4.4同角三角函数的基本关系（练习）高教版（第三版）《数学 基础模块上册》【上好课】（原卷版+解析版）

公共基础课·上好课 醇A职教 》 高教版（第三版）《数学基础模块上册》 第四章三角函数 4.4同角三角函数的基本关系 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1若ana=2.则g{) A B.1 C.2 D.4 2.若sina=且在笃一象限.则anx=(） A 3 B.一4 C.-3 3 D·4 3.若sna=品且a为第一象限角.则c0sa=（) A: 2 12 B.一13 5 C2 D.一12 5 4.若tana=2,则2sina+cos 2sina-cosa =() 3 5 A·5 B.3 C.1 D.2 5.若sina+cosa=0,且cosa≠0，则tana=(） A.1 B.0 C2 D.-1 二、填空题 6.若sina= 15 17 则tana= 7.若cosa=-5 134 且a在第二象限，则sina= 8 8.若sin8=7,且9为第-象限角，则cos9= 三、解答题 g.已知c0sB=-25 7 且β为第二象限角！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教 》 (1)求sinβ； (2)求tanβ， 10.已知tana=-2,求inm+5cosa6 2na+on的值 能 力 进 阶 一、单选题 1.已知cosa=号 且a为锐角，则sina=() A B c 5 04 2.已知cosa=-,且a是第二象限角，则sina={) A C.3 D.-V3 3.已知a为第四象限角，且tana=-2,则cosa=（) A B.-V5 5 C.2V5 5 D.-25 5 3 4.已知sina=亏a为第二象限角，则cosa=(） A.5 B. o9 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教 》 3 C.4 3 D.4 5.已知tana=3,则sina-cosa 的值等于() 2sina+cosa A号 7 B.2 c. D. 二、解答题 12 6.(1)已知sina=i3并且u是第二象限角，求cosa,tana 4 (2)已知cosa=-5 ,求sina,tanc. 7.求证：a-oa-ama7 1+2sinacosa tana+1 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高教版（第三版）《数学 基础模块上册》 第四章 三角函数 4.4同角三角函数的基本关系 一、单选题 1．若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的商数关系求解即可. 【详解】若，则. 故选：C. 2．若且在第一象限，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各象限角三角函数的符号，结合同角三角函数的关系式即可求解. 【详解】因为且在第一象限，所以，则. 故选：D. 3．若 ，且 为第二象限角，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系及各象限三角函数值的符号规则可求解； 【详解】因为，所以. 又因为为第二象限角，所以， 所以. 故选：B 4．若，则 （ ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据齐次式的应用即可得解. 【详解】因为，则，， 所以， 故选：. 5．若，且，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系可求解. 【详解】由可得：， 又，所以，即. 故选：D 二、填空题 6．若，则______. 【答案】 【分析】根据即可得解. 【详解】，则. 故答案为：. 7．若，且在第二象限，则______. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系求解即可. 【详解】因为，且在第二象限， 所以. 故答案为：. 8．若，且为第一象限角，则______. 【答案】 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及三角函数值在各象限的符号，即可求解. 【详解】因为，且为第一象限角， 所以. 故答案为：. 三、解答题 9．已知，且为第二象限角. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系求解即可； （2）根据同角三角函数的商数关系求解即可. 【详解】（1）因为，且为第二象限角. 所以； （2）因为，， 所以. 10．已知，求的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合正、余弦齐次式的化简，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 一、单选题 1．已知，且为锐角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的平方关系：即可求解. 【详解】因为，所以，因为为锐角，所以. 故选： 2．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数基本关系式可求. 【详解】因为，且α是第二象限角， 所以， 故选：A. 3．已知为第四象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式列出方程组即可得解. 【详解】为第四象限角，且， 则，解得， 所以， 故选：. 4．已知，为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数平方关系求解即可. 【详解】因为，为第二象限角， 所以. 故选：B. 5．已知,则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数基本关系式即可得解. 【详解】因为. 所以. ． 故选:. 二、解答题 6．（1）已知，并且是第二象限角，求. （2）已知，求. 【答案】（1）；（2）答案见解析 【分析】（1）根据角所在象限分析三角函数值的正负，结合同角三角函数的关系，即可求解. （2）根据同角三角函数的关系，即可求解. 【详解】（1）因为是第二象限角，所以， 又，即， ， （2）因为，角可能在第二象限或者第三象限， 若角在第二象限，， ， 若角在第三象限，， ， 7．求证：． 【答案】证明见解析． 【分析】从左向右证明，利用代换后进行弦化切. 【详解】证明：左边 右边． 所以原式成立． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $