数学期中模拟卷（一）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（一） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列各项中不能构成集合的是（    ） A．方程的实数解 B．所有的圆 C．著名的战斗英雄 D．中国具有教师资格证的所有人 2.“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4.下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 6．已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 7.下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 9．的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 10．，在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．关于的不等式的解集__________． 12.“”是“方程有实根”的______条件．（用“充分”“必要”填空） 13.已知集合满足，则符合条件的集合有__________个． 14.已知集合 ，则 _____ 15．已知集合，，则________． 三、解答题（本大题共6小题，满分60分．解答应文字说明、证明过程或演算步骤） 16.已知集合，集合. （1）化简集合A、B； （2）求集合、A∩B. 17．已知集合，集合. (1)求； (2)求. 18．已知全集， ，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围． 19．求下列不等式的解集： (1)； (2)； (3)； (4). 20．已知集合，或. (1)若，求实数的取值范围； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21．如图，为创设劳动教育基地，计划用篱笆围一个一边靠墙(墙足够长)的矩形育苗区域，设育苗区域的长为米，宽为米，若使用的篱笆总长为18米，求育苗区域面积的最大值及此时，的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（一） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列各项中不能构成集合的是（    ） A．方程的实数解 B．所有的圆 C．著名的战斗英雄 D．中国具有教师资格证的所有人 【答案】C 【详解】选项A：方程的实数解为，，元素确定，故A能构成集合； 选项B：所有的圆对象明确，可以构成集合； 选项C：“著名” 没有明确统一的判定标准，无法确定谁属于这个群体，不满足确定性，不能构成集合； 选项D：中国具有教师资格证的所有人，有没有证书是客观可判定的，元素确定，可以构成集合． 2.“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】步骤1：判断充分性 方程，令，，可转换成，即. 解得或（舍去），即，由可推出方程成立，充分性成立. 步骤2：判断必要性 由步骤1可知，由方程可推出，必要性成立. 综上，选项C符合题意. 3.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】. 4.下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对选项A，集合的元素仅为0，是集合，不是的元素，因为是任意集合的子集，所以，故选项A错误； 对选项B，0是集合的元素，故，所以选项B正确； 对选项C，集合的元素为有序数对，故(1,2)∈{(1,2)} ，所以选项C正确； 对选项D，由空集的性质，空集是任意集合的子集，故，所以选项D正确. 5．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算以及解一元二次不等式即可求解. 【详解】，， 所以． 6．已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据Venn图确定阴影部分为，然后再由集合的运算求解. 【详解】由已知得， 所以阴影部分为. 7.下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐一验证即可求解. 【详解】对于A，由，所以，故A错误； 对于B，由，所以，，所以，故B错误； 对于C，若，由，所以，故C错误； 对于D，若，则，故D正确. 8．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】A 【详解】，， 即不等式的解集为. 9．的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，解得，即为集合， 则选项C是充要条件，故C错误； 与和均无交集，故A，B错误； 集合是的真子集， 则成立，一定满足，但成立，不一定满足， 故D是的一个必要不充分条件，故D正确． 10．，在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用，再结合数轴上与的关系即可求解. 【详解】由数轴可知，，所以； 又因为，所以， 所以. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．关于的不等式的解集__________． 【答案】 【分析】应用绝对值不等式计算求解. 【详解】因为，所以，即， 关于的不等式的解集. 12.“”是“方程有实根”的______条件．（用“充分”“必要”填空） 【答案】充分 【分析】依次检验条件的充分性与必要性是否满足即可. 【详解】充分性：当时，方程为，此时，所以方程有实根，充分性满足. 必要性：方程有实根，等价于，解得.所以必要性不满足. 综上，“”是“方程有实根”的充分条件. 13.已知集合满足，则符合条件的集合有__________个． 【答案】 【详解】因为集合满足，可知集合必包含元素，可能包含元素， 则符合条件的集合个数即为集合的子集个数，即为. 14.已知集合 ，则 _____ 【答案】 【详解】先解绝对值不等式确定集合： 由，得或， 即或， 故， 其补集， 结合，取交集得： . 15．已知集合，，则________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法，结合集合交集、补集的定义进行求解即可. 【详解】∵，则，解得或， ∴，或， 又∵，则，解得或， ∴，或， 则， 则. 三、解答题（本大题共6小题，满分60分．解答应文字说明、证明过程或演算步骤） 16.已知集合，集合. （1）化简集合A、B； （2）求集合、A∩B. 【答案】（1）或；. （2）或；A∩B={}. 【分析】（1）运用公式法解绝对值不等式，运用分式的性质和一元二次不等式的解法进行解分式不等式； （2）运用并集、交集的定义进行求解即可. 【详解】（1）易知，或，解得或， 即或. 可知， 即. （2）由（1）易知或，A∩B={} 17．已知集合，集合. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出集合，利用交集的运算求解； （2）利用补集和并集的运算求解. 【详解】（1）不等式可化为， 解得或， 则，则. （2）因为 所以=. 18．已知全集， ，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的定义运算； （2）由已知得，再由集合的包含关系求解参数的取值范围即可. 【详解】（1）若，则， 因为，所以； （2）因为“”是“”的充分条件，所以， 所以， 即实数m的取值范围是． 19．求下列不等式的解集： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由，得，即， 所以或， 故不等式的解集为. （2）由，得，所以， 故不等式的解集为. （3）由，得，所以， 故不等式的解集为. （4）因为， 所以无解，即不等式的解集为. 20．已知集合，或. (1)若，求实数的取值范围； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集为实数集的几何意义，结合数轴列不等式组求解； （2）将充分不必要条件转化为集合的真包含关系，分情况列不等式求解； 【详解】（1）集合，或. 由可得，解得； 因此实数的取值范围为； （2） 若“”是“”的充分不必要条件，则， 当完全包含于的左半区间时，满足，解得； 当完全包含于的右半区间时，满足，解得； 综上，实数的取值范围为. 21．如图，为创设劳动教育基地，计划用篱笆围一个一边靠墙(墙足够长)的矩形育苗区域，设育苗区域的长为米，宽为米，若使用的篱笆总长为18米，求育苗区域面积的最大值及此时，的值． 【答案】，时所得育苗区域面积最大，最大值为 【分析】根据篱笆总长为18米，得到，利用基本不等式求的最大值. 【详解】由题意知，育苗区域面积为，， 当时取等号，解得，， 即，时所得育苗区域面积最大，最大值为平方米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $