第2章 第2节 法拉第电磁感应定律-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步课件（人教版·新教材）

第2节　法拉第电磁感应定律 学习目标 1．了解感应电动势的概念。　2.理解法拉第电磁感应定律，并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。　3.能够运用E＝Blv或E＝Blv sin θ计算导线切割磁感线时的感应电动势。 返回导航 内 容 索 引 基础自主梳理 1 1 核心知识 深度探究 2 随堂演练 巩固落实 1 3 基础自主梳理 第一部分 4 一、电磁感应定律 1．感应电动势 (1)定义：在____________现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于______。 (2)电路中有感应电流，就一定有_________。如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，_________依然存在。 电磁感应 电源 电动势 电动势 返回导航 3．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的_________成正比。 (2)表达式：E＝___(单匝线圈)，E＝____(多匝线圈)。 变化率 返回导航 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1．磁感线方向、导线与导线运动方向三者两两垂直时：E＝______。 2．如图所示，如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ时，E＝__________。 Blv 3．如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫动生电动势。 Blv sin θ 返回导航 深化辨析 判断下列说法是否正确 (1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势也越大。 (　　) (2)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断。(　　) (3)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大。(　　) (4)E＝Blv中的B、l、v三者必须相互垂直。(　　) (5)导体棒在磁场中的运动速度越大，产生的感应电动势一定越大。(　　) × √ × √ × 返回导航 核心知识 深度探究 第二部分 9 知识点一　法拉第电磁感应定律的理解和应用 物理情境探究 情境探究1 如图所示，将条形磁体从同一高度插入线圈。 (1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？ 指针偏转角度相同吗？ [提示]　磁通量的变化量相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。 返回导航 (2)分别用一根磁体和两根磁体以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ [提示]　用两根磁体快速插入时磁通量变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。 (3)指针偏转角度取决于什么？ 返回导航 返回导航 物理量 单位 物理意义 计算公式 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 　 Wb 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数 Φ＝B·S⊥ Wb 表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少 ΔΦ＝|Φ2－Φ1| Wb/s 表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢 返回导航 特别注意：以上公式中的S为有磁感线垂直穿过回路的有效面积。 返回导航 典型例题共研 例1　(2026·辽宁沈阳市期末)如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系为B＝B0＋kt(k>0)，线圈电阻为R，磁感应强度从B0增大到2B0时间内，求： 返回导航 (1)线圈中产生感应电动势的大小； 返回导航 (2)磁感应强度从B0增大到2B0所用的时间； 返回导航 (3)该段时间内通过导线横截面的电荷量。 返回导航 例2　(2026·吉林长春市期末)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘(开始时不放砝码)，右臂挂有矩形线圈，线圈没有电流时，两臂平衡。线圈的水平边长L＝0.1 m，匝数N＝200匝，总电阻R＝10 Ω。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度大小B0＝1.0 T，方向垂直于线圈平面向里。在线圈上部另加垂直于纸面的可变匀强磁场，且磁感应强度大小B随时间t的变化图像如图乙所示，可变磁场区域宽度d＝0.1 m。当挂盘中放质量为m(未知)的砝码时，天平平衡，重力加速度g取10 m/s2。 返回导航 (1)求可变磁场的方向以及挂盘中放入的砝码的质量m。 [答案]　垂直于纸面向外　0.06 kg　 返回导航 (2)若挂盘中放入的砝码质量为2m，为保持两侧平衡，求可变磁场的磁感应强度的变化率。 [答案]　0.3 T/s 返回导航 返回导航 题后小结 知识点二　导体平动切割磁感线产生的电动势 物理情境探究 情境探究2 如图所示，把平行导轨放在磁感应强度为B的匀强磁场中，通过一电阻相连，所在平面跟磁感线垂直。导体棒MN放在导轨上且与导轨垂直并接触良好，两导轨间距为l，MN以速度v向右匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。 返回导航 1．对公式的理解 (1)当B、l、v三个量的方向两两互相垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向互相平行时，E＝0。 (2)如图所示，如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ，将速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1＝v sin θ和平行于磁感线的分量v2＝v cos θ，则导线产生的感应电动势E＝Blv1＝Blv sin θ。 (3)若导线是曲折的，或l与v不垂直时，则E＝Blv中的l应为导线在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度。 返回导航 2．导体两端产生电势差的原因 如图所示，导体棒CD在匀强磁场中向右运动。自由电子会随着导体棒运动，并因此受洛伦兹力。导体棒中的自由电子受到沿棒向下的洛伦兹力，D端累积负电荷、C端累积正电荷，C、D两端产生电势差，即为导体棒两端产生的感应电动势。 返回导航 典型例题共研 A　 返回导航 [解析]　导体棒以速度v向右做匀速直线运动，由右手定则可知，回路中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则可知，ab棒所受安培力方向向左，B、D错误； 返回导航 例4　(2026·河南郑州市期末)如图所示，平行光滑金属导轨MN和PQ相距1 m，NQ间连接有电阻R，放置在水平导轨上的导体棒ab在水平外力F作用下向右以大小v＝2 m/s的速度匀速运动，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T。电阻R＝1.5 Ω，导体棒电阻r＝0.5 Ω，导轨电阻不计，求： 返回导航 (1)ab产生的感应电流大小； [答案]　0.5 A　 返回导航 (2)电势差Uba大小； [解析]　由右手定则可知，通过导体棒ab的电流方向由b→a，a端的电势高于b端的电势，则有Uba＝－IR＝－0.75 V。 [答案]　－0.75 V　 (3)外力F的大小。 [解析]　导体棒ab所受安培力大小F安＝BIL＝0.25 N 由平衡条件可得F＝F安＝0.25 N。 [答案]　0.25 N 返回导航 返回导航 题后小结 (4)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。如图所示，棒的有效长度为a、b间的距离。   (5)相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对于磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。 返回导航 题后小结 知识点三　导体转动切割磁感线产生的电动势 返回导航 返回导航 典型例题共研 例5　(多选)(2026·辽宁沈阳市期末)现将某金属棒ab进行下述两种操作：如图1所示，在竖直向下的匀强磁场中，将金属棒ab水平放置并以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平；如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，将金属棒ab绕其b端在垂直于磁场的平面内匀速转动。关于金属棒ab在两次运动过程中(均不计阻力)产生的感应电动势说法正确的是(　　) A．图1中金属棒ab产生的感应电动势大小改变，且a端电势高于b端电势 B．图1中金属棒ab产生的感应电动势大小不变，且a端电势低于b端电势 C．图2中金属棒ab产生的感应电动势大小不变，且a端电势高于b端电势 D．图2中金属棒ab产生的感应电动势大小改变，且a端电势低于b端电势 BC　 返回导航 [解析]　由题意可知题图1中金属棒做平抛运动，在水平方向切割磁感线产生感应电动势，水平速度不变，所以金属棒产生的感应电动势E＝Blv0保持不变，由右手定则可知，a端电势低于b端电势，故A错误，B正确； 返回导航 例6　(2026·江苏南通市期末)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，则(　　) A．若圆盘转动的角速度不变，则电流为零 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流方向从a到b C．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则产生恒定电流 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电阻R的热功率也变为原来的2倍 B　 返回导航 若从上往下看，圆盘顺时针转动，由右手定则知，电流方向从a到b，故B正确。 返回导航 导体棒转动切割磁感线时转轴位置问题 返回导航 题后小结 第三部分 随堂演练 巩固落实 40 1．(法拉第电磁感应定律的应用)(多选)(2026·河北张家口市期末)如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直于纸面向外为正。下列说法正确的是(　　) A．前5 s内，线框有收缩的趋势 B．前5 s内，线框中电流越来越小 C．5 s到10 s内，线框有收缩的趋势 D．5 s到10 s内，线框中的电流沿逆时针方向 CD　 返回导航 解析：前5 s内，磁感应强度B均匀减小，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律可知，线框有扩张的趋势，故A错误； 5 s到10 s内，磁感应强度B均匀增大，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律可知，线框有收缩的趋势，故C正确； 5 s到10 s内，穿过线框的磁通量向里增加，根据楞次定律“增反减同”可知，线框中的电流沿逆时针方向，故D正确。 返回导航 2.(导体平动切割磁感线产生的电动势)(2026·辽宁沈阳市期末)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨水平固定，导轨电阻不计，其左端连接定值电阻，圆弧状金属棒ab放在导轨上，a端刚好与导轨接触，b端刚好与导轨相切，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，现用水平外力使ab以平行于导轨的速度向右匀速运动，ab与两导轨始终接触良好，若导轨间距为d，a、b两端点间距离为L，则下列说法正确的是(　　) A．ab棒产生电动势大小中的“有效长度”为d B．ab棒产生电动势大小中的“有效长度”为L C．ab棒所受安培力大小中的“有效长度”为d D．ab棒所受外力的方向为平行于导轨向右 A　 返回导航 解析：ab棒产生电动势大小中的“有效长度”是指磁场中导体切割磁感线的线段在垂直于速度方向上的投影长度，即为d，故A正确，B错误； ab棒所受安培力大小中的“有效长度”是指磁场中电流方向的有向线段在垂直于磁场方向上的投影长度，即为L，根据右手定则可知电流方向由a到b，安培力方向垂直于ab连线指向左下方，导体棒匀速运动，则外力的方向垂直于ab连线指向右上方，故C、D错误。 返回导航 3．(导体转动切割磁感线产生的电动势)(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图所示的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(　　) A．杆OP产生的感应电动势恒定 B．杆OP受到的安培力不变 C．杆MN做匀加速直线运动 D．杆MN中的电流逐渐减小 AD　 返回导航 杆OP匀速转动产生的感应电流由M到N通过杆MN，由左手定则可知，杆MN会向左运动，杆MN运动会切割磁感线，产生的感应电流与原来电流方向相反，使回路电流减小，OP、MN所受安培力减小，杆MN加速度减小，故D正确，B、C错误。 返回导航 转轴位置 端点 中点 任意位置 Eab＝Bl ＝Blv中＝Bl2ω Eab＝0 Eab＝·Bl12ω－ Bl22ω $