1.3 动量守恒定律 分层作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册 【基础题】

1.3 动量守恒定律 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 一、爆炸 1．（2025高二下·浙江期中）一炮弹在空中飞行时，突然发生爆炸（时间极短），爆炸成质量不同的两部分，爆炸后瞬间两部分的运动方向与爆炸前瞬间炮弹的运动方向在同一直线上。则炮弹爆炸过程中（　　） A．系统动量不守恒 B．两部分的动能都会增大 C．两部分的动能之和可能减小 D．两部分的动能之和一定增大 【答案】D 【解析】A. 炮弹爆炸时间极短，内力远大于外力（重力），系统满足动量守恒的近似条件，动量守恒，该选项错误。 B. 爆炸过程化学能转化为动能，系统总动能增加，但不能保证每一部分的动能都增大，存在其中一部分动能减小的可能，该选项错误。 C. 爆炸过程有化学能释放并转化为系统的动能，总动能必然增加，不会减小，该选项错误。 D. 爆炸属于内力远大于外力的过程，炸药的化学能转化为弹片的机械能，系统的总动能一定增大，该选项正确。 故答案为：D 2．（2026高二下·天河月考）航模小组制作了一枚质量为的火箭模型，某时刻火箭速度为，方向水平，燃料即将耗尽。如图，火箭突然炸裂成两块，其中质量为的一块沿着与初速度相反的方向飞去，速度大小为，则炸裂后另一块速度大小为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】以炸裂前火箭的速度方向为正方向，火箭炸裂成两块瞬间，由于炸裂过程内力远远大于外力，所以系统在水平方向动量守恒，根据水平方向动量守恒得 则 故选D。 二、人船模型 3．（2025高二上·岷县期末）滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为km的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对地面以速度向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的，但方向不变，则k为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】小孩跳离滑板车时，与滑板车组成的系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律有 ，解得，故ABD错误，C正确。 故选C。 4．（2025高三上·襄城月考）人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m．人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】开始时，人和气球在空中静止，说明合力等于零．在人沿软绳下滑的过程中，两者所受外力不变，即合力仍等于零．以人和气球为系统，动量守恒而且符合“人船模型”（如图所示）， 根据动量守恒定律有mh＝MH，解得H＝ ．所以软绳至少为L＝H＋h＝ ，选项D正确． 5．（2025高二上·西充期中）如图所示，平静的湖面上有一艘静止的小船，李同学和刘同学均站立在船头处（图中未画出），两位同学发现距离船头前方d处有一株荷花。当刘同学缓慢从船头走至船尾时，站立在船头的李同学恰好到达荷花处。已知李同学和刘同学的质量均为m，船长为L，不计水的阻力，则船的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A、系统水平方向动量守恒，刘同学从船头走到船尾，船和李同学向荷花方向移动位移，刘同学相对地面位移，由动量守恒得，代入联立解得，故 A 正确； B、公式推导得到的船质量表达式与该选项形式不符，故 B 错误； C、该选项分子为，不符合位移关系推导结果，故 C 错误； D、该选项分子为，与推导结果不一致，故 D 错误； 故答案为：A。 三、动量守恒定律 6．如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面粗糙，在Q下滑的过程中，关于P和Q构成的系统，下列说法正确的是（　　） A．机械能守恒、动量守恒 B．机械能不守恒、动量守恒 C．机械能守恒、动量不守恒 D．机械能不守恒、动量不守恒 【答案】D 【解析】 把 P、Q 视作一个整体系统，水平方向不受外力作用，系统水平方向合外力等于零，因此水平方向动量守恒。竖直方向物体存在竖直方向的分加速度，系统竖直方向合外力不为零，竖直方向动量不守恒，故系统总动量不守恒。P 与 Q 接触面粗糙，二者发生相对滑动时摩擦力做负功，会产生内能，系统的机械能存在损失，因此机械能不守恒。D正确； 故答案为：D； 7．（2025高二上·如皋月考）如图所示，A、B两物体质量之比为3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法错误的是（　　） A．若A、B与平板车间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车间的动摩擦因数不相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B、C组成的系统动量守恒 【答案】A 【解析】A．弹簧释放后，若A、B两物体仍静止，则合外力为零，A、B两物体动量守恒。若A、B两物体发生滑动，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B两物体受到的摩擦力不同，系统所受合外力不为0，系统动量不守恒，故A错误； BD．由于地面光滑，AB与平板车之间摩擦力为内力，A、B、C组成的系统所受合外力为0，A、B、C组成的系统动量守恒，故BD正确； C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B两物体构成的系统所受合外力为0，动量守恒，故C正确。 本题选错误的，故选A。 【B组拓展提升】 8．（2025高三上·汕尾月考）一人手持质量为m的小球乘坐热气球，热气球和吊篮、小球、人的总质量为M，整个系统处于静止状态，突然，人将小球急速上抛，经过t时间小球又返回到人手中，热气球所受浮力不变，不计小球运动过程中所受空气阻力，在此过程中小球位移大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】A 【解析】初始时，整个系统静止，浮力 人抛出小球瞬间，由于小球和热气球系统不受外力作用，所以系统动量守恒，设小球初速度向上为v0，热气球（含人）初速度向下为v1，根据动量守恒定律可得 解得，热气球的加速度向上，由于气球受到重力和浮力的作用产生向上的加速度，所以气球向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得，根据位移公式有，小球运动为竖直上抛，根据位移公式有 小球返回人手中时，根据人和小球的位移相等有，联立解得 故选A。 9．（2026·江门模拟）如图所示，将带正电的小球甲、乙（均视为点电荷）从水平地面上方相同高度处同时由静止释放。已知小球甲的电荷量和质量均大于小球乙的，不计空气阻力，则两小球从释放到落地的过程中，下列物理量中，小球甲一定大于小球乙的是（　　） A．水平位移 B．水平方向加速度 C．库仑力做的功 D．同一时刻重力的瞬时功率 【答案】D 【解析】A．由于两个小球在水平方向不受外力的作用，根据水平方向的动量守恒可得，因​，故，故A错误； B．甲、乙间库仑力是相互作用力，大小相等。在水平方向上两个小球都只受到库仑力的作用，根据牛顿第二定律可得水平加速度，，因，故，故B错误； C． 由于甲在水平方向运动的位移大于乙小球运动的位移，根据库仑力做功，由于大小相等且，则库仑力做功的大小关系为：，故C错误； D． 重力瞬时功率根据竖直方向的位移公式可知运动的时间相等，同一时刻相同，因​，故，故D正确。 故选 D。 （多选）10．如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1。开始时两木块之间有一根用轻绳缚住已压缩的轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和 m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（　　） A．动量大小之比为1∶1 B．速度大小之比为2∶1 C．动量大小之比为2∶1 D．速度大小之比为1∶1 【答案】A,B 【解析】AC：左侧木块所受滑动摩擦力f1＝μ1m1g，方向水平向右。右侧木块所受滑动摩擦力f2＝μ2m2g，方向水平向左， 根据题意有m2＝2m1，μ1＝2μ2，解得f1＝f2，即两木块构成的系统所受外力的合力为0，则系统动量守恒， 两木块动量大小相等，则动量大小之比为1∶1，故A正确，C错误； BD：根据动量守恒定律有m1v1－m2v2＝0，根据题意有m2＝2m1，解得v1∶v2＝2∶1，故B正确，D错误。 11．如图所示，水平地面上静止放置材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有少量炸药，爆炸后两物体分别沿水平方向左右分离，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．爆炸过程中，A物体获得的初动量大 B．爆炸过程中，两物体获得的初动量相同 C．爆炸过程中，A物体获得的初速度小 D．爆炸后，两物体在水平地面上的滑行时间相同 【答案】C 【解析】AB．爆炸过程中，系统内力远大于外力，A、B组成的系统动量守恒，由于爆炸前两个物体的初速度等于0所以爆炸前系统总动量为零，由动量守恒定律可知，爆炸后根据总动量等于0可知两物体的动量大小相等，但方向相反，故AB错误； C．设爆炸后任一物体的动量大小为p，物体的质量为m，由于两个物体动量p相等，根据动能的表达式可知质量大的物体获得的初动能小，故C正确； D．取爆炸后速度方向为正方向，由于摩擦力对物体的冲量等于物体动量的减小，根据动量定理得，解得滑行时间，由于μ、p、g相等，则质量大的物体滑行时间短，故D错误。 故选C。 【C组综合拓展】 12．（2025高二下·汉寿期末）冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目．如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触．已知甲运动员的质量为60kg，乙运动员的质量为70kg，冲撞前两运动员速度大小均为5m/s，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2m/s，如果冲撞接触时间为0.2s，忽略冰球鞋与冰面间的摩擦．问： (1)撞后乙的速度大小是多少?方向又如何? (2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大? 【答案】（1）解：取甲碰前的速度方向为正方向，对系统根据动量守恒定律 解得v'乙=1m/s方向与甲碰前速度方向相同； （2）解：取甲碰前的速度方向为正方向，对甲根据动量定理： 解得F=2100N 13．如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B，其中小物块A与小物块C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与小物块A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B，重力加速度为g。求： （1）碰撞过程中系统损失的机械能； （2）碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。 【答案】（1）解：小物块C与物块A发生碰撞粘在一起，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝2mv 解得v＝ v0 碰撞过程中系统损失的机械能为E损＝ mv02－ ×2mv2 解得E损＝ mv02 （2）解：当小物块A、C上升到最大高度时，A、B、C系统的速度相等．三者组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律mv0＝(m＋m＋3m)v1 解得v1＝ v0 根据机械能守恒定律得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 动量守恒定律 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 一、爆炸 1．（2025高二下·浙江期中）一炮弹在空中飞行时，突然发生爆炸（时间极短），爆炸成质量不同的两部分，爆炸后瞬间两部分的运动方向与爆炸前瞬间炮弹的运动方向在同一直线上。则炮弹爆炸过程中（　　） A．系统动量不守恒 B．两部分的动能都会增大 C．两部分的动能之和可能减小 D．两部分的动能之和一定增大 2．（2026高二下·天河月考）航模小组制作了一枚质量为的火箭模型，某时刻火箭速度为，方向水平，燃料即将耗尽。如图，火箭突然炸裂成两块，其中质量为的一块沿着与初速度相反的方向飞去，速度大小为，则炸裂后另一块速度大小为 A． B． C． D． 二、人船模型 3．（2025高二上·岷县期末）滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为km的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对地面以速度向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的，但方向不变，则k为（　　） A． B． C． D． 4．（2025高三上·襄城月考）人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m．人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为（　　） A． B． C． D． 5．（2025高二上·西充期中）如图所示，平静的湖面上有一艘静止的小船，李同学和刘同学均站立在船头处（图中未画出），两位同学发现距离船头前方d处有一株荷花。当刘同学缓慢从船头走至船尾时，站立在船头的李同学恰好到达荷花处。已知李同学和刘同学的质量均为m，船长为L，不计水的阻力，则船的质量为（　　） A． B． C． D． 三、动量守恒定律 6．如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面粗糙，在Q下滑的过程中，关于P和Q构成的系统，下列说法正确的是（　　） A．机械能守恒、动量守恒 B．机械能不守恒、动量守恒 C．机械能守恒、动量不守恒 D．机械能不守恒、动量不守恒 7．（2025高二上·如皋月考）如图所示，A、B两物体质量之比为3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法错误的是（　　） A．若A、B与平板车间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车间的动摩擦因数不相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B、C组成的系统动量守恒 【B组拓展提升】 8．（2025高三上·汕尾月考）一人手持质量为m的小球乘坐热气球，热气球和吊篮、小球、人的总质量为M，整个系统处于静止状态，突然，人将小球急速上抛，经过t时间小球又返回到人手中，热气球所受浮力不变，不计小球运动过程中所受空气阻力，在此过程中小球位移大小为（　　） A．0 B． C． D． 9．（2026·江门模拟）如图所示，将带正电的小球甲、乙（均视为点电荷）从水平地面上方相同高度处同时由静止释放。已知小球甲的电荷量和质量均大于小球乙的，不计空气阻力，则两小球从释放到落地的过程中，下列物理量中，小球甲一定大于小球乙的是（　　） A．水平位移 B．水平方向加速度 C．库仑力做的功 D．同一时刻重力的瞬时功率 （多选）10．如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1。开始时两木块之间有一根用轻绳缚住已压缩的轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和 m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（　　） A．动量大小之比为1∶1 B．速度大小之比为2∶1 C．动量大小之比为2∶1 D．速度大小之比为1∶1 11．如图所示，水平地面上静止放置材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有少量炸药，爆炸后两物体分别沿水平方向左右分离，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．爆炸过程中，A物体获得的初动量大 B．爆炸过程中，两物体获得的初动量相同 C．爆炸过程中，A物体获得的初速度小 D．爆炸后，两物体在水平地面上的滑行时间相同 【C组综合拓展】 12．（2025高二下·汉寿期末）冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目．如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触．已知甲运动员的质量为60kg，乙运动员的质量为70kg，冲撞前两运动员速度大小均为5m/s，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2m/s，如果冲撞接触时间为0.2s，忽略冰球鞋与冰面间的摩擦．问： (1)撞后乙的速度大小是多少?方向又如何? (2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大? 13．如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B，其中小物块A与小物块C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与小物块A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B，重力加速度为g。求： （1）碰撞过程中系统损失的机械能； （2）碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。 学科网（北京）股份有限公司 $