5.必修2 第五章 抛体运动-高中物理·3年真题按章分类（2024-2026）

【高中物理人教版(2019)】 3年高考真题(2024-2026)-按章分类 必修第二册 第五章 抛体运动 17个单选题 + 5个多选题 + 3个实验题 + 3个解答题 ---- 学 生 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·浙江)在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975 km。下列说法正确的是( ) A.途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B.以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是静止的 C.研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 D.“21.0975 km”与“50分26秒”之比为机器人的平均速度大小 2.(2026高考·江苏)如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次，排球分别落于a、b、c三点，不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是(  ) A.排球的飞行时间满足ta>tb>tc B.排球的飞行时间满足ta<tb<tc C.排球的初速度满足va<vb<vc D.排球的初速度满足va=vb=vc 3.(2026高考·河南)如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为( ) A.4m B.6m C.8m D.10m 4.(2026高考·广东)如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是( ) A. B. C. D. 5.(2025高考·江西)如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为(　　) A. B. C. D. 6.(2025高考·浙江)如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则(　　) A.钢球平抛初速度为 B.钢球在空中飞行时间为 C.增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D.减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 7.(2025高考·湖南)如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是(　　) A. B. C. D. 8.(2025高考·云南)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则(　　) A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 9.(2025高考·黑吉辽蒙卷)如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v(  ) A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 10.(2025高考·黑吉辽蒙卷)书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则(  ) A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 C.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 11.(2025高考·湖北)某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为(　　) A. B. C. D. 12.(2024高考·湖北)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(　　) A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d 13.(2024高考·江苏)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同 14.(2024高考·浙江)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为(　　) A. B. C. D. 15.(2024高考·安徽)在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为(  ) A. B. C. D. 16.(2024高考·海南)在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为(　　) A.0.5m B.5m C.10m D.20m 17.(2024高考·浙江)如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则(　　) A.飞行的蝴蝶只受重力的作用 B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C.小猫在空中受重力和弹力的作用 D.小猫蹬地时弹力大于所受重力 二、多选题 1.(2026高考·广西)冬天天气寒冷时高压电缆上会结冰，在电缆上除冰，冰被砸开之后，碎冰块往各个方向飞溅，过程中只受到重力作用，则下列条件中可以保证它们落地时间相等的是( ) A.水平抛出 B.质量相等 C.初速度都向下 D.初速度相同 2.(2026高考·河北)某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是( ) A.与两点速度大小相等，方向相反 B.点速度方向竖直向上，大小为 C.点速度方向沿向上，大小为 D.点相对点的速度沿水平方向，大小为 3.(2026高考·云南)如图所示，运动员在空场上将排球从a点击出，a点与球网顶部b点的水平距离为x、竖直距离为h，排球被击出时速度大小为v、方向与重力方向之间的夹角为θ()。将排球视为质点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不考虑擦网球。运动员某次以击球时，排球贴近b点越过球网后正好落到对方场地的底线上，相对于此次击球，下列说法正确的是( ) A.保持v、x、h不变，减小θ，排球一定下网 B.保持v、x、h不变，增大θ，排球一定不会出界 C.保持θ不变，增大x同时减小h，排球不下网就一定出界 D.保持x、h不变，同时增大v和θ，排球从被击出到落地所需时间可能不变 4.(2024高考·山东)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是(　　) A.运动时间为 B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10m D.轨迹最高点与落点的高度差为45m 5.(2024高考·江西)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处.如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向.在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是(  ) A. B. C. D. 三、实验题 1.(2026高考·北京)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸固定在背板上。钢球沿斜槽轨道滑下后飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个印迹。移动挡板，重复实验，白纸上留下一系列印迹。 (1)下列实验操作必要的是___________(填选项前的字母)。 A.背板调节到竖直平面内 B.斜槽轨道的末端保持水平 C.等间距移动挡板 (2)实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是_________________________________。 (3)用平滑曲线将白纸上的印迹连接起来，如图2所示。以抛出点为坐标原点，以竖直方向和水平方向分别作为轴和轴，建立坐标系。已知平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动，为探究水平分运动的规律，需要确定“相等的时间间隔”。简要说明如何在轨迹上选点来确定相等的时间间隔。 (4)某同学实验时忘了标记抛出点的位置。为解决该问题，他以轨迹上某点为坐标原点，建立坐标系。在轨迹上取几个点，测量各点的坐标(，)。作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，如图3所示。根据平抛运动规律，可得在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为__________。 2.(2026高考·浙江)“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________(选填“甲”或“乙”)装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A.调节装置使其背板竖直 B.调节斜槽使其末端切线水平 C.以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D.钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点(11.0cm，15.8cm)是记录的印迹，B点(11.8cm，19.6cm)是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________(选填“A”或“B”)点进行计算，可得水平速度________m/s。(g取，所得结果保留两位有效数字) 3.(2024高考·河北)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹.某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点. ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 (填“相同”或“不同”)。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 (当地重力加速度g为,保留2位有效数字)。 四、解答题 1.(2026高考·全国卷)某同学从湖边山顶以的速度向湖中水平抛出一石块，经过4s石块落到水面，再经过石块撞击水面的声音传回到抛出点。若不计空气阻力，重力加速度大小取，求 (1)石块抛出点距湖面的高度； (2)石块落水点与抛出点之间的距离； (3)声速的大小。 2.(2024高考·全国)如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 (1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； (2)平台距地面的高度。 3.(2024高考·北京)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： (1)水从管口到水面的运动时间t； (2)水从管口排出时的速度大小； (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 必修第二册 第五章 抛体运动 ---- 参考答案及解析 ---- 一、单选题 1.A 机器人转弯时，速度的方向一定发生变化，速度是矢量，速度发生变化就一定存在加速度，因此加速度大小一定不为零，A正确。以冲刺的机器人为参考系，终点的裁判员相对于机器人的位置在不断运动，B错误。研究机器人奔跑的姿态时，需要关注机器人肢体的形状、动作细节，不能忽略其大小和形状，因此不可将机器人视为质点，C错误。21.0975km是机器人运动轨迹的长度，属于路程而非位移，路程与时间的比值是平均速率，不是平均速度的大小，D错误。 2.C 竖直方向上，根据自由落体运动公式，可得飞行时间因为排球从同一高度抛出，且落在同一水平面上，所以下落高度h相同，故三次飞行的时间相等，即ta = tb = tc，A错误，B错误。水平方向上，根据匀速直线运动公式，可得初速度由图可知，排球的水平位移关系为，且已知飞行时间t相等，所以初速度满足，C正确，D错误。 3.A 网球被水平击出后做平抛运动，初速度大小为​，轨迹平面与球网面夹角为，将初速度分解，垂直于球网面的速度平行于球网面的速度网球在竖直方向做自由落体运动，设从击球点到点的运动时间为，网球在点的竖直速度点的切线与球网上沿夹角为，切线斜率满足代入，，得网球在垂直于球网方向匀速运动，位移代入和的表达式，得解得因此击球点到球网面的距离为4 m。故选A。 4.B 根据题意可知飞行器安全到达着陆线，速度最小时会刚好通过月面坑边到达着陆线，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得在水平方向有，代入数据可得；飞行器安全到达着陆线，速度最大时会到达着陆线最右端的坑边缘，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得在水平方向有，代入数据可得所以飞行器安全到达着陆线需满足故选B。 5.B 若小孩能接到球，则有，联立解得，选B。 6.B 根据平抛运动的规律可知，钢球在空中飞行时间为钢球平抛初速度为，A错误，B正确。钢球撞击木板时速度方向与水平方向的夹角满足可知，增大h，钢球撞击木板的速度方向与水平方向的夹角变大，C错误。根据可知，减小h，钢球落点离桌边的水平距离x减小，D错误。 7.C 根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有整理可得可知，图像为类似抛物线的一部分，AB错误。物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有整理可得可知，图像为类似抛物线的一部分，C正确，D错误。 8.D 鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有由于hM<hN，则tM<tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，AB错误。在水平方向x=v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，C错误，D正确。 9.B 设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大，选B。 10.A 笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，A正确。笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，B错误。两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，C错误。摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，D错误。 11.C 网球水平方向上做匀速直线运动，有设球网高度为h，则对斜向下发出的球，有对斜向上发出的球，有联立以上各式，可得，选C。 12.C 青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有可得因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面，C入选。 13.A 不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，A正确。设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间可知，D错误。最高点的速度等于水平方向的分速度由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，BC错误。 14.C 设出水孔到水桶中心距离为x，则落到桶底A点时解得 15.B 设水从出水口射出的初速度为，取时间内的水为研究对象，该部分水的质量为根据平抛运动规律 解得根据功能关系得联立解得水泵的输出功率为。 16.B 车做平抛运动，设运动时间为，竖直方向水平方向其中、解得，B入选。 17.D 飞行的蝴蝶除了受到重力的作用还受到空气的作用力，A错误。蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在一条直线上，B错误。小猫在空中与其他物体间没有接触，不受弹力的作用，C错误。小猫蹬地时有向上的加速过程，故弹力大于所受重力，D正确。 二、多选题 1.AD 若要碎冰块同时落地，则碎冰块在竖直方向的初速度需要相同，水平抛出，竖直方向的初速度为0，满足条件，A正确。质量相等和初速度向下不能保证竖直方向的初速度相同，BC错误。初速度相同(点拨：速度是矢量，既有大小又有方向)，则竖直方向的初速度相同，满足条件，D正确。 2.BD 由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B点的速度方向竖直向上，A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向，大小相等，A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、C两点速度的水平分量大小相等为当时，B点和C点沿BC方向的分速度大小相等，即又可得，A、C两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确。A、C两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对C点的速度沿水平方向，大小为，D正确。 3.AC 方法一：根据题意可知，运动员某次以击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有解得竖直方向上有可得保持v、x、h不变，减小θ，则球竖直向下的初速度大于零，水平方向的分速度小于，竖直方向根据可知水平方向可知排球一定下网，故A正确。设球抛出时与水平方向的夹角为()，落地时速度为，画出速度的矢量三角形，如图所示 在矢量三角形ABC中，面积水平位移联立可得即三角形面积最大时，水平位移最大，又根据动能定理可知落地时速度为定值，也为定值，当即时，有最大值，即末速度方向与初速度方向垂直时，水平位移有最大值，显然当球水平抛出时，末速度方向与初速度方向夹角为小于90°，根据数学知识可知，保持v、x、h不变，增大θ，排球的水平射程先增大后减小，可知排球可能会出界，故B错误。保持θ不变，增大x同时减小h，根据可知球抛出到网顶点的时间变小，要能过网，则需要增大初速度，设恰好能过网的初速度为，设网高为，球到网顶点竖直方向的速度变小，过网后，竖直方向根据可知球运动的时间比增大x同时减小h前长，水平方向的位移比增大x同时减小h前大，故一定会出界，故C正确。保持x、h不变，同时增大v和θ，则球竖直向上向的初速度不为零，根据可知时间变大，D错误，故选AC。 方法二：根据题意可知，运动员某次以θ = 90°击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有解得竖直方向上有以击球点a为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向则排球轨迹方程为排球贴近网顶飞过，则解得设对方底线位于(L，－H)处排球恰好落在对方底线上，则解得保持v、x、h不变，减小θ，即θ<90°，此时初速度有向下的分量。将速度分解有vx=vsinθ，vy=－vcosθ在网顶x = x处，排球的高度为利用，可得θ= 90°击球时网顶高度为－h。有因此y <－h排球在网顶处的高度低于网顶，一定下网，故A正确。保持v、x、h不变，增大θ，即θ>90°此时，初速度有向上的分量。令α=θ－90°(0°<α<90°)，则vx=vcosα，vy=vsinα落地时间t满足解得水平射程θ= 90°击球时射程对S在α= 0°处求导说明从θ= 90°开始增大，射程最初会增加，落点将超出底线。因此增大θ并非“一定不会出界”，而是可能出界，故B错误。保持θ不变(即仍为90°平抛)，增大x同时减小h，平抛轨迹仍为改变后的网的水平距离为x′ > x，竖直高度差为h′< h，若排球不下网，需满足在x′处y′≥－h′即解得根据，且x′> x，则有因此不可能成立。即在增大x、减小h′的条件下，排球必定下网，“不下网”的情况根本不会发生，C正确。保持x、h不变，同时增大v和θ，则θ>90°，初速度有竖直向上的分量设增大后的速度为，竖直初速度。落地时间为t，由解得基准平抛时因为，显然有解得t>t0故飞行时间一定增大，不可能与基准时间相同，D错误。故选AC。 4.BD 将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有，将重力加速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有，垂直方向根据对称性可得重物运动时间为重物离PQ连线的最远距离为AC错误。重物落地时竖直分速度大小为则落地速度与水平方向夹角正切值为可得，B正确。D.从抛出到最高点所用时间为则从最高点到落地所用时间为轨迹最高点与落点的高度差为，D正确。 5.AD 小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即为定值，则有水平位移A正确，C错误。小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则，且最高点时竖直方向的速度为0，B错误，D正确。 三、实验题 1.【答案】(1)AB (2)使钢球每次从斜槽轨道的末端飞出的速度相同 (3)因为平抛竖直分运动是初速度为0的自由落体运动，满足连续相等时间内的竖直位移之比为(或位移差恒定)；从抛出点O开始，在y轴上取纵坐标分别为y、4y、9y…的点(即竖直位移满足)，过这些点作平行于x轴的水平线，与轨迹的交点对应的时间间隔就是相等的时间间隔。(或：在轨迹上取点，使相邻两点的竖直方向位移差恒定，对应的时间间隔也相等。) (4)(，) 【解析】(1)钢球的平抛运动轨迹在竖直平面内，为了印迹能准确记录运动位置，应将背板调节到竖直平面内，A正确。为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，应调节斜槽轨道的末端保持水平，B正确。挡板不需要等间距移动，只要能在轨迹上得到多个分布合理的点即可，C错误。故选AB。 (2)实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是：使钢球每次从斜槽轨道的末端飞出的速度相同。 (3)因为平抛竖直分运动是初速度为0的自由落体运动，满足连续相等时间内的竖直位移之比为(或位移差恒定)；从抛出点O开始，在y轴上取纵坐标分别为y、4y、9y…的点(即竖直位移满足)，过这些点作平行于x轴的水平线，与轨迹的交点对应的时间间隔就是相等的时间间隔。(或：在轨迹上取点，使相邻两点的竖直方向位移差恒定，对应的时间间隔也相等。) (4)设钢球在坐标系中，经过坐标(，)的时刻为，平抛初速度为，抛出点在系中的坐标为(，)。根据平抛运动规律有，联立整理可得已知作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，则有整理可得联立可得，，解得，则在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为(，)。 2.【答案】(1)乙 (2)AB (3)B；0.59 【解析】(1)为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。 (2)调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，A正确。调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，B正确。坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，C错误。每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，D错误。 (3)[1]由图可知因为B点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选B点进行计算； [2]从原点到B点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为所以。 3.【答案】①相同 为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同。 ② 描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 ③0.71 因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律，解得。 四、解答题 1.【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)设石块从抛出到落水所需时间为，抛出点距湖面的高度为，由运动学公式有代入题给数据得。 (2)设石块落水点到抛出点的距离为，石块的水平位移为，根据运动学公式和几何关系有联立数据可得。 (3)设声速的大小为，石块落水声传到石块抛出点所需的时间为，则联立解得。 2.【答案】(1)4m/s 物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为薄板做加速运动的加速度对物块对薄板解得， (2) 物块飞离薄板后薄板得速度物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为则平台距地面的高度。 3.【答案】(1) 水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向解得水从管口到水面的运动时间。 (2) 由平抛运动规律得，水平方向解得水从管口排出时的速度大小。 (3) 管口单位时间内流出水的体积。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 【高中物理人教版(2019)】 3年高考真题(2024-2026)-按章分类 必修第二册 第五章 抛体运动 17个单选题 + 5个多选题 + 3个实验题 + 3个解答题 ---- 教 师 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·浙江)在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975 km。下列说法正确的是( ) A.途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B.以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是静止的 C.研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 D.“21.0975 km”与“50分26秒”之比为机器人的平均速度大小 1.A 机器人转弯时，速度的方向一定发生变化，速度是矢量，速度发生变化就一定存在加速度，因此加速度大小一定不为零，A正确。以冲刺的机器人为参考系，终点的裁判员相对于机器人的位置在不断运动，B错误。研究机器人奔跑的姿态时，需要关注机器人肢体的形状、动作细节，不能忽略其大小和形状，因此不可将机器人视为质点，C错误。21.0975km是机器人运动轨迹的长度，属于路程而非位移，路程与时间的比值是平均速率，不是平均速度的大小，D错误。 2.(2026高考·江苏)如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次，排球分别落于a、b、c三点，不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是(  ) A.排球的飞行时间满足ta>tb>tc B.排球的飞行时间满足ta<tb<tc C.排球的初速度满足va<vb<vc D.排球的初速度满足va=vb=vc 2.C 竖直方向上，根据自由落体运动公式，可得飞行时间因为排球从同一高度抛出，且落在同一水平面上，所以下落高度h相同，故三次飞行的时间相等，即ta = tb = tc，A错误，B错误。水平方向上，根据匀速直线运动公式，可得初速度由图可知，排球的水平位移关系为，且已知飞行时间t相等，所以初速度满足，C正确，D错误。 3.(2026高考·河南)如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为( ) A.4m B.6m C.8m D.10m 3.A 网球被水平击出后做平抛运动，初速度大小为​，轨迹平面与球网面夹角为，将初速度分解，垂直于球网面的速度平行于球网面的速度网球在竖直方向做自由落体运动，设从击球点到点的运动时间为，网球在点的竖直速度点的切线与球网上沿夹角为，切线斜率满足代入，，得网球在垂直于球网方向匀速运动，位移代入和的表达式，得解得因此击球点到球网面的距离为4 m。故选A。 4.(2026高考·广东)如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是( ) A. B. C. D. 4.B 根据题意可知飞行器安全到达着陆线，速度最小时会刚好通过月面坑边到达着陆线，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得在水平方向有，代入数据可得；飞行器安全到达着陆线，速度最大时会到达着陆线最右端的坑边缘，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得在水平方向有，代入数据可得所以飞行器安全到达着陆线需满足故选B。 5.(2025高考·江西)如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为(　　) A. B. C. D. 5.B 若小孩能接到球，则有，联立解得，选B。 6.(2025高考·浙江)如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则(　　) A.钢球平抛初速度为 B.钢球在空中飞行时间为 C.增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D.减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 6.B 根据平抛运动的规律可知，钢球在空中飞行时间为钢球平抛初速度为，A错误，B正确。钢球撞击木板时速度方向与水平方向的夹角满足可知，增大h，钢球撞击木板的速度方向与水平方向的夹角变大，C错误。根据可知，减小h，钢球落点离桌边的水平距离x减小，D错误。 7.(2025高考·湖南)如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是(　　) A. B. C. D. 7.C 根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有整理可得可知，图像为类似抛物线的一部分，AB错误。物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有整理可得可知，图像为类似抛物线的一部分，C正确，D错误。 8.(2025高考·云南)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则(　　) A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 8.D 鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有由于hM<hN，则tM<tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，AB错误。在水平方向x=v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，C错误，D正确。 9.(2025高考·黑吉辽蒙卷)如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v(  ) A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 9.B 设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大，选B。 10.(2025高考·黑吉辽蒙卷)书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则(  ) A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 C.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 10.A 笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，A正确。笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，B错误。两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，C错误。摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，D错误。 11.(2025高考·湖北)某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为(　　) A. B. C. D. 11.C 网球水平方向上做匀速直线运动，有设球网高度为h，则对斜向下发出的球，有对斜向上发出的球，有联立以上各式，可得，选C。 12.(2024高考·湖北)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(　　) A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d 12.C 青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有可得因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面，C入选。 13.(2024高考·江苏)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同 13.A 不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，A正确。设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间可知，D错误。最高点的速度等于水平方向的分速度由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，BC错误。 14.(2024高考·浙江)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为(　　) A. B. C. D. 14.C 设出水孔到水桶中心距离为x，则落到桶底A点时解得 15.(2024高考·安徽)在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为(  ) A. B. C. D. 15.B 设水从出水口射出的初速度为，取时间内的水为研究对象，该部分水的质量为根据平抛运动规律 解得根据功能关系得联立解得水泵的输出功率为。 16.(2024高考·海南)在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为(　　) A.0.5m B.5m C.10m D.20m 16.B 车做平抛运动，设运动时间为，竖直方向水平方向其中、解得，B入选。 17.(2024高考·浙江)如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则(　　) A.飞行的蝴蝶只受重力的作用 B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C.小猫在空中受重力和弹力的作用 D.小猫蹬地时弹力大于所受重力 17.D 飞行的蝴蝶除了受到重力的作用还受到空气的作用力，A错误。蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在一条直线上，B错误。小猫在空中与其他物体间没有接触，不受弹力的作用，C错误。小猫蹬地时有向上的加速过程，故弹力大于所受重力，D正确。 二、多选题 1.(2026高考·广西)冬天天气寒冷时高压电缆上会结冰，在电缆上除冰，冰被砸开之后，碎冰块往各个方向飞溅，过程中只受到重力作用，则下列条件中可以保证它们落地时间相等的是( ) A.水平抛出 B.质量相等 C.初速度都向下 D.初速度相同 1.AD 若要碎冰块同时落地，则碎冰块在竖直方向的初速度需要相同，水平抛出，竖直方向的初速度为0，满足条件，A正确。质量相等和初速度向下不能保证竖直方向的初速度相同，BC错误。初速度相同(点拨：速度是矢量，既有大小又有方向)，则竖直方向的初速度相同，满足条件，D正确。 2.(2026高考·河北)某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是( ) A.与两点速度大小相等，方向相反 B.点速度方向竖直向上，大小为 C.点速度方向沿向上，大小为 D.点相对点的速度沿水平方向，大小为 2.BD 由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B点的速度方向竖直向上，A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向，大小相等，A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、C两点速度的水平分量大小相等为当时，B点和C点沿BC方向的分速度大小相等，即又可得，A、C两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确。A、C两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对C点的速度沿水平方向，大小为，D正确。 3.(2026高考·云南)如图所示，运动员在空场上将排球从a点击出，a点与球网顶部b点的水平距离为x、竖直距离为h，排球被击出时速度大小为v、方向与重力方向之间的夹角为θ()。将排球视为质点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不考虑擦网球。运动员某次以击球时，排球贴近b点越过球网后正好落到对方场地的底线上，相对于此次击球，下列说法正确的是( ) A.保持v、x、h不变，减小θ，排球一定下网 B.保持v、x、h不变，增大θ，排球一定不会出界 C.保持θ不变，增大x同时减小h，排球不下网就一定出界 D.保持x、h不变，同时增大v和θ，排球从被击出到落地所需时间可能不变 3.AC 方法一：根据题意可知，运动员某次以击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有解得竖直方向上有可得保持v、x、h不变，减小θ，则球竖直向下的初速度大于零，水平方向的分速度小于，竖直方向根据可知水平方向可知排球一定下网，故A正确。设球抛出时与水平方向的夹角为()，落地时速度为，画出速度的矢量三角形，如图所示 在矢量三角形ABC中，面积水平位移联立可得即三角形面积最大时，水平位移最大，又根据动能定理可知落地时速度为定值，也为定值，当即时，有最大值，即末速度方向与初速度方向垂直时，水平位移有最大值，显然当球水平抛出时，末速度方向与初速度方向夹角为小于90°，根据数学知识可知，保持v、x、h不变，增大θ，排球的水平射程先增大后减小，可知排球可能会出界，故B错误。保持θ不变，增大x同时减小h，根据可知球抛出到网顶点的时间变小，要能过网，则需要增大初速度，设恰好能过网的初速度为，设网高为，球到网顶点竖直方向的速度变小，过网后，竖直方向根据可知球运动的时间比增大x同时减小h前长，水平方向的位移比增大x同时减小h前大，故一定会出界，故C正确。保持x、h不变，同时增大v和θ，则球竖直向上向的初速度不为零，根据可知时间变大，D错误，故选AC。 方法二：根据题意可知，运动员某次以θ = 90°击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有解得竖直方向上有以击球点a为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向则排球轨迹方程为排球贴近网顶飞过，则解得设对方底线位于(L，－H)处排球恰好落在对方底线上，则解得保持v、x、h不变，减小θ，即θ<90°，此时初速度有向下的分量。将速度分解有vx=vsinθ，vy=－vcosθ在网顶x = x处，排球的高度为利用，可得θ= 90°击球时网顶高度为－h。有因此y <－h排球在网顶处的高度低于网顶，一定下网，故A正确。保持v、x、h不变，增大θ，即θ>90°此时，初速度有向上的分量。令α=θ－90°(0°<α<90°)，则vx=vcosα，vy=vsinα落地时间t满足解得水平射程θ= 90°击球时射程对S在α= 0°处求导说明从θ= 90°开始增大，射程最初会增加，落点将超出底线。因此增大θ并非“一定不会出界”，而是可能出界，故B错误。保持θ不变(即仍为90°平抛)，增大x同时减小h，平抛轨迹仍为改变后的网的水平距离为x′ > x，竖直高度差为h′< h，若排球不下网，需满足在x′处y′≥－h′即解得根据，且x′> x，则有因此不可能成立。即在增大x、减小h′的条件下，排球必定下网，“不下网”的情况根本不会发生，C正确。保持x、h不变，同时增大v和θ，则θ>90°，初速度有竖直向上的分量设增大后的速度为，竖直初速度。落地时间为t，由解得基准平抛时因为，显然有解得t>t0故飞行时间一定增大，不可能与基准时间相同，D错误。故选AC。 4.(2024高考·山东)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是(　　) A.运动时间为 B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10m D.轨迹最高点与落点的高度差为45m 4.BD 将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有，将重力加速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有，垂直方向根据对称性可得重物运动时间为重物离PQ连线的最远距离为AC错误。重物落地时竖直分速度大小为则落地速度与水平方向夹角正切值为可得，B正确。D.从抛出到最高点所用时间为则从最高点到落地所用时间为轨迹最高点与落点的高度差为，D正确。 5.(2024高考·江西)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处.如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向.在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是(  ) A. B. C. D. 5.AD 小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即为定值，则有水平位移A正确，C错误。小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则，且最高点时竖直方向的速度为0，B错误，D正确。 三、实验题 1.(2026高考·北京)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸固定在背板上。钢球沿斜槽轨道滑下后飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个印迹。移动挡板，重复实验，白纸上留下一系列印迹。 (1)下列实验操作必要的是___________(填选项前的字母)。 A.背板调节到竖直平面内 B.斜槽轨道的末端保持水平 C.等间距移动挡板 (2)实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是_________________________________。 (3)用平滑曲线将白纸上的印迹连接起来，如图2所示。以抛出点为坐标原点，以竖直方向和水平方向分别作为轴和轴，建立坐标系。已知平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动，为探究水平分运动的规律，需要确定“相等的时间间隔”。简要说明如何在轨迹上选点来确定相等的时间间隔。 (4)某同学实验时忘了标记抛出点的位置。为解决该问题，他以轨迹上某点为坐标原点，建立坐标系。在轨迹上取几个点，测量各点的坐标(，)。作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，如图3所示。根据平抛运动规律，可得在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为__________。 1.【答案】(1)AB (2)使钢球每次从斜槽轨道的末端飞出的速度相同 (3)因为平抛竖直分运动是初速度为0的自由落体运动，满足连续相等时间内的竖直位移之比为(或位移差恒定)；从抛出点O开始，在y轴上取纵坐标分别为y、4y、9y…的点(即竖直位移满足)，过这些点作平行于x轴的水平线，与轨迹的交点对应的时间间隔就是相等的时间间隔。(或：在轨迹上取点，使相邻两点的竖直方向位移差恒定，对应的时间间隔也相等。) (4)(，) 【解析】(1)钢球的平抛运动轨迹在竖直平面内，为了印迹能准确记录运动位置，应将背板调节到竖直平面内，A正确。为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，应调节斜槽轨道的末端保持水平，B正确。挡板不需要等间距移动，只要能在轨迹上得到多个分布合理的点即可，C错误。故选AB。 (2)实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是：使钢球每次从斜槽轨道的末端飞出的速度相同。 (3)因为平抛竖直分运动是初速度为0的自由落体运动，满足连续相等时间内的竖直位移之比为(或位移差恒定)；从抛出点O开始，在y轴上取纵坐标分别为y、4y、9y…的点(即竖直位移满足)，过这些点作平行于x轴的水平线，与轨迹的交点对应的时间间隔就是相等的时间间隔。(或：在轨迹上取点，使相邻两点的竖直方向位移差恒定，对应的时间间隔也相等。) (4)设钢球在坐标系中，经过坐标(，)的时刻为，平抛初速度为，抛出点在系中的坐标为(，)。根据平抛运动规律有，联立整理可得已知作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，则有整理可得联立可得，，解得，则在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为(，)。 2.(2026高考·浙江)“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________(选填“甲”或“乙”)装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A.调节装置使其背板竖直 B.调节斜槽使其末端切线水平 C.以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D.钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点(11.0cm，15.8cm)是记录的印迹，B点(11.8cm，19.6cm)是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________(选填“A”或“B”)点进行计算，可得水平速度________m/s。(g取，所得结果保留两位有效数字) 2.【答案】(1)乙 (2)AB (3)B；0.59 【解析】(1)为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。 (2)调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，A正确。调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，B正确。坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，C错误。每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，D错误。 (3)[1]由图可知因为B点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选B点进行计算； [2]从原点到B点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为所以。 3.(2024高考·河北)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹.某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点. ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 (填“相同”或“不同”)。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 (当地重力加速度g为,保留2位有效数字)。 3.【答案】①相同 为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同。 ② 描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 ③0.71 因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律，解得。 四、解答题 1.(2026高考·全国卷)某同学从湖边山顶以的速度向湖中水平抛出一石块，经过4s石块落到水面，再经过石块撞击水面的声音传回到抛出点。若不计空气阻力，重力加速度大小取，求 (1)石块抛出点距湖面的高度； (2)石块落水点与抛出点之间的距离； (3)声速的大小。 1.【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)设石块从抛出到落水所需时间为，抛出点距湖面的高度为，由运动学公式有代入题给数据得。 (2)设石块落水点到抛出点的距离为，石块的水平位移为，根据运动学公式和几何关系有联立数据可得。 (3)设声速的大小为，石块落水声传到石块抛出点所需的时间为，则联立解得。 2.(2024高考·全国)如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 (1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； (2)平台距地面的高度。 2.【答案】(1)4m/s 物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为薄板做加速运动的加速度对物块对薄板解得， (2) 物块飞离薄板后薄板得速度物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为则平台距地面的高度。 3.(2024高考·北京)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： (1)水从管口到水面的运动时间t； (2)水从管口排出时的速度大小； (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 3.【答案】(1) 水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向解得水从管口到水面的运动时间。 (2) 由平抛运动规律得，水平方向解得水从管口排出时的速度大小。 (3) 管口单位时间内流出水的体积。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $