第1章 第1节 磁场对通电导线的作用力-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（人教版）

第1节　磁场对通电导线的作用力 1．知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向。　2.会推导匀强磁场中一般情况下安培力的表达式，会计算匀强磁场中安培力的大小。　3.知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。 一、安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力。 2．左手定则：(如图所示)伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向、磁场方向、电流方向的关系：F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。 二、安培力的大小 1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝IlB。 2．当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，公式F＝IlB__sin__θ。 3．当磁感应强度B与电流方向平行时，安培力F＝0。 三、磁电式电流表 1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。 2．原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大。根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小都相等。 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。 (1)当通电直导线垂直于磁感应强度方向时，安培力的方向和磁感应强度方向相同。(　　) (2)磁电式电流表只能测定电流的大小，不能确定被测电流的方向。(　　) (3)通以10 A电流的通电直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力的大小可能为0.02 N。(　　) (4)两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 知识点一　安培力的方向 利用如图所示的实验装置进行实验。 (1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，细铜杆受力的方向是否改变？ (2)改变细铜杆中电流的方向，细铜杆受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ [提示]　(1)细铜杆受力的方向改变。 (2)细铜杆受力的方向改变。 (3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。 1．安培力F、磁感应强度B、电流I的方向关系 (1)已知I、B的方向，可唯一确定F的方向。 (2)已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向。 (3)已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定。 2．安培定则与左手定则 项目 安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 用途 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 适用 对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 磁场中的电流 应用 方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向与电流的环绕方向一致 磁感线垂直穿过手掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的安培力的方向 　(2026·重庆沙坪坝区期中)下列图中分别标出了通电直导线中电流I、匀强磁场的磁感应强度B和通电导线所受安培力F的方向，其中正确的是(　　) [解析]　根据左手定则可知，题图A中通电导线所受安培力方向垂直于导线向上，故A正确；题图B中通电导线所受安培力方向垂直于导线向下，故B错误；题图C中由于电流方向与磁场方向平行，则通电导线不受安培力作用，故C错误；题图D中，通电导线所受安培力方向垂直于导线向右，故D错误。 [答案]　A 　(2024·贵州卷，T5)如图所示，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流I1、I2，且I1>I2，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 [解析]　由安培定则可知，导线框所在处的磁场方向垂直于纸面向里，又I1>I2，则导线框所在处左侧的磁感应强度较大，结合左手定则和对称性可知，导线框所受安培力的合力方向水平向左，C正确，A、B、D错误。 [答案]　C 　截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　) [解析]　根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C正确。 [答案]　C 1．判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象。 (2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向。 (3)由左手定则判断安培力方向。 2．平行通电直导线之间的相互作用 分析平行通电直导线之间的相互作用时，可以认为其中一根通电直导线在另一根通电直导线产生的磁场中，受到该磁场的作用力。两个力属于作用力和反作用力的关系。 当两平行通电直导线电流方向相同时，两导线相互吸引，电流方向相反时，两导线相互排斥。 知识点二　安培力的大小 (1)图甲中计算通电导线所受安培力时，能利用公式F＝BIl吗？如果不能，该如何计算？ (2)图乙中设磁感应强度为B，电流大小为I，AB＝BC＝l，整个导线ABC所受安培力如何？与公式F＝BIl对比可以得到什么结论？ [提示]　(1)由于题图甲中电流方向与磁场方向不垂直，所以计算通电导线所受安培力时，不能利用公式F＝BIl；此时通电导线所受安培力大小F＝B2Il＝BIl sin θ。 (2)导线AB所受安培力方向垂直于导线AB向右，大小FAB＝BIl，导线BC所受安培力方向垂直于导线BC向上，大小FBC＝BIl，则整个导线ABC所受安培力大小F＝＝BIl，方向垂直于AC向上；与公式F＝BIl对比可知，将ABC导线等效成沿虚线的导线AC(电流从A到C)，导线AC受到的安培力大小、方向与ABC导线受到的安培力大小、方向相同。 1．安培力大小F＝IlB sin θ (1)θ为I方向与B方向的夹角。 (2)特例：①当I⊥B时，F＝BIl。 ②当I∥B时，F＝0。 (3)通电导线的有效长度 ①当通电导线弯曲时，l是导线两端的有效直线长度(如图所示)。 ②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。 2．公式的适用条件 导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。 　下列图中，通有电流大小为I的导体ab所受安培力的大小正确的是(　　) [解析]　导体ab所受安培力的大小F安＝ILB，故A正确；导体ab所受安培力的大小F安＝ILB cos θ，故B错误；导体ab所受安培力的大小F安＝RIB，故C错误；导体ab所受安培力的大小F安＝ILB，故D错误。 [答案]　A 　如图所示，半径为R的刚性圆形线框通过绝缘细线悬挂在弹簧测力计下端，通有adcba方向的电流，开始时a与匀强磁场边界AB相切，弹簧测力计的示数为F。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，直到c点与AB相切，弹簧测力计(始终有示数)的示数F(　　) A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 [解析]　开始时a与匀强磁场边界AB相切，线框不受安培力的作用，则有示数F1＝G，提起时，线圈受到安培力F安＝BIl，l为等效长度，根据左手定则判断，安培力方向向下，根据受力平衡可得示数F2＝G＋F安，将线圈沿竖直方向缓慢上提，等效长度先增大后减小，则弹簧测力计(始终有示数)示数F先变大后变小。 [答案]　C 　(2026·江苏南通市期中)如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直于磁场放置，将AB两点接入电压恒定的电源两端，通电时电阻丝AC段受到的安培力为F，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为(　　) A．2F B．3F C．4F D．5F [解析]　 分析电路可知，电阻丝AC段与CB段串联后再与AB段并联，所以流过AC段、CB段的电流相等，流过AB段的电流是流过AC段、CB段电流的2倍。故CB段受到的安培力大小也为F，AB段受到的安培力大小则为2F。由几何关系可知，AC段、CB段所受的安培力与竖直方向的夹角θ＝60°，二者的合力大小F′＝2F cos 60°＝F，方向与AB段所受的安培力方向相同，所以三根电阻丝受到的安培力的合力大小为3F。 [答案]　B 安培力叠加的两种分析思路 (1)先分析通电导线所在处的合磁感应强度的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F＝BIL sin θ求安培力的大小。 (2)先由左手定则判断各个安培力的方向，由F＝BIL sin θ求各个安培力的大小，再由平行四边形定则求其合力。 知识点三　磁电式电流表 1．磁电式电流表的物理学原理 通电线圈因受安培力而转动。线圈偏转方向不同，被测电流方向不同；线圈偏转角度不同，被测电流大小不同。 2．磁电式电流表的特点 (1)极靴和铁质圆柱间的磁场的特点 ①方向：沿径向均匀地辐向分布； ②大小：在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。 (2)线圈所受安培力的特点 ①方向：线圈左右两边所受安培力的方向相反且均与线圈平面垂直； ②大小：安培力的大小与通过的电流成正比。 　(2026·江苏无锡市期中)磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中 间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈，线圈有n匝，a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是(　　) A．图示左侧通电导线受到的安培力大小与匝数无关 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．图示右侧通电导线受到的安培力方向向上 D．通过线圈的磁通量和匝数成正比 [解析]　根据安培力公式F＝nBIL，可知左侧通电导线受到的安培力大小与匝数成正比，故A错误；a、b两点处的磁场方向不同，所以a、b两点的磁感应强度不同，故B错误；右侧导线电流方向垂直于纸面向内，磁场方向向左，根据左手定则，可知受到的安培力方向向上，故C正确；根据Φ＝BS，其中S表示垂直于磁场方向的投影面积，可知通过线圈的磁通量与匝数无关，故D错误。 [答案]　C 1．(安培力的方向)(2026·陕西西安市期末)北半球某高二物理探究小组将一条通电导线水平放置，导线中电流方向由北向南，则通电导线受到地磁场的安培力方向(　　) A．向东 B．向西 C．向南 D．向北 解析：选A。导线中电流方向由北向南，地磁场的水平分量磁场方向由南向北，与电流方向平行，故水平分磁场不产生安培力。地磁场的竖直分磁场方向竖直向下，根据左手定则，磁感线竖直向下穿过手心，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向，即向东。 2．(安培力的大小)如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图中，平行导轨间距均为L，回路中电流大小均为I，磁感应强度大小均为B。甲、乙、丙三图中导轨处在水平面内，丁图中导轨倾斜，倾角为θ；甲、丙、丁三图中磁场方向竖直向上，乙图中磁场斜向上与水平方向夹角为θ；甲、乙、丁三图中导体棒垂直于导轨放置，丙图中导体棒与导轨夹角为θ，则甲、乙、丙、丁四图中导体棒所受安培力的大小分别为(　　) A．BIL、BIL、BIL sin θ、BIL B．BIL、BIL、BIL sin θ、BIL cos θ C．BIL、、BIL cos θ、BIL cos θ D．BIL、BIL sin θ、、BIL 解析：选D。题图甲中导体棒的有效长度为L，磁场与导体棒垂直，故安培力F＝BIL，题图乙中导体棒的有效长度为L，磁场与导体棒夹角为θ，故安培力F＝BIL sin θ，题图丙中导体棒的有效长度L有效＝，磁场与导体棒垂直，故安培力F＝BIL有效＝，题图丁中导体棒的有效长度为L，磁场与导体棒垂直，导轨倾角不影响安培力的大小，故安培力F＝BIL，故D正确。 3．(安培力的大小)(2026·浙江嘉兴市期中)如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I，则下列说法正确的是(　　) A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向水平向左 B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向竖直向下 C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向竖直向上 D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向水平向右 解析：选B。题图甲中，因电流方向与磁场平行，所以安培力为零，故A错误；题图乙中，导体棒与磁场 垂直，则安培力的大小为BIL，根据左手定则可知，方向竖直向下，故B正确；题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为BIL，方向垂直于导体棒斜向左上方，故C错误；题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则安培力的大小F＝BIL sin 60°＝BIL，方向垂直于纸面向外，故D错误。 4．(磁电式电流表)教材关于如图所示的磁电式电流表有如下叙述：“线圈转动时，图中的螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡”。那么结合理论知识和做实验时的观察，下列关于磁电式电流表的说法正确的是(　　) A．磁电式电流表刻度均匀，即指针偏转角度和通过线圈的电流成正比 B．磁电式电流表刻度并不均匀，主要原因是安培力越大，线圈偏转的角度也越大，但是指针偏转角度和通过线圈的电流并不成正比 C．磁电式电流表刻度并不均匀，主要原因是在这个问题当中还应该考虑线圈的重力 D．磁电式电流表的内部磁场为匀强磁场，目的是让安培力方向总与磁感应强度方向垂直 解析：选A。磁电式电流表表盘刻度均匀说明指针偏转角度与电流大小成正比关系，故A正确，B、C错误；极靴与圆柱间的磁场是均匀的辐向分布，并不是匀强磁场，这样可保证线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，从而使电流表表盘刻度均匀，故D错误。 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