第1章 第3节 第2课时 带电粒子在匀强磁场中的运动-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步课件（教科版·新教材）

第2课时　带电粒子在匀强磁场中的运动 学习目标 1．了解带电粒子在匀强磁场中的运动规律。　2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式及应用。　3.能够应用几何知识分析带电粒子在匀强磁场中的运动。 返回导航 内 容 索 引 基础自主梳理 1 1 核心知识 深度探究 2 随堂演练 巩固落实 1 3 基础自主梳理 第一部分 4 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．洛伦兹力的方向总跟粒子运动的速度方向____________，洛伦兹力对运动电荷____________，它不会改变带电粒子速度的大小，只改变粒子运动的____________。 垂直 不做功 方向 返回导航 匀速圆周 返回导航 深化辨析 判断下列说法是否正确 (1)带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动。(　　) (2)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期与速度无关。(　　) (3)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动。(　　) (4)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀加速直线运动，不可能做匀速直线运动。(　　) × √ √ × 返回导航 核心知识 深度探究 第二部分 8 知识点一　带电粒子在磁场中运动的基本问题　 物理情境探究 情境探究 (1)如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转。不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？ [提示]运动轨迹为一条直线　轨迹为圆。 (2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，轨迹圆半径如何变化？ [提示]减小　增大。 返回导航 返回导航 例1　如图所示，在纸面内水平放置两根长直导线AB和CD，只有一条导线中通有恒定电流。在纸面内，一电子由E点开始经过F运动到G的轨迹如图中曲线所示，下列说法正确的是(　　) A.导线AB中通有从A到B方向的电流 B．导线AB中通有从B到A方向的电流 C．导线CD中通有从C到D方向的电流 D．导线CD中通有从D到C方向的电流 典型例题共研 C 返回导航 返回导航 例2　 一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，以速度v垂直射入一匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子所受的重力忽略不计。求： (1)带电粒子做圆周运动的半径； 返回导航 (2)带电粒子做圆周运动的周期； 返回导航 (3)带电粒子定向移动形成的等效电流的大小。 返回导航 知识点二　带电粒子在直线边界场中的圆周运动　 1．圆心的确定：因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力为粒子做圆周运动提供的向心力，总是指向圆心。 (1)已知两点的速度方向：根据轨迹上两点的速度方向画出洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心，如图甲所示。 (2)已知进场速度方向和出场点：通过入射点作速度方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙所示。 返回导航 2．半径的确定和计算：半径的计算一般是利用几何知识(三角函数关系、三角形知识等)求解。 3．圆心角的确定及运动时间的求解 (1)粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt。 返回导航 4．运动轨迹的确定 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图甲所示)。 (2)平行边界(存在临界条件，如图乙所示)。 返回导航 (3)圆形边界 ①在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出，如图丙所示。 ②在圆形磁场区域内，不沿半径方向射入的粒子，入射速度方向与半径的夹角为θ，出射速度方向与半径的夹角也为θ，如图丁所示。 返回导航 例3　 典型例题共研 BC 返回导航 返回导航 例4　如图所示，一个宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，有一个带电粒子以向右的速度v垂直于该磁场边界进入磁场，穿出磁场时速度方向和进入时的方向夹角α＝30°，不计粒子的重力。求： (1)粒子做圆周运动的轨迹半径r； [答案]2L 返回导航 返回导航 (3)带电粒子穿过磁场所用的时间t。 返回导航 例5　如图所示，在xOy直角坐标系中，y轴右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＝d处放置垂直于x轴的足够大的接收屏P。位于原点O的粒子源可沿xOy平面向y轴右侧各个方向发射相同的正电粒子，粒子速度大小相等，轨迹半径为d。已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子打到接收屏上即被吸收，不计空气阻力、粒子重力及粒子间相互作用。求： 返回导航 (1)粒子的速度大小v； 返回导航 (2)粒子打到接收屏上区域的长度L； [解析]由几何关系可知，粒子轨迹恰好与P相切时，打到接收屏上的位置最高，y1＝d 粒子沿－y方向进入磁场时，打到接收屏上的位置最低y2＝－d 则粒子打到接收屏上区域的长度L＝y1－y2＝2d。 [答案]2d 返回导航 (3)能打到接收屏上的粒子在磁场中运动的最短时间t。 返回导航 旋转圆模型分析临界问题 1．适用条件：速度大小一定，方向不同。 返回导航 题后小结 第三部分 随堂演练 巩固落实 30 D 1．(带电粒子在磁场中的运动)某种粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，从垂直于纸面方向向里看(正视)，可能是哪种粒子的运动(　　) A．中子顺时针运动 B．中子逆时针运动 C．质子顺时针运动 D．电子顺时针运动 返回导航 解析：中子不带电，在磁场中不会做匀速圆周运动，故A、B错误； 质子受洛伦兹力方向指向圆心，根据左手定则可知，磁感线穿过手心，大拇指指向圆心，四指所指的方向即为质子运动方向，即质子是逆时针方向运动，故C错误； 电子受洛伦兹力方向指向圆心，根据左手定则可知，磁感线穿过手心，大拇指指向圆心，四指所指的反方向即为电子运动方向，即电子是顺时针方向运动，故D正确。 返回导航 A 2．(带电粒子在磁场中的运动)正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是(　　) A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子 返回导航 解析：根据题图可知，1和3粒子绕转方向一致，则1和3对应的粒子为电子，2对应的粒子为正电子，电子带负电且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里，A正确，D错误； 电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B错误； 返回导航 C 返回导航 返回导航 $