精品解析：陕西延安市富县羊泉镇南章小学2026-2027学年北师大版第一学期学科素养强化训练六年级数学

2026—2027学年度第一学期学科素养强化训练 六年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 一、判断正误。（正确的填“√”，错误的填“×”） 1. 车轮设计成圆形主要是因为美观。（ ） 2. 一个数除以分数，得到的商一定比原来的数大。（ ） 3. 图中的阴影部分是一个扇形。（ ） 4. 一个大于0的数除以，这个数就扩大到原来的3倍。（ ） 5. 用同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，它们的面积相同。（ ） 二、用心填一填。 6. 下图中，圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 7. 把一根甘蔗的平均分成3份，每份是这根甘蔗的（ ）。 8. 在硬钢丝上骑单车是杂技中的一种高难度动作，一名杂技演员表演时所骑的车轮外围的半径是20cm，演员骑该自行车一圈所走的路程是（ ）cm。 9. 周六，笑笑邀请好朋友们来家里做客，她拿来3瓶橙汁，如果每瓶倒一杯，可以倒（ ）杯。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 11. 延安的剪纸是民间艺术宝库中独具一格的瑰宝。剪纸传承人剪了一个半径为10cm的圆形窗花，这个窗花的面积是（ ）cm2。 12. 书法是中华优秀传统文化的一种重要表现形式。一幅长方形书法作品的面积是m2，宽是m，这幅书法作品的长是（ ）m。 13. 如图是一种“外方内圆”的建筑图案，外面正方形的边长是6分米，则里面圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 14. 甲数的和乙数的相等，若甲数是60，则乙数是（ ）。 15. 如图，在长方形中画了一个大圆和三个相同的小圆，长方形的长是16cm，其中大圆的面积是（ ）cm2，一个小圆的面积是（ ）cm2。 三、仔细选一选。 16. （ ）的3倍是。 A. B. C. D. 17. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 如图，一枚硬币从点A开始，沿着数线向右滚动一周，到达点B，则点B最接近的数是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 19. 凤翔泥塑是国家级非物质文化遗产之一，一个凤翔彩绘泥塑打七折后的价格是28元，这个彩绘泥塑的原价是（ ）元。 A. 40 B. 50 C. 58 D. 78 20. 如图，晓雪在推导圆的面积公式时，将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形周长比圆周长多了10厘米，这个圆的面积是（ ）。 A. 314平方厘米 B. 157平方厘米 C. 78.5平方厘米 D. 31.4平方厘米 四、细心算一算。 21. 直接写出得数。 22. 算一算，填一填。 （1） （2） 23. 求图中阴影部分的周长和面积。 24. 在数线上标出再把0到这段平均分成3份，标出其中1份，并写出算式的结果。 （ ） 五、动手画一画。 25. 画一个半径为1cm的圆，并标出圆心O和直径d。 26. 按要求画一画。 （1）画出图1中轴对称图形的另一半。 （2）图2是一个圆形井盖的残片，乐乐想要尝试修复这个井盖，他先画出这个井盖外面的正方形，请你帮乐乐找出这个井盖的圆心O，并补全圆。 27. 照样子，先在右边的方格中画出图1中的图案，再用圆设计一个你喜欢的图形。 六、解决问题我最棒。 28. 切菜板是厨房的必备用品，为了防止实木菜板开裂和变形，一般会在菜板的周围加固钢圈。如图是一个直径为50厘米的圆形菜板，如果用钢条绕这个菜板的一圈进行加固，需要多少厘米钢条？（接口处忽略不计） 29. 校园创客小组3小时完成了一项制作任务的按照这样的速度，完成这项制作任务需要多长时间？ 30. 商场做活动，靠墙围了一个半径为15分米的半圆形礼品兑换区（如图）。这个礼品兑换区的面积是多少平方分米？ 31. 在“家政体验社团”里，每名同学需要完成“衣物整理”的项目。浩浩完成这个项目用了30分钟，是小辰完成这个项目所用时间的小辰完成这个项目所用的时间是小宇的小宇完成这个项目用了多少分钟？ 32. 湿地公园的跑道中间是一个长方形，两边是半圆形，在跑道的中间有一个圆形花坛。它的形状与大小如图。 张叔叔沿着这个跑道跑一圈，他一共跑了多少米？ 33. 小天以每分钟62.8米的速度沿着圆形花坛走了一圈，恰好用了2分钟。这个花坛的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期学科素养强化训练 六年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 一、判断正误。（正确的填“√”，错误的填“×”） 1. 车轮设计成圆形主要是因为美观。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】车轮设计为圆形，主要是因为同一个圆的半径都相等。 【详解】车轮设计成圆形主要是因为同一个圆的半径都相等，不是因为美观，原题说法错误。 故答案为：× 2. 一个数除以分数，得到的商一定比原来的数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数包括真分数（小于1）和假分数（大于或等于1），一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；因此商不一定比原来的数大。 【详解】由分析可知： 一个数除以分数的商不一定比原来的数大，如，2小于3，原题说法错误。 故答案为：× 3. 图中的阴影部分是一个扇形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形；据此判断。 【详解】图中的阴影部分是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的，则阴影部分是一个扇形。原题说法正确。 故答案为：√ 4. 一个大于0的数除以，这个数就扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）相当于乘这个数的倒数，据此判断。 【详解】一个大于0的数除以，相当于这个数乘3，这个数就扩大到原来的3倍，例如：，，12是4的3倍。原题说法正确。 故答案为：√ 5. 用同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，它们的面积相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积；也可以举个例子，设一个长度，然后分别求出正方形和圆的面积进行比较，就知道谁的大了。 【详解】假设这两根铁丝都为12.56厘米，则： 正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 圆形面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米） 12.56＞9.8596；所以圆形的面积大 因此，用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积不相同；原题说法是错误的。 故答案为：× 二、用心填一填。 6. 下图中，圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】先确定刻度尺的分度值，读取圆左侧对齐的刻度和右侧对齐的刻度，因为圆的直径等于右侧刻度减去左侧刻度，所以可以计算得到直径数值。根据圆的半径和直径的关系，已知直径长度，那么用直径除以2即可得到半径长度。 【详解】用刻度尺测量时，圆的左侧对齐0刻度线，右侧对齐2cm刻度线，两端的刻度差就是直径长度，也就是2cm； 半径：2÷2＝1（cm） 所以圆的直径是2cm，半径是1cm。 7. 把一根甘蔗的平均分成3份，每份是这根甘蔗的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这根甘蔗看作单位“1”，把这根甘蔗的平均分成3份，求每份占整根甘蔗的几分之几，用除法计算。 【详解】÷3＝×＝ 8. 在硬钢丝上骑单车是杂技中的一种高难度动作，一名杂技演员表演时所骑的车轮外围的半径是20cm，演员骑该自行车一圈所走的路程是（ ）cm。 【答案】125.6 【解析】 【分析】骑单车走一圈的路程，就是这个车轮外围的周长，根据圆的周长公式C＝2πr计算即可。 【详解】2×3.14×20 ＝6.28×20 ＝125.6（cm） 9. 周六，笑笑邀请好朋友们来家里做客，她拿来3瓶橙汁，如果每瓶倒一杯，可以倒（ ）杯。 【答案】6 【解析】 【分析】求可以倒的杯数，就是求3瓶里面有几个瓶，用除法计算。 【详解】3÷＝3×2＝6（杯） 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身。 （2）一个数除以1，商等于它本身。 （3）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于它本身。 （4）左边除以相当于乘7，右边是乘，同一个数乘7大于乘。 （5）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 （6）分别算出左右两边的结果，再比较大小。 【详解】（1）因为4＞1，所以＜。 （2）因为除数是1，所以＝。 （3）因为＜1，所以＞ （4）＝，7＞，所以＞，即＞。 （5）因为3的倒数是，所以＝。 （6）＝＝，＝1，＞1，所以＞。 11. 延安的剪纸是民间艺术宝库中独具一格的瑰宝。剪纸传承人剪了一个半径为10cm的圆形窗花，这个窗花的面积是（ ）cm2。 【答案】314 【解析】 【分析】根据圆的面积公式，即可解答。 【详解】3.14×102＝3.14×100＝314（cm2） 12. 书法是中华优秀传统文化的一种重要表现形式。一幅长方形书法作品的面积是m2，宽是m，这幅书法作品的长是（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，用长方形书法作品的面积除以宽即可得到长。 【详解】÷＝×3＝（m） 13. 如图是一种“外方内圆”的建筑图案，外面正方形的边长是6分米，则里面圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】“方中圆”模型：正方形的边长等于圆的直径，圆的周长＝，圆的面积＝，代入数据计算即可。 【详解】（分米） （平方分米） 所以里面圆的周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。 14. 甲数的和乙数的相等，若甲数是60，则乙数是（ ）。 【答案】40 【解析】 【分析】把甲数看作单位“1”，用甲数乘求出甲数的，即为乙数的；把乙数看作单位“1”，用乙数的除以即可得到乙数。 【详解】60×÷ ＝36÷ ＝36× ＝40 15. 如图，在长方形中画了一个大圆和三个相同的小圆，长方形的长是16cm，其中大圆的面积是（ ）cm2，一个小圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 113.04 ②. 12.56 【解析】 【分析】从图中可以看出，大圆直径是小圆直径的3倍，16cm的长度等于大圆直径与小圆直径的和；可以把小圆直径看作1份，大圆直径就是这样的3份，则16cm对应的是这样的（3＋1）份，用16cm除以对应的份数，即可求出1份的长度，也就是小圆直径的长度，再乘3即可求出大圆的直径；再根据圆的面积＝，即可求出大圆和小圆的面积。 【详解】16÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4（cm） 4×3＝12（cm） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（） 12÷2＝6（cm） 3.14× ＝3.14×36 ＝113.04（） 即其中大圆的面积是113.04，一个小圆的面积是12.56。 三、仔细选一选。 16. （ ）的3倍是。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求哪个数的3倍是，用除以3即可。 【详解】 ÷3 ＝× ＝ 所以的3倍是。 17. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个平面图形沿一条线对折能够完全重合即为轴对称图形，这条线就是它的对称轴，画出各图形的对称轴，再进行比较。 【详解】由分析得出： A有4条对称轴； B有1条对称轴； C有3条对称轴； D有无数条对称轴，所有过圆心的直线都是它的对称轴。 18. 如图，一枚硬币从点A开始，沿着数线向右滚动一周，到达点B，则点B最接近的数是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，圆的直径是（3－1），根据圆的周长＝π×直径，计算出圆的周长，点A的位置＋圆的周长＝点B的位置，据此找到最接近的选项即可。 【详解】3.14×（3－1）＋2 ＝3.14×2＋2 ＝6.28＋2 ＝8.28 即点B最接近的数是8。 19. 凤翔泥塑是国家级非物质文化遗产之一，一个凤翔彩绘泥塑打七折后的价格是28元，这个彩绘泥塑的原价是（ ）元。 A. 40 B. 50 C. 58 D. 78 【答案】A 【解析】 【分析】根据现价＝原价×折扣，可得原价＝现价÷折扣，代入即可求得这个彩绘泥塑的原价是多少元。 【详解】28÷70% ＝28÷0.7 ＝40（元） 所以这个彩绘泥塑的原价是40元。 20. 如图，晓雪在推导圆的面积公式时，将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形周长比圆周长多了10厘米，这个圆的面积是（ ）。 A. 314平方厘米 B. 157平方厘米 C. 78.5平方厘米 D. 31.4平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽是圆的半径，长方形周长比圆周长多的10厘米就是长方形的两条宽，即圆的直径就是10厘米。再结合圆的面积＝，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 所以这个圆的面积是78.5平方厘米。 四、细心算一算。 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；6；； 22. 算一算，填一填。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】分数除法计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，计算时先约分再相乘，最终结果化为最简分数；已知乘积和其中一个乘数，求另一个乘数，是用除法计算即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 23. 求图中阴影部分的周长和面积。 【答案】22.84cm；18.84cm2 【解析】 【分析】阴影部分的周长等于大圆周长的一半加上小圆周长的一半再加上大圆的半径4cm；面积等于大圆面积的一半减去小圆面积的一半。 【详解】4×2×3.14÷2 ＝4×3.14 ＝12.56（cm） 4×3.14÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28 （cm） 12.56＋6.28＋4 ＝18.84＋4 ＝22.84 （cm） 4÷2＝2（cm） 3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×16÷2－3.14×4÷2 ＝50.24÷2－12.56÷2 ＝25.12－6.28 ＝18.84（cm2） 阴影部分的周长是22.84cm，面积是18.84cm2。 24. 在数线上标出再把0到这段平均分成3份，标出其中1份，并写出算式的结果。 （ ） 【答案】； 【解析】 【分析】由图可知，0到1之间被平均分成了10格，根据分数的意义，每格表示，9格就是，也就是从0开始往右数9格标记为；0到一共有9格，平均分成3份，那么每份是9÷3＝3（格）；每格是，3格就是，所以。 【详解】9÷3＝3（格） 图略； 五、动手画一画。 25. 画一个半径为1cm的圆，并标出圆心O和直径d。 【答案】 【解析】 【分析】画图步骤：1、先在画图区域画一个点，作为圆的圆心，标记为O；2、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离1cm，即半径。3、把有针尖的一只脚固定在圆心O上。4、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。 【详解】略 26. 按要求画一画。 （1）画出图1中轴对称图形的另一半。 （2）图2是一个圆形井盖的残片，乐乐想要尝试修复这个井盖，他先画出这个井盖外面的正方形，请你帮乐乐找出这个井盖的圆心O，并补全圆。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）分别连接正方形的两条对角线，它们的交点就是井盖的圆心O，以点O为圆心，以点O到井盖的外沿为半径补全井盖即可。 【详解】画图略。 27. 照样子，先在右边的方格中画出图1中的图案，再用圆设计一个你喜欢的图形。 【答案】 【解析】 【分析】在右侧方格任选一处2×2的方格区域以该区域的四个顶点为圆心、1格边长为半径，向区域内部各画一段90°的圆弧，4段圆弧拼接即可得到和图1完全一致的图案； 奥运五环图案：用5个等大的圆，按上排3个、下排2个的位置交错叠放，就是经典的五环图形（答案不唯一）。 【详解】略 六、解决问题我最棒。 28. 切菜板是厨房的必备用品，为了防止实木菜板开裂和变形，一般会在菜板的周围加固钢圈。如图是一个直径为50厘米的圆形菜板，如果用钢条绕这个菜板的一圈进行加固，需要多少厘米钢条？（接口处忽略不计） 【答案】157厘米 【解析】 【分析】求钢条的长度，就是求圆形菜板的周长，根据圆的周长公式，即可解答。 【详解】3.14×50＝157（厘米） 答：需要157厘米钢条。 29. 校园创客小组3小时完成了一项制作任务的按照这样的速度，完成这项制作任务需要多长时间？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把这项制作任务的总量看作单位“1”，根据3小时完成这项任务的，先求出1小时完成这项任务的÷3，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出完成这项任务一共需要的小时数。 【详解】1÷（÷3） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：完成这项制作任务需要小时。 30. 商场做活动，靠墙围了一个半径为15分米的半圆形礼品兑换区（如图）。这个礼品兑换区的面积是多少平方分米？ 【答案】353.25平方分米 【解析】 【分析】礼品兑换区是半圆形，先根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出整圆的面积，再除以2，求出半圆面积。 【详解】3.14×152÷2 ＝3.14×225÷2 ＝706.5÷2 ＝353.25（平方分米） 答：这个礼品兑换区的面积是353.25平方分米。 31. 在“家政体验社团”里，每名同学需要完成“衣物整理”的项目。浩浩完成这个项目用了30分钟，是小辰完成这个项目所用时间的小辰完成这个项目所用的时间是小宇的小宇完成这个项目用了多少分钟？ 【答案】40分钟 【解析】 【分析】先把小辰的时间看作单位“1”，根据数量关系“小辰的时间×＝浩浩的时间”，则用浩浩的时间除以，即可求出小辰的时间；再把小宇的时间看作单位“1”，根据数量关系“小宇的时间×＝小辰的时间”，则用小辰的时间除以，即可求出小宇的时间。 【详解】 ＝ ＝40（分钟） 答：小宇完成这个项目用了40分钟。 32. 湿地公园的跑道中间是一个长方形，两边是半圆形，在跑道的中间有一个圆形花坛。它的形状与大小如图。 张叔叔沿着这个跑道跑一圈，他一共跑了多少米？ 【答案】388.4米 【解析】 【分析】求张叔叔一共跑的距离，就是求跑道的周长；跑道两边的半圆弧可以合成一个圆，根据圆的周长公式，先求出两段弧的总长度，再加长方形的2条长，即可解答。 【详解】3.14×60＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 答：他一共跑了388.4米。 33. 小天以每分钟62.8米的速度沿着圆形花坛走了一圈，恰好用了2分钟。这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】1256平方米 【解析】 【分析】用走路的速度乘走一圈的时间算出花坛的周长；根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出半径；最后根据圆的面积公式计算即可得到花坛的面积。 【详解】62.8×2＝125.6（米） 125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米） 答：这个花坛的面积是1256平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $