三 、小数除法 第1课时 交互动画-2026-2027学年数学五年级上册人教版

人教版 · 五年级上册 第三单元 第 1 课时 除数是整数的小数除法 被除数末尾仍有余数，就添 0 继续除 4 名同学兑换 22 元，平均每人兑换多少元？ 照教材例题 每页分步动画 除法竖式示范 含做一做解析 学会用竖式算 22 ÷ 4、22.4 ÷ 4 和 3 ÷ 4 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 1 / 15 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 2 / 15 这节课我们要学会什么 目标 建议 2 分钟 ① 会用竖式算除数是整数的小数除法 22 ÷ 4、22.4 ÷ 4 教材例题 ① ② 商的小数点要和被除数的小数点对齐 被除数是小数时也好办 教材例题 ② ③ 除到末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除 3 ÷ 4 ＝ 0.75 教材例题 ③ 本课主线：按整数除法去除 → 商的小数点与被除数对齐 → 有余数就添 0 继续除 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 3 / 15 回收废纸的环保活动 导入 建议 3 分钟 在回收废纸的环保活动中，第一小组的 4 名同学兑换了 22 元，平均每人兑换了多少钱？ 列式：22 ÷ 4 ＝ ____（元） 试 22 ÷ 4 你会列竖式算吗？先自己试一试。 预设：商 5，余 2 —— 可是还剩 2 元没分完呀 🔑 已经会算的 22 ÷ 4 商 5，余 2 4 × 5 ＝ 20，22 － 20 ＝ 2 🔑 要接着想的 余下的 2 元还能继续分吗？ 平均分的是钱，还可以分成「角」 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 4 / 15 例1（1）：22 ÷ 4 ＝ ____ 例题 建议 3 分钟 先按整数除法算 4 × 5 ＝ 20，22 － 20 ＝ 2 商是 5，余下 2 元 —— 这 2 元还没分完 想一想 · 每人分到 5 元，可 2 元不够每人 1 元 · 2 元 ＝ 20 角，还能继续分 · 把 2 元看成 20 角，就能接着往下除 · 教材原话： 「余下的 2 元还可以继续分……」 22 ÷ 4 还没算完：余下的 2 元要继续分下去 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 5 / 15 例1（1）：22 ÷ 4 ＝ 5.5 例题 建议 4 分钟 把余下的 2 元接着往下除 · 余数 2 后面添 0，表示 20 角 · 20 ÷ 4 ＝ 5，商是 5 角 · 每人 5 元 5 角，就是 5.5 元 为什么商的两个 5 之间 要点小数点？ · 前一个 5 表示 5 元，是整数部分 · 后一个 5 表示 5 角，是十分位 · 5 元和 5 角不是同一级单位， 中间必须用小圆点隔开 所以 22 ÷ 4 ＝ 5.5 答：平均每人兑换了 5.5 元。 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 6 / 15 例1（2）：22.4 ÷ 4 ＝ ____ 例题 建议 4 分钟 第二小组的 4 名同学兑换了 22.4 元，平均每人兑换了多少钱？ 想一想：被除数是小数时要怎样计算？ 先按整数除法的方法去除 商的小数点怎么点？ · 整数部分 22 ÷ 4 商 5，余 2 · 余数 2 和小数部分的 4 合起来 得 24 个 0.1 · 24 个 0.1 ÷ 4 ＝ 6 个 0.1 所以 22.4 ÷ 4 ＝ 5.6 商的小数点要和被除数的小数点对齐 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 7 / 15 比一比：22 ÷ 4 和 22.4 ÷ 4 比较 建议 3 分钟 22 ÷ 4 被除数是整数 除到末尾有余数 2 在余数后面添 0 继续除 ＝ 5.5 22.4 ÷ 4 被除数是小数 整数部分除完余 2 与小数部分的 4 合起来继续除 ＝ 5.6 相同点：都按整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。 不同点：被除数是小数时，余数要和后面的小数接着除。 问 为什么两种情况的商都是小数？ 预设：除到末尾还有余数，添 0 继续除，商就出现了小数 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 8 / 15 做一做：算一算，你发现了什么？ 练习 建议 4 分钟 先算左边三题，再算右边三题，比一比商有什么变化。 42 ÷ 3 ＝ 14 4.2 ÷ 3 ＝ 1.4 → 84 ÷ 4 ＝ 21 8.4 ÷ 4 ＝ 2.1 → 154 ÷ 14 ＝ 11 15.4 ÷ 14 ＝ 1.1 → · 被除数 42 变成 4.2 —— 缩小到原来的十分之一，商也从 14 变成 1.4 · 除数没变时，被除数缩小多少倍，商也跟着缩小多少倍 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 9 / 15 例2：3 ÷ 4 ＝ ____ 例题 建议 3 分钟 3 ÷ 4 不够商 1，怎么办呢？ 先看整数部分 · 被除数的整数部分 3 比除数 4 小 · 不够商 1 · 就在商的整数部分写 0， 再点上小数点继续除 教材原话：不够商 1，商 0 接着往下除 · 3 后面添 0，表示 30 个 0.1 · 30 个 0.1 ÷ 4 ＝ 7 个 0.1， 余 2 个 0.1（就是 20 个 0.01） · 再添 0 继续除，20 ÷ 4 ＝ 5 所以 3 ÷ 4 ＝ 0.75 不够商 1 就商 0，点上小数点后添 0 继续除 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 10 / 15 例2 竖式：3 ÷ 4 ＝ 0.75，怎样验算？ 例题 建议 4 分钟 竖式 · 商 0 写在整数部分 · 商的小数点与被除数对齐 · 末尾余 0，除完了 验算：用乘法倒过来算 0.75 × 4 ＝ 3 · 商 × 除数 ＝ 被除数 · 正好等于被除数，算对了 想一想：验算能帮我们检查什么？ 验算方法：商 × 除数 ＝ 被除数 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 11 / 15 讨论：除数是整数的小数除法怎样计算？ 归纳 建议 3 分钟 1 按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 1 2 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。 2 用两条法则检查刚才的三道题： 22 ÷ 4 ＝ 5.5　　除到末尾有余数 2 → 添 0 继续除 22.4 ÷ 4 ＝ 5.6　商的小数点与被除数小数点对齐 3 ÷ 4 ＝ 0.75　　不够商 1 就商 0，再添 0 继续除 问 两条法则里，哪一条最容易忘？ 预设：商的小数点要与被除数的小数点对齐 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 12 / 15 做一做：计算下面各题 练习 建议 5 分钟 1 72 ÷ 15 ＝ 4.8 1 2 9 ÷ 4 ＝ 2.25 2 3 14.21 ÷ 7 ＝ 2.03 3 4 25.5 ÷ 6 ＝ 4.25 4 5 6.8 ÷ 5 ＝ 1.36 5 6 0.54 ÷ 6 ＝ 0.09 6 7 6.3 ÷ 14 ＝ 0.45 7 8 3.45 ÷ 15 ＝ 0.23 8 做完想一想：商的位数和被除数有什么关系？ 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 13 / 15 课堂小结：今天学到了什么？ 小结 建议 3 分钟 小数除法 ＝ 整数除法 ＋ 点小数点 ① 按整数除法去除 ② 商与被除数小数点对齐 ③ 有余数添 0 继续除 ④ 用乘法验算 三个例题都指向同一条路 · 22 ÷ 4：末尾有余数 → 添 0 继续除 · 22.4 ÷ 4：被除数是小数 → 小数点对齐 · 3 ÷ 4：不够商 1 → 先商 0 再继续除 · 验算：商 × 除数 ＝ 被除数 想一想 如果被除数的整数部分不够除， 商的小数点该点在哪里？ 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 14 / 15 易错提醒：三个最容易错的地方 提醒 建议 3 分钟 ① 商的小数点别忘点 22.4 ÷ 4 的商是 5.6，不是 56；点错位置结果就差 10 倍。 ① ② 不够商 1 要写 0 3 ÷ 4 的商是 0.75，整数部分的 0 不能丢。 ② ③ 末尾有余数要添 0 22 ÷ 4 余 2 时要接着除，不能写成 5 余 2。 ③ 问 你还在哪里容易出错？ 预设：忘记在被除数末尾添 0 就停手了 小数除法，也是一步一步来！ 按整数除法去除，商的小数点与被除数对齐，有余数就添 0 继续除 下节课 · 第 2 课时：一个数除以小数 同学们，下节课见！ 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 15 / 15 $