第3章 第2节 正弦交变电流的描述-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步课件（教科版·新教材）

第2节　正弦交变电流的描述 学习目标 1．知道描述交变电流的物理量有周期、频率、峰值、有效值，理解这些物理量的意义。　2.会利用有效值的定义求交变电流的有效值。　3.会利用公式和图像描述正弦交变电流。 返回导航 内 容 索 引 基础自主梳理 1 1 核心知识 深度探究 2 随堂演练 巩固落实 1 3 基础自主梳理 第一部分 4 一、周期和频率 1．周期：交变电流做_________周期性变化所需的时间称为周期，用符号T表示，单位是s。 2．频率：完成周期性变化的_________与所用时间的比称为频率，用符号f表示，单位是Hz。 一次 次数 返回导航 二、峰值　有效值 1．峰值：正弦交流电表达式中的Um和Im分别称为电压和电流的峰值，分别表示了在一个周期内电压或电流所能达到的_________。电容器、二极管等元器件在交流电路中使用时，交流电压的_________不能超过它们所能承受的电压，否则就可能被击穿。 最大值 峰值 返回导航 2．有效值 (1)定义：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在交流电的一个周期内产生的_________相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电电流和电压的有效值。 热量 (3)应用：平时所说的交流电的电压和电流值，指的都是有效值。交流电流表和交流电压表表盘上标示的数值是有效值，它只适用于测量正弦交流电。 返回导航 深化辨析 判断下列说法是否正确 (1)打点计时器所接交变电流频率f＝50 Hz时，打点周期为T＝0.02 s。(　　) (2)交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快。(　　) (3)我国电网中交变电流的频率是100 Hz。(　　) (4)某段时间内的交变电流平均值等于这段时间始、末时刻瞬时值的算术平均值。(　　) (5)我国民用交变电流的照明电压220 V和动力电压380 V 都是指有效值。(　　) (6)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值。(　　) × √ √ × × × 返回导航 核心知识 深度探究 第二部分 9 知识点一　周期和频率 物理情境探究 情境探究1 如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？ [提示]　完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化。 返回导航 1．周期 交变电流完成一次周期性变化所需的时间。在正弦交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T。 2．频率 单位时间内完成周期性变化的次数。 返回导航 例1　(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是(　　 ) A．此交变电流的频率为0.2 Hz B．1 s内电流方向变化10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 典型例题共研 BD 返回导航 在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误。 返回导航 知识点二　交变电流的峰值和有效值 物理情境探究 情境探究2 现在的调光台灯、调速电风扇，多是用可控硅电子元件来实现的。图示是经过一个双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，请思考： (1)如图所示的交变电流是正弦式交变电流吗？ [提示]　不是正弦式交变电流。 (2)如何求得该交流电压的有效值？ [提示]　根据电流的热效应即可求得有效值。 返回导航 返回导航 返回导航 返回导航 例2　 B 典型例题共研 返回导航 例3　 B 返回导航 返回导航 几种典型电流的有效值 返回导航 题后小结 返回导航 题后小结 知识点三　正弦交变电流的“四值”的综合分析 物理情境探究 情境探究3 图甲为一电容器，图乙为保险丝管，请思考： (1)将电容器接在交流电路上，要保证电容器正常工作，需要考虑交变电流的哪一个值？ [提示]　交变电流的最大值。 (2)若保证保险丝管正常使用，则应考虑交变电流的哪一个值？ [提示]　交变电流的有效值。 返回导航 返回导航 返回导航 例4　 D 典型例题共研 返回导航 返回导航 例5　小型发电机的工作原理如图甲所示，两磁极之间可视为匀强磁场，发电机产生的交变电流的电动势随时间变化的关系图像如图乙所示，将线圈与阻值为10 Ω的定值电阻相连。不计线圈内阻。下列说法正确的是(　　) A．该交变电流的频率为5 Hz B．t＝0.01 s时，线圈平面转到中性面位置 C.前0.01 s时间内，通过线圈的电荷量为0.02 C D．若把击穿电压为20 V的电容器接在发电机两端，电容器刚好不会被击穿 B 返回导航 t＝0.01 s时，电动势为零， 故线圈平面与中性面重合，故B正确； 返回导航 例6　 (1)若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势的瞬时值表达式。 [解析]　根据角速度定义式，得ω＝2πn＝200 rad/s 若从线圈通过中性面时开始计时，则有 e＝NBSωsin ωt＝100×0.2×0.12×200sin (200t) V＝40sin (200t) V。 [答案]　e＝40sin (200t) V　 返回导航 (2)求电压表的示数。 返回导航 (3)求在1分钟内外力驱动线圈转动所做的功。 [答案]　4 800 J 返回导航 (4)求从图中所示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量。 [答案]　0.02 C 返回导航 1．交变电流的平均值既不等于有效值，也不是初、末状态瞬时值的平均值。 2．交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短均有关。 3．计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值。 返回导航 题后小结 第三部分 随堂演练 巩固落实 35 BC 1．(周期和频率)(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(　　) A．为了描述交变电流周期性变化的快慢引入了周期，而不是频率 B．周期为0.02 s的交变电流，其频率为50 Hz C．周期和频率是倒数关系 D．频率为50 Hz的正弦交变电流的方向每秒改变50次 返回导航 解析：周期和频率都是为了描述交变电流的周期性变化快慢而引入的，A错误； 由于正弦交变电流在每个周期内电流方向改变两次，所以频率为50 Hz的正弦交变电流的方向每秒改变100次，D错误。 返回导航 C 2．(电流的有效值)(2024·湖北卷，T5)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 返回导航 返回导航 C 3．(交变电流四值)某家庭电路两端的电压u随时间t变化关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.该交流电的频率为100 Hz B．该交流电的电压有效值为311 V C．交流电压表测得该电压示数为220 V D．该交流电的电压表达式为u＝220sin (100πt) V 返回导航 该交流电的电压表达式为u＝311sin (100πt) V，故D错误。 返回导航 (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm； 返回导航 (2)线圈产生的感应电动势最大值Em； (3)线圈1 min内产生的热量Q。 答案：2.16×106 J 返回导航 电流名称 电流图像 有效值 正弦式交变电流 I＝ 正弦半波电流 I＝ 电流名称 电流图像 有效值 正弦单向脉冲电流 I＝ 矩形脉冲电流 I＝Im 非对称性交变电流 I＝ 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时 值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt (正弦交变电流) 计算线圈某一时刻的受力情况 最大 值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器的耐压值 项目 物理含义 重要关系 适用情况 有效 值 跟交变电流的热效应等 效的恒定电流值、电压值 E＝ U＝ I＝ (正弦交变电流) 计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)；交流电表的测量值；电气设备标注的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流 平均 值 I-t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝N ＝ 计算通过电路横截面的电荷量 [解析]　由题图乙可知交变电流的周期T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，故A错误； t＝0和t＝0.01 s时，电动势为零，磁通量有最大值，设为Φm，则前0.01 s时间内磁通量变化量ΔΦ＝2Φm，通过线圈的电荷量q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝，由于电动势的最大值Em＝NΦmω＝，根据图像可知Em＝20 V，解得q＝ C，故C错误； $