8.必修2 第八章 机械能守恒定律-高中物理·3年真题按章分类（2024-2026）

【高中物理人教版(2019)】 3年高考真题(2024-2026)-按章分类 必修第二册 第八章 机械能守恒定律 26个单选题 + 5个多选题 + 5个实验题 + 8个解答题 ---- 学 生 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·北京)霍普菲尔德模型是神经网络实现联想记忆的核心机制之一。作为物理思想方法在人工神经网络领域应用的重要成果，这项工作获得2024年诺贝尔物理学奖。 简单来说，该模型以0或1表示神经元的状态，所有神经元状态的集合表示神经网络状态；并给神经网络定义了一个“能量函数”(以下简称函数)，通过训练使函数变化产生多个极小值，每个极小值对应的神经网络状态代表一个存储信息，也就是记忆。在信息检索与重现过程中，神经网络状态向函数值降低的方向演化，最终达到某个极小值为止，实现已存储信息的重现。该过程可做如下类比：在如图所示的峰谷交错地形中某位置释放一个小球，小球始终沿着重力势能减小的方向运动，直至停在某个山谷底部；小球的位置对应神经网络状态，势能对应函数值。例如，输入模糊字母对应设定小球的初始位置，小球到达谷底对应重现出已存储的字母。下列说法正确的是( ) A.信息的重现过程可类比小球在光滑的凹凸曲面上运动 B.输入具有微小差别的两个模糊字母，可能重现出不同的已存储字母 C.输入函数值相等的模糊字母，都可以重现出相同的已存储字母 D.函数变化使某个谷底消失，仍可重现出原来对应的存储信息 2.(2026高考·全国卷)一皮球由静止自由下落高度后被地面反弹，反弹后竖直向上运动。由于与地面碰撞，皮球动能损失了64%。忽略空气阻力，皮球反弹后可上升的最大高度为( ) A.0.8h B.0.64h C.0.6h D.0.36h 3.(2026高考·山东)“外骨骼机器人”是一种能增强运动能力的可穿戴装置。如图所示，在倾角为的斜坡上，某同学最多能拉着质量为的物体以恒定速度沿斜坡向上运动；穿戴“外骨骼机器人”后，最多能拉着质量为的物体仍以相同的速度沿斜坡向上运动，绳子始终平行于斜坡，物体与斜坡之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则该同学穿戴装置后，拉力的功率增加了(  ) A. B. C. D. 4.(2026高考·河北)我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎(wéi)的马车；并对其性能进行了测试。在时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从加速到，假定马车所受阻力不变，则马车运动的图像可能是( ) A. B. C. D. 5.(2026高考·黑吉辽蒙卷)如图(a)，水平面上一质量为的物块在拉力作用下，以初速度由原点出发，沿轴依次经过、、三点。已知，物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，，随位置的变化如图(b)所示。设物块经过、两点时的瞬时功率分别为、，经过、、段的平均功率分别为、、，则( ) A.， B.， C.， D.， 6.(2026高考·浙江)如图所示，钢架雪车运动员在具有阻力的倾斜赛道上滑行，则(  ) A.运动员在转弯时加速度为0 B.运动员和钢架雪车整体机械能守恒 C.钢架雪车所受重力和赛道对钢架雪车的支持力是一对平衡力 D.钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力 7.(2025高考·江西)如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是(　　) A.速率增大，机械能增大 B.速率减小，机械能减小 C.速率增大，机械能不变 D.速率减小，机械能不变 8.(2025高考·全国卷)如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为(重力加速度取10m/s2)(　　) A.4m B.5m C.6m D.7m 9.(2025高考·四川)如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内(  ) A.物块的位移大小为 B.物块机械能增量为 C.小车的位移大小为 D.小车机械能增量为 10.(2025高考·山东)一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力(k为常量)，该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为(　　) A. B. C. D. 11.(2025高考·河北)随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为(　　) A. B. C. D. 12.(2025高考·河南)野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内(　　) A.无人机做匀速运动 B.零件所受合外力为零 C.零件的惯性逐渐变大 D.零件的重力势能保持不变 13.(2025高考·云南)如图所示，质量为m的滑块(视为质点)与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则(　　) A. B. C. D. 14.(2025高考·云南)如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近(  ) A.4×105J B.4×104J C.4×103J D.4×102J 15.(2025高考·浙江)地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星(　　) A.在近日点的速度小于地球的速度 B.从b运行到c的过程中动能先增大后减小 C.从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间 D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍 16.(2024高考·全国)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的(　　) A.0.25倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍 17.(2024高考·全国)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小(　　) A.在Q点最大 B.在Q点最小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 18.(2024高考·北京)水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是(　　) A.刚开始物体相对传送带向前运动 B.物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C.物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D.传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 19.(2024高考·北京)如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是(　　) A.物体在C点所受合力为零 B.物体在C点的速度为零 C.物体在C点的向心加速度等于重力加速度 D.物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能 20.(2024高考·江西)两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为、，则动能和周期的比值为(  ) A. B. C. D. 21.(2024高考·安徽)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v.已知人与滑板的总质量为m，可视为质点.重力加速度大小为g，不计空气阻力.则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为(  ) A. B. C. D. 22.(2024高考·福建)先后两次从高为高处斜向上抛出质量为同一物体落于，测得，两轨迹交于P点，两条轨迹最高点等高且距水平地面高为，下列说法正确的是(　　) A.第一次抛出上升时间，下降时间比值为 B.第一次过P点比第二次机械能少 C.落地瞬间，第一次，第二次动能之比为 D.第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大 23.(2024高考·山东)如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d(d<l)。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2(x为绳的伸长量)。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于(　　) A. B. C. D. 24.(2024高考·海南)神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中(　　) A.返回舱处于超重状态 B.返回舱处于失重状态 C.主伞的拉力不做功 D.重力对返回舱做负功 25.(2024高考·浙江)一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为(　　) A.10W B.20W C.100W D.200W 26.(2024高考·浙江)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球(　　) A.从1到2动能减少 B.从1到2重力势能增加 C.从2到3动能增加 D.从2到3机械能不变 二、多选题 1.(2026高考·甘肃)汽车在平直公路上行驶，阻力保持不变。某时刻，以速度、加速度加速前进，发动机的实际功率正好等于额定功率。从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。下列说法正确的是( ) A.汽车的牵引力大小将逐渐趋于 B.经过时间后，汽车的速度为 C.汽车的速度会先增大后减小 D.汽车能达到的速度最大值为 2.(2026高考·湖北)某山沟竖直截面图如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以 点为圆心、 为半径的圆弧，圆弧最高点与 点等高。救援队从 点以大小为的初速度向该山沟投掷救援物资，其中 是重力加速度大小。物资可视为质点，不计空气阻力。为避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的速率最小，则物资( ) A.在空中运动的时间为 B.与水平方向成 角斜上抛 C.抛出点与落点的高度差为 D.落到圆弧上的最小速率为 3.(2026高考·湖北)如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为(为重力加速度大小)的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A.乙的初速度大小为 B.甲、乙两小球运动的周期相等 C.任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D.任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 4.(2025高考·江西)每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到(划桨阶段)，再经历时间速度减为0(未划桨阶段)，则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　) A. B. C. D. 5.(2025高考·浙江)月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则(　　) A.发射点离月面的高度 B.物体沿椭圆运动的周期为 C.此椭圆两焦点之间的距离为 D.若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度 三、实验题 1.(2026高考·全国卷)某同学利用如图所示的装置探究平抛运动竖直分运动的规律。 (1)他将装置固定在距离水平地面一定高度处，将球A夹在弹性金属片P和左侧固定架之间，与球A相同的球B放在固定于P底端的小平台上，并使两球高度相同。用小锤击打P，球B水平抛出，同时球A自由下落，比较两球落地时间。 (2)保持其他条件不变，适当增加击打力度，球B被抛出时的速度_____(填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)分别改变小锤击打力度和装置距地面的高度，都能得到两球同时落地的结果，由此得到了平抛运动竖直分运动与自由落体运动__________(填“一致”或“不一致”)的结论。 (4)假设某次实验发现球A比球B早落地，这可能是此次实验中球B抛出方向_________(填“斜向上”或“斜向下”)导致的。 2.(2025高考·江西)某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图(a)中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。(结果保留2位小数) (3)处理上表数据，并绘制关系曲线(其中)，如图(b)所示。根据图(b)中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 3.(2025高考·江苏)小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是 (选填“A”“B”或“C”)。 A.①②③④ B.④②③① C.④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中 (选填“甲”或“乙”)所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H.则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 (用m、g、H表示)。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 4.(2025高考·河南)实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： (填步骤前面的序号) ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 (保留3位有效数字)。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 (填“通过”或“不通过”)原点且斜率为 (用重力加速度大小g表示)。由图3得直线的斜率 (保留3位有效数字)。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 (用字母k和g表示)；当地重力加速度大小取，则 (保留2位有效数字)，若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 5.(2024高考·浙江)在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A. B. C. (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s(保留三位有效数字)。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量)则该结果 (选填“能”或“不能”验证机械能守恒，理由是( ) A.在误差允许范围内 B.没有用当地的重力加速度g 四、解答题 1.(2025高考·安徽)如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小； (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； (3)若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 2.(2025高考·福建)如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度。 (1)求，F做的功； (2)时，A与B之间的弹力； (3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 3.(2025高考·黑吉辽蒙卷)如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 4.(2025高考·广东)如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。(提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功)求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 5.(2024高考·全国)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量，重力加速度大小，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角 (1)求此时P、Q绳中拉力的大小； (2)若开始竖直下降时重物距地面的高度，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 6.(2024高考·北京)科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质(星体等)在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体(记为P)为观测对象。当前P到O点的距离为，宇宙的密度为。 (1)求小星体P远离到处时宇宙的密度ρ； (2)以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。已知质量为和、距离为R的两个质点间的引力势能，G为引力常量。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。 a.求小星体P从处远离到。处的过程中动能的变化量； b.宇宙中各星体远离观测点的速率v满足哈勃定律，其中r为星体到观测点的距离，H为哈勃系数。H与时间t有关但与r无关，分析说明H随t增大还是减小。 7.(2024高考·福建)两绳拉木板，每条拉力F = 250N，15s内匀速前进20m，θ = 22.5°，cos22.5° ≈ 0.9。求： (1)阻力f大小； (2)两绳拉力做的功； (3)两绳拉力的总功率。 8.(2024高考·海南)某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： (1)游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； (2)滑板的长度L 必修第二册 第八章 机械能守恒定律 ---- 参考答案及解析 ---- 一、单选题 1.B 若曲面光滑，小球运动过程中动能和重力势能相互转化，小球会在山谷间往复运动，无法最终停在谷底。而信息重现过程要求小球最终停在势能极小值点，类比的是存在阻力、小球沿势能持续减小方向运动直到静止的过程，A错误。若两个有微小差别的初始位置(对应微小差别的模糊字母)，恰好分属两个不同山谷的势力范围，小球会沿各自的路径滑入不同的谷底，对应重现出不同的已存储字母，因此该情况是可能存在的，B正确。函数值相等仅对应初始位置的重力势能相等，两个势能相等的初始位置完全可能分属不同山谷的吸引域，最终滑入不同谷底，重现出不同的存储信息，C错误。每个谷底对应一个已存储的记忆信息，若该谷底消失，不存在对应的势能极小值点，无法重现原来对应的存储信息，D错误。 2.D 设落地前瞬间皮球的动能为，下落过程根据机械能守恒可得由于与地面碰撞，皮球动能损失了64%，则皮球反弹瞬间的动能为上升过程根据机械能守恒可得解得皮球反弹后可上升的最大高度为，故选D。 3.A 该同学拉着物体沿斜坡向上匀速运动时，拉力的功率等于物体克服重力与摩擦力做功的功率，则穿戴装置前有穿戴装置后有所以拉力的功率的增加量为，故选A。 4.C 马车以恒定功率运动，阻力不变， 由功率公式 结合牛顿第二定律 整理得加速度 随着速度增大，恒定功率不变，因此加速度逐渐减小。 图像的斜率表示加速度，因此图的斜率应逐渐减小，图像越来越平缓，故选C。 5.C 根据题意，从到过程中，由动能定理有解得从到过程中，由动能定理有解得则有，则有设经过段的时间分别为、、，物块在阶段，拉力小于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度减小的减速运动，速度由减速到，物块在阶段，拉力大于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度增大的加速运动，物体在点的加速度大小为点的加速度大小为则有由对称性可得物体在阶段做加速度减小的加速运动，则在段的平均速度大于段的平均速度，则有根据图像面积表做功，由图可知，经过、、段做功分别为，又有、、可得，故选C。 6.D 运动员在转弯时一定有向心加速度，加速度不可能为零，A错误。倾斜赛道有阻力，阻力对运动员和钢架雪车做负功，运动员和钢架雪车整体机械能不守恒，B错误。钢架雪车所受重力竖直向下，赛道对钢架雪车的支持力垂直赛道向上，不在同一条直线上，不是一对平衡力，C错误。钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力，D正确。 7.D 根据题意可知，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，只有万有引力做负功，则机械能不变，动能减小，即速率减小，选D。 8.B 在理论上：当运动员在最高点速度为零时，重心提升高度最大，以地面为零势能面，根据机械能守恒定律有可得其理论的最大高度，选B。 9.C 对物块根据牛顿第二定律有解得根据运动学公式有解得物块的位移大小为，A错误。物块机械能增量为，B错误。对小车根据动能定理有其中联立解得，C正确。小车机械能增量为，D错误。 10.A 根据题意小车匀速运动，则有小车的机械功率由于电动机的效率为，则有光伏电池的光电转换效率为，即可得，选A。 11.B 飞行器在轨道半径处的总机械能包括动能和势能。引力势能为根据万有引力提供向心力，在星球表面有，解得轨道速度满足，对应动能，总机械能根据机械能守恒，初始动能，解得，选B。 12.D 无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静止，也沿水平方向飞行做直线运动，故零件的高度不变，可知零件的重力势能保持不变，D正确。对零件受力分析，受重力和绳子的拉力，由于零件沿水平方向做直线运动，可知合外力沿水平方向，提供水平方向的加速度。零件水平向左做匀加速直线运动，AB错误。惯性的大小只与质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C错误。 13.A 对两种运动的整个过程根据能量守恒有，可得，CD错误。根据牛顿第二定律可得由于，故滑块在MN上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过程中图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M点的距离较近，根据公式可知第二次到达M点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态的图像 可得，A正确，B错误。 14.B 高中生的质量约为50kg，根据动能定理有，选B。 15.C 地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力过近日点做一个以太阳为圆心的圆形轨道，卫星在该圆形轨道上的速度比彗星在椭圆轨道上近日点速度小，而比地球公转的速度大，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错误。从b运行到c的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B错误。根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据可知从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间，C正确。万有引力提供加速度则哈雷彗星的加速度与地球的加速度比值为，D错误。 16.C 动能表达式为由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小车离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍，C入选。 17.C 方法一(分析法)：设大圆环半径为，小环在大圆环上某处(点)与圆环的作用力恰好为零，如图所示 设图中夹角为，从大圆环顶端到点过程，根据机械能守恒定律在点，根据牛顿第二定律联立解得从大圆环顶端到点过程，小环速度较小，小环重力沿着大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，从点到最低点过程，小环速度变大，小环重力和大圆环对小环的弹力合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。 方法二(数学法)：设大圆环半径为，小环在大圆环上某处时，设该处与圆心的连线与竖直向上的夹角为，根据机械能守恒定律在该处根据牛顿第二定律联立可得则大圆环对小环作用力的大小根据数学知识可知的大小在时最小，结合牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大，C入选。 18.D 刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误。匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误。物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误。设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 19.C 物体恰好能到达最高点C，则物体在最高点只受重力，且重力全部用来提供向心力，设半圆轨道的半径为r，由牛顿第二定律得解得物体在C点的速度，AB错误。由牛顿第二定律得解得物体在C点的向心加速度，C正确。由能量守恒定律知，物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点时的动能和重力势能之和，D错误。 20.A 两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质量为M，卫星的质量为m，则半径为r1的卫星有半径为r2的卫星有再根据动能，可得两卫星动能和周期的比值分别为，，A入选。 21.D 人在下滑的过程中，由动能定理可得可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为，D入选。 22.B 第一次抛出上升的高度为故上升时间为最高点距水平地面高为，故下降的时间为故一次抛出上升时间，下降时间比值为，A错误。两条轨迹最高点等高，故可知两次从抛出到落地的时间相等为故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度相等为由于物体在空中机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少，B正确。从抛出到落地瞬间根据动能定理故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为，C错误。根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，故可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大，D错误。 23.B 当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木板整体有解得弹性绳的伸长量则此时弹性绳的弹性势能为从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐木板的位移为则由功能关系可知该过程F所做的功，B入选。 24.A 返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，A正确，B错误。主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，C错误。返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，D错误。 25.C 设时间内从喷头流出的水的质量为喷头喷水的功率等于时间内喷出的水的动能增加量，即联立解得，C入选。 26.B 由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从从1到2重力势能增加，则1到2动能减少量大于，A错误，B正确。从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于，CD错误。 二、多选题 1.AD 根据题意，由牛顿第二定律有从此时开始，发动机始终在额定功率下工作，由可知，随着速度逐渐增大，逐渐减小，加速度逐渐减小，当加速度减小到0时，速度最大，之后汽车做匀速直线运动，最大速度为即从此时开始，汽车的牵引力大小将逐渐趋于，汽车的速度会先增大后不变，AD正确，C错误。由上述分析可知，汽车的加速度逐渐减小，则经过时间后，汽车的速度小于，故B错误。 2.AD 设落点与O点的竖直高度为h，水平位移为，初速度与水平方向的夹角为，将初速度沿水平和竖直方向分解，可得，同时有联立可得设落到圆弧上的速度为，根据机械能守恒解得故可知越小，v越小，故当时，h取最小值，落到圆弧上的速度最小；解得，，，故AD正确，C错误。根据前面分析，当，时，代入解得，，B错误。 3.BD 根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，乙的初速度大小等于甲到达最低点时的速度大小，故乙在最高点时的速度大小等于，设乙球在最低处时速度为，由机械能守恒得 解得，A错误。根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，球从最高点到最低点和从最低点到最高点的时间相等，故甲乙两球运动的周期相等，B正确。分析可知，甲从最高点运动到最低点，速度大小从增大到，乙从最低点到最高点，速度大小从减小到，从初始时刻取一很短时间，甲经过的弧长短，乙经过的弧长长，转过的角度不同，故不可能任意时刻两小球的连线均过圆心；C错误。根据前面分析可知除两球分别在最高点和最低点时两球连线经过圆心，其它位置均不满足两小球的连线过圆心，乙球在最高点和最低点时，分别有，解得，甲球在最低点和最高点时，分别有，解得，根据牛顿第三定律可知乙球在最高点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最低点对圆环的作用力大小为；当乙球在最低点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最高点对圆环的作用力大小为，故这两个位置两球对圆环的作用力的合力不为零，结合前面分析其它位置均不满足两小球的连线过圆心，即其它位置两球对圆环的作用力不共线，故合力不可能为零，故对任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零，D正确。 4.AB 位移时间图像斜率代表速度，所以斜率先增大后减小，再增大再减小，A正确。龙舟在时间内速度由0增加到(划桨阶段)，再经历时间速度减为0，速度方向始终为正向，B正确。因为是匀加速和匀减速，所以加速度在时间内是不变的，后0.6s内也是不变的，C错误。根据可知，前开口向上，D错误。 5.BC 根据题意可知椭圆轨道的一个焦点为，设椭圆的另外一个焦点为，如图所示 设椭圆的半长轴为，焦距为，根据椭圆知识可知根据开普勒第三定律可知如果物体沿椭圆运动的周期最短，则椭圆的半长轴最小，根据几何关系可知当垂直于时，半长轴最小，如图所示 由几何关系有解得根据几何关系可得椭圆的焦距，C正确。根据几何关系可得发射点离月面的高度，A错误。设物体绕月球表面做匀速圆周运动时的周期为，则由重力提供向心力得结合开普勒第三定律联立可得物体沿椭圆运动的周期为，B正确，由引力势能公式结合万有引力公式结合机械能守恒定律有联立可得，D错误。 三、实验题 1.【答案】(1)增大 (2)一致 (3)斜向上 【解析】(1)弹性金属片的弹性形变程度由击打力度决定，击打力度越大，金属片获得的弹性势能越大，转化给球B的动能越多，因此球B被抛出时的水平初速度增大。 (2)改变抛出初速度、改变下落高度后两球始终同时落地，说明平抛运动在竖直方向的运动规律，和相同高度下自由落体的运动规律完全相同，因此二者竖直分运动一致。 (3)若球B抛出方向斜向下，它的竖直分初速度向下，竖直方向运动比自由下落的球A更快，会比A先落地；若球B斜向上抛出，它的竖直分初速度向上，会先向上运动再下落，总运动时间会比自由下落的A更长，因此会出现球A比球B早落地的情况。 2.【答案】(1)1 光电门1安装不合理； 适当向右移动光电门1 由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 (2)1.01 当时，由表格可知通过光电门2的时间为故通过光电门2的速度 3.98 根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 (3)守恒；根据图(b)可知其斜率约为故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 3.【答案】(1)C 正确步骤为将斜槽安置于底座，安装光电门，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，序号为④①②③，选C。 (2)甲 测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。故选甲。 (3)15.7 根据可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 (4)mgH 根据动能定理可得可得。 (5)不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 4.【答案】(1)④①⑥⑤ 实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 (2)1.79； 根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得代入数据可得。 (3)通过 根据整理可得可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 18.6 由图3得直线的斜率 (4) 根据题意有可得。 5.1 当地重力加速度大小取，代入数据可得。 5.【答案】(1)B 应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放，B入选。 (2)3.34 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小。 (3)能；A 可以验证机械能守恒；理由是“在误差允许范围内，重锤的重力势能减小值等于动能增加值”，A入选。 四、解答题 1.【答案】(1)， 小球从最下端以速度v0抛出到运动到M正下方距离为L的位置时，根据机械能守恒定律在该位置时根据牛顿第二定律解得，。 (2)4m 小球做平抛运动时，解得x=4m。 (3) 若小球经过N点正上方绳子恰不松弛，则满足从最低点到该位置由动能定理解得。 2.【答案】(1)1.5J 求，F做的功 (2)0.5N 对AB整体，根据牛顿第二定律其中对B根据牛顿第二定律联立解得。 (3) 当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据(2)分析可知此时此时过程中，对A、B根据动能定理根据题图可得从点到点，根据动能定理在点的最小速度满足联立可得即圆弧半径满足的条件。 3.【答案】(1)5m/s 雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理代入数据解得雪块到A点速度大小为。 (2)8m/s，60° 雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理代入数据解得雪块到地面速度大小速度与水平方向夹角，满足解得。 4.【答案】(1) 木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式根据角速度和线速度的关系联立可得。 (2) 根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为对木塞，根据动能定理解得。 (3) 设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律速度位移开瓶器的功率联立可得。 5.【答案】(1)， 重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中拉力的大小分别为和，竖直方向水平方向联立代入数值得，。 (2) 整个过程根据动能定理得解得两根绳子拉力对重物做的总功为。 6.【答案】(1) 在宇宙中所有位置观测的结果都一样，则小星体P运动前后距离O点半径为和的球内质量相同，即解得小星体P远离到处时宇宙的密度。 (2)a.；b.H随t增大而减小 a.此球内的质量P从处远离到处，由能量守恒定律得，动能的变化量由a知星体的速度随增大而减小，星体到观测点距离越大，运动时间t越长，由知，H减小，故H随t增大而减小。 7.【答案】(1)450N 由于木板匀速运动则有2Fcosθ = f带入数据解得f = 450N。 (2)9.0 × 103J 根据功的定义式有W = 2Flcosθ带入数据解得W = 9.0 × 103J。 (3)600W 根据功率的定义式有带入数据有P = 600W。 8.【答案】(1) 设游客滑到b点时速度为，从a到b过程，根据机械能守恒解得在b点根据牛顿第二定律解得根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为。 (2) 设游客恰好滑上平台时的速度为，在平台上运动过程由动能定理得解得根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为和，得根据运动学规律对游客解得该段时间内游客的位移为滑板的位移为根据位移关系得滑板的长度为。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 【高中物理人教版(2019)】 3年高考真题(2024-2026)-按章分类 必修第二册 第八章 机械能守恒定律 26个单选题 + 5个多选题 + 5个实验题 + 8个解答题 ---- 教 师 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·北京)霍普菲尔德模型是神经网络实现联想记忆的核心机制之一。作为物理思想方法在人工神经网络领域应用的重要成果，这项工作获得2024年诺贝尔物理学奖。 简单来说，该模型以0或1表示神经元的状态，所有神经元状态的集合表示神经网络状态；并给神经网络定义了一个“能量函数”(以下简称函数)，通过训练使函数变化产生多个极小值，每个极小值对应的神经网络状态代表一个存储信息，也就是记忆。在信息检索与重现过程中，神经网络状态向函数值降低的方向演化，最终达到某个极小值为止，实现已存储信息的重现。该过程可做如下类比：在如图所示的峰谷交错地形中某位置释放一个小球，小球始终沿着重力势能减小的方向运动，直至停在某个山谷底部；小球的位置对应神经网络状态，势能对应函数值。例如，输入模糊字母对应设定小球的初始位置，小球到达谷底对应重现出已存储的字母。下列说法正确的是( ) A.信息的重现过程可类比小球在光滑的凹凸曲面上运动 B.输入具有微小差别的两个模糊字母，可能重现出不同的已存储字母 C.输入函数值相等的模糊字母，都可以重现出相同的已存储字母 D.函数变化使某个谷底消失，仍可重现出原来对应的存储信息 1.B 若曲面光滑，小球运动过程中动能和重力势能相互转化，小球会在山谷间往复运动，无法最终停在谷底。而信息重现过程要求小球最终停在势能极小值点，类比的是存在阻力、小球沿势能持续减小方向运动直到静止的过程，A错误。若两个有微小差别的初始位置(对应微小差别的模糊字母)，恰好分属两个不同山谷的势力范围，小球会沿各自的路径滑入不同的谷底，对应重现出不同的已存储字母，因此该情况是可能存在的，B正确。函数值相等仅对应初始位置的重力势能相等，两个势能相等的初始位置完全可能分属不同山谷的吸引域，最终滑入不同谷底，重现出不同的存储信息，C错误。每个谷底对应一个已存储的记忆信息，若该谷底消失，不存在对应的势能极小值点，无法重现原来对应的存储信息，D错误。 2.(2026高考·全国卷)一皮球由静止自由下落高度后被地面反弹，反弹后竖直向上运动。由于与地面碰撞，皮球动能损失了64%。忽略空气阻力，皮球反弹后可上升的最大高度为( ) A.0.8h B.0.64h C.0.6h D.0.36h 2.D 设落地前瞬间皮球的动能为，下落过程根据机械能守恒可得由于与地面碰撞，皮球动能损失了64%，则皮球反弹瞬间的动能为上升过程根据机械能守恒可得解得皮球反弹后可上升的最大高度为，故选D。 3.(2026高考·山东)“外骨骼机器人”是一种能增强运动能力的可穿戴装置。如图所示，在倾角为的斜坡上，某同学最多能拉着质量为的物体以恒定速度沿斜坡向上运动；穿戴“外骨骼机器人”后，最多能拉着质量为的物体仍以相同的速度沿斜坡向上运动，绳子始终平行于斜坡，物体与斜坡之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则该同学穿戴装置后，拉力的功率增加了(  ) A. B. C. D. 3.A 该同学拉着物体沿斜坡向上匀速运动时，拉力的功率等于物体克服重力与摩擦力做功的功率，则穿戴装置前有穿戴装置后有所以拉力的功率的增加量为，故选A。 4.(2026高考·河北)我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎(wéi)的马车；并对其性能进行了测试。在时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从加速到，假定马车所受阻力不变，则马车运动的图像可能是( ) A. B. C. D. 4.C 马车以恒定功率运动，阻力不变， 由功率公式 结合牛顿第二定律 整理得加速度 随着速度增大，恒定功率不变，因此加速度逐渐减小。 图像的斜率表示加速度，因此图的斜率应逐渐减小，图像越来越平缓，故选C。 5.(2026高考·黑吉辽蒙卷)如图(a)，水平面上一质量为的物块在拉力作用下，以初速度由原点出发，沿轴依次经过、、三点。已知，物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，，随位置的变化如图(b)所示。设物块经过、两点时的瞬时功率分别为、，经过、、段的平均功率分别为、、，则( ) A.， B.， C.， D.， 5.C 根据题意，从到过程中，由动能定理有解得从到过程中，由动能定理有解得则有，则有设经过段的时间分别为、、，物块在阶段，拉力小于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度减小的减速运动，速度由减速到，物块在阶段，拉力大于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度增大的加速运动，物体在点的加速度大小为点的加速度大小为则有由对称性可得物体在阶段做加速度减小的加速运动，则在段的平均速度大于段的平均速度，则有根据图像面积表做功，由图可知，经过、、段做功分别为，又有、、可得，故选C。 6.(2026高考·浙江)如图所示，钢架雪车运动员在具有阻力的倾斜赛道上滑行，则(  ) A.运动员在转弯时加速度为0 B.运动员和钢架雪车整体机械能守恒 C.钢架雪车所受重力和赛道对钢架雪车的支持力是一对平衡力 D.钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力 6.D 运动员在转弯时一定有向心加速度，加速度不可能为零，A错误。倾斜赛道有阻力，阻力对运动员和钢架雪车做负功，运动员和钢架雪车整体机械能不守恒，B错误。钢架雪车所受重力竖直向下，赛道对钢架雪车的支持力垂直赛道向上，不在同一条直线上，不是一对平衡力，C错误。钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力，D正确。 7.(2025高考·江西)如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是(　　) A.速率增大，机械能增大 B.速率减小，机械能减小 C.速率增大，机械能不变 D.速率减小，机械能不变 7.D 根据题意可知，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，只有万有引力做负功，则机械能不变，动能减小，即速率减小，选D。 8.(2025高考·全国卷)如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为(重力加速度取10m/s2)(　　) A.4m B.5m C.6m D.7m 8.B 在理论上：当运动员在最高点速度为零时，重心提升高度最大，以地面为零势能面，根据机械能守恒定律有可得其理论的最大高度，选B。 9.(2025高考·四川)如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内(  ) A.物块的位移大小为 B.物块机械能增量为 C.小车的位移大小为 D.小车机械能增量为 9.C 对物块根据牛顿第二定律有解得根据运动学公式有解得物块的位移大小为，A错误。物块机械能增量为，B错误。对小车根据动能定理有其中联立解得，C正确。小车机械能增量为，D错误。 10.(2025高考·山东)一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力(k为常量)，该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为(　　) A. B. C. D. 10.A 根据题意小车匀速运动，则有小车的机械功率由于电动机的效率为，则有光伏电池的光电转换效率为，即可得，选A。 11.(2025高考·河北)随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为(　　) A. B. C. D. 11.B 飞行器在轨道半径处的总机械能包括动能和势能。引力势能为根据万有引力提供向心力，在星球表面有，解得轨道速度满足，对应动能，总机械能根据机械能守恒，初始动能，解得，选B。 12.(2025高考·河南)野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内(　　) A.无人机做匀速运动 B.零件所受合外力为零 C.零件的惯性逐渐变大 D.零件的重力势能保持不变 12.D 无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静止，也沿水平方向飞行做直线运动，故零件的高度不变，可知零件的重力势能保持不变，D正确。对零件受力分析，受重力和绳子的拉力，由于零件沿水平方向做直线运动，可知合外力沿水平方向，提供水平方向的加速度。零件水平向左做匀加速直线运动，AB错误。惯性的大小只与质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C错误。 13.(2025高考·云南)如图所示，质量为m的滑块(视为质点)与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则(　　) A. B. C. D. 13.A 对两种运动的整个过程根据能量守恒有，可得，CD错误。根据牛顿第二定律可得由于，故滑块在MN上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过程中图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M点的距离较近，根据公式可知第二次到达M点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态的图像 可得，A正确，B错误。 14.(2025高考·云南)如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近(  ) A.4×105J B.4×104J C.4×103J D.4×102J 14.B 高中生的质量约为50kg，根据动能定理有，选B。 15.(2025高考·浙江)地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星(　　) A.在近日点的速度小于地球的速度 B.从b运行到c的过程中动能先增大后减小 C.从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间 D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍 15.C 地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力过近日点做一个以太阳为圆心的圆形轨道，卫星在该圆形轨道上的速度比彗星在椭圆轨道上近日点速度小，而比地球公转的速度大，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错误。从b运行到c的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B错误。根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据可知从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间，C正确。万有引力提供加速度则哈雷彗星的加速度与地球的加速度比值为，D错误。 16.(2024高考·全国)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的(　　) A.0.25倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍 16.C 动能表达式为由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小车离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍，C入选。 17.(2024高考·全国)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小(　　) A.在Q点最大 B.在Q点最小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 17.C 方法一(分析法)：设大圆环半径为，小环在大圆环上某处(点)与圆环的作用力恰好为零，如图所示 设图中夹角为，从大圆环顶端到点过程，根据机械能守恒定律在点，根据牛顿第二定律联立解得从大圆环顶端到点过程，小环速度较小，小环重力沿着大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，从点到最低点过程，小环速度变大，小环重力和大圆环对小环的弹力合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。 方法二(数学法)：设大圆环半径为，小环在大圆环上某处时，设该处与圆心的连线与竖直向上的夹角为，根据机械能守恒定律在该处根据牛顿第二定律联立可得则大圆环对小环作用力的大小根据数学知识可知的大小在时最小，结合牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大，C入选。 18.(2024高考·北京)水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是(　　) A.刚开始物体相对传送带向前运动 B.物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C.物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D.传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 18.D 刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误。匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误。物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误。设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 19.(2024高考·北京)如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是(　　) A.物体在C点所受合力为零 B.物体在C点的速度为零 C.物体在C点的向心加速度等于重力加速度 D.物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能 19.C 物体恰好能到达最高点C，则物体在最高点只受重力，且重力全部用来提供向心力，设半圆轨道的半径为r，由牛顿第二定律得解得物体在C点的速度，AB错误。由牛顿第二定律得解得物体在C点的向心加速度，C正确。由能量守恒定律知，物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点时的动能和重力势能之和，D错误。 20.(2024高考·江西)两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为、，则动能和周期的比值为(  ) A. B. C. D. 20.A 两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质量为M，卫星的质量为m，则半径为r1的卫星有半径为r2的卫星有再根据动能，可得两卫星动能和周期的比值分别为，，A入选。 21.(2024高考·安徽)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v.已知人与滑板的总质量为m，可视为质点.重力加速度大小为g，不计空气阻力.则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为(  ) A. B. C. D. 21.D 人在下滑的过程中，由动能定理可得可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为，D入选。 22.(2024高考·福建)先后两次从高为高处斜向上抛出质量为同一物体落于，测得，两轨迹交于P点，两条轨迹最高点等高且距水平地面高为，下列说法正确的是(　　) A.第一次抛出上升时间，下降时间比值为 B.第一次过P点比第二次机械能少 C.落地瞬间，第一次，第二次动能之比为 D.第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大 22.B 第一次抛出上升的高度为故上升时间为最高点距水平地面高为，故下降的时间为故一次抛出上升时间，下降时间比值为，A错误。两条轨迹最高点等高，故可知两次从抛出到落地的时间相等为故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度相等为由于物体在空中机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少，B正确。从抛出到落地瞬间根据动能定理故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为，C错误。根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，故可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大，D错误。 23.(2024高考·山东)如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d(d<l)。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2(x为绳的伸长量)。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于(　　) A. B. C. D. 23.B 当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木板整体有解得弹性绳的伸长量则此时弹性绳的弹性势能为从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐木板的位移为则由功能关系可知该过程F所做的功，B入选。 24.(2024高考·海南)神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中(　　) A.返回舱处于超重状态 B.返回舱处于失重状态 C.主伞的拉力不做功 D.重力对返回舱做负功 24.A 返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，A正确，B错误。主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，C错误。返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，D错误。 25.(2024高考·浙江)一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为(　　) A.10W B.20W C.100W D.200W 25.C 设时间内从喷头流出的水的质量为喷头喷水的功率等于时间内喷出的水的动能增加量，即联立解得，C入选。 26.(2024高考·浙江)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球(　　) A.从1到2动能减少 B.从1到2重力势能增加 C.从2到3动能增加 D.从2到3机械能不变 26.B 由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从从1到2重力势能增加，则1到2动能减少量大于，A错误，B正确。从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于，CD错误。 二、多选题 1.(2026高考·甘肃)汽车在平直公路上行驶，阻力保持不变。某时刻，以速度、加速度加速前进，发动机的实际功率正好等于额定功率。从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。下列说法正确的是( ) A.汽车的牵引力大小将逐渐趋于 B.经过时间后，汽车的速度为 C.汽车的速度会先增大后减小 D.汽车能达到的速度最大值为 1.AD 根据题意，由牛顿第二定律有从此时开始，发动机始终在额定功率下工作，由可知，随着速度逐渐增大，逐渐减小，加速度逐渐减小，当加速度减小到0时，速度最大，之后汽车做匀速直线运动，最大速度为即从此时开始，汽车的牵引力大小将逐渐趋于，汽车的速度会先增大后不变，AD正确，C错误。由上述分析可知，汽车的加速度逐渐减小，则经过时间后，汽车的速度小于，故B错误。 2.(2026高考·湖北)某山沟竖直截面图如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以 点为圆心、 为半径的圆弧，圆弧最高点与 点等高。救援队从 点以大小为的初速度向该山沟投掷救援物资，其中 是重力加速度大小。物资可视为质点，不计空气阻力。为避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的速率最小，则物资( ) A.在空中运动的时间为 B.与水平方向成 角斜上抛 C.抛出点与落点的高度差为 D.落到圆弧上的最小速率为 2.AD 设落点与O点的竖直高度为h，水平位移为，初速度与水平方向的夹角为，将初速度沿水平和竖直方向分解，可得，同时有联立可得设落到圆弧上的速度为，根据机械能守恒解得故可知越小，v越小，故当时，h取最小值，落到圆弧上的速度最小；解得，，，故AD正确，C错误。根据前面分析，当，时，代入解得，，B错误。 3.(2026高考·湖北)如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为(为重力加速度大小)的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A.乙的初速度大小为 B.甲、乙两小球运动的周期相等 C.任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D.任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 3.BD 根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，乙的初速度大小等于甲到达最低点时的速度大小，故乙在最高点时的速度大小等于，设乙球在最低处时速度为，由机械能守恒得 解得，A错误。根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，球从最高点到最低点和从最低点到最高点的时间相等，故甲乙两球运动的周期相等，B正确。分析可知，甲从最高点运动到最低点，速度大小从增大到，乙从最低点到最高点，速度大小从减小到，从初始时刻取一很短时间，甲经过的弧长短，乙经过的弧长长，转过的角度不同，故不可能任意时刻两小球的连线均过圆心；C错误。根据前面分析可知除两球分别在最高点和最低点时两球连线经过圆心，其它位置均不满足两小球的连线过圆心，乙球在最高点和最低点时，分别有，解得，甲球在最低点和最高点时，分别有，解得，根据牛顿第三定律可知乙球在最高点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最低点对圆环的作用力大小为；当乙球在最低点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最高点对圆环的作用力大小为，故这两个位置两球对圆环的作用力的合力不为零，结合前面分析其它位置均不满足两小球的连线过圆心，即其它位置两球对圆环的作用力不共线，故合力不可能为零，故对任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零，D正确。 4.(2025高考·江西)每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到(划桨阶段)，再经历时间速度减为0(未划桨阶段)，则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　) A. B. C. D. 4.AB 位移时间图像斜率代表速度，所以斜率先增大后减小，再增大再减小，A正确。龙舟在时间内速度由0增加到(划桨阶段)，再经历时间速度减为0，速度方向始终为正向，B正确。因为是匀加速和匀减速，所以加速度在时间内是不变的，后0.6s内也是不变的，C错误。根据可知，前开口向上，D错误。 5.(2025高考·浙江)月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则(　　) A.发射点离月面的高度 B.物体沿椭圆运动的周期为 C.此椭圆两焦点之间的距离为 D.若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度 5.BC 根据题意可知椭圆轨道的一个焦点为，设椭圆的另外一个焦点为，如图所示 设椭圆的半长轴为，焦距为，根据椭圆知识可知根据开普勒第三定律可知如果物体沿椭圆运动的周期最短，则椭圆的半长轴最小，根据几何关系可知当垂直于时，半长轴最小，如图所示 由几何关系有解得根据几何关系可得椭圆的焦距，C正确。根据几何关系可得发射点离月面的高度，A错误。设物体绕月球表面做匀速圆周运动时的周期为，则由重力提供向心力得结合开普勒第三定律联立可得物体沿椭圆运动的周期为，B正确，由引力势能公式结合万有引力公式结合机械能守恒定律有联立可得，D错误。 三、实验题 1.(2026高考·全国卷)某同学利用如图所示的装置探究平抛运动竖直分运动的规律。 (1)他将装置固定在距离水平地面一定高度处，将球A夹在弹性金属片P和左侧固定架之间，与球A相同的球B放在固定于P底端的小平台上，并使两球高度相同。用小锤击打P，球B水平抛出，同时球A自由下落，比较两球落地时间。 (2)保持其他条件不变，适当增加击打力度，球B被抛出时的速度_____(填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)分别改变小锤击打力度和装置距地面的高度，都能得到两球同时落地的结果，由此得到了平抛运动竖直分运动与自由落体运动__________(填“一致”或“不一致”)的结论。 (4)假设某次实验发现球A比球B早落地，这可能是此次实验中球B抛出方向_________(填“斜向上”或“斜向下”)导致的。 1.【答案】(1)增大 (2)一致 (3)斜向上 【解析】(1)弹性金属片的弹性形变程度由击打力度决定，击打力度越大，金属片获得的弹性势能越大，转化给球B的动能越多，因此球B被抛出时的水平初速度增大。 (2)改变抛出初速度、改变下落高度后两球始终同时落地，说明平抛运动在竖直方向的运动规律，和相同高度下自由落体的运动规律完全相同，因此二者竖直分运动一致。 (3)若球B抛出方向斜向下，它的竖直分初速度向下，竖直方向运动比自由下落的球A更快，会比A先落地；若球B斜向上抛出，它的竖直分初速度向上，会先向上运动再下落，总运动时间会比自由下落的A更长，因此会出现球A比球B早落地的情况。 2.(2025高考·江西)某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图(a)中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。(结果保留2位小数) (3)处理上表数据，并绘制关系曲线(其中)，如图(b)所示。根据图(b)中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 2.【答案】(1)1 光电门1安装不合理； 适当向右移动光电门1 由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 (2)1.01 当时，由表格可知通过光电门2的时间为故通过光电门2的速度 3.98 根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 (3)守恒；根据图(b)可知其斜率约为故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 3.(2025高考·江苏)小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是 (选填“A”“B”或“C”)。 A.①②③④ B.④②③① C.④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中 (选填“甲”或“乙”)所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H.则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 (用m、g、H表示)。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 3.【答案】(1)C 正确步骤为将斜槽安置于底座，安装光电门，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，序号为④①②③，选C。 (2)甲 测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。故选甲。 (3)15.7 根据可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 (4)mgH 根据动能定理可得可得。 (5)不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 4.(2025高考·河南)实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： (填步骤前面的序号) ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 (保留3位有效数字)。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 (填“通过”或“不通过”)原点且斜率为 (用重力加速度大小g表示)。由图3得直线的斜率 (保留3位有效数字)。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 (用字母k和g表示)；当地重力加速度大小取，则 (保留2位有效数字)，若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 4.【答案】(1)④①⑥⑤ 实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 (2)1.79； 根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得代入数据可得。 (3)通过 根据整理可得可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 18.6 由图3得直线的斜率 (4) 根据题意有可得。 5.1 当地重力加速度大小取，代入数据可得。 5.(2024高考·浙江)在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A. B. C. (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s(保留三位有效数字)。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量)则该结果 (选填“能”或“不能”验证机械能守恒，理由是( ) A.在误差允许范围内 B.没有用当地的重力加速度g 5.【答案】(1)B 应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放，B入选。 (2)3.34 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小。 (3)能；A 可以验证机械能守恒；理由是“在误差允许范围内，重锤的重力势能减小值等于动能增加值”，A入选。 四、解答题 1.(2025高考·安徽)如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小； (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； (3)若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 1.【答案】(1)， 小球从最下端以速度v0抛出到运动到M正下方距离为L的位置时，根据机械能守恒定律在该位置时根据牛顿第二定律解得，。 (2)4m 小球做平抛运动时，解得x=4m。 (3) 若小球经过N点正上方绳子恰不松弛，则满足从最低点到该位置由动能定理解得。 2.(2025高考·福建)如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度。 (1)求，F做的功； (2)时，A与B之间的弹力； (3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 2.【答案】(1)1.5J 求，F做的功 (2)0.5N 对AB整体，根据牛顿第二定律其中对B根据牛顿第二定律联立解得。 (3) 当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据(2)分析可知此时此时过程中，对A、B根据动能定理根据题图可得从点到点，根据动能定理在点的最小速度满足联立可得即圆弧半径满足的条件。 3.(2025高考·黑吉辽蒙卷)如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 3.【答案】(1)5m/s 雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理代入数据解得雪块到A点速度大小为。 (2)8m/s，60° 雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理代入数据解得雪块到地面速度大小速度与水平方向夹角，满足解得。 4.(2025高考·广东)如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。(提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功)求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 4.【答案】(1) 木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式根据角速度和线速度的关系联立可得。 (2) 根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为对木塞，根据动能定理解得。 (3) 设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律速度位移开瓶器的功率联立可得。 5.(2024高考·全国)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量，重力加速度大小，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角 (1)求此时P、Q绳中拉力的大小； (2)若开始竖直下降时重物距地面的高度，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 5.【答案】(1)， 重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中拉力的大小分别为和，竖直方向水平方向联立代入数值得，。 (2) 整个过程根据动能定理得解得两根绳子拉力对重物做的总功为。 6.(2024高考·北京)科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质(星体等)在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体(记为P)为观测对象。当前P到O点的距离为，宇宙的密度为。 (1)求小星体P远离到处时宇宙的密度ρ； (2)以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。已知质量为和、距离为R的两个质点间的引力势能，G为引力常量。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。 a.求小星体P从处远离到。处的过程中动能的变化量； b.宇宙中各星体远离观测点的速率v满足哈勃定律，其中r为星体到观测点的距离，H为哈勃系数。H与时间t有关但与r无关，分析说明H随t增大还是减小。 6.【答案】(1) 在宇宙中所有位置观测的结果都一样，则小星体P运动前后距离O点半径为和的球内质量相同，即解得小星体P远离到处时宇宙的密度。 (2)a.；b.H随t增大而减小 a.此球内的质量P从处远离到处，由能量守恒定律得，动能的变化量由a知星体的速度随增大而减小，星体到观测点距离越大，运动时间t越长，由知，H减小，故H随t增大而减小。 7.(2024高考·福建)两绳拉木板，每条拉力F = 250N，15s内匀速前进20m，θ = 22.5°，cos22.5° ≈ 0.9。求： (1)阻力f大小； (2)两绳拉力做的功； (3)两绳拉力的总功率。 7.【答案】(1)450N 由于木板匀速运动则有2Fcosθ = f带入数据解得f = 450N。 (2)9.0 × 103J 根据功的定义式有W = 2Flcosθ带入数据解得W = 9.0 × 103J。 (3)600W 根据功率的定义式有带入数据有P = 600W。 8.(2024高考·海南)某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： (1)游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； (2)滑板的长度L 8.【答案】(1) 设游客滑到b点时速度为，从a到b过程，根据机械能守恒解得在b点根据牛顿第二定律解得根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为。 (2) 设游客恰好滑上平台时的速度为，在平台上运动过程由动能定理得解得根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为和，得根据运动学规律对游客解得该段时间内游客的位移为滑板的位移为根据位移关系得滑板的长度为。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $