辽宁大连文谷高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

辽宁10月高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列关系中正确的个数为（ ） ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 限速50km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过50km/h，写成不等式就是（ ） A. B. C. D. 3. 下列给出的对象中，能组成集合的是（ ） A. π的近似值 B. 比较小的数 C. 与给定点A，B等距离的点 D. 3班的高个子同学 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，记，，则（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 7. 关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 或0 8. 已知非空集合，且若，则必有，那么所有满足上述条件的集合共有（ ）个 A. 3 B. 7 C. 8 D. 15 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中为真命题的有（ ） A. “四边形是正方形”是“四边形是长方形”的充分不必要条件. B. 若是无理数，则也是无理数. C. 若，则实数的值为1或2. D. ，则的子集个数是4个. 11. 生活经验告诉我们：克糖水中有克糖（，，且），若再添加克糖（）后，糖水会更甜，于是得出“糖水不等式”：.根据“糖水不等式”等知识判断，下列命题一定正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，且，则 C. 若，，为三条边长，则 D. 若，，为三条边长，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 命题“，有”的否定是___________. 13. 集合，集合，若，则实数m的取值范围是______． 14. 已知关于的方程组解集中只有一个元素，则实数______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知全集，集合，求： （1）； （2）； （3）． 16. 已知命题关于的方程有两个不相等的实数根；命题． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2）若中一真一假，求实数的取值范围． 17. 求下列不等式的解集： （1）； （2）； （3）． 18. 已知，． （1）求y的取值范围； （2）求的取值范围； （3）求的取值范围． 19. 已知集合. （1）求证：任何奇数都是集合中的元素； （2）判断偶数是否为集合的元素？请说明理由； （3）求证：属于集合的两个元素之积仍属于集合； （4）若将集合中的正整数由小到大排列，求出集合中第个正整数． 辽宁10月高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】，有 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）设任意奇数为，而，因此所有奇数都属于集合. （2）由题知， 当、均为奇数时，设，， 则， 因为、，故，，从而可知为的倍数； 当、均为偶数时，设，，为的倍数； 当、为一个奇数一个偶数时，不妨设为奇数，为偶数， 设，， 则为奇数. 无论哪种情况均不满足， 故偶数不是集合的元素. （3）对任意两个属于集合的元素，， 则 ， 而、，故. （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $