圆的周长（教学设计）2026-2027学年人教版六年级数学上册

《圆的周长》第1课时教学设计 人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册 第四单元 圆·圆的周长（第1课时） 教学内容 第四单元《圆》·圆的周长（教材第55—56页） 课型 新授课 适用 人教版2026新教材六年级上册 教材分析 　　本课是“圆的周长”的第1课时，主要任务是认识圆的周长，探索测量圆的周长的方法，并通过测量、计算发现圆的周长与直径之间的倍数关系，认识圆周率。教材先让学生想办法测量圆形物体的周长，在交流中体会“化曲为直”的转化思想，再通过测量几个大小不同的圆，发现周长总是直径的3倍多一些，从而引出圆周率。 　　本课为下一课时推导圆的周长计算公式、解决与圆的周长有关的实际问题奠定基础，也是学生第一次在测量活动中感受“一个固定的数”的数学意义。 学情分析 　　学生已经掌握了长方形、正方形周长的计算方法，习惯用“量一量、算一算”的方法求直线图形的周长，也已经认识了圆的圆心、半径和直径。但圆的周长是一条曲线，用“量边长再相加”的方法行不通，学生需要经历把曲线转化成直线的过程。 　　同时，圆周率是一个无限不循环小数，学生容易把近似值 3.14 当作精确值；测量活动中读数不准、量直径不通过圆心等情况也会影响数据，需要教师在操作前提出明确要求。 教学目标 · 理解圆的周长的意义，会用绕线法、滚动法等方法测量圆的周长，初步体会“化曲为直”的转化思想。 · 经历测量、计算、比较、猜想和验证的过程，发现圆的周长与直径的倍数关系，理解圆周率的意义，知道 π≈3.14。 · 在动手操作和数据分析中发展量感、运算能力和推理意识，了解祖冲之的贡献，感受数学文化的魅力。 教学重点与难点 · 教学重点：理解圆周率的意义，知道 π≈3.14。 · 教学难点：通过测量数据发现圆的周长与直径的倍数关系；体会“化曲为直”的转化思想。 教学准备 · 教师：多媒体课件、1元硬币、圆形纸片、细线、软尺、直尺、测量记录表。 · 学生：每组一套圆形物体（硬币、瓶盖、圆形纸片等）、直尺、细线、软尺、计算器。 教学过程 教学环节 主要活动 时间 一、情境导入 认识圆的周长，提出测量问题 5分钟 二、探究测量方法 用绕线法、滚动法测量圆的周长 10分钟 三、测量与计算 测量直径和周长，计算比值 10分钟 四、认识圆周率 概括倍数关系，认识圆周率 9分钟 五、巩固与应用 运用倍数关系进行估计和判断 5分钟 六、课堂小结 梳理方法，完善板书 1分钟 表 1　教学环节与时间分配 环节一　情境导入，认识圆的周长 课件出示圆形花坛、圆形水池的图片，提问：绕着圆形花坛走一圈，走过的路程就是这个圆形花坛的什么？ 学生指出：围成圆的曲线的长就是圆的周长。教师请学生到前面指一指圆片的周长，明确圆的周长是一条曲线。 追问：长方形的周长可以量出四条边再相加，圆的周长是一条曲线，怎样才能知道它的长度呢？ 设计意图 从生活情境引出圆的周长，通过与长方形周长的对比把“曲线”这一难点凸显出来，引发学生探究测量方法的欲望。 环节二　探究测量方法，体会“化曲为直” 小组合作：想办法量出手中圆形物体（1元硬币、瓶盖、圆形纸片等）的周长，比一比哪个小组的方法多。 全班交流，教师引导学生把方法说清楚并演示：①绕线法——用细线绕圆一周，在线上做好记号，再把线拉直，量出两点之间的长度；②滚动法——在圆上做一个记号，让圆从直尺的0刻度处滚动一周，读出记号回到直尺时的刻度；③围量法——用软尺直接绕圆一周读出长度。 追问：这些方法有什么共同的地方？学生发现，都是想办法把圆这条曲线变成直的线段来量。教师小结并板书：化曲为直。 追问：摩天轮那么大，还能用滚动法或绕线法量出它的周长吗？让学生体会到这些方法都有局限，需要寻找更简便的计算方法。 设计意图 在开放的测量活动中让学生自己创造方法，并在比较中提炼出“化曲为直”的共同思路；用摩天轮的问题制造认知冲突，为下面探究周长与直径的关系作铺垫。 环节三　测量与计算，发现周长与直径的关系 明确任务：量出几个大小不同的圆的直径和周长，把数据填在记录表中，再算一算周长除以直径的商。 小组分工合作，测量、记录、计算，教师巡视指导，提醒学生量直径时一定要通过圆心，测量结果保留两位小数。 全班汇报数据，教师把各组的数据填入大屏幕上的表格，引导学生观察：周长除以直径的商有什么特点？ 学生发现：不管圆是大是小，周长总是直径的3倍多一些。教师追问：为什么各组算出的结果不完全一样？引导学生认识到测量存在误差，但结果都接近同一个数。 设计意图 让学生经历“测量—记录—计算—比较”的过程，用数据说话，自主发现周长与直径的倍数关系，培养数据意识和推理意识。 环节四　认识圆周率 教师介绍：圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率，用字母 π 表示。π 是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值 3.14。 辨析：π＝3.14 这种说法对吗？引导学生明确 3.14 只是近似值，π 比 3.14 大一些。 阅读教材中的“你知道吗”：我国古代数学家祖冲之把圆周率计算到 3.1415926 和 3.1415927 之间，这一成就比国外早了约一千年。请学生说一说自己的感受。 小结并板书：圆的周长总是它的直径的 π 倍。 设计意图 在测量数据的基础上引出圆周率，让概念的建立有据可依；通过辨析澄清“3.14”与“π”的区别；结合祖冲之的介绍进行数学文化的渗透。 环节五　巩固与应用 一个圆的直径是 10cm，它的周长大约是直径的多少倍？大约是多少厘米？ 判断：任何一个圆的周长都是它直径的 3.14 倍。请学生说明理由。 活动：任选一个圆形物体，量出它的直径，先估一估它的周长，再量一量进行验证。 设计意图 在运用中巩固“周长是直径的π倍”这一关系，同时让学生体会“先估后量”的方法，进一步发展量感。 环节六　课堂小结 提问：这节课我们认识了什么？是用什么方法量出圆的周长的？圆的周长和直径有什么关系？ 设计意图 梳理测量方法和核心结论，突出“化曲为直”的转化思想，为下一课时推导周长公式作准备。 板书设计 · 圆的周长（第1课时） · 圆的周长：围成圆的曲线的长 · 测量方法：绕线法、滚动法、围量法 → 化曲为直 · 圆的周长 ÷ 直径 ＝ 圆周率（π）——一个固定的数 · π 是无限不循环小数，π≈3.14 · 祖冲之：3.1415926＜π＜3.1415927 作业设计 · 基础题：量出家中两件圆形物品的直径和周长，填好记录表，并算出周长除以直径的商（保留两位小数）。 · 提升题：一个圆的直径是 8cm，不用公式，估计它的周长大约是多少厘米，并说明理由。 · 实践题：用细线量一量一棵树的树干一圈有多长，再估一估树干的直径大约是多少。 · 拓展题：查阅资料，了解祖冲之与圆周率的故事，写一段数学日记；想一想，如果只知道圆的半径，怎样估计它的周长？ 教学反思 　　本课重在让学生经历“测量—发现—概括”的过程，结论要由学生用数据得出，不能由教师直接给出。测量活动要分工明确、要求具体，提醒学生量直径时通过圆心、读数时看清刻度，以减少误差；各组数据不同，正好可以引导学生体会测量误差与固定比值的关系。 　　对“π＝3.14”这一常见错误要及时辨析，让学生理解近似值与精确值的区别。此外，测量活动耗时较长，教师应提前分好小组、明确记录要求，把时间留给数据的观察与比较。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $