学情自测2～3单元（提升卷）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）

学情自测2~3单元（提升卷）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面各式的积，小数点位置正确的是（    ）。 A．4.3×1.6＝68.8 B．3.2×1.65＝5.28 C．0.36×0.48＝1.728 D．0.027×0.17＝0.0459 2．1千克苹果8.6元，如果买3.2千克苹果，下面说法不正确的是（    ）。 A．实际支付27.5元 B．带25元不够买 C．需要花27.52元 D．总价在24元到36元之间 3．两个数的积是9.63，其中一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的后，积是（    ）。 A．9.63 B．96.3 C．963 4．小明和爸爸一起摆三角形，现在有四种长度的小木棒各一根，分别长9厘米、6厘米、5厘米和4厘米。从中任选3根，能摆出（    ）种不同的三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．用A，B，C表示三个数，如果A×0.69＝B×1.67＝C×3.92（A，B，C均不为0），做出下列判断，其中正确的是（    ）。 A．A一定大于C B．C一定大于A C．B最大 D．A＜B＜C 6．“数形结合”是一种常见的数学方法。笑笑利用这个方法计算自己房间的面积（长3.8米，宽3.6米）。对照房间示意图，笑笑少算了（    ）的面积。 A．①② B．②③ C．②④ 二、填空题 7．一个三角形的两个角都是72°，则第三个角的度数是( )°。 8．在梯形ABCD中，( )与AB平行，( )与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是( )°，是一个( )角。 9．一个三角形其中两条边长7厘米和11厘米，第三条边最长( )厘米。（取整厘米数） 10．宋代一枚铜钱约重4.8克，估一估，60枚铜钱大约重( )克。 11．一支钢笔的单价是8.5元，买4支这样的钢笔，一共需要( )元；如果带40元，还剩( )元。 12．为了做好疫情防控工作。当前新冠病毒核酸混检2.6元/人/次，张医生收了50人/次的核酸混检费，收了( )元。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0×400( )0.01×0.01        2.17( )2.17×0.9     8.5÷0.6( )8.5         32.8÷1.6( )32.8÷0.4÷4 14．仔细观察如图的图案，它是由( )、( )、( )拼接组成的；它们组合到一起能否继续密铺下去？( )（填“能”或“否”） 15．用长度分别为，和( )的小棒一定能围成一个三角形（填整数）。 16．如图，照这样的规律继续研究下去，十边形的内角和为( )°，n边形的内角和为( )°。 图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 … 内角和 180° 360° 540° 720° 三、判断题 17．整数的运算律对于小数运算同样适用。( ) 18．5.6×0.5就是求5.6的一半是多少。( ) 19．两个数的积由314.5变为3.145，一个因数不变，另一个因数应扩大到原来的100倍。( ) 20．等边三角形的每一个内角都是60°，它也是一个锐角三角形。( ) 21．直角三角尺的一个锐角是60°，另一个锐角肯定是30°。( ) 四、计算题 22．口算。 0.4×3＝    0.6×1＝    0.9×7＝    0.05×2＝ 0.08×5＝    0.09×4＝    0.01×16＝    0.2×3＝ 23．用竖式计算。 2.09×1.6＝         3.4×400＝         0.36×2.5＝ 24．简便运算。 3.14×0.68＋31.4×0.032          75.3÷（7.53×20）          3.52÷2.5÷0.4 五、解答题 25．用估算的方法解决下面问题。 妈妈带着100元钱去超市购物，想购买两袋大米和一盒鸡蛋，妈妈带的钱够吗？    42.2元/袋     9.9元/盒 26．一个正方形花坛的边长是2.1米，在花坛的四周围上栏杆，需要栏杆多少米？ 27．妈妈想要买下面这几样水果，每种买2千克，50元够不够？ 28．陈阿姨在奉鲜鲜果店买了2.4千克的猕猴桃，付款时使用会员积分抵扣了3.2元。陈阿姨实际付了多少元？ 29．海马是世界上游得很慢的一种鱼类。下面这只海马要到距离0.1千米远的水域觅食，它游6.5小时能到达吗？ 30．每袋瓜子3.5元，每袋果冻6.5元。刘老师买了8袋瓜子和8袋果冻奖励“计算比赛”获奖的同学，他一共要花多少钱？ 31．陆地上最重的动物是大象，一头大象重6.5吨，海洋中最重的动物是蓝鲸，一头蓝鲸的体重是一头大象的23倍，一头蓝鲸比一头大象重多少吨？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测2~3单元（提升卷）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A B A B 1．B 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此判断各选项即可。 【详解】A．4.3×1.6＝68.8：积应该是两位小数，错误； B．3.2×1.65＝5.28：准确的积是三位小数，由于小数部分最后一位是0，可以省略不写，所以答案为两位小数，正确； C．0.36×0.48＝1.728：积应该是四位小数，错误； D．0.027×0.17＝0.0459：积应该是五位小数，错误。 2．A 【分析】单价×数量＝总价，苹果单价×买的质量＝实际支付钱数，据此计算出实际支付钱数，实际支付钱数＞带的钱数，则带的钱数不够买。8.6在8和9之间，3.2在3和4之间，因此总价在（8×3）元和（9×4）元之间。 【详解】8.6×3.2＝27.52（元） A．实际支付27.52元，原选项说法错误； B．27.52＞25，带25元不够买，说法正确； C．需要花27.52元，说法正确； D．8×3＝24（元）、9×4＝36（元） 总价在24元到36元之间，说法正确。 说法不正确的是实际支付27.5元。 故答案为：A 3．A 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变，据此即可判断。 【详解】扩大到原来的100倍和缩小到原来的刚好抵消，积不变，还是9.63。 故答案为：A。 4．B 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，先列出所有选3根小棒的组合，再逐个判断两条较短的木棒长度和是否大于最长木棒的长度，大于则可以摆成三角形。 【详解】4根小棒选3根共有4种组合： ①9厘米、6厘米、5厘米：5＋6＝11（厘米），因为11＞9，符合要求，可以摆成三角形； ②9厘米、6厘米、4厘米：4＋6＝10（厘米），因为10＞9，符合要求，可以摆成三角形； ③9厘米、5厘米、4厘米：4＋5＝9（厘米），因为9＝9，不符合要求，不能摆成三角形； ④6厘米、5厘米、4厘米：4＋5＝9（厘米），因为9＞6，符合要求，可以摆成三角形。 因此，符合条件的共3种，能摆出3种不同的三角形。 5．A 【分析】已知三个乘法算式的积相等，且因数均不为 0，根据“积一定（不为0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，通过比较已知因数的大小，即可判断未知因数A、B、C的大小关系，进而判断各选项是否正确。 【详解】已知，且A、B、C均不为 0。 首先比较已知因数的大小：因为，根据积不变的规律（积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数越大），可得：。 A．因为，所以A一定大于C，此选项正确。 B．因为，所以C一定大于A说法错误，此选项错误。 C．因为，所以A最大，B最大说法错误，此选项错误。 D．因为，所以 说法错误，此选项错误。 6．B 【分析】由图可知，这个大长方形由4部分组成（3个小长方形和1个正方形），根据长方形的面积公式：长×宽，先分别算出组成它的这4个部分的面积各是多少；小数乘法的计算方法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数共有几个小数位，积就保留几位小数；正常算的时候，先算3.8×0.6的积，再算3.8×3的积，再相加即可，据此和右图的算式比较即可。 【详解】①的面积：3×3＝9（平方米） ②的面积：0.8×3＝2.4（平方米） ③的面积：3×0.6＝1.8（平方米） ④的面积：0.8×0.6＝0.48（平方米） 在错误的竖式计算中，得到了9.48的结果，因为 9＋0.48＝9.48 ，正好是面积①和面积④的和，所以少算的是②③两部分。 7．36 【分析】三角形的内角和等于180°，180°减去两个72°，即等于第三个角的度数，据此即可解答。 【详解】180°－72°－72° ＝108°－72° ＝36° 第三个角的度数是36°。 8． CD DB 360 周 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形。四边形的内角和是360°，360°的角是周角。 【详解】在梯形ABCD中，（CD）与AB平行，（DB）与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是（360）°，是一个（周）角。 【点睛】熟记直角梯形的特征及平行与垂直的定义是解题关键。 9．17 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此计算出第三边最长为多少厘米即可。 【详解】11－7＝4（厘米） 11＋7＝18（厘米） 4厘米＜第三条边＜18厘米 一个三角形其中两条边长7厘米和11厘米，第三条边最长17厘米。 10．300 【分析】用一枚铜钱的重量乘铜钱的数量，即可求出60枚铜钱的重量。一枚铜钱约重4.8克，将一枚铜钱的重量看成与之接近的整数，即把4.8看成5，计算出结果，即可解答。 【详解】4.8×60 ≈5×60 ＝300（克） 11． 34 6 【分析】本题涉及小数乘法和减法的运算。首先根据“总价＝单价×数量”这一基本数量关系，求出买4支钢笔的总价；然后用所带的钱数减去买钢笔的总价，得到剩余的钱数。 【详解】① ② 所以，买4支这样的钢笔，一共需要34元；如果带40元，还剩6元。 12．130 【分析】根据题意，用每个人做一次核酸混检需要的单价×总人数＝张医生收的总钱数，将数据代入求值即可。 【详解】由分析可得： 2.6×50＝130（元） 综上所述：当前新冠病毒核酸混检2.6元/人/次，张医生收了50人/次的核酸混检费，收了130元。 13． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）0乘任何数都得0；（2）、（3）一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；（4）一个数连续除以两个不为0的数，可以用这个数除以那两个不为0的数的乘积，商不变，据此解答即可。 【详解】0×400＜0.01×0.01        2.17＞2.17×0.9     8.5÷0.6＞8.5         32.8÷1.6＝32.8÷0.4÷4 14． 等边三角形 正方形 正六边形 能 【分析】等边三角形：三条边都相等，三个角都相等；正方形：四条边都相等，四个角都是直角；正六边形：六条边都相等，六个角都相等。图形之间没有缝隙也不重复，叫做密铺，依此解答。 【详解】仔细观察如图的图案，它是由等边三角形、正方形、正六边形拼接组成的（先后顺序不唯一）；它们组合到一起能否继续密铺下去？能。 15．12（答案不唯一） 【分析】根据三角形三边的关系，先计算两边之和11＋6＝17（cm），再计算两边之差11－6＝5（cm）；则第三边的长度的范围是：5＜第三边长度＜17，只要是在这个范围内的整数，都可以。 【详解】11＋6＝17（cm） 11－6＝5（cm） 因为5＜第三边长度＜17，所以第三边可以是12cm。 【点睛】本题利用三角形三边关系来解答，关键是充分理解其内在含义，第三边长度大于两边之和，小于两边之差。 16． 1440 180×（n－2） 【分析】四边形中共画出l条线段，将其分成2个三角形，这个四边形的内角和是180°×2＝360°.五边形中共画出2条线段，将其分成3个三角形，这个五边形的内角和是180°×3＝540°。六边形中共画出3条线段，将其分成4个三角形，这个六边形的内角和是180°×4＝720°。 按上述方式，从边数为n（n＞3）的多边形的一个顶点出发向与其不相邻的顶点画线段，最多能画（n－3）条，这些线段把多边形分成（n－2）个三角形，每个三角形的内角和是180°，这个多边形的内角和是180×（n－2），据此解答。 【详解】180°×（10－2） ＝180°×8 ＝1440° 所以十边形的内角和为1440°，n边形的内角和为（180×（n－2））°。 17．√ 【分析】整数的运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，这些运算律在整数运算中成立，并且可以推广到小数运算中，因为运算律具有普遍适用性。 【详解】根据分析可知：整数的运算律对于小数运算同样适用；原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】0.5就等价于二分之一，一个数乘0.5，就是求这个数的二分之一是多少，而一个数的二分之一正好就是这个数的一半。 【详解】0.5表示一半，因此就是求5.6的一半是多少。 故答案为：√ 19．× 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积就乘或除以几。 【详解】根据积的变化规律，可知两个数相乘的积是314.5，如果其中一个因数不变，要使积变为3.145，另一个因数应缩小为原来的，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】等边三角形的三条边相等，三个角相等。根据三角形的内角和为180°可知，每一个内角都是180°÷3＝60°。根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形可知，等边三角形也是锐角三角形。据此判断。 【详解】由分析得： 180°÷3＝60° 则等边三角形的每一个内角都是60°，每个角都是锐角，则它也是一个锐角三角形。 故答案为：√ 【点睛】本题考查等边三角形的特性和三角形的内角和定理，需熟练掌握。 21．√ 【分析】直角三角尺中有一个直角，90°。其中一个锐角是60°，根据三角形的内角和为180°可知，另一个锐角是180°－90°－60°。 【详解】180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° 则另一个锐角是30°。 故答案为：√ 【点睛】本题考查学生对三角形内角和定理的理解和掌握。 22．1.2；0.6；6.3；0.1； 0.4；0.36；0.16；0.6 【解析】略 23．3.344；1360；0.9 【分析】小数乘法计算法则：先把小数当成整数相乘；数一数两个乘数一共有几位小数；积就从右边起数出几位，点上小数点；末尾有0可以去掉。 【详解】2.09×1.6＝3.344           3.4×400＝1360                0.36×2.5＝0.9 24．3.14；0.5；3.52 【分析】3.14×0.68＋31.4×0.032，将3.14×0.68转化成31.4×0.068，逆用乘法分配律进行简算； 75.3÷（7.53×20），去括号，括号里的乘号变除号，再从左往右算； 3.52÷2.5÷0.4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【详解】3.14×0.68＋31.4×0.032 ＝31.4×0.068＋31.4×0.032 ＝31.4×（0.068＋0.032） ＝31.4×0.1 ＝3.14 75.3÷（7.53×20） ＝75.3÷7.53÷20 ＝10÷20 ＝0.5 3.52÷2.5÷0.4 ＝3.52÷（2.5×0.4） ＝3.52÷1 ＝3.52 25．够 【分析】小数进行估算时一般估计成整数，商品的价格尽量多估，根据题意每袋大米42.2元，可以估计成43元，两袋就是43×2＝86元，一盒鸡蛋9.9元，可以估计成10元，两袋大米的钱加上一盒鸡蛋的钱就是妈妈花的钱，再与100元进行比较即可。 【详解】42.2×2＋9.9 ≈86＋10 ＝96（元） 100＞96 答：妈妈带的钱够。 【点睛】此题考查的是经济问题，解题时注意对于商品价格的估计要多估。 26．8.4米；2.8米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出花坛的周长，也就是栏杆的长度；如果用这些栏杆围成一个等边三角形，三角的周长等于围的正方形花坛的栏杆的长度，三角形的三边长相等，用栏杆的长除以3就是等边三角形的边长。 【详解】2.1×4＝8.4（米） 8.4÷3＝2.8（米） 答：在花坛的四周围上栏杆，需要栏杆8.4米，等边三角形的边长是2.8米。 27．不够 【分析】先计算出每种水果买2千克的总价，再将三种水果的总价相加，最后与50元比较，判断钱是否够。已知橙子单价8.4元/千克，买2千克，根据“总价＝单价×数量”，总价为8.4×2＝16.8元。西瓜单价5.6元/千克，买2千克，总价为5.6×2＝11.2元。芒果单价13.8元/千克，买2千克，总价为13.8×2＝27.6元。把三种水果的总价相加，再与50比较即可。 【详解】8.4×2＝16.8（元） 5.6×2＝11.2（元） 13.8×2＝27.6（元） 16.8＋11.2＋27.6＝55.6（元） 55.6元＞50元 答：50元不够。 28．41.44元 【分析】已知猕猴桃会员价每千克18.6元，买了2.4千克，先用会员单价18.6乘购买的质量2.4，求出按会员价应付的总钱数，再用这个总钱数减去会员积分抵扣的3.2元，即可求出陈阿姨实际付的钱。 【详解】18.6×2.4＝44.64（元） 44.64－3.2＝41.44（元） 答：陈阿姨实际付了41.44元。 29．不能到达 【分析】由题图可知，海马游泳的速度是0.014千米/小时，根据路程＝时间×速度，求出6.5小时行驶的路程，与0.1千米比较大小即可。 【详解】0.014×6.5＝0.091（千米） 0.091＜0.1 答：6.5小时不能到达。 30．80元 【分析】根据单价乘数量等于总价，分别求出买8袋瓜子和8袋果冻各花了多少钱，再相加就是一共花了多少钱。在计算过程中发现前后两个算式有相同的因数8，3.5＋6.5能凑出整数，可利用乘法分配律进行简算。 【详解】3.5×8＋6.5×8 ＝（3.5＋6.5）×8 ＝10×8 ＝80（元） 答：他一共要花80元。 31．143吨 【分析】先根据倍数关系求出蓝鲸的体重，再减去大象的体重。 【详解】6.5×23－6.5 ＝149.5－6.5 ＝143（吨） 答：一头蓝鲸比一头大象重143吨。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $