内容正文:
2026年秋期高二年级10月阶段检测
物理试题
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。
1. 匀强电场中,一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动,则运动过程中,其( )
A. 所处位置的电势一定不断降低 B. 所处位置的电势一定不断升高
C. 电场力可能做负功 D. 轨迹可能是与电场线垂直的直线
2. 关于各图所涉及的物理知识,下列说法正确的是( )
A. 图甲,导体棒因静电感应A端带负电荷,B端带正电荷
B. 图乙,飞机尾翼尖端处有些很细的针,细针表面越尖锐的地方,电荷密度越小
C. 图丙,静电除尘装置两极板间存在非匀强电场
D. 图丁,毛皮与橡胶棒摩擦起电时,毛皮带正电是因为在摩擦过程中得到了正电荷
3. 随着生活水平的提高,静电除尘器在各工厂及热电企业得到了广泛应用。静电除尘器是一种高效的空气净化设备,它利用静电场的作用,使粉尘颗粒带电并在电场中被捕集,从而实现烟气的净化。其原理是设法使空气中的尘埃带电,在静电力作用下,尘埃到达电极而被收集起来。如图所示,静电除尘器由板状收集器和线状电离器组成,、间接有高压电源,它们之间形成很强的电场,能使空气中的气体分子电离,进而使通过除尘器的尘埃带电,最后被吸附到与正极相连的收集器上。下列选项正确的是( )
A. 收集器吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了负电
B. 收集器和电离器之间形成的是匀强电场
C. 粉尘靠近收集器的过程中,加速度保持不变
D. 收集器吸附尘埃的原因是尘埃受到重力作用使之定向移动
4. 如图所示,虚线1、2、3为某电场中的三条等势线,实线为某带负电的粒子在电场中的部分运动轨迹,a、b是轨迹和虚线1、3的交点,粒子仅受到电场力的作用。下列说法正确的是( )
A. a点的电势大于b点的电势
B. 粒子在a点的速度小于在b点的速度
C. 粒子在b点的加速度小于在a点的加速度
D. 粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
5. 如图所示,水平放置的两平行金属板间有一匀强电场,板长为,板间距离为,在板右端处有一竖直放置的屏,一带电荷量为,质量为的微粒沿两板中心线以速度水平向右射入板间,最后打在屏上正对板中心线的点,重力加速度为,则下列结论正确的是( )
A. 板间电场强度大小为
B. 板间电场强度大小为
C. 微粒打在点时速度方向垂直于屏
D. 整个过程中合外力对微粒做功为零
6. 如图所示,电荷量为+q的点电荷固定在O点,其与固定的均匀带电薄圆盘相距3L。O、A、B三点均在圆盘的中轴线上,已知在圆盘下方L处A点的电场强度为零,A、B两点关于圆盘对称,已知静电力常量为,下列说法正确的是( )
A. 带电圆盘带正电 B. B点电场强度竖直向上
C. B点电场强度为0 D. B点电场强度大小为,方向竖直向下
7. 如图所示,等量异种点电荷分别置于M、N两点,O点为MN连线的中点.点a、b在MN连线上,点c、d在MN的中垂线上,它们均关于O点对称.下列说法正确的是 ( )
A. c、d两点的电场强度相同
B. a、b两点的电势相同
C. 将电子沿直线从c移到d,电场力对电子先做负功再做正功
D. 将电子沿直线从a移到b,电场力对电子先做正功再做负功
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 电子在电场中仅在电场力的作用下运动时,由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线,也可能是等势线,下列说法正确的是( )
A. 若图中实线是电场线,则a点的电势一定比b点的电势低
B. 若图中实线是等势线,则电子在a点的速率一定大于在b点的速率
C. 若电子在a点的速度较大,则图中实线是电场线
D. 不论图中实线是电场线还是等势线,电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
9. 一个点电荷周围的电场线分布如图所示,图中三点的场强大小分别为、、,电势分别为、、,则( )
A. , B. ,
C. , D. ,
10. 图示为一个固定点电荷产生的静电场中的正六边形,相同的带电粒子以大小相同、方向不同的初速度从正六边形上的A点射出,到达E、F两点的粒子速度大小相同。不计粒子重力和粒子间相互作用,则下列说法正确的是( )
A. C点电势可能高于D点电势
B. B点电场强度大小可能大于E点电场强度大小
C. F点电场强度大小可能大于E点电场强度大小
D. A点电势可能大于B点电势
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 如图所示是某实验小组“定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系”的装置图。充电后与电源断开的平行板电容器的A板与静电计相连,B板和静电计金属壳都接地,A板通过绝缘柄固定在铁架台上,人手通过绝缘柄控制B板的移动。回答下列问题:
(1)下列说法正确的是________。
A.本实验中静电计的作用是测定该电容器两极板间的电势差变化
B.操作过程中,可认为A、B两板间的场强始终不变
C.操作过程中,可认为A、B两板间的带电量始终不变
D.操作过程中,可认为电容器的电容始终不变
(2)在实验中观察到的现象:甲图中的手水平向左移动少许,静电计指针的张角________;乙图中的手竖直向上移动少许,静电计指针的张角________。(均填“变大”“变小”或“不变”)
(3)通过以上实验可归纳得到的结论是__________________________。
12. 某实验小组想要测量某段电阻丝的电阻率,可利用以下器材:
A.待测电阻丝(电阻约为);
B.电源(电动势为);
C.电流表(量程为,内阻约为);
D.电压表(量程为,内阻约为);
E.滑动变阻器(可调节范围为);
F.滑动变阻器(可调节范围为);
G.螺旋测微器、10分度游标卡尺、开关、导线若干。
(1)用游标卡尺测该电阻丝直径,测量结果如图甲所示,则该电阻丝的直径为______mm。
(2)为确保电阻丝两端电压能从0开始变化且实验操作便捷,应选择的滑动变阻器为______(填“E”或“F”)。
(3)请用笔划线代替导线补充完整图乙所示的电路实物图______。闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移动至最______(填“左”或“右”)端。
(4)某次实验时测得电压表示数为,电流表示数为,电阻丝的长度为,直径为,则该电阻丝的电阻率______(用、、、、表示)。
13. 如图所示,以O为圆心、r=0.5m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,在圆面所在空间内有方向与x轴正方向相同的匀强电场,电场强度大小 。把一试探电荷 放在c点,不计试探电荷的重力。把试探电荷q由c点沿圆弧逆时针移到b点,克服电场力做功 ,设O点电势为零,求:
(1)点c的电势。
(2)试探电荷q的电荷量;
(3)若将该试探电荷q由c点沿圆弧顺时针移到a点,该过程试探电荷的电势能的变化量。
14. 如图所示,用绝缘细线将质量为4×10−3kg的带电小球悬挂在O点下,当空间加方向水平向右、大小为1×104N/C的匀强电场,小球再次静止时细线与竖直方向夹角为37°,此时小球距地面的高度为20cm。(sin37°=0.6,g取10m/s2)。求:
(1)小球的带电性质;
(2)小球的带电量;
(3)细线的拉力大小;
(4)如果剪断细线,则小球经过多长时间着地.
15. 如图所示,一对水平放置的平行金属板长为L、间距为d,接在直流电源两极间,电压为U。一束质量为m、电荷为q的带电粒子经加速电场(图中未画出)加速后,沿水平方向从两板正中的O点射入。
(1)要想让所有的粒子都能从右侧飞出,粒子射入电场的初速度要满足什么条件?
(2)相应的加速电场的电压应满足什么条件?
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2026年秋期高二年级10月阶段检测
物理试题
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。
1. 匀强电场中,一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动,则运动过程中,其( )
A. 所处位置的电势一定不断降低 B. 所处位置的电势一定不断升高
C. 电场力可能做负功 D. 轨迹可能是与电场线垂直的直线
【答案】C
【解析】
【详解】A.若初速度方向与电场力方向相反,电荷会先沿电势升高的方向运动,故电势不一定不断降低,故A错误;
B.若初速度方向与电场力方向相同,电荷沿电势降低的方向运动,电势不一定升高,故B错误;
C.当电荷初速度方向与电场力方向相反时,电场力方向与位移方向相反,电场力做负功,故C正确;
D.轨迹若与电场线垂直,则初速度方向需与电场力方向垂直。此时电荷将做类平抛运动,轨迹为曲线,故D错误。
故选C。
2. 关于各图所涉及的物理知识,下列说法正确的是( )
A. 图甲,导体棒因静电感应A端带负电荷,B端带正电荷
B. 图乙,飞机尾翼尖端处有些很细的针,细针表面越尖锐的地方,电荷密度越小
C. 图丙,静电除尘装置两极板间存在非匀强电场
D. 图丁,毛皮与橡胶棒摩擦起电时,毛皮带正电是因为在摩擦过程中得到了正电荷
【答案】C
【解析】
【详解】A.图甲中,把大地和导体棒看作一个整体,导体棒是近端,因静电感应A端带负电,B端可能不带电也可能带负电荷,但不可能带正电荷,故A错误;
B.图乙中,飞机高速飞行时与空气摩擦产生静电,电荷在越尖锐的地方分布越多,可以通过尖端放电释放静电,故B错误;
C.图丙中,静电除尘装置两极板间不是匀强电场,负极附近场强较大,故C正确;
D.图丁中,毛皮与橡胶棒摩擦起电时,毛皮带正电是因为在摩擦过程中失去电子,故D错误。
故选C。
3. 随着生活水平的提高,静电除尘器在各工厂及热电企业得到了广泛应用。静电除尘器是一种高效的空气净化设备,它利用静电场的作用,使粉尘颗粒带电并在电场中被捕集,从而实现烟气的净化。其原理是设法使空气中的尘埃带电,在静电力作用下,尘埃到达电极而被收集起来。如图所示,静电除尘器由板状收集器和线状电离器组成,、间接有高压电源,它们之间形成很强的电场,能使空气中的气体分子电离,进而使通过除尘器的尘埃带电,最后被吸附到与正极相连的收集器上。下列选项正确的是( )
A. 收集器吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了负电
B. 收集器和电离器之间形成的是匀强电场
C. 粉尘靠近收集器的过程中,加速度保持不变
D. 收集器吸附尘埃的原因是尘埃受到重力作用使之定向移动
【答案】A
【解析】
【详解】A.间接高压电后间产生很强的电场,气体分子被电离为电子和正离子,电子被尘埃吸附,尘埃带负电被接高压正极的收集器吸附,故A正确;
B.收集器和电离器不是正对的平行板,故收集器和电离器之间形成的不是匀强电场,故B错误;
C.越靠近线状电离器电场强度越大,收集器和电离器之间形成的是非匀强电场,所以粉尘靠近收集器的过程中,加速度发生变化,故C错误;
D.收集器吸附尘埃的原因是尘埃受到电场力作用使之定向移动,故D错误。
故选A。
4. 如图所示,虚线1、2、3为某电场中的三条等势线,实线为某带负电的粒子在电场中的部分运动轨迹,a、b是轨迹和虚线1、3的交点,粒子仅受到电场力的作用。下列说法正确的是( )
A. a点的电势大于b点的电势
B. 粒子在a点的速度小于在b点的速度
C. 粒子在b点的加速度小于在a点的加速度
D. 粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
【答案】A
【解析】
【详解】A.粒子的运动轨迹是曲线,根据做曲线运动时,速度方向为该点的切线方向可知粒子在点的速度方向,如图所示
电场强度的方向与等势面垂直,根据曲线运动轨迹与力和速度的关系,运动轨迹弯向受力一侧可知电场力的方向,因为粒子带负电,电场强度的方向跟电场力方向相反,可得电场强度的方向如图,根据沿着电场线的方向电势逐渐降低可知a点的电势大于b点的电势,故A正确;
B.根据电场力的方向跟速度方向的夹角是钝角,粒子做减速运动,可知粒子在a点的速度大于在b点的速度,故B错误;
C.由牛顿第二定律有
根据电场线和等势线的疏密表示强弱可知,因此粒子在b点的加速度大于在a点的加速度,故C错误;
D.因为,粒子带负电,根据可知粒子在a点的电势能小于在b点的电势能,故D错误。
故选A。
5. 如图所示,水平放置的两平行金属板间有一匀强电场,板长为,板间距离为,在板右端处有一竖直放置的屏,一带电荷量为,质量为的微粒沿两板中心线以速度水平向右射入板间,最后打在屏上正对板中心线的点,重力加速度为,则下列结论正确的是( )
A. 板间电场强度大小为
B. 板间电场强度大小为
C. 微粒打在点时速度方向垂直于屏
D. 整个过程中合外力对微粒做功为零
【答案】B
【解析】
【详解】AB.微粒在水平方向不受力,做匀速直线运动,在板间运动时间为
在板右侧直到打到O点运动时间为
由题意可知
解得
在板间运动时,由牛顿第二定律有
解得,故A错误,B正确;
C.打在O点时,微粒的竖直分速度
可见微粒不能垂直打到屏上,故C错误;
D.因为打在O点时速度大于,故合外力对微粒做正功,故D错误。
故选B。
6. 如图所示,电荷量为+q的点电荷固定在O点,其与固定的均匀带电薄圆盘相距3L。O、A、B三点均在圆盘的中轴线上,已知在圆盘下方L处A点的电场强度为零,A、B两点关于圆盘对称,已知静电力常量为,下列说法正确的是( )
A. 带电圆盘带正电 B. B点电场强度竖直向上
C. B点电场强度为0 D. B点电场强度大小为,方向竖直向下
【答案】D
【解析】
【详解】A.点电荷在A点产生的电场方向竖直向下,因A点合场强为零,故圆盘在A点产生的电场方向竖直向上,可知圆盘带负电,故A错误;
B.根据对称性,圆盘在B点产生的电场方向竖直向下,点电荷在B点产生的电场方向也竖直向下,故B点合场强竖直向下,故B错误;
CD.点电荷在B点产生的电场大小为
圆盘在B点产生的电场大小与在A点产生的电场大小相等,即
两者方向均竖直向下,故B点电场强度大小为,方向竖直向下,故C错误;D正确。
故选D。
7. 如图所示,等量异种点电荷分别置于M、N两点,O点为MN连线的中点.点a、b在MN连线上,点c、d在MN的中垂线上,它们均关于O点对称.下列说法正确的是 ( )
A. c、d两点的电场强度相同
B. a、b两点的电势相同
C. 将电子沿直线从c移到d,电场力对电子先做负功再做正功
D. 将电子沿直线从a移到b,电场力对电子先做正功再做负功
【答案】A
【解析】
【详解】A.c、d连线是一条等势线,c、d两点处场强方向都垂直于cd向右,方向相同,根据对称性可知,c、d两处场强大小相等,则c、d两点的电场强度相同,故A正确;
B.在等量异种点电荷连线上的电场强度方向由正电荷指向负电荷,所以a点电势高于b点电势,故B错误;
C.c、d连线是一条等势线,电子沿直线从c点移到d点,电场力不做功,故C错误;
D.将电子沿直线从a点移到b点,电场力方向向左,所以电场力做负功,故D错误.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 电子在电场中仅在电场力的作用下运动时,由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线,也可能是等势线,下列说法正确的是( )
A. 若图中实线是电场线,则a点的电势一定比b点的电势低
B. 若图中实线是等势线,则电子在a点的速率一定大于在b点的速率
C. 若电子在a点的速度较大,则图中实线是电场线
D. 不论图中实线是电场线还是等势线,电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
【答案】AB
【解析】
【详解】A.若图中实线是电场线,由电子轨迹的弯曲方向可知其所受电场力水平向右,即电场方向水平向左,根据沿电场线方向,电势降低易知a点的电势一定比b点的电势低,a点的动能一定比b点的动能小。故A正确;
B.若图中实线是等势线,由电子轨迹的弯曲方向可知其所受电场力竖直向下,即电场方向竖直向上,易知电子的受力与速度方向夹角为钝角,电场力做负功,电子的动能减小,则电子在a点的速率一定大于在b点的速率。故B正确;
C.根据前面分析可知,若电子在a点的速度较大,则图中实线是等势线。故C错误;
D.根据
若图中实线是电场线由A选项可知,电子在a点的电势能都比在b点的电势能大。若图中实线是等势线,根据仅在电场力作用下,电子的动能和电势能之和保持不变,由B选项可知,电子在a点的电势能比在b点的电势能小。故D错误。
故选AB。
9. 一个点电荷周围的电场线分布如图所示,图中三点的场强大小分别为、、,电势分别为、、,则( )
A. , B. ,
C. , D. ,
【答案】BD
【解析】
【详解】电场线疏密表示电场强度大小,故
沿电场线方向电势降低,故
综上所述,BD正确,AC错误。
故选BD。
10. 图示为一个固定点电荷产生的静电场中的正六边形,相同的带电粒子以大小相同、方向不同的初速度从正六边形上的A点射出,到达E、F两点的粒子速度大小相同。不计粒子重力和粒子间相互作用,则下列说法正确的是( )
A. C点电势可能高于D点电势
B. B点电场强度大小可能大于E点电场强度大小
C. F点电场强度大小可能大于E点电场强度大小
D. A点电势可能大于B点电势
【答案】ABD
【解析】
【详解】由于粒子到达E、F两点速度大小相同,则这两点电势相等,故点电荷在EF的中垂线上,无法判断电荷正负及具体位置
AD.由于电荷正负及具体位置无法确定,C、D两点、A、B两点电势均无法比较,AD正确;
B.由于B、E两点到电荷距离关系无法判断,故无法比较两点的电场强度的大小关系,B正确;
C.由于E、F两点到点电荷距离相等,两点电场强度大小相等,C错误。
故选ABD。
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 如图所示是某实验小组“定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系”的装置图。充电后与电源断开的平行板电容器的A板与静电计相连,B板和静电计金属壳都接地,A板通过绝缘柄固定在铁架台上,人手通过绝缘柄控制B板的移动。回答下列问题:
(1)下列说法正确的是________。
A.本实验中静电计的作用是测定该电容器两极板间的电势差变化
B.操作过程中,可认为A、B两板间的场强始终不变
C.操作过程中,可认为A、B两板间的带电量始终不变
D.操作过程中,可认为电容器的电容始终不变
(2)在实验中观察到的现象:甲图中的手水平向左移动少许,静电计指针的张角________;乙图中的手竖直向上移动少许,静电计指针的张角________。(均填“变大”“变小”或“不变”)
(3)通过以上实验可归纳得到的结论是__________________________。
【答案】 ①. AC ②. 变大 ③. 变大 ④. 平行板电容器极板间距d越大,电容C越小;两板间的正对面积S越小,电容C越小
【解析】
【详解】(1)[1] A.本实验中静电计的作用是测定该电容器两极板间的电势差变化,故A正确;
BCD.充电后与电源断开的平行板电容器,电容器两极板的电量不变,通过操作改变板间距等量,会改变电容器电容,进而改变电容器的电压和两板间的场强,故C正确BD错误。
(2)[2][3] 甲图中的手水平向左移动少许,板间距变大,根据可知,电容器电容减小,可知,板间电压变大,静电计指针的张角变大;乙图中的手竖直向上移动少许,减小了正对面积,电容器电容减小,可知,板间电压变大,静电计指针的张角变大。
(3)[4] 通过以上实验可归纳得到的结论:平行板电容器极板间距d越大,电容C越小;两板间的正对面积S越小,电容C越小。
12. 某实验小组想要测量某段电阻丝的电阻率,可利用以下器材:
A.待测电阻丝(电阻约为);
B.电源(电动势为);
C.电流表(量程为,内阻约为);
D.电压表(量程为,内阻约为);
E.滑动变阻器(可调节范围为);
F.滑动变阻器(可调节范围为);
G.螺旋测微器、10分度游标卡尺、开关、导线若干。
(1)用游标卡尺测该电阻丝直径,测量结果如图甲所示,则该电阻丝的直径为______mm。
(2)为确保电阻丝两端电压能从0开始变化且实验操作便捷,应选择的滑动变阻器为______(填“E”或“F”)。
(3)请用笔划线代替导线补充完整图乙所示的电路实物图______。闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移动至最______(填“左”或“右”)端。
(4)某次实验时测得电压表示数为,电流表示数为,电阻丝的长度为,直径为,则该电阻丝的电阻率______(用、、、、表示)。
【答案】(1)26.6
(2)F (3) ①. ②. 左
(4)
【解析】
【小问1详解】
游标卡尺是10分度的,精确度为,所以游标卡尺读数为。
【小问2详解】
确保电阻丝两端电压从0开始变化,所以选择调节范围为的滑动变阻器,即选择。
【小问3详解】
[1]待测电阻式大电阻,用电流表内接;确保电阻丝两端电压从0开始变化,滑动变阻器用分压接法。电路实物图连接如图所示:
[2]确保电阻丝两端电压从0开始变化,滑片应移至与支路并联电阻为0位置,即滑动变阻器滑片移至左端。
【小问4详解】
根据欧姆定律可得,电阻丝电阻为
根据电阻定律可得,电阻丝的电阻为
电阻丝的横截面积为
联立解得电阻丝的电阻率为
13. 如图所示,以O为圆心、r=0.5m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,在圆面所在空间内有方向与x轴正方向相同的匀强电场,电场强度大小 。把一试探电荷 放在c点,不计试探电荷的重力。把试探电荷q由c点沿圆弧逆时针移到b点,克服电场力做功 ,设O点电势为零,求:
(1)点c的电势。
(2)试探电荷q的电荷量;
(3)若将该试探电荷q由c点沿圆弧顺时针移到a点,该过程试探电荷的电势能的变化量。
【答案】(1)
(2)
(3)电势能增加
【解析】
【小问1详解】
cO两点的电势差为
又
,
解得
【小问2详解】
把试探电荷q由c点沿圆弧逆时针移到b点,电势差为
根据可知,试探电荷q的电荷量为
其中,由题意可知
解得
【小问3详解】
c点和a点间的电势差为
则,该试探电荷q由c点沿圆弧顺时针移到a点,电场力做功为
即,克服电场力做功,根据功能关系可知,电势能增加。
14. 如图所示,用绝缘细线将质量为4×10−3kg的带电小球悬挂在O点下,当空间加方向水平向右、大小为1×104N/C的匀强电场,小球再次静止时细线与竖直方向夹角为37°,此时小球距地面的高度为20cm。(sin37°=0.6,g取10m/s2)。求:
(1)小球的带电性质;
(2)小球的带电量;
(3)细线的拉力大小;
(4)如果剪断细线,则小球经过多长时间着地.
【答案】(1)带正电;(2);(3);(4)
【解析】
【详解】(1)对小球进行受力分析,小球受到竖直向下的重力、沿绳子方向的拉力,则电场力向右才可能维持平衡,因此小球带正电。
(2)根据平行四边形法则可知
代入数据解得
(3)根据平行四边形法则可知
代入数据解得
(4)剪断细线,小球在竖直方向上做自由落体运动,则有
代入数据解得
15. 如图所示,一对水平放置的平行金属板长为L、间距为d,接在直流电源两极间,电压为U。一束质量为m、电荷为q的带电粒子经加速电场(图中未画出)加速后,沿水平方向从两板正中的O点射入。
(1)要想让所有的粒子都能从右侧飞出,粒子射入电场的初速度要满足什么条件?
(2)相应的加速电场的电压应满足什么条件?
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,带电粒子能在下极板最右端射出时,水平方向有最小速度vx,在水平方向则有
在竖直方向则有
又
联立解得
要想让所有的粒子都能从右侧飞出,粒子射入电场的初速度要满足
(2)设加速电场的电压为U0,带电粒子在加速电场中,由动能定理可得
解得
相应的加速电场的电压应满足
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