精品解析：广东广州市第二中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段检测物理试题

广州市第二中学2026学年第一学期第一次月考高一物理 本试卷共5页，15小题，满分为100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔填写个人信息； 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（共7题，每题4分，共28分。每题所给的四个选项中，只有一个正确答案，选错或多选均不得分。） 1. 如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（ ） A. 甲图是高速上的指示牌，牌上的“160 km”指的是位移 B. 乙图是高速上的指示牌，牌上的“100”指的是平均速度 C. 丙图是汽车上的时速表，表盘指针所指的数字表示瞬时速度的大小 D. 丁图是导航中的信息，“多6.7公里”表示位移，“快1分钟”表示时间 2. 随着数字化技术的发展，机器人书法家横空出世，下图为某一次活动中机器人临摹“龙”字时的笔尖轨迹。a、b、c、d为行笔经过的四个点，下列说法正确的是（ ） A. 书写过程中毛笔笔尖可看作质点 B. 笔尖两次经过a点时的速度一定不同 C. 笔尖由a→b→a，平均速率为0 D. 笔尖由c→d，位移大于路程 3. 下列说法正确的是（ ） A. 根据速度定义式v＝，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了理想化模型的思想 B. 只有加速运动，加速度方向才与速度变化量的方向相同 C. 直线运动中，若相同时间的位移差相等，则该运动一定是匀变速直线运动 D. 电动平衡车速度减小时，其加速度可能增大 4. 图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的位置-时间图像，18~22s的图线为直线，其余为曲线。则机器人在（ ） A. 0~10s内位移最大 B. 10s末速度最大 C. 2~10s与10~18s内的平均速度相同 D. 18~22s内做匀速运动 5. 高空作业时，工人不小心掉落一片瓷砖。瓷砖由静止加速下落，在空气阻力作用下，瓷砖的加速度方向不变、大小逐渐减小直至落地。下列说法正确的是（ ） A. 下落过程中，瓷砖加速度的方向有可能与速度方向相反 B. 瓷砖的速度变化越来越快 C. 瓷砖的位置变化越来越快 D. 瓷砖速度变化率越来越大 6. 小义同学上完自由落体一课，非常感兴趣，想研究生活中的自由落体运动。他从砖墙前的某一高度处使一个石子自由落下，并用相机拍摄到石子下落过程中的一张照片，如图所示。石子的运动在照片上留下了一条模糊的径迹AB。他测量发现每块砖的平均厚度约为6cm，且相机的曝光时间为1.0×10-2s。可以通过如上信息，粗略估算出石子由静止下落至A位置的位移为（　　） A. 7.2cm B. 18cm C. 180cm D. 720cm 7. 复兴号高铁每节车厢长约为25m。某乘客站在站台上不动，测得某节车厢经过其所站位置用时为4s，紧接着经过10s，测量另一节车厢经过他所站位置用时为2s。若高铁启动过程看成匀加速直线运动，则高铁的加速度大小约为（ ） A. 0.48 m/s2 B. 0.24 m/s2 C. 0.64 m/s2 D. 0.8m/s2 二、多项选择题（共3题，每题6分，共18分。每题所给的四个选项中，有多个正确答案，全部选对得6分，错选得0分，选对但不全得3分。） 8. 如图所示，我国时速600公里的高速磁悬浮试验样车近期在青岛下线。在某次制动测试过程中，试验样车做匀减速直线运动直到速度为零。用t、x、v、a分别表示样车运动的时间、位移、速度和加速度。此过程中关于样车的运动，下列图像能反映此过程的是（ ） A. B. C. D. 9. 为了增添春节年味，长辈发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”。在桌面放置不同金额的纸币，滚瓶停在哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。将左图简化成右边示意图，滚瓶（可视为质点）从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E五个放钱的位置（相邻两个位置的距离均为0.2m），过程视为匀减速直线运动。小忠同学以v0=1m/s推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s。下列说法正确的是（ ） A. 滚瓶由A滑至E的加速度大小为2m/s2 B. 滚瓶由A滑至E的时间等于2s C. 滚瓶经过A点时的速度是经过C点时的速度的倍 D. 若小忠以0.8m/s的速度将滚瓶推出，经t=3s时将停在AB之间 10. 小球从空中静止释放，与水平地面碰撞后弹到空中某一高度，已知小球在空中运动时均为匀变速直线运动，其速度随时间变化的关系如图所示，则（　　） A. 小球下落为自由落体运动 B. 小球下落时的加速度大于上升时的加速度 C. 小球反弹到最高点的位置与初始位置间距为0.5m D. 小球与地面碰撞过程其平均加速度大小为50m/s2 三、非选择题（共54分） 11. 某学习小组利用图1所示装置测量小球做自由落体运动的加速度。现有的 器材为：铁架台、小球、光电门、刻度尺等。请回答下列问题： （1）用刻度尺测量小球的直径d时示数如图2所示，则其读数为________cm； （2）将小球从A处由静止释放，数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间为t，则小球通过光电门时的速度大小为________；（用题中字母表示） （3）根据现有器材，为了测量小球的加速度，还需要测量的物理量是______________（用文字和符号表示）。则小球下落过程中的加速度可表示为_________。（用题中字母表示） 12. 小明做“探究小车速度随时间变化的规律”实验： （1）打点计时器是一种__________（填“计时”或者“测位移”）仪器，如图甲是实验室常用的打点计时器——电火花计时器，该打点计时器所用的电源是图乙中的________（填“A”或者“B”）。 （2）小明将实验器材组装后，如图丙所示为释放小车前瞬间的情景。在接通电源进行实验之前，请你指出图中的错误或不妥之处（写出一处即可）：__________________。 （3）其中一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50Hz，在相邻计数点之间还有4个点未画出，依照打点的先后次序依次编为A、B、C、D、E……，计算打C点时小车的瞬时速度vC=_________m/s，小车运动的加速度a=_________。（结果均保留两位有效数字） 13. 在科技运动节上，某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，将参数理想化处理如下：水火箭由静止开始做匀加速直线运动，从地面以a=20m/s2的加速度竖直向上运动，当到达离地高h1=10m处时，水火箭突然失去动力，之后做竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，取竖直向上为正方向。求： （1）水火箭突然失去动力时的速度大小v； （2）水火箭从发射到落地过程中的运动总时间t。 14. 起飞决断速度是指飞机在起飞滑跑过程中，允许飞行员做出“中断起飞”的最大速度。若滑跑速度超过决断速度，飞行员必须继续起飞，因为此时剩余跑道长度已不足以让飞机安全刹停，强行中断起飞可能导致冲出跑道。某架飞机起飞时，从起点由静止开始沿水平跑道做匀加速直线运动，加速度a1=1.6 m/s2，离地起飞速度v=80 m/s，该次起飞的最大决断速度v1=72 m/s，跑道长度L=2700 m。求： （1）该机正常离地起飞的滑跑时间t； （2）该机达到决断速度v1时的滑跑距离L1； （3）该机达到决断速度时紧急刹车，则加速度a2至少多大以及全程的平均速度大小。 15. 新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，求： （1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少； （2）为保证货箱不在卡车上移动，卡车的加速度不能超过，当司机发现行人在图示位置时，经后立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不移动，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广州市第二中学2026学年第一学期第一次月考高一物理 本试卷共5页，15小题，满分为100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔填写个人信息； 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（共7题，每题4分，共28分。每题所给的四个选项中，只有一个正确答案，选错或多选均不得分。） 1. 如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（ ） A. 甲图是高速上的指示牌，牌上的“160 km”指的是位移 B. 乙图是高速上的指示牌，牌上的“100”指的是平均速度 C. 丙图是汽车上的时速表，表盘指针所指的数字表示瞬时速度的大小 D. 丁图是导航中的信息，“多6.7公里”表示位移，“快1分钟”表示时间 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图是高速上的指示牌，牌上的“160km”指的是路程，故A错误； B．乙图是高速上的指示牌，牌上的区间测速“100”指的是平均速率，故B错误； C．丙图是汽车上的时速表，表盘指针所指的数字是指瞬时速度的大小，故C正确； D．丁图是导航中的信息，“多6.7公里”表示路程，“快1分钟”表示时间，故D错误。 故选C。 2. 随着数字化技术的发展，机器人书法家横空出世，下图为某一次活动中机器人临摹“龙”字时的笔尖轨迹。a、b、c、d为行笔经过的四个点，下列说法正确的是（ ） A. 书写过程中毛笔笔尖可看作质点 B. 笔尖两次经过a点时的速度一定不同 C. 笔尖由a→b→a，平均速率为0 D. 笔尖由c→d，位移大于路程 【答案】B 【解析】 【详解】A．书写过程中毛笔笔尖会发生形变，笔尖上各点的运动情况并不相同，且研究书写过程时笔尖的形状、大小不能忽略，故毛笔笔尖不能看作质点，故A错误； B．笔尖两次经过点时，轨迹在该处的切线方向不同，即速度方向不同，而速度是矢量，故两次经过点时的速度一定不同，故B正确； C．笔尖由的过程中通过的路程不为零，由平均速率等于路程与时间的比值可知，平均速率不为零，故C错误； D．笔尖由的轨迹是曲线，位移的大小小于路程，故D错误。 故选B。 3. 下列说法正确的是（ ） A. 根据速度定义式v＝，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了理想化模型的思想 B. 只有加速运动，加速度方向才与速度变化量的方向相同 C. 直线运动中，若相同时间的位移差相等，则该运动一定是匀变速直线运动 D. 电动平衡车速度减小时，其加速度可能增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．瞬时速度的定义应用了极限（无限逼近）的思想方法，而非理想化模型思想，故A错误； B．加速度的定义式为，所以加速度方向始终与速度变化量方向相同，减速运动时也成立，故B错误； C．匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差相等，但题述条件没有限定这种关系在连续相等时间段内对整个运动过程成立，不能据此断定加速度恒定，故C错误； D．电动车速度减小时，只能说明加速度方向与速度方向相反；加速度的大小或数值仍可能增大，故D正确。 故选D。 4. 图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的位置-时间图像，18~22s的图线为直线，其余为曲线。则机器人在（ ） A. 0~10s内位移最大 B. 10s末速度最大 C. 2~10s与10~18s内的平均速度相同 D. 18~22s内做匀速运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知，内机器人从运动到，位移为6m；10s之后机器人向反方向运动，到22s末回到位置，则内位移为，因此内位移大小最大，故A错误； B．图像的斜率表示速度，末是图像最高点，图像切线斜率为0，速度为0，故B错误； C．由图乙可知，与内的位移大小相等，方向相反，根据 可知两段时间内，平均速度大小相等，方向相反，故C错误； D．图像中倾斜直线代表斜率恒定，即速度不变，因此18~22s内机器人做匀速直线运动，故D正确。 故选D。 5. 高空作业时，工人不小心掉落一片瓷砖。瓷砖由静止加速下落，在空气阻力作用下，瓷砖的加速度方向不变、大小逐渐减小直至落地。下列说法正确的是（ ） A. 下落过程中，瓷砖加速度的方向有可能与速度方向相反 B. 瓷砖的速度变化越来越快 C. 瓷砖的位置变化越来越快 D. 瓷砖速度变化率越来越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．取竖直向下为正方向。瓷砖由静止开始下落，空气阻力随速度增大而增大，因此合力仍竖直向下，但加速度的大小逐渐减小。瓷砖开始运动后速度方向竖直向下，加速度方向也始终竖直向下，二者同向，故A错误； B．加速度表示速度变化的快慢，定义式为。加速度大小逐渐减小，单位时间内速度的变化量也逐渐减小，故B错误； C．位置变化的快慢由速度大小决定。瓷砖从静止开始，在竖直向下的加速度作用下速度大小不断增大，所以位置变化越来越快，故C正确； D．速度变化率就是加速度。题设说明加速度大小逐渐减小，因此速度变化率逐渐减小，故D错误。 故选C。 6. 小义同学上完自由落体一课，非常感兴趣，想研究生活中的自由落体运动。他从砖墙前的某一高度处使一个石子自由落下，并用相机拍摄到石子下落过程中的一张照片，如图所示。石子的运动在照片上留下了一条模糊的径迹AB。他测量发现每块砖的平均厚度约为6cm，且相机的曝光时间为1.0×10-2s。可以通过如上信息，粗略估算出石子由静止下落至A位置的位移为（　　） A. 7.2cm B. 18cm C. 180cm D. 720cm 【答案】D 【解析】 【详解】照相机的曝光时间即为石子从A下落到B的时间，由图可知，曝光时间内石子下落了约两块砖的距离，即 因此AB段石子的平均速度为 由于照相机曝光时间很短，且匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此这个速度很接近石子下落到A位置的瞬时速度，故石子下落到A位置时的速度约为，根据 可得石子由静止下落至A位置的位移为 故选D。 7. 复兴号高铁每节车厢长约为25m。某乘客站在站台上不动，测得某节车厢经过其所站位置用时为4s，紧接着经过10s，测量另一节车厢经过他所站位置用时为2s。若高铁启动过程看成匀加速直线运动，则高铁的加速度大小约为（ ） A. 0.48 m/s2 B. 0.24 m/s2 C. 0.64 m/s2 D. 0.8m/s2 【答案】A 【解析】 【详解】根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，内中间时刻的瞬时速度 后内中间时刻的瞬时速度 时间间隔 根据加速度的定义有 代入解得 故选A。 二、多项选择题（共3题，每题6分，共18分。每题所给的四个选项中，有多个正确答案，全部选对得6分，错选得0分，选对但不全得3分。） 8. 如图所示，我国时速600公里的高速磁悬浮试验样车近期在青岛下线。在某次制动测试过程中，试验样车做匀减速直线运动直到速度为零。用t、x、v、a分别表示样车运动的时间、位移、速度和加速度。此过程中关于样车的运动，下列图像能反映此过程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．由匀减速直线运动的位移公式可知图像应为开口向下的抛物线，故A错误B正确； CD．试验样车做匀减速直线运动，加速度为负值保持不变，速度线性减小到零，故C、D正确。 故选BCD。 9. 为了增添春节年味，长辈发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”。在桌面放置不同金额的纸币，滚瓶停在哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。将左图简化成右边示意图，滚瓶（可视为质点）从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E五个放钱的位置（相邻两个位置的距离均为0.2m），过程视为匀减速直线运动。小忠同学以v0=1m/s推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s。下列说法正确的是（ ） A. 滚瓶由A滑至E的加速度大小为2m/s2 B. 滚瓶由A滑至E的时间等于2s C. 滚瓶经过A点时的速度是经过C点时的速度的倍 D. 若小忠以0.8m/s的速度将滚瓶推出，经t=3s时将停在AB之间 【答案】BC 【解析】 【详解】A．邻点间距，已知DE段（正向）滑行时间为，反向初速度为0的匀加速运动，第1段位移 解得滚瓶全程做匀减速直线运动的加速度大小为，故A错误； B．初速度为0的匀加速直线运动，连续相等位移的时间比为 由A滑至E的时间与在D和E之间之比为 则滚瓶由A滑至E的时间为，故B正确； C．A到E位移，从C到E位移，由匀减速到零的公式 得， 因此，​故C正确； D．全程总位移 可知O到A的距离为 若初速度为，滚瓶总滑行时间 即时滚瓶已经停下，总位移 而O到A的距离为0.45m，O到B的距离为0.65m，O到C的距离为0.85m，因此停下位置在BC之间，故D错误。 故选BC。 10. 小球从空中静止释放，与水平地面碰撞后弹到空中某一高度，已知小球在空中运动时均为匀变速直线运动，其速度随时间变化的关系如图所示，则（　　） A. 小球下落为自由落体运动 B. 小球下落时的加速度大于上升时的加速度 C. 小球反弹到最高点的位置与初始位置间距为0.5m D. 小球与地面碰撞过程其平均加速度大小为50m/s2 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据图像可知第一段图线为下落过程，第二段图线为反弹过程。第一段图线的加速度为 故小球下落不是自由落体运动。故A错误； B．上升时的图线加速度为 故B错误； C．在图像中图线与横轴围成的面积为位移，则小球反弹到最高点的位置与初始位置间距为 故C正确； D．碰撞过程的平均加速度为 则小球与地面碰撞过程其平均加速度大小为50m/s2，故D正确。 故选CD。 三、非选择题（共54分） 11. 某学习小组利用图1所示装置测量小球做自由落体运动的加速度。现有的 器材为：铁架台、小球、光电门、刻度尺等。请回答下列问题： （1）用刻度尺测量小球的直径d时示数如图2所示，则其读数为________cm； （2）将小球从A处由静止释放，数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间为t，则小球通过光电门时的速度大小为________；（用题中字母表示） （3）根据现有器材，为了测量小球的加速度，还需要测量的物理量是______________（用文字和符号表示）。则小球下落过程中的加速度可表示为_________。（用题中字母表示） 【答案】（1）0.90 （2） （3） ①. 小球初始位置球心到光电门的竖直距离 ②. 【解析】 【小问1详解】 刻度尺图中小球左右边缘的刻度之差为，所以小球直径为。 【小问2详解】 小球通过光电门时，小球的挡光长度为自身直径，挡光时间为，所以 【小问3详解】 [1]还需测量小球初始位置球心到光电门的竖直距离，记为。 [2]取竖直向下为正方向，小球从静止释放。由匀变速直线运动的速度与位移关系得，其中。代入并整理得 12. 小明做“探究小车速度随时间变化的规律”实验： （1）打点计时器是一种__________（填“计时”或者“测位移”）仪器，如图甲是实验室常用的打点计时器——电火花计时器，该打点计时器所用的电源是图乙中的________（填“A”或者“B”）。 （2）小明将实验器材组装后，如图丙所示为释放小车前瞬间的情景。在接通电源进行实验之前，请你指出图中的错误或不妥之处（写出一处即可）：__________________。 （3）其中一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50Hz，在相邻计数点之间还有4个点未画出，依照打点的先后次序依次编为A、B、C、D、E……，计算打C点时小车的瞬时速度vC=_________m/s，小车运动的加速度a=_________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. 计时 ②. B （2）图丙中的电磁打点计时器接在4节干电池上，干电池提供直流电，电磁打点计时器应接低压交流电源，因此该接法不妥。 （3） ①. 0.20 ②. 0.50 【解析】 【小问1详解】 [1]打点计时器按相等时间间隔在纸带上打点，用来记录时间间隔，因此是计时仪器。 [2]电火花计时器工作时需要接交流电源，图乙中为照明电源插座，提供交流电，因此应选。 【小问2详解】 图丙标注的是电磁打点计时器，它应接低压交流电源；图中却把它接在4节干电池上，而干电池提供直流电，所以该接法不妥。 【小问3详解】 [1]打点频率为，由周期与频率的关系得 相邻计数点之间有4个点未画出，因此相邻计数点间包含5个打点周期，时间间隔为 用点前、后相邻计数点间的平均速度近似点的瞬时速度，有 [2]由逐差法得 13. 在科技运动节上，某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，将参数理想化处理如下：水火箭由静止开始做匀加速直线运动，从地面以a=20m/s2的加速度竖直向上运动，当到达离地高h1=10m处时，水火箭突然失去动力，之后做竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，取竖直向上为正方向。求： （1）水火箭突然失去动力时的速度大小v； （2）水火箭从发射到落地过程中的运动总时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 火箭由静止匀加速上升，取竖直向上为正。由匀变速直线运动速度与位移关系，火箭初速度为零，上升位移为，整理得 取速度正值并代入数据，得。 【小问2详解】 设动力阶段用时为。由匀变速直线运动速度与时间关系，动力阶段初速度为零，故 设失去动力到落地用时为。此阶段只受重力，加速度大小为、方向向下，落地位置相对失去动力处的位移为。由匀变速直线运动位移与时间关系，得 代入数据并求时间的正根，得 所以从发射到落地的总时间为 14. 起飞决断速度是指飞机在起飞滑跑过程中，允许飞行员做出“中断起飞”的最大速度。若滑跑速度超过决断速度，飞行员必须继续起飞，因为此时剩余跑道长度已不足以让飞机安全刹停，强行中断起飞可能导致冲出跑道。某架飞机起飞时，从起点由静止开始沿水平跑道做匀加速直线运动，加速度a1=1.6 m/s2，离地起飞速度v=80 m/s，该次起飞的最大决断速度v1=72 m/s，跑道长度L=2700 m。求： （1）该机正常离地起飞的滑跑时间t； （2）该机达到决断速度v1时的滑跑距离L1； （3）该机达到决断速度时紧急刹车，则加速度a2至少多大以及全程的平均速度大小。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 飞机从静止开始做匀加速直线运动，取运动方向为正方向，由匀变速直线运动速度与时间的关系得。因，所以 代入，，得。 【小问2详解】 飞机从静止加速到决断速度，由匀变速直线运动速度与位移的关系得。因，所以 代入，，得。 【小问3详解】 达到决断速度时若中断起飞，飞机应在跑道末端前停下。恰好在跑道末端停下是刹车加速度的临界情况，故刹车加速度的大小取最小值。剩余跑道长度为，代入，，得。取刹车方向为负方向，刹车阶段的加速度记作，停止时速度为零，由速度与位移的关系得 所以 代入，，得刹车加速度应满足，按上述最小刹车加速度的临界情况，飞机加速到决断速度所用时间为，刹车至停止所用时间为 代入数据得，，所以全程总时间为 全程沿同一方向运动，停止时总路程为跑道长度，平均速度为总位移与总时间之比，即 代入，，得全程平均速度为。 15. 新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，求： （1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少； （2）为保证货箱不在卡车上移动，卡车的加速度不能超过，当司机发现行人在图示位置时，经后立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不移动，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）人走上人行道的时间 在末卡车刚好穿过人行道，加速度最小，则有 其中 联立解得 （2）根据题意可得，行人通过人行横道得时间为 假设汽车在12s时刚到人行道，则 解得 说明假设不成立；则可知，最小加速度时，汽车运行减速到零，则有 解得 要保证不违反交规，且货箱不移动，卡车刹车的加速度应满足的条件为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $