6.必修2 第六章 圆周运动-高中物理·3年真题按章分类（2024-2026）

【高中物理人教版(2019)】 3年高考真题(2024-2026)-按章分类 必修第二册 第六章 圆周运动 10个单选题 + 5个多选题 + 3个解答题 + 2个实验题 ---- 学 生 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·重庆)2026年我国自主设计和制造的摩托车在世界大赛中多次夺冠，实现了历史性突破。如图所示，某次比赛中，骑手和车(整体视为质点)以一定速度经过拱形赛道最高点时，骑手和车( ) A.向心加速度为零 B.速度越大向心力越小 C.所受支持力大于重力 D.所受重力与支持力的合力提供向心力 2.(2026高考·重庆)马年春晚《喜雨》舞蹈用珠帘勾勒出“春雨万物生”的唯美景象。小明用如图所示的模型分析珠帘上珠子的运动，他用柔软轻质细线连接两个相同的小球、，当两小球以相同角速度绕竖直轴做匀速圆周运动时，细线①、②与竖直方向夹角分别为和()，若细线①、②上弹力大小分别为和，、的线速度大小分别为和，向心加速度大小分别为和，忽略空气阻力，则( ) A. B. C. D. 3.(2025高考·河北)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为，则该同学每分钟跳绳的圈数约为(　　) A.90 B.120 C.150 D.180 4.(2025高考·重庆)“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则(　　) A.汽车到O点时，列车行驶距离为s B.汽车到O点时，列车行驶距离为 C.汽车在OP段向心加速度大小为 D.汽车在OP段向心加速度大小为 5.(2025高考·安徽)在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是(　　) A. B. C. D. 6.(2025高考·江苏)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则(  ) A.A点做匀速圆周运动 B.点做匀速圆周运动 C.此时A点的速度小于点 D.此时A点的速度等于点 7.(2025高考·山东)某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为(　　) A. B. C. D. 8.(2024高考·辽宁)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 9.(2024高考·江苏)陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶磁的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩因数处处相同(台面够大)，则(  ) A.离轴OO´越远的陶屑质量越大 B离轴OO´越近的陶屑质量越小 C.只有平台边缘有陶屑 D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值 10.(2024高考·广东)如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为( ) A. B. C. D. 二、多选题 1.(2026高考·广东)如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有( ) A. B. C.P的线速度大小为 D.轻绳对四球的拉力大小相等 2.(2025高考·广东)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有(  ) A.角速度为 B.线速度大小为 C.向心加速度大小为 D.所受支持力大小为 3.(2025高考·山东)如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是(　　) A. B. C.无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D.无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 4.(2025高考·福建)春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则(　　) A.P、Q线速度之比为 B.P、Q角速度之比为 C.P、Q向心加速度之比为 D.P点所受合外力总是指向O 5.(2024高考·江苏)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处作水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则( ) A.线速度vA > vB B.角速度ωA < ωB C.向心加速度aA < aB D.向心力FA > FB 三、实验题 1.(2025高考·北京)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为 (填各实验步骤前的字母)。 A.释放小车 B.接通打点计时器的电源 C.调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出)，可以判断纸带的 (填“左端”或“右端”)与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。(结果均保留两位有效数字) 2.(2024高考·海南)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图(a)所示，图(b)为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s(π取3.14) (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图(c)所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = (用D、m、ω、d表示)，其大小为 N(保留2位有效数字) 四、解答题 1.(2026高考·江苏)如图所示，质量为的汽车驶上圆弧半径为的拱形桥，通过桥的最高点时汽车速度大小为，牵引力为，所受阻力为。g取。求在桥面最高点处，汽车 (1)向心加速度大小； (2)所受合力的大小。 2.(2026高考·山东)如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 (1)求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； (2)若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 (ⅰ)求角速度的大小ω； (ⅱ)若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 3.(2024高考·江西)雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅(视为质点)。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 (2)将圆盘升高，如图(b)所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 必修第二册 第六章 圆周运动 ---- 参考答案及解析 ---- 一、单选题 1.D 质点在拱形赛道最高点，速度存在沿轨迹切线方向的分量，存在指向圆心(竖直向下)的向心加速度，向心加速度不为零，A错误。圆周运动向心力公式为，在质量、轨道半径不变时，速度越大，向心力越大，B错误。在最高点，向心力方向竖直向下指向圆周运动的圆心，对整体受力分析：竖直向下的重力、竖直向上的赛道支持力，二者的合力提供竖直向下的向心力，满足可得因此支持力小于重力，C错误，D正确。 2.D 匀速圆周运动线速度满足，的圆周运动半径是的半径加上线②的水平投影，因此，可得，A错误。向心加速度满足，因，故，B错误。对下方小球，竖直方向合力为0，得对两球整体受力分析，竖直方向合力为0，得已知，则，因此代入得 由两球水平方向向心力关系由此可知同时，故最终得，C错误，D正确。 3.C 根据题意可知跳绳的转动角速度为故每分钟跳绳的圈数为，选C。 4.B 对汽车，根据速度位移关系可得匀减速运动的加速度大小汽车做减速运动的时间这段时间列车行驶距离为，B正确，A错误。根据可得汽车在OP段向心加速度大小为，CD错误。 5.D 因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等，设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度即则D正确，ABC错误。 6.B A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，A错误。根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，B正确。杯上A点与、恰好在同一条直线上时且在延长线上，点和点运动运动方向相同，又A点相对点做圆周运动，故此时A的速度大于的速度，CD错误。 7.C 根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有在最低点根据牛顿第二定律有代入数据解得T=7N，选C。 8.D 由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，D正确。由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为，A错误。根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系，B不选。，B错误。根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为，C错误。 9.D 与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得解得因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO′的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑，ABC错误。离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为μ与ω均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值R，D正确。 10.A 有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力对卷轴有联立解得。 二、多选题 1.AB 根据题意可知P、Q做圆周运动的半径对P、Q根据可得，A正确。因为四个球角速度相同，对球M、N有所以，B正确。对于P有，C错误。绳子拉力提供向心力，根据可知由于四球质量相等，角速度相等，但半径不同，故拉力大小不相等，D错误。 2.AC 对小球受力分析可知 解得，A正确。线速度大小为，B错误。向心加速度大小为，C正确。所受支持力大小为，D错误。 3.BC 物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向可得要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足最大角速度等于联立可得A错误，B正确。无人机从A到B的时间由于t′>t可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，C正确，D错误。 4.AD 手绢做匀速圆周运动，由图可知、属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为，B错误。由可知，、线速度之比得A正确。由可知，、向心加速度之比得C错误。做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心，D正确。 5.BC 设绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，小球所在平面距离顶点的竖直高度为h，对小球分析有整理有，，a = gtanθ。由于小球从A处到达B处，l减小，θ增大，则无法判断vA、vB的关系，A错误。由于其中联立有由题意可知，小球从A处到达B处，h减小，则ωA < ωB，B正确。由于F向 = mgtanθ = ma整理有a = gtanθ由题意可知，其角度θ变大，所以小球所受向心力变大，即FA < FB，向心加速度大小也变大，即aA < aB，C正确、D错误。 三、实验题 1.【答案】(1)CBA 实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； (2)左端 小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 (3) 根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 (4)0.81 根据逐差法可知。 B点是AC的中间时刻点，则有此时向心加速度。 2.【答案】(1)1 圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的周期为根据角速度与周期的关系有。 (2)16.2 根据游标卡尺的读数规则有1.6cm＋2 × 0.1mm = 16.2mm。 (3) 小圆柱体做圆周运动的半径为则小圆柱体所需向心力表达式 。 6.1×10－3 带入数据有F = 6.1×10－3N。 四、解答题 1.【答案】(1) (2) 【解析】(1)根据题意，由向心加速度公式可得 (2)汽车在最高点时，水平方向上有竖直方向有则汽车在最高点受到的合力大小为 2.【答案】(1)t0 = 3s，h = 5m (2)(ⅰ)，(ⅱ)(k = 0，1，2，3，…) 【解析】(1)A在轨道内做匀速圆周运动，运动时间 由题知，A以vA=1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出，则在水平方向有r=vAt解得t=1s竖直方向有 (2)(ⅰ)由于A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，叶片转动了，则叶片角速度 (ⅱ)物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开有mAvA = mBvB则由于B未与筒壁碰撞则有且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，则以此时为时间基准，则B从M到O所用的时间要使B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，则B运动到O时S1或S2或S3要运动到ON反向的位置，则叶片转过的角度(k = 0，1，2，3，…)B不与叶片碰撞必须满足解得(k = 0，1，2，3，…)则(k = 0，1，2，3，…) 3.【答案】(1) 转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得。 (2) 设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为，对转椅根据牛顿第二定律得沿切线方向竖直方向联立解得。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 【高中物理人教版(2019)】 3年高考真题(2024-2026)-按章分类 必修第二册 第六章 圆周运动 10个单选题 + 5个多选题 + 3个解答题 + 2个实验题 ---- 教 师 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·重庆)2026年我国自主设计和制造的摩托车在世界大赛中多次夺冠，实现了历史性突破。如图所示，某次比赛中，骑手和车(整体视为质点)以一定速度经过拱形赛道最高点时，骑手和车( ) A.向心加速度为零 B.速度越大向心力越小 C.所受支持力大于重力 D.所受重力与支持力的合力提供向心力 1.D 质点在拱形赛道最高点，速度存在沿轨迹切线方向的分量，存在指向圆心(竖直向下)的向心加速度，向心加速度不为零，A错误。圆周运动向心力公式为，在质量、轨道半径不变时，速度越大，向心力越大，B错误。在最高点，向心力方向竖直向下指向圆周运动的圆心，对整体受力分析：竖直向下的重力、竖直向上的赛道支持力，二者的合力提供竖直向下的向心力，满足可得因此支持力小于重力，C错误，D正确。 2.(2026高考·重庆)马年春晚《喜雨》舞蹈用珠帘勾勒出“春雨万物生”的唯美景象。小明用如图所示的模型分析珠帘上珠子的运动，他用柔软轻质细线连接两个相同的小球、，当两小球以相同角速度绕竖直轴做匀速圆周运动时，细线①、②与竖直方向夹角分别为和()，若细线①、②上弹力大小分别为和，、的线速度大小分别为和，向心加速度大小分别为和，忽略空气阻力，则( ) A. B. C. D. 2.D 匀速圆周运动线速度满足，的圆周运动半径是的半径加上线②的水平投影，因此，可得，A错误。向心加速度满足，因，故，B错误。对下方小球，竖直方向合力为0，得对两球整体受力分析，竖直方向合力为0，得已知，则，因此代入得 由两球水平方向向心力关系由此可知同时，故最终得，C错误，D正确。 3.(2025高考·河北)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为，则该同学每分钟跳绳的圈数约为(　　) A.90 B.120 C.150 D.180 3.C 根据题意可知跳绳的转动角速度为故每分钟跳绳的圈数为，选C。 4.(2025高考·重庆)“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则(　　) A.汽车到O点时，列车行驶距离为s B.汽车到O点时，列车行驶距离为 C.汽车在OP段向心加速度大小为 D.汽车在OP段向心加速度大小为 4.B 对汽车，根据速度位移关系可得匀减速运动的加速度大小汽车做减速运动的时间这段时间列车行驶距离为，B正确，A错误。根据可得汽车在OP段向心加速度大小为，CD错误。 5.(2025高考·安徽)在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是(　　) A. B. C. D. 5.D 因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等，设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度即则D正确，ABC错误。 6.(2025高考·江苏)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则(  ) A.A点做匀速圆周运动 B.点做匀速圆周运动 C.此时A点的速度小于点 D.此时A点的速度等于点 6.B A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，A错误。根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，B正确。杯上A点与、恰好在同一条直线上时且在延长线上，点和点运动运动方向相同，又A点相对点做圆周运动，故此时A的速度大于的速度，CD错误。 7.(2025高考·山东)某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为(　　) A. B. C. D. 7.C 根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有在最低点根据牛顿第二定律有代入数据解得T=7N，选C。 8.(2024高考·辽宁)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 8.D 由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，D正确。由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为，A错误。根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系，B不选。，B错误。根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为，C错误。 9.(2024高考·江苏)陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶磁的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩因数处处相同(台面够大)，则(  ) A.离轴OO´越远的陶屑质量越大 B离轴OO´越近的陶屑质量越小 C.只有平台边缘有陶屑 D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值 9.D 与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得解得因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO′的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑，ABC错误。离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为μ与ω均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值R，D正确。 10.(2024高考·广东)如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为( ) A. B. C. D. 10.A 有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力对卷轴有联立解得。 二、多选题 1.(2026高考·广东)如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有( ) A. B. C.P的线速度大小为 D.轻绳对四球的拉力大小相等 1.AB 根据题意可知P、Q做圆周运动的半径对P、Q根据可得，A正确。因为四个球角速度相同，对球M、N有所以，B正确。对于P有，C错误。绳子拉力提供向心力，根据可知由于四球质量相等，角速度相等，但半径不同，故拉力大小不相等，D错误。 2.(2025高考·广东)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有(  ) A.角速度为 B.线速度大小为 C.向心加速度大小为 D.所受支持力大小为 2.AC 对小球受力分析可知 解得，A正确。线速度大小为，B错误。向心加速度大小为，C正确。所受支持力大小为，D错误。 3.(2025高考·山东)如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是(　　) A. B. C.无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D.无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 3.BC 物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向可得要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足最大角速度等于联立可得A错误，B正确。无人机从A到B的时间由于t′>t可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，C正确，D错误。 4.(2025高考·福建)春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则(　　) A.P、Q线速度之比为 B.P、Q角速度之比为 C.P、Q向心加速度之比为 D.P点所受合外力总是指向O 4.AD 手绢做匀速圆周运动，由图可知、属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为，B错误。由可知，、线速度之比得A正确。由可知，、向心加速度之比得C错误。做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心，D正确。 5.(2024高考·江苏)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处作水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则( ) A.线速度vA > vB B.角速度ωA < ωB C.向心加速度aA < aB D.向心力FA > FB 5.BC 设绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，小球所在平面距离顶点的竖直高度为h，对小球分析有整理有，，a = gtanθ。由于小球从A处到达B处，l减小，θ增大，则无法判断vA、vB的关系，A错误。由于其中联立有由题意可知，小球从A处到达B处，h减小，则ωA < ωB，B正确。由于F向 = mgtanθ = ma整理有a = gtanθ由题意可知，其角度θ变大，所以小球所受向心力变大，即FA < FB，向心加速度大小也变大，即aA < aB，C正确、D错误。 三、实验题 1.(2025高考·北京)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为 (填各实验步骤前的字母)。 A.释放小车 B.接通打点计时器的电源 C.调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出)，可以判断纸带的 (填“左端”或“右端”)与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。(结果均保留两位有效数字) 1.【答案】(1)CBA 实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； (2)左端 小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 (3) 根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 (4)0.81 根据逐差法可知。 B点是AC的中间时刻点，则有此时向心加速度。 2.(2024高考·海南)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图(a)所示，图(b)为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s(π取3.14) (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图(c)所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = (用D、m、ω、d表示)，其大小为 N(保留2位有效数字) 2.【答案】(1)1 圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的周期为根据角速度与周期的关系有。 (2)16.2 根据游标卡尺的读数规则有1.6cm＋2 × 0.1mm = 16.2mm。 (3) 小圆柱体做圆周运动的半径为则小圆柱体所需向心力表达式 。 6.1×10－3 带入数据有F = 6.1×10－3N。 四、解答题 1.(2026高考·江苏)如图所示，质量为的汽车驶上圆弧半径为的拱形桥，通过桥的最高点时汽车速度大小为，牵引力为，所受阻力为。g取。求在桥面最高点处，汽车 (1)向心加速度大小； (2)所受合力的大小。 1.【答案】(1) (2) 【解析】(1)根据题意，由向心加速度公式可得 (2)汽车在最高点时，水平方向上有竖直方向有则汽车在最高点受到的合力大小为 2.(2026高考·山东)如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 (1)求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； (2)若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 (ⅰ)求角速度的大小ω； (ⅱ)若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 2.【答案】(1)t0 = 3s，h = 5m (2)(ⅰ)，(ⅱ)(k = 0，1，2，3，…) 【解析】(1)A在轨道内做匀速圆周运动，运动时间 由题知，A以vA=1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出，则在水平方向有r=vAt解得t=1s竖直方向有 (2)(ⅰ)由于A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，叶片转动了，则叶片角速度 (ⅱ)物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开有mAvA = mBvB则由于B未与筒壁碰撞则有且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，则以此时为时间基准，则B从M到O所用的时间要使B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，则B运动到O时S1或S2或S3要运动到ON反向的位置，则叶片转过的角度(k = 0，1，2，3，…)B不与叶片碰撞必须满足解得(k = 0，1，2，3，…)则(k = 0，1，2，3，…) 3.(2024高考·江西)雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅(视为质点)。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 (2)将圆盘升高，如图(b)所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 3.【答案】(1) 转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得。 (2) 设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为，对转椅根据牛顿第二定律得沿切线方向竖直方向联立解得。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $