13.1 三角形的概念 课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

第十三章 三角形 13.1 三角形的概念 新知引入 从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的高压输电塔到微小的分子结构，到处都有三角形的形象. 你还记得小学学习的三角形，它的定义是什么吗？ (　　)　 　(　　)　 (　　)　 (　　) 　 (　　) 新知探究 知识点1 三角形的有关概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. A B C 根据三角形的概念判断，是三角形的在括号内打“√”，不是三角形的在括号内打“×”． √ × × × × 新知探究 知识点1 三角形的有关概念 组成三角形的线段叫作三角形的边； 相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点； 相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. A B C 边：线段AB，BC，CA 顶点：点 A，B，C 内角：∠A ，∠B ∠C 三角形的表示方法： 三角形可以用符号“△”表示. 顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”,读作“三角形ABC”. 注意： 表示三角形时，字母没有先后顺序. 即：可以记作△ABC，也可记作△ACB. A B C a c b 三角形边的表示方法： △ABC的三边，有时也用来表示. 如图，顶点A 所对的边BC用来表示， 顶点B 所对的边AC用来表示， 顶点C 所对的边AB用来表示. 新知探究 1.读出图中的各个三角形. A D B E C △ABE △DCE △BCE △ABC △BCD 新知应用 2.如图， (1)图中有_____个三角形； (2)以AB为边的三角形有________________； (3)以E为顶点的三角形有__________________________； (4)含∠D的三角形有________________； (5)说出△BCD的三个内角___________________. 5 △ABC，△ABE △ABE，△BCE，△CDE △CDE，△BCD ∠BCD，∠D，∠CBD 新知应用 知识点2 三角形的分类 你还记得小学时，我们是怎么按照角的大小给三角形分类的吗？ 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角是直角 钝角三角形 有一个内角是钝角 新知探究 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？ 有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角. 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 三边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形. 新知探究 三边都不相等 的三角形 三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 新知归纳 例2 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形： (2)写出以AB为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：(1)以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC; (2)以AB为边的三角形是△ABC，△ABD; (3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC. A B C D 典例精析 下列说法正确的是 （ ） A.直角三角形一定不是等腰三角形 B.等腰三角形一定不是锐角三角形 C.钝角三角形一定不是等腰三角形 D.等边三角形一定不是钝角三角形 D 新知应用 1.如图，在△ABC中，AB=BC=CA，点O在△ABC内，OA=OB=OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：等腰三角形有：△ABC，△OAB，△OBC，△OAC； 等边三角形有：△ABC. A B C O 随堂练习 2.如图，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段BD上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 解：锐角三角形有△ACE； 直角三角形有△ADC、△ADB、△ADE、△BAC； 钝角三角形有△AEB. A B C E D 随堂练习 3.如图，写出以∠A为角的三角形，写出以BC为边的三角形. 解：以∠A为角的三角形有△ABC，△ ABE； 以BC为边的三角形：△ABC，△DBC，△BEC A B C E D 随堂练习 　　 4．如图所示: （1）图中共有多少个三角形？把它们写出来； （2）以BC为边的三角形共有几个？把它们写出来； （3）A是哪些三角形的内角？把它们写出来． 解：（1）图中的三角形有7个，分别是： △ABC,△ADC,△BED,△CEF,△BCF,△BCE,△BCD； （2）以BC为边的三角形共有4个，分别是： △ABC，△BCF，△BCE,△BCD； （3）A是△ADC、△ABC的内角. 随堂练习 5. 如图，回答下列问题： (1)写出以 B为顶点的三角形； (2)写出A为内角的三角形； (3)写出以 BC为边的三角形. 解：(1)以 B为顶点的三角形有：△ABD，△ABC，△CBD，△BEF，△BCF，△BCE. (2)以A为内角的三角形有：△ABD，△AEC，△ABC. (3)以 BC为边的三角形有：△ABC，△BCE，△BCD，△BCF. 随堂练习 6.如图，AB=BC=CD=DA=AC,找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：(1)等腰三角形有：△ABC，△BCD，△CDA，△DAB; 等边三角形有：△ABC，△ACD. A C D B 随堂练习 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠BAC是钝角，E是DC上一点，且∠BAE是锐角. (1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形. 解：(1)图中有 6 个三角形，分别是 △ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC； A B C D E (2)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. (2)锐角三角形：△ABE； 直角三角形：△ABD，△ADE，△ADC； 钝角三角形：△ABC，△AEC. 随堂练习 有关概念 顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”,读作“三角形ABC” 三角形 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 分类 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按角分 按边分 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 课堂总结 $