精品解析:广东汕头市金平区2026-2027学年人教版五年级上学期数学阶段学情自测卷
2026-10-10
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内容正文:
2026-2027学年度第一学期
五年级数学素养练习(二)
【卷首语】数的运算,藏着严谨的逻辑。小数乘法拓展了我们的计算边界,请你细心审题、规范演算,在每一次落笔中感受数学的探究之乐。
一、填空题。
1. 4.57×2.05的积是( )位小数。
2. 的积保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
3. 4.6的8倍比12.9多( );2.4的0.8倍比7.35少( )。
4. 根据23.4×1.8=42.12填空。
2.34×1.8=( ) 23.4×18=( ) 2.34×0.18=( )
5. 已知,,则A+B的和的小数部分有( )个0;A×B的积的小数部分有( )个0。
6. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
3.45×0.9( )3.45 6.8×1.02( )6.8 3.4×0.85( )0.85
7. 唐代的“一尺”约是现在的30.7厘米,则当时的“十五尺”约合现代的( )厘米,据记载名将李元霸身长7尺,他的身高按现在计算是( )米。
8. 用每根长0.75dm的小棒摆图形,摆出一个正方形,至少需要小棒( )分米,摆两个正方形,至少需要小棒( )分米。
9. 0.46千克=( )克 2.2小时=( )分钟
10. 3.6×32+3.6×69-3.6=3.6×(32+69-1)运用了( )律。
11. 用一根细绳正好能围成一个长方形,长1.8米,宽0.5米,这根绳子全长是( )米,围成的面积是( )平方米。
12. 一个三位小数四舍五入到百分位是10.82,这个小数最大是( ),最小是( )。
二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
13. 下面选项中,积最大的是( )。
A. 0.058×17.58 B. 5.8×175.8 C. 0.58×0.1758 D. 58×1.758
14. 关于如图竖式中的①与②,下面说法正确的是( )。
A. ②是①的10倍 B. ①是②的10倍 C. ①表示1个5.3 D. ②表示10个5.3
15. 下列各式中,与的结果不相等的是( )。
A. B. C. D.
16. 小数乘法算式1.□2×5.3的结果可能是( )。
A. 7.526 B. 0.996 C. 11.236 D. 11.652
17. 如下图,0.44×1.28的积在直线上对应的位置最可能是( )。
A. A B. B C. C D. D
三、计算题。
18. 直接写出得数。(带※的估算)
1.6×3= 6.8-1.7= 9.8×0.1= 2.04×5= ※4.9×5.1≈
4.5×20= 1.2×9= 4.44+0.6= 0.3×0.3= ※3.02×1.8≈
19. 列竖式计算。
12.36×0.7= 10.64×0.25= 0.79×0.12≈(精确到百分位)
20. 计算下面各题,能简算的要简算。
3.6×2.5 0.84×99 32.5×2.1-0.1
12.5×6.04×0.8 47.3-1.7×5-1.5 0.57×6.2+5.7×0.38
四、探究题。
21. 聪聪和明明在计算2.3×1.2时,运用了不同的思考方法,请完成下面问题。
聪聪:利用乘数和积的变化规律思考
明明:利用数形结合思考
(1)聪聪是这样想的:把2.3扩大到原来的( )倍得到23,把1.2扩大到原来的( )倍得到12。先算整数乘法:23×12=276;两个因数一共扩大到原来的( )倍,得到的积就扩大到原来的100倍。要得到原来的积,就要把276除以( )。
(2)明明是这样想的:大长方形长:( )+( )=2.3;宽:( )+( )=1.2。长方形总面积2.3×1.2等于四个小长方形总面积①+②+③+④。图形①的面积是( );图形②的面积是( );图形③的面积是( );图形④的面积是( )。所以总面积①+②+③+④=( )。
(3)聪聪算式中箭头A所指的部分计算的是明明图中的( )+( )的面积。聪聪算式中箭头B所指的部分计算的是明明图中的( )+( )的面积。(填序号)
五、解决问题。
22. 张叔叔的小轿车油箱能装38.5升汽油,他常用的95号汽油每升8.78元,小轿车装满一箱油需要交多少元?
23. 甲乙两地相距260千米,客运班车从甲地发车开往乙地,每小时行60.4千米,预计经过3.8小时能到达吗?
24. 生物小组共种向日葵200棵,每棵可收获葵花籽0.32千克,每千克葵花籽可榨油0.22千克,生物小组收获的葵花籽可榨油多少千克?
25. 园林工人给公园铺草坪。在用边长为0.4米的正方形草皮,一共需要500块。每平方米草皮的价格是9.8元,铺完这块草坪一共需要多少钱?
26. 汕头市人民广场西地下车库收费标准如下表:
类型
2小时以内(含)
2—4小时内(含)每小时加收
4小时后每小时加收
小型车
2元
1元
2元
备注
不足1小时按1小时计算
(1)陈叔叔早上7:40停进去,中午12:00开出来,请问陈叔叔需要支付多少元?
(2)陈叔叔下午2:00停进去,下午5:30开出来,请问陈叔叔需要支付多少元?
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2026-2027学年度第一学期
五年级数学素养练习(二)
【卷首语】数的运算,藏着严谨的逻辑。小数乘法拓展了我们的计算边界,请你细心审题、规范演算,在每一次落笔中感受数学的探究之乐。
一、填空题。
1. 4.57×2.05的积是( )位小数。
【答案】四
【解析】
【分析】小数乘法中,积的末尾不是0时,两个乘数小数位数之和就是积的小数位数。
【详解】4.57和2.05均为两位小数,且7×5=35,积的末尾不是0。
2+2=4,所以4.57×2.05的积是四位小数。
2. 的积保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
【答案】 ①. 1.7 ②. 1.75
【解析】
【分析】先求出的积,保留一位小数就是精确到十分位,看百分位上的数字;保留两位小数就是精确到百分位,看千分位上的数字都用“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】2.3×0.76=1.748
1.748≈1.7
1.748≈1.75
【点睛】此题考查的是求小数的近似数,掌握保留一位小数就是精确到十分位,看百分位上的数字;保留两位小数就是精确到百分位,看千分位上的数字都用“四舍五入”法取近似数是解题关键。
3. 4.6的8倍比12.9多( );2.4的0.8倍比7.35少( )。
【答案】 ①. 23.9 ②. 5.43
【解析】
【分析】先根据求一个数的几倍用乘法算出对应的数值,再用大数减去小数,求出多或者少的部分,计算时要注意看清谁和谁比,不要把被减数和减数写反。
【详解】4.6×8=36.8
36.8-12.9=23.9
2.4×0.8=1.92
7.35-1.92=5.43
因此,4.6的8倍比12.9多23.9;2.4的0.8倍比7.35少5.43。
4. 根据23.4×1.8=42.12填空。
2.34×1.8=( ) 23.4×18=( ) 2.34×0.18=( )
【答案】 ①. 4.212 ②. 421.2 ③. 0.4212
【解析】
【分析】已知23.4×1.8=42.12,根据积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也跟着乘几或除以几;如果两个因数都变化,积就跟着连续乘除对应的数。
【详解】2.34×1.8:23.4÷10=2.34,1.8不变,积也要÷10,42.12÷10=4.212;
23.4×18:23.4不变,1.8×10=18,积也要×10,42.12×10=421.2;
2.34×0.18:23.4÷10=2.34,1.8÷10=0.18,积要÷10÷10,42.12÷10÷10=0.4212。
5. 已知,,则A+B的和的小数部分有( )个0;A×B的积的小数部分有( )个0。
【答案】 ①. 10 ②. 20
【解析】
【分析】小数加法要对齐小数点,相同数位相加;小数乘法先按整数乘法计算,再把两个因数的小数位数相加,减去整数乘积的位数,即可求出小数部分0的个数。
【详解】A:小数点后10个0,再加5和2,10+2=12,是12位小数。
B:小数点后10个0,再加3,10+1=11,是11位小数。
A+B:对齐小数点相加,结果小数部分有10个0。
A×B:总小数位数12+11=23,52×3=156占3位,23-3=20,积的小数部分有20个0。
6. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
3.45×0.9( )3.45 6.8×1.02( )6.8 3.4×0.85( )0.85
【答案】 ①. < ②. > ③. >
【解析】
【分析】一个不为0的数,乘小于1的数,积小于它本身;乘大于1(0除外)的数,积大于它本身。
【详解】(1)因为0.9<1,所以3.45×0.9<3.45;
(2)因为1.02>1,所以6.8×1.02>6.8;
(3)因为3.4>1,所以3.4×0.85>0.85。
7. 唐代的“一尺”约是现在的30.7厘米,则当时的“十五尺”约合现代的( )厘米,据记载名将李元霸身长7尺,他的身高按现在计算是( )米。
【答案】 ①. 460.5 ②. 2.149
【解析】
【分析】已知唐代1尺对应现在30.7厘米,求几尺对应的现代长度,用尺数乘30.7厘米计算;求出厘米数后,根据1米=100厘米,把厘米换算成米。
【详解】15×30.7=460.5(厘米)
7×30.7=214.9(厘米)
214.9厘米=2.149米
8. 用每根长0.75dm的小棒摆图形,摆出一个正方形,至少需要小棒( )分米,摆两个正方形,至少需要小棒( )分米。
【答案】 ①. 3 ②. 5.25
【解析】
【分析】摆一个正方形需要4根小棒;摆两个正方形,想要小棒最少,就让两个正方形共用1根小棒,只需要7根小棒,再用每根小棒的长度乘小棒根数求出总长度。
【详解】摆1个正方形:4×0.75=3(分米)
摆2个正方形,共用一条边,需要7根小棒:
7×0.75=5.25(分米)
9. 0.46千克=( )克 2.2小时=( )分钟
【答案】 ①. 460 ②. 132
【解析】
【分析】1千克=1000克,1小时=60分钟,大单位换算为小单位,要乘进率,据此逐一计算。
【详解】0.46×1000=460,所以0.46千克=460克;
2.2×60=132,所以2.2小时=132分钟。
10. 3.6×32+3.6×69-3.6=3.6×(32+69-1)运用了( )律。
【答案】乘法分配
【解析】
【分析】两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减),反过来也成立,也就是a×b+a×c-a×d=a×(b+c-d)。
【详解】3.6×32+3.6×69-3.6=3.6×(32+69-1)是把共同的乘数3.6提取出来,把剩下的32、69、1分别相加相减,运用了乘法分配律。
11. 用一根细绳正好能围成一个长方形,长1.8米,宽0.5米,这根绳子全长是( )米,围成的面积是( )平方米。
【答案】 ①. 4.6 ②. 0.9
【解析】
【分析】长方形周长=(长+宽)×2,算出长方形的周长即为绳子的长度;长方形面积=长×宽,代入数值计算即可得到围成长方形的面积。
【详解】绳子长度:
(1.8+0.5)×2
=2.3×2
=4.6(米)
面积:1.8×0.5=0.9(平方米)
12. 一个三位小数四舍五入到百分位是10.82,这个小数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 10.824 ②. 10.815
【解析】
【分析】通过“四舍”得到10.82时原数更大,所以10.82的前两位小数不变,第三位小数取小于5的最大值即可;通过“五入”得到10.82时原数更小,所以进1后才得到10.82的前两位小数,先算出未进位时的前两位小数,第三位小数取大于等于5的最小值即可。
【详解】最大的数是通过“四舍”得到10.82的三位小数,也就是千分位上的数字小于5、直接舍去,要让这个数最大,千分位最大能取4,所以这个数最大是10.824;
最小的数是通过“五入”得到10.82的三位小数,也就是千分位上的数字大于等于5、要向百分位进1,进1之后百分位变成2,说明原来百分位是1,十分位保持8,整数部分是10,千分位最小取5,所以这个数最小是10.815。
二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
13. 下面选项中,积最大的是( )。
A. 0.058×17.58 B. 5.8×175.8 C. 0.58×0.1758 D. 58×1.758
【答案】B
【解析】
【分析】观察发现,所有选项的算式都可以先转化成58×1758,再看两个乘数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点小数点,小数位数越少,积越大。
【详解】A.0.058是三位小数,17.58是两位小数,3+2=5,所以0.058×17.58的积是五位小数;
B.5.8是一位小数,175.8是一位小数,1+1=2,所以5.8×175.8的积是两位小数;
C.0.58是两位小数,0.1758是四位小数,2+4=6,所以0.58×0.1758的积是六位小数;
D.58是整数,1.758是三位小数,所以58×1.758的积是三位小数。
2<3<5<6,5.8×175.8的积的小数位数最少,所以5.8×175.8的积最大。
14. 关于如图竖式中的①与②,下面说法正确的是( )。
A. ②是①的10倍 B. ①是②的10倍 C. ①表示1个5.3 D. ②表示10个5.3
【答案】A
【解析】
【分析】乘数1.1的十分位上的“1”,代表1个0.1,它乘5.3得到①,也就是5.3×0.1=0.53,表示1个0.53,也就是0.1个5.3;乘数1.1的个位上的“1”,代表1个一,它乘5.3得到②,也就是5.3×1=5.3,表示1个5.3。据此逐一分析。
【详解】A.①表示5.3×0.1=0.53,②表示5.3×1=5.3,5.3是0.53的10倍,所以②是①的10倍,正确;
B.②是①的10倍,而非①是②的10倍,关系颠倒,错误;
C.①表示0.1个5.3,不是1个,错误;
D.②表示1个5.3,不是10个,错误。
15. 下列各式中,与的结果不相等的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】小数乘法的计算方法:把小数乘法看成整数乘法,算出积,看两个乘数一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点,据此判断即可。
【详解】,可看成,积是2位小数。
A.,可看成 ,积是2位小数,不符合题意;
B.,可看成 ,积是2位小数,不符合题意;
C.,可看成 ,积是3位小数,符合题意;
D.,可看成 ,积是2位小数,不符合题意。
故答案为:C
16. 小数乘法算式1.□2×5.3的结果可能是( )。
A. 7.526 B. 0.996 C. 11.236 D. 11.652
【答案】A
【解析】
【分析】两个乘数的最后一位分别是2和3,2×3=6,所以结果末位是6;算式里的第一个数是1.□2,方框里最小填0、最大填9,所以这个数最小是1.02,最大是1.92,分别计算出乘积的最小和最大可能值;再逐一对比选项即可。
【详解】最大乘积:1.92×5.3=10.176
最小乘积:1.02×5.3=5.406
所以1.□2×5.3的结果在5.406到10.176之间,且积的末尾是2×3=6。
A.7.526在5.406到10.176之间,且积的末尾是6,符合;
B.0.996不在5.406到10.176之间,不符合;
C.11.236不在5.406到10.176之间,不符合;
D.11.652的末尾不是6,且不在5.406到10.176之间,不符合。
综上,小数乘法算式1.□2×5.3的结果可能是7.526。
17. 如下图,0.44×1.28的积在直线上对应的位置最可能是( )。
A. A B. B C. C D. D
【答案】B
【解析】
【分析】小数乘法计算方法:按整数乘法的法则先求出积,看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,算出0.44×1.28的积即可确定对应位置。
【详解】0.44×1.28=0.5632
A.A点对应的数小于0.44,不符合;
B.B点对应的数稍大于0.44,符合;
C.C点对应的数大于0.44,但更偏向1,不符合;
D.D点对应的数大于1.28,不符合。
综上,0.44×1.28的积在直线上对应的位置最可能是B。
三、计算题。
18. 直接写出得数。(带※的估算)
1.6×3= 6.8-1.7= 9.8×0.1= 2.04×5= ※4.9×5.1≈
4.5×20= 1.2×9= 4.44+0.6= 0.3×0.3= ※3.02×1.8≈
【答案】4.8;5.1;0.98;10.2;25;
90;10.8;5.04;0.09;6
19. 列竖式计算。
12.36×0.7= 10.64×0.25= 0.79×0.12≈(精确到百分位)
【答案】8.652;2.66;0.09
【解析】
【分析】小数乘法计算方法:按整数乘法的法则先求出积,看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。精确到百分位,需要看积的千分位上的数,若大于等于5则向百分位进一,若小于5则直接舍去尾数。
【详解】12.36×0.7=8.652 10.64×0.25=2.66 0.79×0.12≈0.09
20. 计算下面各题,能简算的要简算。
3.6×2.5 0.84×99 32.5×2.1-0.1
12.5×6.04×0.8 47.3-1.7×5-1.5 0.57×6.2+5.7×0.38
【答案】9;83.16;68.15;
60.4;37.3;5.7
【解析】
【分析】(1)先把3.6转化成0.9×4,再利用乘法结合律,简化计算。
(2)先把99转化成100-1,再利用乘法分配律,简化计算。
(3)先算乘法,再算减法。
(4)先利用乘法交换律,交换6.04和0.8的位置,再计算。
(5)先算乘法,再利用减法的性质,简化计算。
(6)先将5.7×0.38转化为0.57×3.8,再利用乘法分配律,简化计算。
【详解】(1)3.6×2.5
=0.9×4×2.5
=0.9×(4×2.5)
=0.9×10
=9
(2)0.84×99
=0.84×(100-1)
=0.84×100-0.84×1
=84-0.84
=83.16
(3)32.5×2.1-0.1
=68.25-0.1
=68.15
(4)12.5×6.04×0.8
=12.5×0.8×6.04
=10×6.04
=60.4
(5)47.3-1.7×5-1.5
=47.3-8.5-1.5
=47.3-(8.5+1.5)
=47.3-10
=37.3
(6)0.57×6.2+5.7×0.38
=0.57×6.2+0.57×3.8
=0.57×(6.2+3.8)
=0.57×10
=5.7
四、探究题。
21. 聪聪和明明在计算2.3×1.2时,运用了不同的思考方法,请完成下面问题。
聪聪:利用乘数和积的变化规律思考
明明:利用数形结合思考
(1)聪聪是这样想的:把2.3扩大到原来的( )倍得到23,把1.2扩大到原来的( )倍得到12。先算整数乘法:23×12=276;两个因数一共扩大到原来的( )倍,得到的积就扩大到原来的100倍。要得到原来的积,就要把276除以( )。
(2)明明是这样想的:大长方形长:( )+( )=2.3;宽:( )+( )=1.2。长方形总面积2.3×1.2等于四个小长方形总面积①+②+③+④。图形①的面积是( );图形②的面积是( );图形③的面积是( );图形④的面积是( )。所以总面积①+②+③+④=( )。
(3)聪聪算式中箭头A所指的部分计算的是明明图中的( )+( )的面积。聪聪算式中箭头B所指的部分计算的是明明图中的( )+( )的面积。(填序号)
【答案】(1) ①. 10 ②. 10 ③. 100 ④. 100
(2) ①. 2 ②. 0.3 ③. 1 ④. 0.2 ⑤. 2×1=2 ⑥. 0.3×1=0.3 ⑦. 2×0.2=0.4 ⑧. 0.3×0.2=0.06 ⑨. 2.76
(3) ①. ③ ②. ④ ③. ① ④. ②
【解析】
【分析】(1)小数点向右移动1位,数就扩大到原来的10倍:2.3变23、1.2变12都刚好小数点右移1位,各扩大到原来的10倍;
两个因数分别扩大到原来的10倍,总扩大倍数是10×10=100倍,得到的整数积276是原积的100倍,所以要得到原积需要把276除以100。
(2)由图可知,大长方形的长拆成2和0.3相加,宽拆成1和0.2相加。四个小长方形分别对应:长2宽1的①、长1宽0.3的②、长2宽0.2的③、长0.3宽0.2的④,长方形面积=长×宽,分别算出面积后相加,总和就是2.3×1.2的结果。
(3)聪聪竖式里的A是23×2得到的46,实际上是23×0.2=4.6,也就是原小数里1.2的“0.2”乘2.3的部分,对应图里的③+④;B是23×1得到的23,实际上是23×1=23,也就是原小数里1.2的“1”乘2.3的部分,对应图里的①+②。
【小问1详解】
聪聪是这样想的:把2.3扩大到原来的10倍得到23,把1.2扩大到原来的10倍得到12。先算整数乘法:23×12=276;两个因数一共扩大到原来的100倍,得到的积就扩大到原来的100倍。要得到原来的积,就要把276除以100。
【小问2详解】
明明是这样想的:大长方形长:2+0.3=2.3;宽:1+0.2=1.2。长方形总面积2.3×1.2等于四个小长方形总面积①+②+③+④。图形①的面积是2×1=2;图形②的面积是0.3×1=0.3;图形③的面积是2×0.2=0.4;图形④的面积是0.3×0.2=0.06。所以总面积①+②+③+④=2.76。
【小问3详解】
聪聪算式中箭头A所指的部分计算的是明明图中的③+④的面积。聪聪算式中箭头B所指的部分计算的是明明图中的①+②的面积。
五、解决问题。
22. 张叔叔的小轿车油箱能装38.5升汽油,他常用的95号汽油每升8.78元,小轿车装满一箱油需要交多少元?
【答案】338.03元
【解析】
【分析】用每升汽油的单价乘油箱总容量即可得到装满一箱油需要的总费用。
【详解】8.78×38.5=338.03(元)
答:小轿车装满一箱油需要交338.03元。
23. 甲乙两地相距260千米,客运班车从甲地发车开往乙地,每小时行60.4千米,预计经过3.8小时能到达吗?
【答案】不能到达
【解析】
【分析】先根据“路程=速度×时间”求出客车3.8小时能行驶的路程,再和甲乙两地260千米比较大小,判断能不能到达。
【详解】60.4×3.8=229.52(千米)
229.52<260
答:预计经过3.8小时不能到达。
24. 生物小组共种向日葵200棵,每棵可收获葵花籽0.32千克,每千克葵花籽可榨油0.22千克,生物小组收获的葵花籽可榨油多少千克?
【答案】14.08千克
【解析】
【分析】用每棵向日葵收获的葵花籽质量乘向日葵棵数求出可收获的葵花籽总质量;然后用每千克葵花籽可榨油质量乘葵花籽总质量即可得到可榨油总质量。
【详解】0.32×200=64(千克)
0.22×64=14.08(千克)
答:生物小组收获的葵花籽可榨油14.08千克。
25. 园林工人给公园铺草坪。在用边长为0.4米的正方形草皮,一共需要500块。每平方米草皮的价格是9.8元,铺完这块草坪一共需要多少钱?
【答案】784元
【解析】
【分析】正方形面积=边长×边长,算出1块正方形草皮的面积,再乘500算出总面积;然后用每平方米草皮的价格乘总面积即可得到总费用。
【详解】0.4×0.4=0.16(平方米)
0.16×500=80(平方米)
9.8×80=784(元)
答:铺完这块草坪一共需要784元。
26. 汕头市人民广场西地下车库收费标准如下表:
类型
2小时以内(含)
2—4小时内(含)每小时加收
4小时后每小时加收
小型车
2元
1元
2元
备注
不足1小时按1小时计算
(1)陈叔叔早上7:40停进去,中午12:00开出来,请问陈叔叔需要支付多少元?
(2)陈叔叔下午2:00停进去,下午5:30开出来,请问陈叔叔需要支付多少元?
【答案】(1)6元 (2)4元
【解析】
【分析】(1)先用结束时间减开始时间求出实际停车时长,根据规则不足1小时按1小时计费。再对照收费标准,分三段依次计算对应费用,最后相加求出总费用。
(2)先计算停车时长,不足1小时按1小时计费。本次时长折合4小时,只需计算2小时基础费用和2~4小时加价费用,求和得出总价。
【小问1详解】
12时-7时40分=4小时20分,按5小时计费。
2+2×1+1×2
=2+2+2
=6(元)
答:应付6元。
【小问2详解】
5时30分-2时=3小时30分,按4小时计费。
2+2×1
=2+2
=4(元)
答:应付4元。
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