18.2 课时1 分式的乘除 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

18.2 分式的乘法与除法 课时1 分式的乘除 22051 1.通过类比分数乘除法法则，自主归纳分式乘除法法则，能准确用式子表示法则. 2.掌握分式的乘除运算法则，并能正确进行相关计算. 3.能运用分式的乘除法解决实际问题. 学习目标 22051 填空： （1） = ； （3） = = ； （2） = ； （4） = = . 你能说出分数的乘除法法则吗？ 分数的乘法法则: 分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母. 分数的除法法则: 分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数. 复习导入 22051 问题1：某品牌汽车每百公里油耗 升，行驶 百公里，一共耗油多少升？ 问题2：周末果果一家自驾出游，汽车行驶路程为s km，平均速度为 km/h，需要花多长时间？ t=s 知识点1 分式的乘除 思考：类比分数的乘除法法则，你能尝试说出分式的乘除法法则吗？ 新知讲解 22051 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的乘法法则： 分式的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 上述法则用式子表示为： 上述法则用式子表示为： 归纳小结 22051 例1 计算: 解： 先把除法转化为乘法 总结：对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行约分，将最后的结果化成最简分式． 例题讲解 22051 例2 计算： 分析：当分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分. 解：（1）原式 = 例题讲解 22051 例2 计算： 解：原式 = 负号如何来的？ 整式与分式运算时，可以把整式看成分母是 1 分式乘除运算的一般步骤是什么？ 例题讲解 22051 （1）先把除法统一成乘法运算； （4）结果应是最简分式. （2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； （3）确定分式的符号，然后约分； 分式乘除运算的一般步骤： 归纳小结 22051 知识点2 分式乘除法的应用 例3 “丰收 1 号”小麦的试验田是边长为 a m 的正方形减去一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收 2 号”小麦的试验田是边长为 (a - 1) m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位 面积产量的多少倍？ 例题讲解 22051 a m 1 m ∵a>1，(a－1)2>0， a2-1>0， 由图可得(a－1)2＜ a2-1. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. 解：“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1) m2，单位面积产量是 kg/m2； “丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2. ∴ （1）哪种小麦的单位面积产量高？ (a-1) m 例题讲解 22051 所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ “丰收1号”小麦单位面积产量是 kg/m2； “丰收2号”小麦单位面积产量是 kg/m2. 例题讲解 22051 分式的乘除法 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 运算法则 （1）分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行； （2）运用法则时要注意符号的变化； （3）化成最简分式或整式. 注意事项 式子表示 课堂小结 22051 1.计算 的结果是( ). C 2.化简 的结果是( ). B 3.如果检测员在n分钟内可检查9个产品,那么他在2小时内可检查产品 个 当堂检测 基础 22051 解：（1）原式 （2）原式 （1） （2） 4.计算： 当堂检测 基础 22051 5.计算： 解：(1)原式 (2)原式 (2) (1) 当堂检测 基础 22051 6. 一个水平放置的长方体容器，容积为，底面长为，宽为，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？ 解：水的体积，底面积， 水面高度 . 当堂检测 基础 22051 7. 先化简，再求的值，其中． 解：原式= = = ． 当时，原式= ． 当堂检测 提升 22051 $