精品解析：内蒙古自治区包头市第四中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

包头四中2026-2027学年第一学期10月月考 高二年级物理试题 考试时长：75分钟 满分：100分 一、单项选择题：（本题共7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项是正确的） 1. 关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（ ） A. 由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 B. 电场中某一点的场强方向与放入该点的正试探电荷的受力方向相同 C. 正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 D. 电场中某点不放试探电荷时，该点场强为0 2. 已知是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，金属导体棒原来不带电，现将一电荷q放置在其左侧某处，金属棒上感应电荷在其中心O处产生的场强大小为，电荷q在O处产生的场强大小为，则与的大小关系为（　　） A. B. C. D. 不能确定 4. 在绕过光滑定滑轮的轻质绝缘细绳两端，分别系着可看作点电荷的带电小球1、2，另一可视为点电荷的带电小球3固定在定滑轮正下方，如图所示，当系统稳定后，滑轮左侧细绳比右侧细绳短，已知1、2、3三个小球处在同一水平线上，则下列说法正确的是（　　） A. 1、2两小球质量可能相等 B. 1、2两小球可能带异种电荷 C. 若1、2两小球均带正电荷，则两者电荷量可能相等 D. 小球3的电荷量的绝对值一定小于1、2小球电荷量的绝对值 5. 如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，，，已知电场线平行于三角形ABC所在的平面，一个电荷量为的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了，由B移到C的过程中静电力做功，下列说法正确的是（　　） A. B、C两点的电势差 B. A点的电势低于B点的电势 C. 负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加 D. A点电势高于C点的电势 6. 如图为一正六角星图形，ABCDEF为其六个顶点。空间内存在一平行于纸面的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为＋q的粒子，从A点移到B点电场力做功为W（W＞0），从A点移到D点电场力做功也为W。已知AC边长为L，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点间的电势差为 B. 匀强电场的电场强度为 C. 将带电粒子从A点移到E点，电场力做功为 D. 将带电粒子从A点移到F点，电场力做功为 7. 如图甲所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，各金属圆筒依序接在交变电源的两极M、N上，序号为0的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图乙所示的电压UMN，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（ ） A. 质子在各圆筒中做匀加速直线运动 B. 质子进入第n个圆筒瞬间速度为 C. 各金属筒的长度之比为 D. 质子在各圆筒中的运动时间之比为 二、多项选择题：（本题共3个小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项是正确的，漏选得3分，错选和不选得零分） 8. 随着科学技术的发展，人们对静电特性的认识越来越深入，静电在生产、生活实践中得到了广泛地应用，但有时也要防止静电产生的危害。下列措施属于防止静电危害的是（　　） A. 油罐车尾的铁链 B. 静电喷涂机 C. 避雷针 D. 飞机上的“放电刷” 9. 如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有由、、三点构成的直角三角形，，，DE是三角形的中位线，边长为，质量为的一价正离子从点以垂直于的速度射入电场，正离子在运动过程中经过点。已知点、点、点的电势分别为、、，电子电荷量的绝对值为。下列说法正确的是（　　） A. 点的电势为 B. 正离子从点运动到点过程中，静电力做功 C. 匀强电场的场强方向由点指向点，大小为 D. 正离子从点射入的速度大小为 10. 电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。关于电容式压力传感器（如图所示）在生活中的应用，下列说法正确的是（ ） A. 在力F增大的过程中，电容变小 B. 在力F增大的过程中，电流计中的电流从b流向a C. 在力F增大的过程中，电容器处于放电状态 D. 在力F增大的过程中，电容器间的电场强度增大 三、实验题：（本大题共2小题，共13分。第11题5分，第12题8分。） 11. 某同学在一次“观察静电感应现象”的实验中，取一对用绝缘柱支持的导体M和N，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的（如图）。P和Q是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后P带的正电荷。把P移近导体M。 （1）对于Q在摩擦后的带电情况，下列说法正确的是___________（填正确答案标号）。 A. Q在摩擦后一定带个电子 B. Q在摩擦后一定得到了个电子 C. Q在摩擦后一定带个电子 D. Q在摩擦后一定失去了个电子 （2）把P移近导体M，M侧金属箔___________，N侧金属箔___________（均选填“闭合”或“张开”）。 （3）把M和N分开，然后移去P，两侧箔片张角___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4）把M和分开，然后移去P，再让M和接触，两侧箔片___________（选填“闭合”或“张开”）。 12. 美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________。 A. 油滴质量m B. 两板间的电压 C. 两板间的距离 D. 两板的长度 （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量____________（已知重力加速度为。 （3）在进行了几百次的测量以后；密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。其值为__________C。（保留三位有效数字） （4）关于元电荷下列说法正确的是 A. 油滴的电荷量可能是 B. 元电荷是带电量最小的点电荷 C. 元电荷就是电子或者质子 D. 任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍 四、计算题（本题3小题，共41分，第13题12分，第14题13分，第15题16分。解答应写明必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位） 13. 如图所示，平行板电容器的两个极板M、N长均为L，极板间距离为d。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从M的左端沿板方向以速度射入极板间，粒子恰好从N板的右端射出。不计粒子的重力和空气阻力。求： （1）粒子在M、N间运动的时间t。 （2）M、N间的电压U。 14. 用长为的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为m、电荷量为q的带正电小球，细线的上端固定于O点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成30°，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，由静止释放，重力加速度为g，求： （1）该匀强电场的场强； （2）小球释放瞬间的加速度大小和方向； （3）小球第一次通过O点正下方时细绳的拉力大小。 15. 库仑定律的建立，标志着电学进入科学的行列，而类比在库仑定律的建立过程中发挥了重要作用。库仑定律与万有引力定律都是平方反比定律，因此科学界猜想开普勒行星运动定律是否可以扩展到点电荷电场中使用，后经过严格证明是可行的。现在，我们考虑空间一个固定的带正电的粒子A，电荷量为，在它产生的电场空间内有一个带负电的粒子B，质量为，电荷量也为，绕粒子运动。只考虑库仑力作用，静电力常量为。 （1）如果粒子绕粒子做匀速圆周运动的半径为，求粒子做圆周运动的速度大小和运动周期T； （2）如果粒子在做圆周运动时与其它粒子发生碰撞，碰后粒子的电荷量和质量都不变，但速度反向，大小为原来的倍。之后粒子绕粒子沿椭圆轨道运动，粒子位于椭圆的一个焦点上。已知电荷量为的点电荷产生的电场中，取无限远处的电势为0时，与该点电荷距离为处的电势。求粒子离粒子的最远距离和粒子的椭圆轨道运动周期。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 包头四中2026-2027学年第一学期10月月考 高二年级物理试题 考试时长：75分钟 满分：100分 一、单项选择题：（本题共7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项是正确的） 1. 关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（ ） A. 由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 B. 电场中某一点的场强方向与放入该点的正试探电荷的受力方向相同 C. 正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 D. 电场中某点不放试探电荷时，该点场强为0 【答案】B 【解析】 【详解】A．是场强的定义式，采用比值法定义，场强E与q、F无关，故A错误； B．物理学上规定，电场中某一点的场强方向与放入该点的正试探电荷的受力方向相同，故B正确； C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，而场强反映电场本身的性质，场强方向与放入试探电荷的正负无关，故C错误； D．电场中某点放不放试探电荷时，该点场强不变，故D错误。 故选B。 2. 已知是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由图像可知，速度在逐渐增大，图像的斜率在逐渐减小，故此带负电的微粒做加速度越来越小的加速直线运动，所受电场力越来越小，电场线的疏密表示场强的大小，故沿AB方向电场线越来越稀疏。带负电的微粒受力方向与运动方向相同，与场强方向相反，故场强方向由B指向A。 故选B。 3. 如图所示，金属导体棒原来不带电，现将一电荷q放置在其左侧某处，金属棒上感应电荷在其中心O处产生的场强大小为，电荷q在O处产生的场强大小为，则与的大小关系为（　　） A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【详解】由于导体棒处于静电平衡，导体棒的中心O处电场强度为零。导体棒上的感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度与正电荷在该处产生的电场强度等大、反向，即和的大小关系为 故选A。 4. 在绕过光滑定滑轮的轻质绝缘细绳两端，分别系着可看作点电荷的带电小球1、2，另一可视为点电荷的带电小球3固定在定滑轮正下方，如图所示，当系统稳定后，滑轮左侧细绳比右侧细绳短，已知1、2、3三个小球处在同一水平线上，则下列说法正确的是（　　） A. 1、2两小球质量可能相等 B. 1、2两小球可能带异种电荷 C. 若1、2两小球均带正电荷，则两者电荷量可能相等 D. 小球3的电荷量的绝对值一定小于1、2小球电荷量的绝对值 【答案】C 【解析】 【详解】A．两小球所受细绳拉力大小相同，因左侧细绳较短，故左侧细绳与竖直方向的夹角较小，设细绳拉力大小为，由受力分析可知，1、2两小球竖直方向有 因 故 A错误； B．由1、2两小球水平方向受力分析可知，1、2两小球不可能带异种电荷，B错误； C．假设球3带负电，由水平方向受力平衡可得 因 由两式可知 又因，故可能等于，C正确； D．根据题中信息无法比较3球与1、2球的电荷量的关系，D错误。 故选C。 5. 如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，，，已知电场线平行于三角形ABC所在的平面，一个电荷量为的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了，由B移到C的过程中静电力做功，下列说法正确的是（　　） A. B、C两点的电势差 B. A点的电势低于B点的电势 C. 负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加 D. A点电势高于C点的电势 【答案】D 【解析】 【详解】A．B、C两点的电势差为 故A错误； B．负点电荷由A移到B的过程中，电势能增加，则电场力做负功，所以A、B两点的电势差为 即A点的电势高于B点的电势，故B错误； CD．由于 即A点的电势高于C点的电势，所以负电荷由C点移到A点的过程中，电势升高，电势能减小，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图为一正六角星图形，ABCDEF为其六个顶点。空间内存在一平行于纸面的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为＋q的粒子，从A点移到B点电场力做功为W（W＞0），从A点移到D点电场力做功也为W。已知AC边长为L，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点间的电势差为 B. 匀强电场的电场强度为 C. 将带电粒子从A点移到E点，电场力做功为 D. 将带电粒子从A点移到F点，电场力做功为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据可知，A、B两点间的电势差为 故A错误； B．根据题意可知BD为等势线，则有 其中 解得 故B正确； C．AE也为等势线，将带电粒子从A点移到E点，电场力做功为0，故C错误； D．将带电粒子从A点移到F点，电场力做功为 故D错误。 故选B。 7. 如图甲所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，各金属圆筒依序接在交变电源的两极M、N上，序号为0的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图乙所示的电压UMN，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（ ） A. 质子在各圆筒中做匀加速直线运动 B. 质子进入第n个圆筒瞬间速度为 C. 各金属筒的长度之比为 D. 质子在各圆筒中的运动时间之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．金属圆筒具有静电屏蔽作用，筒内电场强度为零，质子所受电场力为零，因而在各圆筒中做匀速直线运动，故A错误； B．质子进入第个圆筒前经过了个加速间隙，每经过一个间隙，电场力做功。由动能定理得 解得，故B错误； C．交变电压每经过半个周期反向，为使质子到达下一间隙时仍被加速，质子在每个圆筒中的运动时间均应为。设第个圆筒的长度为，由匀速直线运动得 又由B项中的推导可知 所以，故C正确； D．由同步条件可知，质子在各圆筒中的运动时间均为，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：（本题共3个小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项是正确的，漏选得3分，错选和不选得零分） 8. 随着科学技术的发展，人们对静电特性的认识越来越深入，静电在生产、生活实践中得到了广泛地应用，但有时也要防止静电产生的危害。下列措施属于防止静电危害的是（　　） A. 油罐车尾的铁链 B. 静电喷涂机 C. 避雷针 D. 飞机上的“放电刷” 【答案】ACD 【解析】 【详解】油罐车尾的铁链、避雷针、飞机上的“放电刷”属于防止静电带来的危害，只有静电喷涂机属于利用静电技术，故ACD符合题意，B不符合题意。 故选ACD。 9. 如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有由、、三点构成的直角三角形，，，DE是三角形的中位线，边长为，质量为的一价正离子从点以垂直于的速度射入电场，正离子在运动过程中经过点。已知点、点、点的电势分别为、、，电子电荷量的绝对值为。下列说法正确的是（　　） A. 点的电势为 B. 正离子从点运动到点过程中，静电力做功 C. 匀强电场的场强方向由点指向点，大小为 D. 正离子从点射入的速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由于DE是三角形的中位线，根据连线中点电势等于两端电势和的一半，，φB=8V，故A错误； B．正离子从D点运动到B点过程中，静电力做功W=e(φD-φB) 解得W=6eV，故B错误； C．取AD的中点F，连接BF，如下图 根据匀强电场电势分布特点可知φF=8V 故BF为等势线，由几何关系可知AC⊥BF；匀强电场的方向为由D点指向A点，大小为，故C正确； D．粒子的初速度方向与场强方向垂直，做类平抛运动，有FB=ABcos30°=m=vt 解得v=3×104m/s，故D正确。 故选CD。 10. 电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。关于电容式压力传感器（如图所示）在生活中的应用，下列说法正确的是（ ） A. 在力F增大的过程中，电容变小 B. 在力F增大的过程中，电流计中的电流从b流向a C. 在力F增大的过程中，电容器处于放电状态 D. 在力F增大的过程中，电容器间的电场强度增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在力F增大的过程中，电容极板间距减小，根据可知，电容变大，故A错误； BC．在力F增大的过程中，电容变大；根据，由于电容器板间电压保持不变，所以电容器所带电荷量增大，电容器处于充电状态，电流计中的电流从b流向a，故B正确，C错误； D．在力F增大的过程中，电容极板间距减小，根据，由于电容器板间电压保持不变，可知电容器间的电场强度增大，故D正确。 故选BD。 三、实验题：（本大题共2小题，共13分。第11题5分，第12题8分。） 11. 某同学在一次“观察静电感应现象”的实验中，取一对用绝缘柱支持的导体M和N，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的（如图）。P和Q是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后P带的正电荷。把P移近导体M。 （1）对于Q在摩擦后的带电情况，下列说法正确的是___________（填正确答案标号）。 A. Q在摩擦后一定带个电子 B. Q在摩擦后一定得到了个电子 C. Q在摩擦后一定带个电子 D. Q在摩擦后一定失去了个电子 （2）把P移近导体M，M侧金属箔___________，N侧金属箔___________（均选填“闭合”或“张开”）。 （3）把M和N分开，然后移去P，两侧箔片张角___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4）把M和分开，然后移去P，再让M和接触，两侧箔片___________（选填“闭合”或“张开”）。 【答案】（1）B （2） ①. 张开 ②. 张开 （3）变小 （4）闭合 【解析】 【小问1详解】 互相摩擦后P带的正电荷，可知Q在摩擦后带的负电荷，即得到了个=个电子。 故选B。 【小问2详解】 [1][2]把P移近导体M，M左端感应出负电，则M侧金属箔张开，N右端感应出正电，则N侧金属箔张开。 【小问3详解】 把M和N分开后然后移去P，则导体M与导体N带上了等量异种电荷，两侧箔片仍张开，但电荷均匀分布后，两侧的电荷量减小，则张角变小。 【小问4详解】 把M和N分开，然后移去P，再让M和N接触，则电荷重新中和，则两侧箔片闭合。 12. 美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________。 A. 油滴质量m B. 两板间的电压 C. 两板间的距离 D. 两板的长度 （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量____________（已知重力加速度为。 （3）在进行了几百次的测量以后；密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。其值为__________C。（保留三位有效数字） （4）关于元电荷下列说法正确的是 A. 油滴的电荷量可能是 B. 元电荷是带电量最小的点电荷 C. 元电荷就是电子或者质子 D. 任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍 【答案】（1）ABC （2） （3） （4）D 【解析】 【小问1详解】 平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有 可得 所以要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d。 故选ABC。 【小问2详解】 根据（1）问分析可知，该油滴的电荷量为 【小问3详解】 在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。其值为 【小问4详解】 A．油滴的电荷量只能是元电荷的整数倍，根据 故A错误； B．元电荷是带电体的最小带电量，不是点电荷，故B错误； CD．元电荷不是电子或者质子，只是在数值上等于电子或质子的带电量；任何带电体所带电荷量都只能是元电荷的整数倍，故C错误，D正确。 故选D。 四、计算题（本题3小题，共41分，第13题12分，第14题13分，第15题16分。解答应写明必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位） 13. 如图所示，平行板电容器的两个极板M、N长均为L，极板间距离为d。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从M的左端沿板方向以速度射入极板间，粒子恰好从N板的右端射出。不计粒子的重力和空气阻力。求： （1）粒子在M、N间运动的时间t。 （2）M、N间的电压U。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）粒子在极板运动的过程中，在沿极板方向上有 求得 （2）设板间的场强为E，粒子的加速度为a，则 由牛顿第二定律 在垂直于极板方向上 解得 14. 用长为的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为m、电荷量为q的带正电小球，细线的上端固定于O点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成30°，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，由静止释放，重力加速度为g，求： （1）该匀强电场的场强； （2）小球释放瞬间的加速度大小和方向； （3）小球第一次通过O点正下方时细绳的拉力大小。 【答案】（1）；（2），方向与竖直方向成角；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意，对小球受力分析，由平衡条件有 解得 （2）向左拉小球使细线水平且拉直，由静止释放，释放瞬间，如图所示 释放后将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成角，加速度大小为 方向与竖直方向成角。 （3）小球从静止开始运动到细绳被拉直过程中，有 细绳被拉直瞬间，小球速度为 因在细线被拉直的瞬间有能量损失，沿绳方向速度变为0，则此时小球的速度为 从细绳被拉直到小球运动到O点正下方过程中，由动能定理有 在O点正下方，由牛顿第二定律有 联立解得 15. 库仑定律的建立，标志着电学进入科学的行列，而类比在库仑定律的建立过程中发挥了重要作用。库仑定律与万有引力定律都是平方反比定律，因此科学界猜想开普勒行星运动定律是否可以扩展到点电荷电场中使用，后经过严格证明是可行的。现在，我们考虑空间一个固定的带正电的粒子A，电荷量为，在它产生的电场空间内有一个带负电的粒子B，质量为，电荷量也为，绕粒子运动。只考虑库仑力作用，静电力常量为。 （1）如果粒子绕粒子做匀速圆周运动的半径为，求粒子做圆周运动的速度大小和运动周期T； （2）如果粒子在做圆周运动时与其它粒子发生碰撞，碰后粒子的电荷量和质量都不变，但速度反向，大小为原来的倍。之后粒子绕粒子沿椭圆轨道运动，粒子位于椭圆的一个焦点上。已知电荷量为的点电荷产生的电场中，取无限远处的电势为0时，与该点电荷距离为处的电势。求粒子离粒子的最远距离和粒子的椭圆轨道运动周期。 【答案】（1） 速度大小 ，周期 。 （2） 最远距离为 ，周期 （其中 为第一小题的周期）。 【解析】 【小问1详解】 设粒子B绕粒子A做匀速圆周运动的半径为r，速度大小为v，和运动周期为T，根据牛顿第二定律 ，又 联立可得 ， 【小问2详解】 碰撞后粒子 B 速度反向，大小为，设椭圆的近地点距离为 r，（碰撞后粒子 B 在近地点，速度反向），最远距离为 R，则椭圆的半长轴 粒子在远点时的速度为，根据 粒子在近地点的机械能 ，远地点的机械能 粒子在椭圆轨道运动时，机械能守恒 以上各式联立可得， 设椭圆轨道周期为,根据开普勒第三定律 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $