26.选必3 第四章 原子结构与波粒二象性-高中物理·3年真题按章分类（2024-2026）

【高中物理人教版(2019)】 3年高考真题(2024-2026)-按章分类 选择性必修第三册 第四章 原子结构与波粒二象性 26个单选题 + 9个多选题 + 4个解答题 + 3个综合题 ---- 学 生 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·重庆)科学研究中，通过“角分辨光电子能谱仪”测量光电效应中光电子的动能和出射角，可了解样品的相关特性。若一束频率为的紫外光照射在样品表面产生光电子，某具有最大初动能的光电子，其速度方向与样品表面法线的夹角为，光电子质量为mc，普朗克常量为h，则( ) A.样品的逸出功为 B.该光电子的德布罗意波长为 C.该光电子的速度沿样品表面法线方向的分量大小为 D.当入射光的频率变为时，光电子的最大初动能变为 2.(2026高考·北京)光照射到某半导体上，光子能量超过特定值，会激发半导体内部一些受束缚的电子，使其能够在半导体内部自由运动，从而增强导电能力，这属于光电导效应。可用如图所示电路研究光电导效应。用频率为的单色光分别均匀照射该半导体和逸出功为的金属，，h为普朗克常量。下列说法错误的是( ) A.金属不发生光电效应，半导体发生光电导效应 B.增大单色光的强度，电流表示数增大 C.对调电源的正负极，通过半导体的电流反向 D.半导体两端电压为0时，电流表示数不为0 3.(2026高考·江苏)氢原子基态轨道的能量为E1，激发态轨道的能量为E2，已知普朗克常量为h。则电子从该激发态跃迁至基态轨道释放的光子频率为(  ) A.E1 B.E2 C. D. 4.(2026高考·湖北)光伏产业已发展成为我国新能源三大名片之一。太阳能电池发电时，材料原子中的电子被光子激发(这也是一种光电效应)，激发后的电子向电池负极移动、形成一个持续的电动势。关于太阳能电池，下列说法正确的是(  ) A.任何频率的光均可使太阳能电池发电 B.太阳光的能量可以全部转化为电池的电能 C.太阳能电池在多云的白天，仍然可以发电 D.太阳能电池发电的功率与太阳光的照射方向无关 5.(2026高考·贵州)如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场。用频率为和的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最大初动能分别为和的光电子，经狭缝、后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用，则( ) A.， B.， C.， D.， 6.(2026高考·广东)核钟是基于原子核能级跃迁来建立高精度时间标准的装置，原子核可吸收光子发生类似原子的能级跃迁。现有一种激光能够激发某原子核从基态跃迁至激发态，其能级差约为，普朗克常量，真空中光速。关于该激光，下列说法正确的是( ) A.光强倍增，此能级跃迁不能发生 B.光强减半，此能级跃迁不能发生 C.频率约为 D.波长约为 7.(2026高考·云南)云南省锡、铟等有色金属储量丰富。已知锡和铟的逸出功分别为和，若用光子能量为的紫外线分别照射这两种金属，则( ) A.只有锡能发生光电效应 B.只有铟能发生光电效应 C.锡和铟都能发生光电效应 D.锡和铟都不能发生光电效应 8.(2025高考·四川)某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是(　　) A.德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B.德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C.德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D.德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 9.(2025高考·广东)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为，下列说法正确的是(  ) A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 10.(2025高考·甘肃)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为(　　) A.能级 B.能级 C.能级 D.能级 11.(2025高考·陕晋青宁卷)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经电压加速后，其德布罗意波长为，若加速电压为，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　) A. B. C. D. 12.(2025高考·山东)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是(　　) A. B. C. D. 13.(2025高考·广西)已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV.用光子能量为2.20eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是(  ) A.铷 B.钾 C.钠 D.钙 14.(2025高考·浙江)光子能量，式中是光子的频率，h是普朗克常量。h的单位是(　　) A. B. C. D.m 15.(2025高考·浙江)一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则(　　) A.沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B.沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C.位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D.若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 16.(2025高考·浙江)一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则(　　) A.该实验表明电子具有粒子性 B.图中亮纹为电子运动的轨迹 C.图中亮纹处电子出现的概率大 D.电子速度越大，中心亮斑半径越大 17.(2024高考·全国)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是(　　) A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量 B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量 C.在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度 D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 18.(2024高考·北京)产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒(as)是时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列说法正确的是(  ) A.对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显 B.此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多 C.此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV(−2.2 × 10−18J)的基态氢原子电离 D.为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期 19.(2024高考·湖南)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(　　) A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性 20.(2024高考·江苏)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(　　) A.λ1 B.λ2 C.λ3 D.λ4 21.(2024高考·浙江)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则(　　) A.照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C.以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多 D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小 22.(2024高考·浙江)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为e，则(　　) A.M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D.M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 23.(2024高考·浙江)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为、、 的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是(　　) A.频率为的光，其动量为 B.频率为和的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能之差为 C.频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为。 D.若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率 24.(2024高考·海南)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B.改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U C.其他条件不变，使开关接，电流表示数仍为零 D.光电管阴极材料的截止频率 25.(2024高考·江西)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开创了国际上第三条技术路线。某氮化镓基材料的简化能级如图所示，若能级差为(约),普朗克常量，则发光频率约为(  ) A. B. C. D. 26.(2024高考·安徽)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(    ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、多选题 1.(2026高考·浙江)光射入方解石晶体发生双折射，产生寻常光(光)和非常光(光)。现将一方解石晶体沿特定方向切割成相同的两块，把切割面磨成平整的光学面、用均匀等厚的薄透明树脂胶粘合在一起，形成晶体—树脂胶—晶体AC界面，制作成如图所示的光学器件ABCD(俯视图)，其中，BC和AD面涂黑吸收光线。已知黄光在树脂胶中折射率；在方解石晶体中，光折射率，光折射率。一束黄光以入射角从AB面射入该器件，折射光均能到达AC面。下列说法正确的是( )(光从折射率为的介质射入折射率为的介质，入射角为，折射角为，有) A.光和光的光子能量不相等 B.图中光线1是光，光线2是光 C.从CD面不可能射出平行的两束光 D.当时，只有一束光从CD面射出 2.(2026高考·浙江)如图甲所示，初速度近似为0的热电子进入电势差为的加速区，被加速后轰击处于基态的冷氢原子气体，电子和原子发生弹性或非弹性碰撞。发生非弹性碰撞的部分电子使氢原子激发到不同能级(两个电子连续激发同一原子概率极低，可忽略)，电子能量减小后向不同方向射出。具有不同能量的电子经准直后，均从点以入射角射入电势差、间距的两极板间匀强电场区，经电场偏转后打到下极板上，形成一系列分立的荧光斑点，其中最远的斑点离点距离。已知氢原子能级如图乙所示。则( ) A.加速电压 B.被激发的氢原子可发出3种不同频率的可见光 C.下极板上可以观测到5个荧光斑点 D.相邻荧光斑点间距的最大值为10.2 cm 3.(2026高考·浙江)关于下列关系曲线，说法正确的是( ) A.图甲中 B.图乙中 C.图丙中 D.图丁中1为半导体，2为金属 4.(2026高考·四川)分离铀238和铀235常采用离心分离技术，将含有铀238和铀235两种同位素的气态六氟化铀238UF6和235UF6在高速转动的气体离心机中进行分离，如图所示。则( ) A.图中a为235UF6分子 B.图中a为238UF6分子 C.铀238和铀235的中子数相同 D.铀238和铀235的质子数相同 5.(2026高考·河南)不同材料的金属板M、N的逸出功分别为和。用波长为的光照射，M、N均能发生光电效应，出射光电子的最大初动能分别为和；改用波长为的光照射，仅M能发生光电效应，出射光电子的最大初动能为。则( ) A. B. C. D. 6.(2025高考·浙江)氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则(　　) A.P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B.若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C.若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D.P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 7.(2025高考·浙江)如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是(　　) A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D.对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 8.(2024高考·辽宁)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　) A.该金属逸出功增大 B.X光的光子能量不变 C.逸出的光电子最大初动能增大 D.单位时间逸出的光电子数增多 9.(2024高考·浙江)下列说法正确的是(　　) A.相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B.具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同 C.电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量 D.自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化 三、解答题 1.(2026高考·浙江)俄歇电子能谱(AES)广泛应用于材料表面成分分析。如图1所示，一束高能电子入射到样品表面，将某原子内层(如K层)的一个电子击出，形成一个空穴。随后，较外层(如L层)的一个电子跃迁至该空穴，并释放出能量，该能量可能以X光子的形式射出，也可能立即将另一核外电子(如L层或M层的电子)电离而逸出样品表面，该电子称为俄歇电子；现用电子动能的电子束轰击某样品表面，成功激发KLM俄歇过程(即初始空穴为K层、跃迁电子来自L层、逸出电子来自M层)和KLL俄歇过程(逸出电子来自L层)。已知该原子K层的电离能L层的电离能已知电子的电荷量，电子质量，光速，普朗克常量。(计算结果保留一位有效数字)请回答： (1)入射电子的德布罗意波长。 (2)求射出的X光子的波长； (3)甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2所示的测量俄歇电子动能的方案；俄歇电子从原点O垂直y轴和磁场方向进入匀强磁场，则y1=10.0cm和y2=10.5cm处被探测到，通过测得的俄歇电子的动能，求原子M层的电离能； (4)乙同学认为用带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能，请你帮乙同学设计一个方案，列出所需要测量的物理量，并给出计算俄歇电子动能的表达式。 2.(2025高考·江西)精密条纹相机通过将时域信号转换成空间信息可实现超短激光脉冲持续时间的测量，其简化原理如图所示。某个待测激光脉冲的持续时间为，经过狭缝和聚焦透镜入射至真空条纹管的光电阴极中心。由于光电效应，产生与输入激光脉冲持续时间相同的电子脉冲。电子脉冲先后经加速和偏转等过程打到荧光屏上。阳极与光电阴极间的加速电压为，距离为。偏转极板间距和长度分别为和，其左端与阳极的距离为，右端与荧光屏的距离为。光电效应产生电子的初速度忽略不计，电子不会打到偏转极板上。电子质量为m，电荷量为e，不考虑电场力和相对论效应，以及电子之间相互作用。所有元件的中心在同一条直线上，并以荧光屏中心O为原点、竖直方向为y轴建立坐标系。(普朗克常量，光速) (1)现有多碱、和三种常用的光电阴极材料，它们的逸出功分别约为。若要使波长范围为的入射激光都能打出光电子，请通过定量分析确定应选用哪种光电阴极材料。 (2)当偏转极板间电压U为常数时，求电子打在荧光屏上的位置。 (3)真实情况下，偏转极板间电压U与时间t的关系为(和k为大于零的常数)，其零时刻与激光脉冲刚入射至光电阴极的时刻相同。 ①求最后进入偏转极板间的电子离开偏转极板时y方向速度的大小： ②若小且，此时可忽略不同时刻电子在偏转极板间y方向位移的差别，求电子脉冲在荧光屏上的空间宽度与激光脉冲持续时间的关系。 3.(2025高考·河北)光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。 (1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 (2)若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。(普朗克常量) 4.(2025高考·江苏)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率； (2)若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。 四、综合题 光刻技术 光刻是半导体芯片生产流程中最复杂、最关键的工艺步骤，耗时长、成本高。半导体芯片生产的难点和关键点在于如何在硅片上制作出目标电路图样，这一过程通过光刻来实现，光刻的工艺水平直接决定芯片的制程水平和性能水平。一般芯片在生产中需要进行20-30次的光刻，耗时占到IC生产环节的50%左右，占芯片生产成本的1/3.浦济之光是一种很好的光刻材料，你认识吗？在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用特定光(一般是紫外光、深紫外光、极紫外光)透过包含目标图案信息的掩模版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，因此，在显影后被照到的区域会产生与未被照到的区域不同的效果。 1.(2026高考·上海)在杨氏双缝干涉实验中，观察到屏幕上形成了明暗相间的干涉条纹。若要使相邻的明纹(或暗纹)的间距减小，可以减小下列哪些物理量(　　) A.入射光的波长 B.双缝间距 C.入射光的光强 D.双缝到屏幕的距离 2.(2026高考·上海)(1)粒子发射器的带电粒子平行于平行板进入平行板电容器，电容器与电源E，定值电阻R串联组成闭合电路；已知电路稳定时，电容器的两端电压为，两板间距为。则电容器两板间的电场强度________ (2)实验中观测到带电粒子射到b点右侧，若要使带电粒子通过电容后落在b点，下列操作可行的是________ A.增大电阻的阻值      B.减小电阻的阻值 C将电容器向上移动      D.将电容器向下移动 E.将电容器右极板向左移动 F.将电容器右极板向右移动 (3)带电粒子刚进入电容器的时刻为，刚离开电容器的时刻为；比较、时刻该粒子的电势能与的大小关系________以及、时刻该粒子所处位置的电势与的高低关系________。 3.(2026高考·上海)已知普朗克常量为，真空中的光速为，某光子的波长为。 (1)该光子的能量为________。 (2)若有一质量为的氦原子，要使其德布罗意波长小于上述光子的波长，则氦原子的速度至少为________。 选择性必修第三册 第四章 原子结构与波粒二象性 ---- 参考答案及解析 ---- 一、单选题 1.B 根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能仅与入射光频率和逸出功有关，和出射方向无关，因此逸出功，故A错误。德布罗意波长满足，光电子的动能与动量关系为联立得，故B正确。光电子速度方向与样品表面法线夹角为，因此法线方向速度分量为，结合得故法线分量大小为，C错误。当入射光频率变为时，新的最大初动能代入得，D错误。 2.D 光电效应的发生条件是光子能量(金属逸出功)，因此金属不会发生光电效应；而光电导效应的发生条件是光子能量，因此光照射到半导体上时，会激发半导体内部受束缚的电子发生光电导效应，A正确，不符合题意。增大单色光强度，意味着单位时间内入射的光子数增多，半导体内部被激发的自由电子数量随之增加，半导体的电阻减小，则电路中电流会增大，所以电流表示数增大，B正确，不符合题意。当对调电源的正负极后，半导体两端的电场方向变成反向，半导体内部自由电子的受力方向也变成反向，则电子的定向移动方向随之反向，因此通过半导体的电流反向，C正确，不符合题意。该光电导效应仅在半导体内部激发自由载流子，不存在逸出半导体的光电子。当半导体两端电压为0时，内部没有外电场驱动自由载流子定向移动，因此电流表示数为0，D错误。 3.D 根据玻尔跃迁理论，氢原子从高能级(激发态)跃迁至低能级(基态)时，释放光子的能量等于两能级的能量差，即再结合光子能量与频率的关系联立可得光子频率故选D。 4.C 已知光电效应方程为，其中逸出功，为材料的极限频率。只有入射光频率时，才能激发出光电子实现发电，低于极限频率的光无法产生光电效应，A错误。太阳能电池的光电转化效率远小于100%，太阳光的能量会有部分转化为内能等其他形式的能量，不可能全部转化为电能，B错误。多云的白天仍有频率满足要求的太阳光透过云层照射到电池板，可发生光电效应，因此仍然可以发电，C正确。设垂直于光传播方向的光强为，太阳光入射方向与电池板法线的夹角为θ，则电池板单位面积接收的光功率为，θ不同时接收的光功率不同，发电功率也不同，因此发电功率与照射方向有关，D错误。 5.A 光电子进入匀强电场后做类平抛运动， 竖直方向：加速度 对所有电子，竖直方向加速度和位移均相同，根据可知，运动时间相同水平方向做匀速运动，则落在M的电子初速度较小，即对光电效应过程，根据爱因斯坦光电效应方程，可知。故选A。 6.D 原子核能级跃迁的条件是入射光子能量等于能级差，与光强无关，光强倍增只要光子能量匹配仍可发生跃迁，故A错误。同理，光强减半不影响光子能量，只要能量匹配仍能发生跃迁，故B错误。根据光子能量公式，可得频率，与选项给出的不符，C错误。根据波长与频率关系，代入数值计算得，D正确。 7.B 光电效应的发生条件为：入射光子的能量大于等于金属的逸出功，即时可发生光电效应。锡的逸出功，不满足光电效应发生条件，锡不能发生光电效应；铟的逸出功，满足光电效应发生条件，只有铟能发生光电效应。故选B。 8.D 当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当接近或大于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显，选D。 9.B 某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，A错误。由光电效应方程可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于，B正确。频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误。由可知频率不变最大初动能不变，D错误。 10.C 根据题意可知，用能量为的电子碰撞离子，可使离子跃迁到能级和能级，由可知，波长最长的谱线对应的跃迁为能级，选C。 11.C 设电子经过电压加速后速度大小为，由动能定理得电子的动量大小为电子的德布罗意波长为联立解得因为可解得，C正确，ABD错误。 12.B 根据光电子最大初动能与遏制电压的关系根据图像有故，选B。 13.A 当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20eV的光子分别照射到四种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷，选A。 14.A 根据公式，能量的单位是焦耳()，频率的单位是赫兹(，即)。因此，普朗克常量的单位为，A入选。 15.D 沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误。沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误。位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误。若粒子与金原子核距离为，则根据库仑定律可知库仑力即数量级为，D正确。 16.C 该实验表明电子具有波动性，A错误。根据“概率波”特点可知，图中亮纹处电子出现的概率大，亮纹处并非电子运动的轨迹，B错误，C正确。根据物质波的表达式有可知，电子的速度越大，其物质波波长变短，衍射现象越不明显，则中心亮斑半径越小，D错误。 17.A 由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量；根据可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，A正确，B错误。由于红光的折射率小于蓝光，根据可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，C错误。光从一种介质射入另一种介质中频率不变，D错误。 18.C 此阿秒光脉冲的波长为λ = cT = 30nm < 550nm由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为550nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，A错误。由知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，B错误。阿秒光脉冲的光子能量最小值故此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV(−2.2 × 10−18J)的基态氢原子电离，C正确。为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，D错误。 19.B 普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，A错误。产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光电效应，可知紫光也能使该金属发生光电效应，B正确。石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据可知波长变长，C错误。德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，D错误。 20.C 根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为的光子能量最大，C入选。 21.C 根据巴耳末公式可知，光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽，A错误。光的波长较长，根据可知光的频率较小，则光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，光的侧移量小，B错误。光的频率较小，光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，光的光子数较多，真空中单位长度上光的平均光子数多，C正确。若、光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的频率较小，光的光子能量较小，光的光子数较多，则光的饱和光电流大，光的饱和光电流小，D错误。 22.C 根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到到达N板时则到达N板时的动能为与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，AB错误。平行极板M射出的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为，解得，C正确。M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则解得，D错误。 23.B 根据玻尔理论可知则频率为的光其动量为，A错误。频率为和的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分别为最大初动能之差为，B正确。频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式产生的干涉条纹间距之差为，C错误。若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，则可得入射光的频率，D错误。 24.D 当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，A错误。若改用比更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U，B错误。其他条件不变时，使开关S接2，此时可发生光电效应，故电流表示数不为零，C错误。根据爱因斯坦光电效应方程其中联立解得，光电管阴极材料的截止频率为，D正确。 25.C 根据题意可知，辐射出的光子能量，由光子的能量得。 26.B 大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为辐射出光子的能量分别为其中，，所以辐射不同频率的紫外光有2种，B入选。 二、多选题 1.BD o光和e光是同一束黄光分解得到的，二者频率相同，光子能量，因此光子能量相等，A错误。在左侧方解石中，o光折射率大于e光折射率，根据折射定律，相同入射角下，折射率越大折射角越小，因此光线1是e光，光线2是o光，故B正确。 两束光穿过树脂胶进入右侧方解石后，传播方向均平行于原入射树脂胶方向，最终从CD面出射进入空气时，可以得到两束平行的出射光(也可看作通过两个平行玻璃砖模型)，故C错误。e光从方解石射入树脂胶是从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，一定能穿过树脂胶；而o光从方解石射入树脂胶是光密到光疏，存在全反射临界角。入射光从空气以入射角射入AB面，设进入左方解石后，o光的折射角为，根据折射关系： 整理得：由于，AB面的法线与AC面恰好平行，因此o光入射到AC界面时，光线与AC面法线的夹角满足几何关系： o光从方解石射入树脂胶，发生全反射的临界角满足全反射条件： 要让o光发生全反射，需要入射角整理得到：o光在AC面发生全反射，被涂黑的面吸收，最终只有e光从CD面射出，D正确，故选 BD。 2.AD 电子以入射角射入匀强电场，将初速度分解为水平(平行极板)分量和竖直(垂直极板向上)分量 极板间电场强度，电子竖直方向受电场力向下，加速度电子从O点到下极板的过程，竖直位移为0，由运动学公式： 解得总运动时间水平方向匀速运动，落点到O点的水平距离结合电子初动能化简可得： 最远斑点对应能量最大的电子，即未发生非弹性碰撞、动能无损失的电子，最远，代入、，可得 电子经加速区获得的动能等于，即，A正确。氢原子的能级差：需吸收12.75eV，小于电子最大动能12.8eV，因此电子的能量可以让氢原子激发到能级(能量不足以到能级)，结合可见光的能量范围可知，、(巴耳末系)，可发出2种频率的可见光，故B错误。电子和氢原子碰撞后，剩余动能共4种可能，分别是无能量损失：激发到：激发氢到：激发氢到：共4个分立的荧光斑点，故C错误。结合计算各动能对应的水平位移：，，，因此相邻荧光斑点的最大间距为，D正确。 3.BC 根据黑体辐射的维恩位移定律：温度越高，黑体辐射强度的峰值对应的波长越短。图甲中​的峰值波长更短，因此，A错误。单摆的固有频率公式为，摆长越小，固有频率越大。受迫振动的振幅峰值对应驱动力频率等于单摆固有频率，图乙中的共振峰对应频率更小，则有，B正确。根据可知，图像与横轴围成的面积表示电容器充电后储存的电荷量，由图丙可知电容器充电后储存的电荷量更大，根据，由于一定，所以，C正确。金属的电阻率随温度升高略有增大，电阻随温度上升近似平稳增大，对应曲线1；半导体存在热敏特性，随温度升高载流子数量急剧增加，电阻随温度升高快速减小，对应曲线2，D错误。 4.BD 离心机高速转动时，所有分子转动的角速度ω相同，分子做圆周运动所需向心力F=mω2r。238UF6的分子质量大于235UF6，质量更大的分子需要的向心力更大，更容易发生离心运动，向半径更大的外侧(筒壁附近)聚集，因此： 外侧的a处聚集质量更大的238UF6，内侧b处聚集质量更小的235UF6，故A错误，B正确。铀238和铀235是铀元素的同位素，同位素的定义是质子数相同、中子数不同的同一元素的不同核素，C错误，D正确。 5.AD 波长为的光照射时，仅M能发生光电效应，说明、可得 ，故A正确。 波长为的光照射时，N也能发生光电效应，说明结合可得化简得，故B错误。波长为的光照射时，，已知因此，故C错误。根据爱因斯坦光电效应方程，因为所以，故D正确，故选AD。 6.BC 氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则P光对应的光子能量较小，光子的频率较小，P光的折射率较小，则经过甲图装置时P光的偏折程度较小，则P、Q在屏上谱线分别为1、2，A错误。根据可知，P光折射率较小，则发生全反射的临界角较大，若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光，B正确。若丙图是P入射时的干涉条纹，因P光波长大于Q光，则Q入射时条纹间距减小，C正确。根据可知因P光频率小于Q光，可知丁图中的点1、2分别对应Q、P光，D错误。 7.BC 根据因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误。同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确。因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据可知三束光中Q对应的能级最高，C正确。对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，D错误。 8.BD 金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，A错误。根据光子能量公式可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，B正确。根据爱因斯坦光电方程可知逸出的光电子最大初动能不变，C错误。增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，D正确。 9.CD 相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，A错误。根据具有相同动能的中子和电子，电子质量较小，德布罗意波长较长，B错误。电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量，C正确。自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，转动偏振片时能观察到明暗变化，D正确。 三、解答题 1.【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【解析】(1)由德布罗意公式又解得 (2)因线是由电子从L层跃迁到K层时释放的光子，则光子的能量为则由解得 (3)电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力俄歇电子的动能为(d表示直径)设KLL俄歇电子的动能为EKLL；KLM俄歇电子的动能为EKLM，则有KLL俄歇电子：K层空穴由L层电子填充，释放的能量为EK-EL，并传递给L层另一个电子使其逸出，又消耗EL，则KLL俄歇电子的动能为同理可得，KLM俄歇电子的动能为解得 (4)让待测电子束以水平初速度射入两块平行金属板之间，金属板长为L，板间距为d，两板之间加恒定的电压U，形成匀强电场，在离开金属板右侧距离L1处垂直电子入射方向放置一荧光屏，如图所示 需要测量的物理量：金属板长度L，板间电压U，板间距d以及L1，电子飞出电场后打到荧光屏时垂直电子入射方向的侧移量y；计算方法：电子在水平方向做匀速直线运动，则电子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则加速度侧移量满足俄歇电子动能表达式 2.【答案】(1)多碱 根据题意，设入射激光波长为，则对应的光子能量为可得波长范围为的入射激光的能量范围为要使入射激光都能打出光电子，则所有入射激光的能量应大于光电阴极材料的逸出功，所以应选择多碱光电阴极材料。 (2) 电子在光电阴极与阳极之间做匀加速直线运动，设电子在此过程中的加速度大小为，运动时间为，离开阳极时的速度大小为，则有，，电子在离开阳极到偏转极板左端的过程中做匀速直线运动，设运动时间为，则当偏转电压为常数时，电子在偏转极板内水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动。设方向的加速度大小为，在偏转极板内运动时间为，离开偏转极板时方向速度为，偏转位移为，则，，，设电子离开偏转极板至打到荧光屏上的时间为，在此时间内电子在y方向的位移为，则，设电子离荧光屏中心的距离为y，则联立解得。 (3)当偏转极板间电压时，电子在偏转极板内y方向做加速度线性增加的变加速直线运动。 ① 在时刻，最后的电子进入偏转极板间，此时极板间的电压为，设电子在偏转极板内运动时y方向的加速度为，离开偏转极板时y方向的速度为，则则图像，如图所示 由上述分析，结合图像可得联立小问2分析可得。 ② 在时刻，最前面的电子进入偏转极板间，此时极板间的电压为。同理可得，该电子离开偏转极板时方向的速度，则有设电子脉冲打在荧光屏上的空间宽度为，电子从离开偏转极板至打到荧光屏上的时间为，则，联立解得。 3.【答案】(1) 光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足可得。 (2) 根据爱因斯坦光电方程可得。 4.【答案】(1) 根据题意，由光电效应方程有当时，可得该金属的截止频率。 (2) 根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为。 四、综合题 1.【答案】AD 【解析】根据相邻亮条纹中心间距若减小入射光的波长，则相邻的明纹(或暗纹)的间距减小，故A正确。若减小双缝间距，则相邻的明纹(或暗纹)的间距增大，故B错误。若减小入射光的光强，则条纹变暗，不改变相邻的明纹(或暗纹)的间距，C错误。若减小双缝到屏幕的距离，则相邻的明纹(或暗纹)的间距减小，D正确。 2.【答案】(1) (2)C (3)； 【解析】(1)匀强电场中电场强度与电压关系为 (2)粒子的轨迹如图所示 粒子在电容器间做类平抛运动，沿平行极板方向垂直极板方向，，出电容器时其中联立，可得，出电容器后，粒子做匀速直线运动，由几何关系可知电路断路，电容电压总等于电动势，所以改变电阻的阻值无影响，AB错误。上下移动电容器，经过电容器的水平偏移量不变，偏转角不变，欲使总偏移量变大，要让H变大，所以要上移，故C正确，D错误。S断开，两个极板电荷量不变，当左右移动极板时，d变化，但电场强度E不变，带电粒子受力与运动情况不变，总偏移量不变，故E、F错误。故选C。 (3)粒子进入电场后，电场力做正功，电势能减小，即；电容器左极板接电源正极，电场方向向右，沿着电场线的方向电势降低，所以 3.【答案】(1) (2) 16.【解析】(1)光子的能量为其中解得 (2)德布罗意波长由题意可知解得则氦原子的速度至少为。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 【高中物理人教版(2019)】 3年高考真题(2024-2026)-按章分类 选择性必修第三册 第四章 原子结构与波粒二象性 26个单选题 + 9个多选题 + 4个解答题 + 3个综合题 ---- 教 师 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·重庆)科学研究中，通过“角分辨光电子能谱仪”测量光电效应中光电子的动能和出射角，可了解样品的相关特性。若一束频率为的紫外光照射在样品表面产生光电子，某具有最大初动能的光电子，其速度方向与样品表面法线的夹角为，光电子质量为mc，普朗克常量为h，则( ) A.样品的逸出功为 B.该光电子的德布罗意波长为 C.该光电子的速度沿样品表面法线方向的分量大小为 D.当入射光的频率变为时，光电子的最大初动能变为 1.B 根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能仅与入射光频率和逸出功有关，和出射方向无关，因此逸出功，故A错误。德布罗意波长满足，光电子的动能与动量关系为联立得，故B正确。光电子速度方向与样品表面法线夹角为，因此法线方向速度分量为，结合得故法线分量大小为，C错误。当入射光频率变为时，新的最大初动能代入得，D错误。 2.(2026高考·北京)光照射到某半导体上，光子能量超过特定值，会激发半导体内部一些受束缚的电子，使其能够在半导体内部自由运动，从而增强导电能力，这属于光电导效应。可用如图所示电路研究光电导效应。用频率为的单色光分别均匀照射该半导体和逸出功为的金属，，h为普朗克常量。下列说法错误的是( ) A.金属不发生光电效应，半导体发生光电导效应 B.增大单色光的强度，电流表示数增大 C.对调电源的正负极，通过半导体的电流反向 D.半导体两端电压为0时，电流表示数不为0 2.D 光电效应的发生条件是光子能量(金属逸出功)，因此金属不会发生光电效应；而光电导效应的发生条件是光子能量，因此光照射到半导体上时，会激发半导体内部受束缚的电子发生光电导效应，A正确，不符合题意。增大单色光强度，意味着单位时间内入射的光子数增多，半导体内部被激发的自由电子数量随之增加，半导体的电阻减小，则电路中电流会增大，所以电流表示数增大，B正确，不符合题意。当对调电源的正负极后，半导体两端的电场方向变成反向，半导体内部自由电子的受力方向也变成反向，则电子的定向移动方向随之反向，因此通过半导体的电流反向，C正确，不符合题意。该光电导效应仅在半导体内部激发自由载流子，不存在逸出半导体的光电子。当半导体两端电压为0时，内部没有外电场驱动自由载流子定向移动，因此电流表示数为0，D错误。 3.(2026高考·江苏)氢原子基态轨道的能量为E1，激发态轨道的能量为E2，已知普朗克常量为h。则电子从该激发态跃迁至基态轨道释放的光子频率为(  ) A.E1 B.E2 C. D. 3.D 根据玻尔跃迁理论，氢原子从高能级(激发态)跃迁至低能级(基态)时，释放光子的能量等于两能级的能量差，即再结合光子能量与频率的关系联立可得光子频率故选D。 4.(2026高考·湖北)光伏产业已发展成为我国新能源三大名片之一。太阳能电池发电时，材料原子中的电子被光子激发(这也是一种光电效应)，激发后的电子向电池负极移动、形成一个持续的电动势。关于太阳能电池，下列说法正确的是(  ) A.任何频率的光均可使太阳能电池发电 B.太阳光的能量可以全部转化为电池的电能 C.太阳能电池在多云的白天，仍然可以发电 D.太阳能电池发电的功率与太阳光的照射方向无关 4.C 已知光电效应方程为，其中逸出功，为材料的极限频率。只有入射光频率时，才能激发出光电子实现发电，低于极限频率的光无法产生光电效应，A错误。太阳能电池的光电转化效率远小于100%，太阳光的能量会有部分转化为内能等其他形式的能量，不可能全部转化为电能，B错误。多云的白天仍有频率满足要求的太阳光透过云层照射到电池板，可发生光电效应，因此仍然可以发电，C正确。设垂直于光传播方向的光强为，太阳光入射方向与电池板法线的夹角为θ，则电池板单位面积接收的光功率为，θ不同时接收的光功率不同，发电功率也不同，因此发电功率与照射方向有关，D错误。 5.(2026高考·贵州)如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场。用频率为和的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最大初动能分别为和的光电子，经狭缝、后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用，则( ) A.， B.， C.， D.， 5.A 光电子进入匀强电场后做类平抛运动， 竖直方向：加速度 对所有电子，竖直方向加速度和位移均相同，根据可知，运动时间相同水平方向做匀速运动，则落在M的电子初速度较小，即对光电效应过程，根据爱因斯坦光电效应方程，可知。故选A。 6.(2026高考·广东)核钟是基于原子核能级跃迁来建立高精度时间标准的装置，原子核可吸收光子发生类似原子的能级跃迁。现有一种激光能够激发某原子核从基态跃迁至激发态，其能级差约为，普朗克常量，真空中光速。关于该激光，下列说法正确的是( ) A.光强倍增，此能级跃迁不能发生 B.光强减半，此能级跃迁不能发生 C.频率约为 D.波长约为 6.D 原子核能级跃迁的条件是入射光子能量等于能级差，与光强无关，光强倍增只要光子能量匹配仍可发生跃迁，故A错误。同理，光强减半不影响光子能量，只要能量匹配仍能发生跃迁，故B错误。根据光子能量公式，可得频率，与选项给出的不符，C错误。根据波长与频率关系，代入数值计算得，D正确。 7.(2026高考·云南)云南省锡、铟等有色金属储量丰富。已知锡和铟的逸出功分别为和，若用光子能量为的紫外线分别照射这两种金属，则( ) A.只有锡能发生光电效应 B.只有铟能发生光电效应 C.锡和铟都能发生光电效应 D.锡和铟都不能发生光电效应 7.B 光电效应的发生条件为：入射光子的能量大于等于金属的逸出功，即时可发生光电效应。锡的逸出功，不满足光电效应发生条件，锡不能发生光电效应；铟的逸出功，满足光电效应发生条件，只有铟能发生光电效应。故选B。 8.(2025高考·四川)某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是(　　) A.德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B.德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C.德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D.德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 8.D 当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当接近或大于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显，选D。 9.(2025高考·广东)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为，下列说法正确的是(  ) A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 9.B 某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，A错误。由光电效应方程可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于，B正确。频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误。由可知频率不变最大初动能不变，D错误。 10.(2025高考·甘肃)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为(　　) A.能级 B.能级 C.能级 D.能级 10.C 根据题意可知，用能量为的电子碰撞离子，可使离子跃迁到能级和能级，由可知，波长最长的谱线对应的跃迁为能级，选C。 11.(2025高考·陕晋青宁卷)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经电压加速后，其德布罗意波长为，若加速电压为，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　) A. B. C. D. 11.C 设电子经过电压加速后速度大小为，由动能定理得电子的动量大小为电子的德布罗意波长为联立解得因为可解得，C正确，ABD错误。 12.(2025高考·山东)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是(　　) A. B. C. D. 12.B 根据光电子最大初动能与遏制电压的关系根据图像有故，选B。 13.(2025高考·广西)已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV.用光子能量为2.20eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是(  ) A.铷 B.钾 C.钠 D.钙 13.A 当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20eV的光子分别照射到四种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷，选A。 14.(2025高考·浙江)光子能量，式中是光子的频率，h是普朗克常量。h的单位是(　　) A. B. C. D.m 14.A 根据公式，能量的单位是焦耳()，频率的单位是赫兹(，即)。因此，普朗克常量的单位为，A入选。 15.(2025高考·浙江)一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则(　　) A.沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B.沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C.位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D.若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 15.D 沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误。沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误。位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误。若粒子与金原子核距离为，则根据库仑定律可知库仑力即数量级为，D正确。 16.(2025高考·浙江)一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则(　　) A.该实验表明电子具有粒子性 B.图中亮纹为电子运动的轨迹 C.图中亮纹处电子出现的概率大 D.电子速度越大，中心亮斑半径越大 16.C 该实验表明电子具有波动性，A错误。根据“概率波”特点可知，图中亮纹处电子出现的概率大，亮纹处并非电子运动的轨迹，B错误，C正确。根据物质波的表达式有可知，电子的速度越大，其物质波波长变短，衍射现象越不明显，则中心亮斑半径越小，D错误。 17.(2024高考·全国)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是(　　) A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量 B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量 C.在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度 D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 17.A 由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量；根据可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，A正确，B错误。由于红光的折射率小于蓝光，根据可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，C错误。光从一种介质射入另一种介质中频率不变，D错误。 18.(2024高考·北京)产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒(as)是时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列说法正确的是(  ) A.对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显 B.此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多 C.此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV(−2.2 × 10−18J)的基态氢原子电离 D.为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期 18.C 此阿秒光脉冲的波长为λ = cT = 30nm < 550nm由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为550nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，A错误。由知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，B错误。阿秒光脉冲的光子能量最小值故此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV(−2.2 × 10−18J)的基态氢原子电离，C正确。为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，D错误。 19.(2024高考·湖南)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(　　) A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性 19.B 普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，A错误。产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光电效应，可知紫光也能使该金属发生光电效应，B正确。石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据可知波长变长，C错误。德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，D错误。 20.(2024高考·江苏)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(　　) A.λ1 B.λ2 C.λ3 D.λ4 20.C 根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为的光子能量最大，C入选。 21.(2024高考·浙江)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则(　　) A.照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C.以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多 D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小 21.C 根据巴耳末公式可知，光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽，A错误。光的波长较长，根据可知光的频率较小，则光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，光的侧移量小，B错误。光的频率较小，光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，光的光子数较多，真空中单位长度上光的平均光子数多，C正确。若、光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的频率较小，光的光子能量较小，光的光子数较多，则光的饱和光电流大，光的饱和光电流小，D错误。 22.(2024高考·浙江)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为e，则(　　) A.M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D.M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 22.C 根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到到达N板时则到达N板时的动能为与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，AB错误。平行极板M射出的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为，解得，C正确。M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则解得，D错误。 23.(2024高考·浙江)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为、、 的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是(　　) A.频率为的光，其动量为 B.频率为和的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能之差为 C.频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为。 D.若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率 23.B 根据玻尔理论可知则频率为的光其动量为，A错误。频率为和的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分别为最大初动能之差为，B正确。频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式产生的干涉条纹间距之差为，C错误。若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，则可得入射光的频率，D错误。 24.(2024高考·海南)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B.改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U C.其他条件不变，使开关接，电流表示数仍为零 D.光电管阴极材料的截止频率 24.D 当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，A错误。若改用比更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U，B错误。其他条件不变时，使开关S接2，此时可发生光电效应，故电流表示数不为零，C错误。根据爱因斯坦光电效应方程其中联立解得，光电管阴极材料的截止频率为，D正确。 25.(2024高考·江西)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开创了国际上第三条技术路线。某氮化镓基材料的简化能级如图所示，若能级差为(约),普朗克常量，则发光频率约为(  ) A. B. C. D. 25.C 根据题意可知，辐射出的光子能量，由光子的能量得。 26.(2024高考·安徽)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(    ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 26.B 大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为辐射出光子的能量分别为其中，，所以辐射不同频率的紫外光有2种，B入选。 二、多选题 1.(2026高考·浙江)光射入方解石晶体发生双折射，产生寻常光(光)和非常光(光)。现将一方解石晶体沿特定方向切割成相同的两块，把切割面磨成平整的光学面、用均匀等厚的薄透明树脂胶粘合在一起，形成晶体—树脂胶—晶体AC界面，制作成如图所示的光学器件ABCD(俯视图)，其中，BC和AD面涂黑吸收光线。已知黄光在树脂胶中折射率；在方解石晶体中，光折射率，光折射率。一束黄光以入射角从AB面射入该器件，折射光均能到达AC面。下列说法正确的是( )(光从折射率为的介质射入折射率为的介质，入射角为，折射角为，有) A.光和光的光子能量不相等 B.图中光线1是光，光线2是光 C.从CD面不可能射出平行的两束光 D.当时，只有一束光从CD面射出 1.BD o光和e光是同一束黄光分解得到的，二者频率相同，光子能量，因此光子能量相等，A错误。在左侧方解石中，o光折射率大于e光折射率，根据折射定律，相同入射角下，折射率越大折射角越小，因此光线1是e光，光线2是o光，故B正确。 两束光穿过树脂胶进入右侧方解石后，传播方向均平行于原入射树脂胶方向，最终从CD面出射进入空气时，可以得到两束平行的出射光(也可看作通过两个平行玻璃砖模型)，故C错误。e光从方解石射入树脂胶是从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，一定能穿过树脂胶；而o光从方解石射入树脂胶是光密到光疏，存在全反射临界角。入射光从空气以入射角射入AB面，设进入左方解石后，o光的折射角为，根据折射关系： 整理得：由于，AB面的法线与AC面恰好平行，因此o光入射到AC界面时，光线与AC面法线的夹角满足几何关系： o光从方解石射入树脂胶，发生全反射的临界角满足全反射条件： 要让o光发生全反射，需要入射角整理得到：o光在AC面发生全反射，被涂黑的面吸收，最终只有e光从CD面射出，D正确，故选 BD。 2.(2026高考·浙江)如图甲所示，初速度近似为0的热电子进入电势差为的加速区，被加速后轰击处于基态的冷氢原子气体，电子和原子发生弹性或非弹性碰撞。发生非弹性碰撞的部分电子使氢原子激发到不同能级(两个电子连续激发同一原子概率极低，可忽略)，电子能量减小后向不同方向射出。具有不同能量的电子经准直后，均从点以入射角射入电势差、间距的两极板间匀强电场区，经电场偏转后打到下极板上，形成一系列分立的荧光斑点，其中最远的斑点离点距离。已知氢原子能级如图乙所示。则( ) A.加速电压 B.被激发的氢原子可发出3种不同频率的可见光 C.下极板上可以观测到5个荧光斑点 D.相邻荧光斑点间距的最大值为10.2 cm 2.AD 电子以入射角射入匀强电场，将初速度分解为水平(平行极板)分量和竖直(垂直极板向上)分量 极板间电场强度，电子竖直方向受电场力向下，加速度电子从O点到下极板的过程，竖直位移为0，由运动学公式： 解得总运动时间水平方向匀速运动，落点到O点的水平距离结合电子初动能化简可得： 最远斑点对应能量最大的电子，即未发生非弹性碰撞、动能无损失的电子，最远，代入、，可得 电子经加速区获得的动能等于，即，A正确。氢原子的能级差：需吸收12.75eV，小于电子最大动能12.8eV，因此电子的能量可以让氢原子激发到能级(能量不足以到能级)，结合可见光的能量范围可知，、(巴耳末系)，可发出2种频率的可见光，故B错误。电子和氢原子碰撞后，剩余动能共4种可能，分别是无能量损失：激发到：激发氢到：激发氢到：共4个分立的荧光斑点，故C错误。结合计算各动能对应的水平位移：，，，因此相邻荧光斑点的最大间距为，D正确。 3.(2026高考·浙江)关于下列关系曲线，说法正确的是( ) A.图甲中 B.图乙中 C.图丙中 D.图丁中1为半导体，2为金属 3.BC 根据黑体辐射的维恩位移定律：温度越高，黑体辐射强度的峰值对应的波长越短。图甲中​的峰值波长更短，因此，A错误。单摆的固有频率公式为，摆长越小，固有频率越大。受迫振动的振幅峰值对应驱动力频率等于单摆固有频率，图乙中的共振峰对应频率更小，则有，B正确。根据可知，图像与横轴围成的面积表示电容器充电后储存的电荷量，由图丙可知电容器充电后储存的电荷量更大，根据，由于一定，所以，C正确。金属的电阻率随温度升高略有增大，电阻随温度上升近似平稳增大，对应曲线1；半导体存在热敏特性，随温度升高载流子数量急剧增加，电阻随温度升高快速减小，对应曲线2，D错误。 4.(2026高考·四川)分离铀238和铀235常采用离心分离技术，将含有铀238和铀235两种同位素的气态六氟化铀238UF6和235UF6在高速转动的气体离心机中进行分离，如图所示。则( ) A.图中a为235UF6分子 B.图中a为238UF6分子 C.铀238和铀235的中子数相同 D.铀238和铀235的质子数相同 4.BD 离心机高速转动时，所有分子转动的角速度ω相同，分子做圆周运动所需向心力F=mω2r。238UF6的分子质量大于235UF6，质量更大的分子需要的向心力更大，更容易发生离心运动，向半径更大的外侧(筒壁附近)聚集，因此： 外侧的a处聚集质量更大的238UF6，内侧b处聚集质量更小的235UF6，故A错误，B正确。铀238和铀235是铀元素的同位素，同位素的定义是质子数相同、中子数不同的同一元素的不同核素，C错误，D正确。 5.(2026高考·河南)不同材料的金属板M、N的逸出功分别为和。用波长为的光照射，M、N均能发生光电效应，出射光电子的最大初动能分别为和；改用波长为的光照射，仅M能发生光电效应，出射光电子的最大初动能为。则( ) A. B. C. D. 5.AD 波长为的光照射时，仅M能发生光电效应，说明、可得 ，故A正确。 波长为的光照射时，N也能发生光电效应，说明结合可得化简得，故B错误。波长为的光照射时，，已知因此，故C错误。根据爱因斯坦光电效应方程，因为所以，故D正确，故选AD。 6.(2025高考·浙江)氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则(　　) A.P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B.若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C.若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D.P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 6.BC 氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则P光对应的光子能量较小，光子的频率较小，P光的折射率较小，则经过甲图装置时P光的偏折程度较小，则P、Q在屏上谱线分别为1、2，A错误。根据可知，P光折射率较小，则发生全反射的临界角较大，若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光，B正确。若丙图是P入射时的干涉条纹，因P光波长大于Q光，则Q入射时条纹间距减小，C正确。根据可知因P光频率小于Q光，可知丁图中的点1、2分别对应Q、P光，D错误。 7.(2025高考·浙江)如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是(　　) A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D.对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 7.BC 根据因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误。同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确。因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据可知三束光中Q对应的能级最高，C正确。对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，D错误。 8.(2024高考·辽宁)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　) A.该金属逸出功增大 B.X光的光子能量不变 C.逸出的光电子最大初动能增大 D.单位时间逸出的光电子数增多 8.BD 金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，A错误。根据光子能量公式可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，B正确。根据爱因斯坦光电方程可知逸出的光电子最大初动能不变，C错误。增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，D正确。 9.(2024高考·浙江)下列说法正确的是(　　) A.相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B.具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同 C.电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量 D.自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化 9.CD 相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，A错误。根据具有相同动能的中子和电子，电子质量较小，德布罗意波长较长，B错误。电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量，C正确。自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，转动偏振片时能观察到明暗变化，D正确。 三、解答题 1.(2026高考·浙江)俄歇电子能谱(AES)广泛应用于材料表面成分分析。如图1所示，一束高能电子入射到样品表面，将某原子内层(如K层)的一个电子击出，形成一个空穴。随后，较外层(如L层)的一个电子跃迁至该空穴，并释放出能量，该能量可能以X光子的形式射出，也可能立即将另一核外电子(如L层或M层的电子)电离而逸出样品表面，该电子称为俄歇电子；现用电子动能的电子束轰击某样品表面，成功激发KLM俄歇过程(即初始空穴为K层、跃迁电子来自L层、逸出电子来自M层)和KLL俄歇过程(逸出电子来自L层)。已知该原子K层的电离能L层的电离能已知电子的电荷量，电子质量，光速，普朗克常量。(计算结果保留一位有效数字)请回答： (1)入射电子的德布罗意波长。 (2)求射出的X光子的波长； (3)甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2所示的测量俄歇电子动能的方案；俄歇电子从原点O垂直y轴和磁场方向进入匀强磁场，则y1=10.0cm和y2=10.5cm处被探测到，通过测得的俄歇电子的动能，求原子M层的电离能； (4)乙同学认为用带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能，请你帮乙同学设计一个方案，列出所需要测量的物理量，并给出计算俄歇电子动能的表达式。 1.【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【解析】(1)由德布罗意公式又解得 (2)因线是由电子从L层跃迁到K层时释放的光子，则光子的能量为则由解得 (3)电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力俄歇电子的动能为(d表示直径)设KLL俄歇电子的动能为EKLL；KLM俄歇电子的动能为EKLM，则有KLL俄歇电子：K层空穴由L层电子填充，释放的能量为EK-EL，并传递给L层另一个电子使其逸出，又消耗EL，则KLL俄歇电子的动能为同理可得，KLM俄歇电子的动能为解得 (4)让待测电子束以水平初速度射入两块平行金属板之间，金属板长为L，板间距为d，两板之间加恒定的电压U，形成匀强电场，在离开金属板右侧距离L1处垂直电子入射方向放置一荧光屏，如图所示 需要测量的物理量：金属板长度L，板间电压U，板间距d以及L1，电子飞出电场后打到荧光屏时垂直电子入射方向的侧移量y；计算方法：电子在水平方向做匀速直线运动，则电子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则加速度侧移量满足俄歇电子动能表达式 2.(2025高考·江西)精密条纹相机通过将时域信号转换成空间信息可实现超短激光脉冲持续时间的测量，其简化原理如图所示。某个待测激光脉冲的持续时间为，经过狭缝和聚焦透镜入射至真空条纹管的光电阴极中心。由于光电效应，产生与输入激光脉冲持续时间相同的电子脉冲。电子脉冲先后经加速和偏转等过程打到荧光屏上。阳极与光电阴极间的加速电压为，距离为。偏转极板间距和长度分别为和，其左端与阳极的距离为，右端与荧光屏的距离为。光电效应产生电子的初速度忽略不计，电子不会打到偏转极板上。电子质量为m，电荷量为e，不考虑电场力和相对论效应，以及电子之间相互作用。所有元件的中心在同一条直线上，并以荧光屏中心O为原点、竖直方向为y轴建立坐标系。(普朗克常量，光速) (1)现有多碱、和三种常用的光电阴极材料，它们的逸出功分别约为。若要使波长范围为的入射激光都能打出光电子，请通过定量分析确定应选用哪种光电阴极材料。 (2)当偏转极板间电压U为常数时，求电子打在荧光屏上的位置。 (3)真实情况下，偏转极板间电压U与时间t的关系为(和k为大于零的常数)，其零时刻与激光脉冲刚入射至光电阴极的时刻相同。 ①求最后进入偏转极板间的电子离开偏转极板时y方向速度的大小： ②若小且，此时可忽略不同时刻电子在偏转极板间y方向位移的差别，求电子脉冲在荧光屏上的空间宽度与激光脉冲持续时间的关系。 2.【答案】(1)多碱 根据题意，设入射激光波长为，则对应的光子能量为可得波长范围为的入射激光的能量范围为要使入射激光都能打出光电子，则所有入射激光的能量应大于光电阴极材料的逸出功，所以应选择多碱光电阴极材料。 (2) 电子在光电阴极与阳极之间做匀加速直线运动，设电子在此过程中的加速度大小为，运动时间为，离开阳极时的速度大小为，则有，，电子在离开阳极到偏转极板左端的过程中做匀速直线运动，设运动时间为，则当偏转电压为常数时，电子在偏转极板内水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动。设方向的加速度大小为，在偏转极板内运动时间为，离开偏转极板时方向速度为，偏转位移为，则，，，设电子离开偏转极板至打到荧光屏上的时间为，在此时间内电子在y方向的位移为，则，设电子离荧光屏中心的距离为y，则联立解得。 (3)当偏转极板间电压时，电子在偏转极板内y方向做加速度线性增加的变加速直线运动。 ① 在时刻，最后的电子进入偏转极板间，此时极板间的电压为，设电子在偏转极板内运动时y方向的加速度为，离开偏转极板时y方向的速度为，则则图像，如图所示 由上述分析，结合图像可得联立小问2分析可得。 ② 在时刻，最前面的电子进入偏转极板间，此时极板间的电压为。同理可得，该电子离开偏转极板时方向的速度，则有设电子脉冲打在荧光屏上的空间宽度为，电子从离开偏转极板至打到荧光屏上的时间为，则，联立解得。 3.(2025高考·河北)光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。 (1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 (2)若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。(普朗克常量) 3.【答案】(1) 光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足可得。 (2) 根据爱因斯坦光电方程可得。 4.(2025高考·江苏)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率； (2)若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。 4.【答案】(1) 根据题意，由光电效应方程有当时，可得该金属的截止频率。 (2) 根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为。 四、综合题 光刻技术 光刻是半导体芯片生产流程中最复杂、最关键的工艺步骤，耗时长、成本高。半导体芯片生产的难点和关键点在于如何在硅片上制作出目标电路图样，这一过程通过光刻来实现，光刻的工艺水平直接决定芯片的制程水平和性能水平。一般芯片在生产中需要进行20-30次的光刻，耗时占到IC生产环节的50%左右，占芯片生产成本的1/3.浦济之光是一种很好的光刻材料，你认识吗？在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用特定光(一般是紫外光、深紫外光、极紫外光)透过包含目标图案信息的掩模版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，因此，在显影后被照到的区域会产生与未被照到的区域不同的效果。 1.(2026高考·上海)在杨氏双缝干涉实验中，观察到屏幕上形成了明暗相间的干涉条纹。若要使相邻的明纹(或暗纹)的间距减小，可以减小下列哪些物理量(　　) A.入射光的波长 B.双缝间距 C.入射光的光强 D.双缝到屏幕的距离 1.【答案】AD 【解析】根据相邻亮条纹中心间距若减小入射光的波长，则相邻的明纹(或暗纹)的间距减小，故A正确。若减小双缝间距，则相邻的明纹(或暗纹)的间距增大，故B错误。若减小入射光的光强，则条纹变暗，不改变相邻的明纹(或暗纹)的间距，C错误。若减小双缝到屏幕的距离，则相邻的明纹(或暗纹)的间距减小，D正确。 2.(2026高考·上海)(1)粒子发射器的带电粒子平行于平行板进入平行板电容器，电容器与电源E，定值电阻R串联组成闭合电路；已知电路稳定时，电容器的两端电压为，两板间距为。则电容器两板间的电场强度________ (2)实验中观测到带电粒子射到b点右侧，若要使带电粒子通过电容后落在b点，下列操作可行的是________ A.增大电阻的阻值      B.减小电阻的阻值 C将电容器向上移动      D.将电容器向下移动 E.将电容器右极板向左移动 F.将电容器右极板向右移动 (3)带电粒子刚进入电容器的时刻为，刚离开电容器的时刻为；比较、时刻该粒子的电势能与的大小关系________以及、时刻该粒子所处位置的电势与的高低关系________。 2.【答案】(1) (2)C (3)； 【解析】(1)匀强电场中电场强度与电压关系为 (2)粒子的轨迹如图所示 粒子在电容器间做类平抛运动，沿平行极板方向垂直极板方向，，出电容器时其中联立，可得，出电容器后，粒子做匀速直线运动，由几何关系可知电路断路，电容电压总等于电动势，所以改变电阻的阻值无影响，AB错误。上下移动电容器，经过电容器的水平偏移量不变，偏转角不变，欲使总偏移量变大，要让H变大，所以要上移，故C正确，D错误。S断开，两个极板电荷量不变，当左右移动极板时，d变化，但电场强度E不变，带电粒子受力与运动情况不变，总偏移量不变，故E、F错误。故选C。 (3)粒子进入电场后，电场力做正功，电势能减小，即；电容器左极板接电源正极，电场方向向右，沿着电场线的方向电势降低，所以 3.(2026高考·上海)已知普朗克常量为，真空中的光速为，某光子的波长为。 (1)该光子的能量为________。 (2)若有一质量为的氦原子，要使其德布罗意波长小于上述光子的波长，则氦原子的速度至少为________。 3.【答案】(1) (2) 16.【解析】(1)光子的能量为其中解得 (2)德布罗意波长由题意可知解得则氦原子的速度至少为。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $