第1章 专题提升课3 磁偏转在现代科技中的应用-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（人教版·新教材）

专题提升课3　磁偏转在现代科技中的应用 微专题一　速度选择器 1．速度选择器： 如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B互相垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入该装置中发生偏转的情况不同(本图以带正电粒子为例分析)。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫作速度选择器。 2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝。 3．粒子匀速通过速度选择器的两种途径 (1)速度v一定时，调节E和B的大小； (2)E和B一定时，调节速度，即调节加速电场电压U的大小。 　(2026·河北邢台市期末)如图所示，平行金属板a、b间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场(未画出)，某带电粒子(不计重力)以方向平行于金属板、大小为v的速度射入金属板间，粒子恰能做匀速直线运动。下列说法正确的是(　　) A．金属板间磁场方向垂直于纸面向外 B．若粒子射入金属板间的初速度不平行于金属板，则粒子仍可能做直线运动 C．仅将金属板间的电场强度方向变为竖直向上，粒子仍能沿直线运动 D．仅将该带电粒子更换成其他带电粒子，并以相同速度射入金属板间，粒子仍能做直线运动 [解析]　粒子做匀速直线运动，洛伦兹力与电场力等大、反向，若粒子带正电，则粒子受到的电场力向下，洛伦兹力向上，由左手定则可知，金属板间的磁场方向垂直于纸面向里；若粒子带负电，则粒子受到的电场力向上，洛伦兹力向下，由左手定则可知，金属板间的磁场方向垂直于纸面向里，故A错误。若粒子射入金属板间的初速度不平行于金属板，则粒子受到的洛伦兹力一定无法与电场力平衡，不可能做直线运动，故B错误。仅将金属板间的电场强度方向变为竖直向上，粒子受到的洛伦兹力无法与电场力平衡，不可能做直线运动，故C错误。仅将该带电粒子更换成其他带电粒子，并以相同速度射入金属板间，仍满足Bvq＝Eq该表达式，则粒子仍能做直线运动，故D正确。 [答案]　D (1)速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，就会打到极板上； (2)速度选择器对正、负电荷均适用； (3)速度选择器中的E、B的方向具有确定的关系，改变其中一个方向，就不能对速度做出选择； (4)速度选择器只能单向选择，若图中粒子从右侧进入，则会受到相同方向的电场力和洛伦兹力而打到板上。 微专题二　电磁流量计 电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置，单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量。电荷随液体流动，受到竖直方向的洛伦兹力，使正、负电荷在上、下两侧聚积，形成电场。当电场力与洛伦兹力平衡时，达到稳态，此时q＝qvB，得v＝，液体流量Q＝v＝。 　 电磁流量计可以测量导电液体的流量Q如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直于管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，长度为D，且垂直于磁场方向。若M、N两点的电势差为U，则管道的液体流量Q为(　　) A． B． C． D． [解析]　根据电场力与洛伦兹力平衡，有q＝qvB，解得v＝，管道的横截面积S＝π2，管道的液体流量Q＝vS＝。 [答案]　D 　技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为B的向下的匀强磁场，在空腔前、后两个面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M和N之间接有电压表(图中未画出)。污水从左向右流经该装置，下列说法正确的是(　　) A．M板比N板电势高 B．污水中离子浓度越高，则电压表的示数越小 C．污水流速越快，电压表示数越大 D．只增大所加磁场的磁感应强度，对电压表的示数无影响 [解析]　根据左手定则，正离子往N板偏，负离子往M板偏，最终M板带负电，N板带正电，M板电势比N板电势低，故A错误。最终正、负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，可得q＝Bqv，污水的流量Q＝vbc，则电极两端间的电势差U＝，电势差与污水中的离子浓度无关；污水流速越快，则流量越大，电压表示数越大；若只增大所加磁场的磁感应强度，电势差变大，则电压表的示数变大，故B、D错误，C正确。 [答案]　C 微专题三　磁流体发电机 1．磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，开关断开，喷入磁场的带电粒子在洛伦兹力作用下，带正电粒子打在A板上，带负电的粒子打在B板上，这样A、B板间会形成竖直向下的电场，当带电粒子受到的洛伦兹力等于静电力时(重力不计)，极板间电压稳定，设为U，根据qvB＝qE＝，得U＝Bdv。上极板是电源的正极。外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势E＝U＝Bdv。 2．若图乙中平行金属板A、B的面积均为S，磁场的磁感应强度为B，两板间的距离为d，等离子体的电阻率为ρ，速度为v，外电路电阻为R，则电源内电阻r＝ρ，由I＝得闭合开关后电路中电流I＝，理想电压表的示数UV＝IR＝。 　(多选)(2024·湖北卷，T9)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是(　　) A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 [解析]　带正电的离子受到洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电，为发电机正极，A正确；令极板间距为d，离子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，则有qvB＝，可得U＝Bdv，因此增大极板间距d，U增大；增大离子体的喷入速率，U增大，U的大小和粒子数密度无关，B、D错误，C正确。 [答案]　AC 　(2026·黑龙江哈尔滨市期中)磁流体发电机可简化为如图所示模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，将两板与外电阻R相连，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，板间持续通入速度为v、电导率(电阻率的倒数)为σ的等离子体，等离子体速度方向与磁场方向垂直，则(　　) A．产生的电动势E＝Bav B．该磁流体发电机模型的内阻r＝ C．流过外电阻R的电流I＝ D．该磁流体发电机模型的路端电压为 [解析]　根据左手定则知正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，最终电荷处于平衡有qvB＝q，解得电动势E＝BLv，故A错误；根据电阻定律可知内阻r＝ρ＝，故B错误；根据闭合电 路欧姆定律有I＝＝，故C正确；该磁流体发电机模型的路端电压U＝IR＝，故D错误。 [答案]　C 微专题四　霍尔效应 1．霍尔效应： 处在匀强磁场中的通电导体板，当电流的方向垂直于磁场时，在垂直于磁场的导体板的两端面之间会产生一个垂直于电流方向和磁场方向的电势差，这一现象称为霍尔效应，如图所示。出现的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。 2．霍尔电压公式：实验指出，霍尔电势差与通过导体板的电流I、磁场的磁感应强度B成正比，与板的厚度d成反比，即UH＝K，式中K称为霍尔系数。 3．霍尔电压公式推导(假设定向移动的是带正电的载流子) 设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，垂直于电流方向导体板的横向宽度为a，则电流I＝nqadv，根据qvB＝qE，此时两板间电压UH＝Ea＝Bav，则UH＝＝，则UH＝K，其中K＝。 　(2026·安徽滁州市期末)笔记本电脑机身和显示屏分别安装有磁体和霍尔元件，当闭合显示屏时，霍尔元件靠近磁体，屏幕熄灭，其工作原理如图所示，长度为a、宽度为c、厚度为d的霍尔元件通以方向向右的恒定电流I，闭合显示屏时，处在磁感应强度大小为B、方向垂直于元件上表面向下的匀强磁场中，元件的前、后表面间出现电压U，且前表面的电势比后表面高，笔记本控制系统检测到该电压，立即熄灭屏幕。下列说法正确的是(　　) A．霍尔元件中的导电粒子带正电 B．磁场越强，导电粒子的定向移动速率越大 C．磁场不变时，前、后表面间的电压U与d成反比 D．磁场不变时，前、后表面间的电压U与c成反比 [解析]　若霍尔元件中的导电粒子带正电，则电流方向向右时，粒子所受洛伦兹力指向后表面，正电荷将聚集在元件后表面，致使后表面电势较高，与题意不符，由此可知霍尔元件中的导电粒子带负电，故A错误；根据电流的微观表达式I＝nqSv＝nqcdv，可知v＝，故B错误；电流稳定时，导电粒子受力平衡，可得q＝qvB，联立解得U＝，磁场不变时，前、后表面间的电压U与d成反比，与c无关，故C正确，D错误。 [答案]　C 　(2026·重庆渝中区期末)霍尔元件作为核心传感器件，极大地推动了打印、扫描、复印设备的智能化进程，使其功能丰富，操作便捷，成为现代办公不可或缺的工具。如图所示的是长为a、宽为b、厚度为d的金属材质霍尔元件，电阻率为ρ，其单位体积内的自由电子数为n，电子电量大小为e，磁场方向垂直于霍尔元件工作面向上，磁感应强度大小为B。当通以图示方向的电流I时，前、后两表面间将出现电压，该电压称为霍尔电压，用U表示。下列说法正确的是(　　) A．前表面电势比后表面低 B．U＝ C．闭合开关S，仅考虑霍尔元件的电阻，则开关所在回路电流为 D．U与霍尔元件的几何形状、单位体积内的自由电子数n无关 [解析]　由左手定则知，电子向后表面偏转，则前表面的电势比后表面的高，故A错误；稳定后，电子受力平衡得F洛＝evB＝e，解得U＝Bbv，结合电流的微观表达式I＝neSv＝nevdb，可得U＝，故B正确，D错误；闭合开关，电压为霍尔电压U，电阻R＝ρ，则电流I＝＝，故C错误。 [答案]　B 分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件的材料是金属，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔元件的材料是半导体，则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷。 1．(电磁流量计)工业上常用电磁流量计来测量流体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体体积)，其原理如图甲所示，在圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液体的流量。测量某排污管流量的装置如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20 cm和10 cm。当流经电磁流量计处的液体速度为10 m/s时，其流量约为280 m3/h，下列说法正确的是(　　) A．甲图中，M点的电势低于N点的电势 B．通过排污管的污水流量约为140 m3/h C．排污管内污水的速度约为5 m/s D．电势差U与磁感应强度B之比约为1.0 m2/s　 解析：选D。根据左手定则可知，正电荷进入磁场区域时会向上偏转，负电荷向下偏转，所以M点的电势一定高于N点的电势，故A错误；某段时间内通过电磁流量计的流量约为280 m3/h，通过排污管的污水流量也约为280 m3/h，由Q＝πr2v，电磁流量计半径r＝5 cm＝0.05 m，排污管的半径R＝10 cm＝0.1 m，流经电磁流量计的液体速度v1＝10 m/s，则280 m3/h＝πr2v1＝πR2v2，可得排污管内污水的速度约为v2＝2.5 m/s，故B、C错误；电磁流量计内污水的速度v1＝10 m/s，当粒子在电磁流量计中受力平衡时，有q＝qv1B，可知＝v1d1＝1 m2/s，D正确。 2．(磁流体发电机)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，它的示意图如图所示，平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以垂直于磁场B且平行于A、B板平面的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两板间距为d，装置稳定时，下列说法正确的是(　　) A．B板的电势比A板的高 B．图中通过电阻R的电流方向是向下的 C．离子只受到电场力作用 D．图中电阻R两端电压为Bvq 解析：选A。根据左手定则，正离子偏向B极板，所以B极板带正电，A极板带负电，即B板的电势比A板的高，通过电阻R的电流方向是向上的，A正确，B错误；极板带电后，离子受到电场力和洛伦兹力，C错误；装置稳定时，离子在极板间受力平衡，有qvB＝q，解得U＝Bvd，D错误。 3.(霍尔元件)(多选)(2026·河北邯郸市期末)霍尔元件是把磁学量转换为电学量的电学元件。如图所示，某霍尔元件的宽度为h，厚度为d，磁感应强度为B的磁场垂直于该元件的工作面向下，元件内通入图示方向的电流I，稳定后C、D两点间的电势差为U，设元件中能够自由移动的电荷带正电，电荷量为q，且元件单位体积内自由电荷的个数为n，则下列说法正确的是(　　) A．C点的电势低于D点的电势 B．自由电荷受到的电场力F＝ C．C、D两点电势差与磁感应强度的关系为U＝ D．若元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，则C、D两点的电势高低不会发生变化 解析：选BC。元件中的自由电荷带正电，根据左手定则，自由电荷向左侧面偏转，C点的电势高于D点的电势，故A错误；C、D之间的电场强度E＝，自由电荷受到的电场力F＝qE＝q，故B正确；稳定后，自由电荷所受洛伦兹力的大小等于电场力的大小，即qBv＝q，根据电流微观表达式I＝nqSv，又S＝hd，联立可得U＝，故C正确；若元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，根据左手定则，可知负电荷向左侧面偏转，则C点的电势低于D点的电势，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $