第2章 第2节 分层训练 能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（教科版·新教材）

题组1　法拉第电磁感应定律的理解和应用 1．(2023·重庆卷，T2)某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为 (　　) A. B． C． D． 解析：选A。根据法拉第电磁感应定律有＝N＝NB cos θ·＝。 2．如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势大小为 (　　) A．πr2 B．L2 C．nπr2 D．nL2 解析：选D。根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势的大小E＝n＝nL2。 3．(多选)(2026·河北张家口市期末)如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直于纸面向外为正。下列说法正确的是 (　　) A．前5 s内，线框有收缩的趋势 B．前5 s内，线框中电流越来越小 C．5 s到10 s内，线框有收缩的趋势 D．5 s到10 s内，线框中的电流沿逆时针方向 解析：选CD。前5 s内，磁感应强度B均匀减小，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律可知，线框有扩张的趋势，故A错误；前5 s内，B-t图像斜率不变，因此线框中感应电动势E＝nS的大小和方向均不变，根据闭合电路的欧姆定律得感应电流的大小不变，故B错误；5 s到10 s内，磁感应强度B均匀增大，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律可知，线框有收缩的趋势，故C正确；5 s到10 s内，穿过线框的磁通量向里增加，根据楞次定律“增反减同”可知，线框中的电流沿逆时针方向，故D正确。 题组2　导体棒平动切割磁感线产生的电动势 4．(2026·黑龙江哈尔滨市期末)如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长L＝10 cm的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v＝10 m/s向右运动进入磁感应强度B＝2 T的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，则 (　　) A．在线框被拉入磁场的过程中，电流方向为顺时针 B．线框b点电势比a点电势高 C．在线框被拉入磁场的过程中，ab边两端的电压为2 V D．在线框被拉入磁场的过程中，dc边两端的电压为0.5 V 解析：选D。在线框被拉入磁场的过程中，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律可知，电流方向为逆时针，则b点电势比a点电势低，故A、B错误；在线框被拉入磁场的过程中，感应电动势E＝BLv＝2 V，ab边两端的电压U＝E＝1.5 V，dc边两端的电压U′＝E＝0.5 V，故C错误，D正确。 5．(2025·江苏盐城市、南京市期末调研)如图所示，abcd为水平固定放置的U形导体框，其中bc长为x，bc部分阻值为r，其余部分电阻不计。长为2x、阻值为2r的均匀导体棒MN，始终与导体框接触良好。整个装置处于垂直于纸面的匀强磁场中。现使导体棒以速度v水平向左匀速运动，则导体棒两端的电势差为 (　　) A．0.5Bxv B．Bxv C．1.5Bxv D．2Bxv 解析： 选C。导体棒以速度v水平向左匀速运动，等效电路如图所示，UMN＝UMP＋UPQ＋UQN，UPQ＝·r＝0.5Bxv，闭合回路之外的电势差为UMP＋UQN＝Bxv，所以导体棒两端的电势差UMN＝UMP＋UPQ＋UQN＝1.5Bxv。 题组3　导体棒转动切割磁感线产生的电动势 6．如图所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且OBA三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面，且与转动平面垂直，那么A、B两端的电势差为 (　　) A．BωR2 B．2BωR2 C．4BωR2 D．6BωR2 解析：选C。导体AB切割磁感线产生的感应电动势大小E＝B 瘙簚2R，因导体AB上各点的角速度相等，由v＝ωr知v与r成正比，则平均速度＝＝＝2ωR，联立可得E＝4BωR2，AB两端的电势差大小等于导体AB中感应电动势的大小，即为4BωR2。 7．(多选)(2026·辽宁鞍山市期末)如图所示，一个半径为l的金属圆盘在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动(从左向右观察为顺时针方向)，这样构成一个法拉第圆盘发电机。假设其电动势为E，等效内阻为r。下列说法正确的是 (　　) A．圆盘发电机产生的是直流电 B．法拉第圆盘发电机的电动势E＝Bω2l C．流过电阻R的电流方向为C→R→D D．电源的输出功率为 解析：选AD。根据法拉第电磁感应定律可得，法拉第圆盘发电机的电动势E＝Bl＝Bωl2，故B错误；圆盘以角速度ω匀速转动，圆盘半径不变，故圆盘发电机产生的是直流电，故A正确；根据右手定则可知，流过电阻R的电流方向为D→R→C，故C错误；电源的输出功率P＝I2R＝2R＝，故D正确。 8．(多选)(2026·辽宁沈阳市期末)现将某金属棒ab进行下述两种操作：如图1所示，在竖直向下的匀强磁场中，将金属棒ab水平放置并以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平；如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，将金属棒ab绕其b端在垂直于磁场的平面内匀速转动。关于金属棒ab在两次运动过程中(均不计阻力)产生的感应电动势说法正确的是 (　　) A．图1中金属棒ab产生的感应电动势大小改变，且a端电势高于b端电势 B．图1中金属棒ab产生的感应电动势大小不变，且a端电势低于b端电势 C．图2中金属棒ab产生的感应电动势大小不变，且a端电势高于b端电势 D．图2中金属棒ab产生的感应电动势大小改变，且a端电势低于b端电势 解析：选BC。由题意可知题图1中金属棒做平抛运动，在水平方向切割磁感线产生感应电动势，水平速度不变，所以金属棒产生的感应电动势E＝Blv0保持不变，由右手定则可知，a端电势低于b端电势，故A错误，B正确；金属棒ab绕其b端在垂直于磁场的平面内匀速转动，金属棒产生的感应电动势E＝保持不变，由右手定则可知a端电势高于b端电势，故C正确，D错误。 9．(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有 (　　) A．杆OP产生的感应电动势恒定 B．杆OP受到的安培力不变 C．杆MN做匀加速直线运动 D．杆MN中的电流逐渐减小 解析：选AD。OP转动切割磁感线产生的感应电动势E＝Br2ω，因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；杆OP匀速转动产生的感应电流由M到N通过杆MN，由左手定则可知，杆MN会向左运动，杆MN运动会切割磁感线，产生的感应电流与原来电流方向相反，让回路电流减小，OP、MN所受安培力减小，杆MN加速度减小，故D正确，B、C错误。 10．(9分)(2026·青海西宁市期中)如图甲所示，N＝20匝的线圈(图中只画了2匝)，电阻r＝2 Ω，其两端与一个R＝18 Ω的电阻相连，线圈内有垂直于纸面向里的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。 (1)判断通过电阻R的电流方向。(3分) (2)求线圈产生的感应电动势大小E。(3分) (3)求电阻R两端的电压U和0.1 s时间内R产生的焦耳热Q。(3分) 解析：(1)根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针方向，所以通过电阻R的电流方向为a→b。 (2)根据法拉第电磁感应定律有E＝N 代入数据解得E＝10 V。 (3)电阻R两端的电压为路端电压，根据分压规律可知 U＝E 代入数据解得U＝9 V 根据焦耳定律，0.1 s时间内R产生的焦耳热Q＝t 代入数据解得Q＝0.45 J。 答案：(1)电流方向为a→b　(2)10 V　(3)9 V　0.45 J 学科网（北京）股份有限公司 $