. 图1中,物体在时间段通过的位移为
B. 图2中,阴影面积表示时刻物体的速度大小
C. 图3中,物体在时间内的平均速度等于
D. 图4中,内物体的速度变化量是
【答案】D
【解析】
【详解】A.图1中,初始时刻时物体的位置坐标不为0,时物体的位置坐标为,所以物体时间段通过的位移为,故A错误;
B.图2中,图像中,图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量。时间内物体速度的变化量,而不是时刻物体的速度大小,因为不知道初速度,所以无法确定时刻物体的速度大小,故B错误;
C.在图像中,若物体做匀变速直线运动,其平均速度为
且图像为倾斜直线。图3中物体图像是曲线,说明物体做的不是匀变速直线运动,所以物体在时间内的平均速度不等于,故C错误;
D.由运动学公式
解得
图像的斜率
图4中图像斜率为
则加速度
根据
内物体的速度变化量为
故D正确。
故选D。
4. 有一辆汽车在一个沙尘暴天气中匀速行驶,司机突然模糊的看到正前方十字路口有一路障,他立即采取刹车,未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为∶(x的单位是m,t的单位是s)。则关于该汽车的运动,下列判断中正确的是( )
A. 刹车过程中的加速度大小为
B. 刹车后内的位移
C. 刹车后,汽车第一个内,第二个内,第三个内,第四个内位移之比为
D. 刹车全过程的平均速度为
【答案】C
【解析】
【详解】A.根据可知,汽车的初速度,加速度,故A错误;
B.汽车刹车所需的时间为
故汽车在5s末已经停止,故6s内的位移
故B错误;
C.刹车后,汽车5s内停下,则逆向思维,根据第1s内、第2s内、第3s内…位移之比为:1∶3∶5∶7∶9,那么刹车后,汽车第一个1s内,第二个1s内,第三个1s内,第四个1s内位移之比为9∶7∶5∶3,故C正确;
D.刹车后5s末汽车已停止,故刹车后5s内的平均速度为
故D错误。
故选C。
5. 某汽车正以的速度在公路上行驶,为“礼让行人”,若驾驶员以大小为的加速度刹车,则以下说法正确的是( )
A. 汽车刹车停下 B. 刹车后时的速度大小为
C. 刹车后内的平均速度大小为 D. 刹车后时的速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A.初速度为,由运动学公式可得,汽车从减速开始刹车到静止所需的时间为
汽车的刹车距离为
所以汽车刹车停下,故A错误;
B.刹车后时的速度大小为,故B错误;
C.由于汽车刹车后5s停止,则刹车后6s内的位移为刹车后的5s内位移,故刹车后6s内的平均速度大小为,故C正确;
D.由于汽车刹车后5s停止,则刹车后6s时的速度大小为,故D错误。
故选C。
6. 为了研究汽车的启动和制动性能,现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验.让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间,再以最大加速度a2制动,直到停止;乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动,直到停止,实验测得甲、乙两车的运动时间相等,且两车运动的位移之比为5∶4.则a1∶a2的值为( )
A. 2∶1
B. 1∶2
C. 4∶3
D. 4∶5
【答案】B
【解析】
【详解】作出甲乙的速度时间图线,如图所示
设甲匀速运动的时间为,总时间为,因为两车的位移之比为5:4,则有:
解得:
乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动,直到停止,根据速度时间图线的斜率表示加速度,可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍,则甲车匀速运动的时间和匀减速直线运动的时间相等,大小之比为1:1,可知匀加速直线运动的时间和匀减速运动的时间之比为2:1,可知加速度的值为1:2;
A.与分析不符,故A错误;
B.与分析相符,故B正确;
C.与分析不符,故C错误;
D.与分析不符,故D错误;
7. 作匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,位移,已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s,在BC段的平均速度大小为6m/s,那么物体在B点的瞬时速度大小为( )
A. 4m/s B. 4.5m/s C. 5m/s D. 5.5m/s
【答案】C
【解析】
【详解】设两段位移分别为x,则
解得
匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度和的一半,物体在AB段的平均速度大小为3m/s,即
所以
同理
联立解得
故选C。
8. 一个物体沿直线运动,t=0时刻物体的速度为2m/s、加速度为1m/s2,物体的加速度随时间变化规律如图所示,则下列判断正确的是( )
A. 物体做匀加速直线运动
B. 物体的加速度与时间成正比增大
C. t=5s时刻物体的速度为6.25m/s
D. t=8s时刻物体的速度为13.2m/s
【答案】D
【解析】
【详解】由图可知物体的加速度与时间成线性变化,但不过原点,A和B均错;a=1+0.1t(m/s2),t=5 s和t=8 s时刻物体的加速度分别为1.5 m/s2和1.8 m/s2,在5 s和8 s内物体速度分别增加×5 m/s=6.25 m/s和×8 m/s=11.2 m/s,则t=5 s和t=8 s时刻物体的速度分别为(2+6.25) m/s和(2+11.2) m/s.故C错误,D正确
二、多选题:本大题共2小题,每题6分,选对得6分,选错不得分,漏选得3分,共12分。
9. 对匀变速直线运动的理解,下列说法正确的是( )
A. 匀变速直线运动是加速度的大小不变的运动
B. 匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
C. 匀变速直线运动是加速度保持不变的运动
D. 匀变速直线运动的图像是一条过原点的倾斜的直线
【答案】BC
【解析】
【详解】ABC.匀变速直线运动物体的速度是均匀变化的,即加速度保持不变的运动,在任意相等的时间内速度变化相等,故A错误,BC正确;
D.根据匀变速直线运动速度与时间关系式可知,图像是一条倾斜的直线,仅当时为一条过原点的倾斜的直线,故D错误。
故选BC。
10. 如图所示,光滑固定的斜面被分成等距离的四段,一物体在点由静止释放,物体沿斜面做匀加速直线运动,则下列说法正确的是( )
A. 物体通过各点的瞬时速度大小之比为
B. 物体从点到达各点所经历的时间之比为
C. 通过各段位移所用时间之比为
D. 物体经过段和段的速度变化量大小相等
【答案】BC
【解析】
【详解】A.根据
可得
则物体通过各点的瞬时速度大小之比,故A错误;
B.根据
可得
则物体从点到达各点所经历的时间之比等于速度之比,即,故B正确;
C.设
则,,
因此,故C正确;
D.物体在点由静止释放,物体沿斜面做匀加速直线运动,相等距离所用时间越来越短,由
可知,故D错误。
故选BC。
三、实验题:本大题共1小题,每空3分,共12分。
11.
(1)关于打点计时器的使用,下列说法中正确的是___________
A. 电磁打点计时器使用的是的直流电源
B. 在测量物体速度时,先让物体运动,后接通打点计时器的电源
C. 使用的电源频率越高,打点的时间间隔就越小
D. 纸带上打的点越密,说明物体运动得越快
(2)在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度,为了计算加速度,最佳的方法是___________
A. 根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B. 依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
C. 根据实验数据画出图像,量取其倾角,用求出加速度
D. 根据实验数据画出图像,由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度
(3)在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中、、、、为相邻的计数点,相邻记数点间有个计时点未标出,设点为计时起点
①C点的瞬时速度___________m/s,
②小车的加速度a=___________m/s2(利用BD两点的速度来求)
【答案】(1)C (2)D
(3) ①. 1.7 ②. 6.4
【解析】
【小问1详解】
A.电磁打点计时器使用的交流电源,故A错误;
B.测量物体速度时,应先接通打点计时器的电源,待其稳定后再释放物体,故B错误;
C.相邻点的时间间隔,电源频率越高,打点的时间间隔越小,故C正确;
D.相同时间间隔内,纸带上相邻点的距离越小,物体运动得越慢,故D错误。
故选C。
【小问2详解】
A.只用任意两个计数点的数据计算加速度,偶然误差的影响较大,故A错误;
B.逐段计算相邻计数点间的加速度时,所取时间间隔较短,速度测量误差对结果影响较大,简单求平均不是最佳方法,故B错误;
C.图像的斜率为
图线与横轴夹角的正切值还受横、纵坐标标度影响,不能直接用表示加速度,故C错误;
D.由实验数据作出图像,在图线上取相距较远的两点,用计算斜率,可以减小偶然误差,故D正确。
故选D。
【小问3详解】
[1]相邻计数点间有4个未标出的计时点,因此时间间隔为
根据中间时刻的瞬时速度等于相邻时间段内的平均速度,得
[2],点间的时间间隔为,由加速度定义得
代入数据得
四、计算题:本大题共4小题,共44分。
12. 某质点做直线运动的v-t图像如图所示,通过图像回答下列问题:
(1)物体在2s~4s内,4s~6s内加速度各是多大?
(2)第3s末物体的速度多大?
(3)物体0〜6s内的位移多大?
【答案】(1),;(2);(3)
【解析】
【分析】在速度-时间图像中,某一点代表此时刻的瞬时速度,时间轴上方速度是正数,时间轴下方速度是负数;切线代表该位置的加速度,向右上方倾斜,加速度为正,向右下方倾斜加速度为负;图像与坐标轴围成面积代表位移,时间轴上方位移为正,时间轴下方位移为负。
【详解】(1)2-4s内加速度是
4-6s内加速度是
(2)根据匀变速直线运动速度时间公式得
v3=v0+a1t=4+2×1=6m/s
(3)速度-时间图像与坐标轴围成面积代表位移,0~2s内的位移为
x1=4×2m=8m
2s~4s内的位移为
x2=(4×2+)m=12m
4s~6s内的位移为
x3=8m
所以物体6s内的位移
x=x1+x2+x3=28m
【点睛】本题主要考查了速度-时间图像的应用,要明确斜率的含义,知道在速度-时间图像中图像与坐标轴围成的面积的含义。
13. 一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动,恰在这时,某人骑一辆自行车以的速度匀速驶来,从后边超过汽车。求:
(1)汽车追上自行车之前,两者间的最大距离;
(2)汽车启动后追上自行车所需的时间。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
汽车追上自行车前两车速度相等时距离最大,设此过程中经历的时间为,则有
解得
此过程中汽车的位移为
自行车的位移为
所以两车相遇前的最大距离为
【小问2详解】
汽车启动后追上自行车时两车的位移相等,根据位移时间关系有
代入数据解得
14. 一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,6s后改做匀速直线运动,快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动,再经过12 s停止. 求
(1)汽车匀速行速时的速度
(2)汽车关闭发动机后的加速度
(3)汽车在匀速行速的过程中突遇紧急情况,需要停车,若其刹车的加速度大小为4 m/s2,那么刹车2 s和5 s时的速度分别为多大?
【答案】(1)12m/s (2)-1m/s2 (3),0
【解析】
【详解】(1)由题意可知,汽车匀速行驶的速度
v=at=2×6m/s=12m/s
(2)汽车关闭发动机后的加速度
(3)汽车刹车停止的时间:
刹车2秒的速度
刹车5s时汽车已经停止,则速度为0.
15. 随着我国经济的发展,私家车的数量急剧增加。为提高城市主干道车辆通行效率,很多地方开通了交通信号“绿波”控制系统,以缓解交通压力。咸宁市银泉大道某直线路段每间隔L = 400 m就有一个红绿灯路口,绿灯时间Δt1 = 60 s,红灯时间Δt2 = 40 s。一辆可视为质点的汽车在路面行驶,若不计红绿灯切换时间和汽车通过路口的时间,则:
(1)汽车以5 m/s的速度匀速行驶,在距A路口L1 = 40 m处显示还有5 s绿灯时间,若汽车立刻匀加速行驶,在绿灯还有1 s时通过A路口,求汽车的加速度a的大小;
(2)若汽车停在A路口等绿灯,且该路段红绿灯同步变化,A路口绿灯后汽车立即以a1 = 2.5 m/s2的加速度匀加速到15 m/s后匀速行驶,则汽车在哪一路口需要停下?
(3)若该路段下一路口红绿灯亮起总比前一路口红绿灯滞后Δt = 32 s,且汽车通过某一路口后,要在下一路口第一次绿灯熄灭前通过该路口。某汽车在A路口绿灯熄灭前一瞬间恰好通过,要使该汽车保持匀速行驶,连续通过后面五个路口,汽车匀速行驶的速度范围(绿波速度)是多少?
【答案】(1)2.5 m/s2
(2)23 s (3)12.5 m/s ≤ v ≤ 20 m/s
【解析】
【小问1详解】
由题意可知,汽车运动时间t = 4 s,v0 = 5 m/s,由运动学公式:
解得汽车加速度
【小问2详解】
汽车匀加速过程,由运动学公式:
解得
根据位移公式有
解得
在第一个绿灯持续期间,汽车匀速运动的位移为:
总位移为
此时汽车位于C、D路口之间,到D路口距离
变为红灯后,继续运动到D所用时间为:
由于t2 < Δt2,则汽车到达D时仍为红灯,即汽车会停在D路口。
【小问3详解】
作出如图所示的信号灯周期变化图像,其中横轴表示汽车位移,纵轴表示运动时间,红绿相间的线段构成的信号条表示各个信号的持续时间,后一个信号灯比前一个滞后Δt = 32 s,即后一根信号条相比前一根上移32 s;若汽车能恰好在F亮红灯之前到达F,如图中①所示,则汽车也刚好能在亮红灯前通过前四个路口,速度为:
若汽车恰好能在F亮绿灯之前到达F,如图中②所示,则汽车均能以绿灯通过前四个路口,速度为:
即车速应满足
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