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分层训练 能力提升
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1.(10分)(2026·黑龙江哈尔滨市期末)板与水平方向夹角θ=30°,板上方虚线右侧有匀强电场,电场强度大小为E。如图所示,板与圆形区域磁场相切,切点为a,在a处开一小孔。质量为m、带电量大小为q的带电粒子(不计重力)水平射入匀强电场(速度大小未知),若粒子恰好从a点垂直于板进入磁场区域,并从a点正下方b点离开磁场,圆形磁场区域内为垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场区域半径为R,磁感应强度大小为B,求:
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(1)粒子进入磁场的速度大小;(4分)
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(2)粒子从进入电场到离开磁场的运动时间。(6分)
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(1)微粒第一次在第一象限内的运动时间;(4分)
答案:0.6 s
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(2)微粒的初速度大小v0;(4分)
答案:4 m/s
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(3)微粒第2次经过x轴时的坐标。(6分)
答案:(1.65 m,0)
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(1)第二象限内电场的电场强度大小;(4分)
答案:1 N/C
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(2)粒子第一次经过x轴时的位置坐标;(8分)
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答案:(3 m,0)
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(3)粒子第一次经过x轴的时刻。(2分)
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4.(16分)如图所示,空间直角坐标系(z轴正方向垂直于纸面向外,图中未画出)中,在x<0的区域Ⅰ内存在沿x轴负方向的匀强电场,0≤x≤l的区域Ⅱ内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B1(B1可以调节),x>l的区域Ⅲ内存在沿x轴正方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B2。质量为m、电荷量为-q的带电粒子在xOy平面内从原点O以速度大小v、方向与x轴正方向的夹角为45°射入区域Ⅱ,当区域Ⅱ可调磁场的磁感应强度B1=B0时,粒子恰好不能进入区域Ⅲ(不计带电粒子的重力)。
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(1)求B0的值。(4分)
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(2)若区域Ⅱ可调磁场磁感应强度B1=2B0且带电粒子经电场偏转后直接回到原点O,求电场强度的大小E。(4分)
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