精品解析：甘肃张掖市肃南裕固族自治县红湾小学2026-2027学年北师大版第一学期第一次阶段性作业六年级数学

2026—2027学年度第一学期第一次阶段性作业 六年级数学 卷首语：同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、冷静思考，认真填空。 1. 下图中，线段（ ）是直径，线段（ ）是半径，线段AC的长度是线段OB长度的（ ）倍。 【答案】 ①. AC##CA ②. OB##BO ③. 2 【解析】 【分析】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。由图可知，线段AC通过圆心，且点A和点C都在圆上，所以线段AC是圆的直径。点O是圆心，且点B是圆上的任意一点，所以线段OB是圆的半径。在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，所以在图中，线段AC的长度是线段OB长度的2倍。 【详解】线段AC是直径，线段OB是半径，线段AC的长度是线段OB长度的2倍。 2. （ ）。 （ ）＝（ ）。 【答案】10；5；； ； 【解析】 【分析】计算分数除以整数时，用分子除以整数的商作分子，分母不变；计算分数除以分数时，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，，＝。 3. 看图填一填。 下图中大圆的直径是（ ）cm；小圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 【答案】 ①. 14 ②. 7 ③. 3.5 【解析】 【分析】从图中看到：大圆的半径是7cm，小圆的直径正好等于大圆的半径。公式：直径＝半径×2，半径＝直径÷2。 【详解】7×2＝14（cm） 7÷2＝3.5（cm） 故大圆的直径是14cm；小圆的直径是7cm，半径是3.5cm。 4. 下图中长方形的宽是（ ）cm，每个圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. 4 【解析】 【分析】从图可知，长方形的长为8cm，这个长度刚好等于4条等长的圆的半径之和，因此用长方形的长除以4即可求出单个圆的半径；长方形的宽和圆的直径长度相等，根据d＝2r，可得圆的直径，也就是长方形的宽。 【详解】半径：8÷4＝2（cm） 圆的直径（宽）：2×2＝4（cm） 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数； 被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数； 先求出括号左边算式的结果，再通分比较括号两边的大小关系； 先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系。 【详解】因为＞1，所以＜。 因为＜1，所以＞。 ＝ ＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 ＝ ＝1 ＝1 因为1＝1，所以＝。 6. 家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，平均每天节约（ ）吨水。 【答案】 【解析】 【分析】平均每天节约水的质量＝节约水的总质量÷总天数，即÷9。 【详解】÷9 ＝× ＝（吨） 7. 如下图，直角三角形的面积是12，则圆的面积是（ ）。 【答案】75.36 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，直角三角形的面积可以用两条直角边的乘积除以2，由图可知，设圆的半径为，且图中的直角三角形的两条直角边均为圆的半径，则可得，即，由此可得，最后根据圆的面积，用进行计算。 【详解】设圆的半径为。 求圆的面积： 8. 一个水缸的缸口是圆形，它的半径是2.5分米，现在要给缸口做一个圆形木盖子，要求木盖子的半径比缸口半径大0.3分米，给这个木盖子包一圈硅胶包边条。硅胶包边条的长度至少是（ ）分米。 【答案】17.584 【解析】 【分析】由题意可知，木盖子的半径＝缸口的半径＋0.3分米，求硅胶包边条的长度就是求木盖子的周长，根据“”求出需要硅胶包边条的长度。 【详解】2.5＋0.3＝2.8（分米） 2×3.14×2.8 ＝6.28×2.8 ＝17.584（分米） 二、仔细辨别，做出判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 两个半圆可以拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答。 【详解】因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆。 10. 一个数的是，这个数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 本题也可以把“一个数”看作单位“1”，单位“1”未知，用除法。 【详解】÷＝×＝ 计算结果是 故答案√ 11. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍． （ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】试题分析：圆的面积=π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答． 解答：解：圆的面积=π×r×r，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3=9倍， 所以原题说法错误． 故答案为错误 12. 加工一批零件，王师傅2小时完成了总量的，照这样计算，王师傅完成这批零件需要14小时。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这批零件总量看作单位“1”。用除以2小时，先求出1小时完成的工作量（工作效率），再用工作总量除以工作效率，算出完成全部零件需要的总时间，再和 14 小时比较判断对错。 【详解】 （小时） 3.5≠14 故答案为：× 13. 用一根铁丝恰好可以围成直径是7cm的圆，这根铁丝长21.98cm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】铁丝恰好围成一个圆，说明铁丝的长度等于圆的周长。圆的周长公式：C＝πd。 【详解】3.14×7＝21.98（cm） 铁丝长21.98cm。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 下面各图中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫作这个图形的对称轴。 【详解】A．，该图形有4条对称轴。 B．，该图形有1条对称轴。 C．，该图形有3条对称轴。 D．，该图形是同心圆，有无数条对称轴。 对称轴条数最多的是。 15. 某商店全场商品打八折出售，一个书包打折后的价格是36.8元，这个书包的原价是（）元。 A. 37.6 B. 42 C. 46 D. 44.8 【答案】C 【解析】 【分析】题中全场商品打八折出售的意思：就是按原价的80%出售。 现价＝原价×80% 题中已知现价，求原价，要用除法，原价＝现价÷折扣。 也可以把书包的原价看作单位“1”，单位“1”未知，用除法。 【详解】八折＝80%＝0.8 36.8÷80%＝36.8÷0.8＝46（元） 书包的原价是46元。 16. 用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是4，则所画圆的周长是（ ）。 A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 D. 6.28 【答案】B 【解析】 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离等于圆的半径的长度，题目中已知圆规两脚之间的距离是4，则圆的半径等于4，根据计算圆的周长。 【详解】 17. 在现代化的室内垂直农场中，为保证植物良好的生长空间与光照条件，每平方米通常种植生菜约60株。生菜的数量约在草莓植株数量的之间，每平方米草莓植株数量不合理的是（ ）。 A. 105 B. 98 C. 95 D. 92 【答案】A 【解析】 【分析】已知“每平方米通常种植生菜约60株，生菜的数量约在草莓植株数量的之间”，即60株约在草莓植株数量的之间，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率”，用和求出每平方米草莓植株数量的最大值和最小值，确定每平方米草莓植株数量的取值范围，最后根据取值范围，确定不合理的选项。 【详解】（株） （株） 所以，每平方米草莓植株数量在90株至100株之间。 A．105 ，因为，即105株不在90株至100株之间，所以此选项不合理。 B．98 ，因为，即98株在90株至100株之间，所以此选项合理。 C．95 ，因为，即95株在90株至100株之间，所以此选项合理。 D．92，因为，即92株在90株至100株之间，所以此选项合理。 18. 一个圆形花坛的周长是50.24米，现在要将这个花坛的半径扩大2米，扩大后这个花坛的占地面积是（ ）平方米。 A. 452.16 B. 314 C. 100.48 D. 200.96 【答案】B 【解析】 【分析】先根据圆的周长＝，求出原来花坛的半径；半径加上2米得到扩大后的半径；再利用圆的面积＝，计算扩大后的面积。 【详解】50.24÷2÷3.14 ＝25.12÷3.14 ＝8（米） 8＋2＝10（米） ＝3.14×100 ＝314（平方米） 四、一丝不苟，巧思妙算。 19. 直接写出得数。 【答案】12；；； ；； 20. 看图列式计算。 【答案】75÷＝125（千克） 【解析】 【分析】线段图：总质量看作单位“1”，它的是75千克，求总质量。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】75÷ ＝75× ＝125（千克） 21. 计算下图的周长和面积。 【答案】周长：20.28cm；面积：13.72cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，该图形的周长＝长方形的两条长＋一条宽＋圆的周长；该图形的面积＝长方形的面积－半圆的面积（即圆的面积）。长方形的面积公式S＝长×宽、圆的周长公式C＝πd、面积公式S＝πr2。 【详解】周长： 5×2＋4＋×3.14×4 ＝14＋6.28 ＝20.28（cm） 面积：5×4－×3.14×（4÷2）2 ＝5×4－×3.14×22 ＝5×4－×3.14×4 ＝20－6.28 ＝13.72（cm2） 22. 计算下图中阴影部分的周长和面积。 【答案】24.84dm；14.13 【解析】 【分析】由图可得，阴影部分的周长由三部分组成：直径为6dm的半圆周长、一条6dm的半径和半径为6dm的圆周长，根据周长＝πd，将三部分数值代入相加计算即可； 阴影部分面积为半径为6dm的圆面积减去直径为6dm的半圆面积，根据圆面积＝π将数值代入计算即可； 【详解】C＝3.14×6×＋6＋3.14×2×6× ＝9.42＋6＋9.42 ＝24.84（dm） r＝6÷2＝3（分米） S＝3.14×－3.14× ＝3.14×36×－3.14×9× ＝28.26－14.13 ＝14.13（） 五、图形世界，玩转数学。 23. 先画一画，涂一涂，再列式计算。 把平均分成2份，每份是多少？ 算式：（ ） 【答案】图见详解；×＝ 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成5份，取其中的4份，把这部分涂上灰色，之后再把这4份平均分成2份，取其中的1份，这部分涂上黑色；即相当于的，用×，求出结果即可。 【详解】由分析可知：如下图所示： ×＝ 【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。 24. 画一画，算一算。 （1）在下图中画出一个最大的圆，并标出圆心O。 （2）第（1）问中，所画圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】（1） （2） ①. 1 ②. 6.28 ③. 3.14 【解析】 【分析】（1）先连接正方形的两条对角线，两条对角线相交于一点，这一点是正方形的中心，也就是要画的圆的圆心，确定好这一点后，在该点的旁边标注字母O。过O点画点O到正方形一边的垂直线段，这条线段的长就是需要画的圆的半径，最后用圆规以O为圆心，点O到正方形一边的垂直线段的长为半径画圆。 （2）因为所画的圆是正方形里最大的圆，所以圆的直径等于正方形的边长，由图可知，正方形的边长为,即，根据求出圆的半径，根据求出圆的周长，根据求出圆的面积。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 求半径： 求周长： 求面积： 25. 画出下面轴对称图形的另一半。 【答案】 【解析】 【分析】轴对称图形：沿着对称轴对折，两边能够完全重合。画另一半的方法：找出已知图形每个顶点、圆弧端点、圆心的关键点；量距离，数方格，看每个点到对称轴的水平格子数；描对称点，在对称轴另一侧，标出距离相等的对应点；连线/画圆或弧，依次连接对称点，曲线部分用圆或弧画出，还原图形。画圆或弧：标出圆弧上各点的对称点（到对称轴格子数相同）；圆规尖扎对称圆心，半径不变，画出平滑半圆弧或圆。 【详解】图略 六、活学活用，解决问题。 26. 节约资源从我做起。实验小学开展了收集空矿泉水瓶的活动，五年级学生共收集了160个，是六年级学生收集数量的六年级学生收集了多少个？ 【答案】180个 【解析】 【分析】把六年级学生收集的数量看作单位“1”，五年级收集的量对应的分率是，用五年级收集的量除以对应的分率，即可求出六年级收集的量。 【详解】 ＝ ＝180（个） 答：六年级学生收集了180个。 27. “水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，玻璃盆中玉环般的荷叶连环相映。在一个长是12米，宽是10米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹。 （1）这个最大波纹的周长是多少米？ （2）这个最大波纹的面积是多少平方米？ 【答案】（1）31.4米 （2）78.5平方米 【解析】 【分析】由题意可知，以长方形的宽为直径的圆是长方形里面最大的圆，由此得出最大的圆形波纹的直径是10米，根据“”和“”分别求出这个最大波纹的周长和面积。 【小问1详解】 3.14×10＝31.4（米） 答：这个最大波纹的周长是31.4米。 【小问2详解】 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这个最大波纹的面积是78.5平方米。 28. 王叔叔从甲城开车去乙城，平均每小时行驶64千米，已经行驶了1.5小时，行驶的路程正好是全程的。甲城到乙城全程是多少千米？ 【答案】120千米 【解析】 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出已经行驶的路程，再把全程看作单位“1”，行驶的路程正好是全程的，全程＝已经行驶的路程÷。 【详解】64×1.5＝96（千米） 96÷ ＝96× ＝120（千米） 答：甲城到乙城全程是120千米。 29. 共享单车的使用频率越来越高，一种常见的共享单车车轮直径大约是0.6米，每分钟大约转80圈。李叔叔骑这种共享单车10分钟行驶的路程大约是多少米？ 【答案】1507.2米 【解析】 【分析】先根据“”求出车轮的周长，车轮每分钟大约转80圈，再乘80求出车轮每分钟行驶的路程，最后根据“路程＝速度×时间”求出李叔叔骑这种共享单车10分钟行驶的路程。 【详解】3.14×0.6×80 ＝1.884×80 ＝150.72（米） 150.72×10＝1507.2（米） 答：李叔叔骑这种共享单车10分钟行驶的路程大约是1507.2米。 30. 石大伯靠墙用篱笆围了一块半圆形的菜地，一共用去18.84米长的篱笆。这块菜地的占地面积是多少平方米？ 【答案】56.52平方米 【解析】 【分析】菜地靠墙，篱笆长度就是半圆的弧长。根据半圆弧长＝，可以先求出半径；再根据半圆面积＝，求出菜地的占地面积。 【详解】18.84÷3.14＝6（米） ＝ ＝56.52（平方米） 答：这块菜地的占地面积是56.52平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期第一次阶段性作业 六年级数学 卷首语：同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、冷静思考，认真填空。 1. 下图中，线段（ ）是直径，线段（ ）是半径，线段AC的长度是线段OB长度的（ ）倍。 2. （ ）。 （ ）＝（ ）。 3. 看图填一填。 下图中大圆的直径是（ ）cm；小圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 4. 下图中长方形的宽是（ ）cm，每个圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，平均每天节约（ ）吨水。 7. 如下图，直角三角形的面积是12，则圆的面积是（ ）。 8. 一个水缸的缸口是圆形，它的半径是2.5分米，现在要给缸口做一个圆形木盖子，要求木盖子的半径比缸口半径大0.3分米，给这个木盖子包一圈硅胶包边条。硅胶包边条的长度至少是（ ）分米。 二、仔细辨别，做出判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 两个半圆可以拼成一个圆。（ ） 10. 一个数的是，这个数是。（ ） 11. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍． （ ） 12. 加工一批零件，王师傅2小时完成了总量的，照这样计算，王师傅完成这批零件需要14小时。（ ） 13. 用一根铁丝恰好可以围成直径是7cm的圆，这根铁丝长21.98cm。（ ） 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 下面各图中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 某商店全场商品打八折出售，一个书包打折后的价格是36.8元，这个书包的原价是（）元。 A. 37.6 B. 42 C. 46 D. 44.8 16. 用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是4，则所画圆的周长是（ ）。 A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 D. 6.28 17. 在现代化的室内垂直农场中，为保证植物良好的生长空间与光照条件，每平方米通常种植生菜约60株。生菜的数量约在草莓植株数量的之间，每平方米草莓植株数量不合理的是（ ）。 A. 105 B. 98 C. 95 D. 92 18. 一个圆形花坛的周长是50.24米，现在要将这个花坛的半径扩大2米，扩大后这个花坛的占地面积是（ ）平方米。 A. 452.16 B. 314 C. 100.48 D. 200.96 四、一丝不苟，巧思妙算。 19. 直接写出得数。 20. 看图列式计算。 21. 计算下图的周长和面积。 22. 计算下图中阴影部分的周长和面积。 五、图形世界，玩转数学。 23. 先画一画，涂一涂，再列式计算。 把平均分成2份，每份是多少？ 算式：（ ） 24. 画一画，算一算。 （1）在下图中画出一个最大的圆，并标出圆心O。 （2）第（1）问中，所画圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 25. 画出下面轴对称图形的另一半。 六、活学活用，解决问题。 26. 节约资源从我做起。实验小学开展了收集空矿泉水瓶的活动，五年级学生共收集了160个，是六年级学生收集数量的六年级学生收集了多少个？ 27. “水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，玻璃盆中玉环般的荷叶连环相映。在一个长是12米，宽是10米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹。 （1）这个最大波纹的周长是多少米？ （2）这个最大波纹的面积是多少平方米？ 28. 王叔叔从甲城开车去乙城，平均每小时行驶64千米，已经行驶了1.5小时，行驶的路程正好是全程的。甲城到乙城全程是多少千米？ 29. 共享单车的使用频率越来越高，一种常见的共享单车车轮直径大约是0.6米，每分钟大约转80圈。李叔叔骑这种共享单车10分钟行驶的路程大约是多少米？ 30. 石大伯靠墙用篱笆围了一块半圆形的菜地，一共用去18.84米长的篱笆。这块菜地的占地面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $