专题01 静电场以及应用（期中压轴·专项训练）高二物理上学期人教版必修第三册

专题01 静电场及其应用 ⚒目录 一、重难题型特训 【题型1 静电感应】 1 【题型2 电荷守恒】 3 【题型3 库仑定律】 4 【题型4 非点电荷间场强问题】 5 【题型5 静电力之动态平衡分析（必考）】 6 【题型6 几种常见的电荷场线分布以及场强关系（必考）】 11 【题型7 特殊场中电场强度的计算以及电荷受力（重点）】 14 【题型8 电场中综合力学运用】（难点） 15 【题型9 静电的防止以及利用—静电屏蔽】 17 二、专题综合训练 ⚒一、重难题型特训 【题型1 静电感应】 1．如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的箔片张角减小，则 (　　) A．金属球可能不带电 B．金属球带负电或正电 C．金属球可能带正电 D．金属球一定带负电 【答案】A 【解析】　验电器的箔片之所以张开，是因为它们都带了正电荷。张开的角度取决于带电荷量的多少。张角减小，说明箔片上的正电荷减少，A球与B球无接触，肯定发生的是静电感应。A球不带电时，由于静电感应A球靠近B球的一端带负电荷，同理，A球反过来感应B球，使B球上的正电荷增多，箔片上的正电荷减少，从而张角减小；若A球带负电，可达到同样的效果；若A球带正电，则正好相反，使张角增大，故A正确。 2．取一对用绝缘支柱支持的金属导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在它们下部的金属箔是闭合的。现在把带正电荷的球C移近导体A，可以看到A、B上的金属箔都张开了。下列说法正确的是（　　） A. A端内部的场强比B端内部的场强小 B. A端内部的场强比B端内部的场强大 C. 若用手摸一下A端，移走C，AB带正电 D. 若用手摸一下A端，移走C，AB带负电 【答案】D 【解析】AB．带正电荷的球C移近导体A，在A的左端感应出负电荷，在B的右端出现正电荷，电荷只分布在外表面，内部场强处处为零，故AB错误； CD．当手碰在金属导体，不论是A端还是B端时，因人体和金属导体都是导体，会使人体和大地的电子流入金属导体；移去手指再移去C后，AB因有了多余的电子而带负电。故C错误，D正确。 故选D。 3．（多选）把带正电荷的导体球C移近彼此接触的、不带电的且用绝缘柱支持的金属导体A、B（如图所示），下列说法中正确的是（　　） A. A端感应负电荷，B端感应正电荷，所以B端电势高于A端 B. 先将导体A、B分开，再移去C，然后将导体A、B接触，金属箔片不张开 C. 若用导线将B端接地，则A端带负电，B端不带电 D. 若用导线将A端接地，则B端带正电，A端不带电 【答案】BC 【解析】A．根据静电感应规律可知A端将感应负电荷，B端将感应正电荷，但由于A、B整体为等势体，所以A、B两端电势相等，故A错误； B．先将导体A、B分开，再移去C，然后将导体A、B接触，A、B两端的正、负电荷将中和，所以金属箔片不张开，故B正确； CD．无论用导线将哪一端接地，电子都会从大地流向导体B，此时B端原来所带的正电荷都会被中和，此后A端仍带负电，而B端不带电，故C正确，D错误。故选BC。 【题型2 电荷守恒】 4．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，图中表示验电器上感应电荷的分布情况正确的是(　　) A　　　 　B　　　　C　　　　D 【答案】B 【解析】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器发生静电感应，若金属球带正电，验电器上的小球带负电，下端金属箔带等量的正电，金属箔张开，A、C错误；若金属球带负电，验电器上的小球带正电，下端金属箔带等量的负电，金属箔张开，B正确，D错误。 5．A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则(　　) A．B、C都带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电 D．B、C两球均不带电 【答案】C 【解析】根据已知条件A带正电，A与B、A与C都是相互吸引，则B、C都不可能带正电；若均带负电，则B、C排斥，与已知条件B和C吸引不符，若均不带电，B、C之间无相互作用，所以只能一个带负电，一个不带电，C正确。 6．如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，现使a、b分别带正、负电，则(　　) A．b将吸引a，吸引后不放开 B．b先吸引a，接触后又与a分开 C．a、b之间不发生相互作用 D．b立即把a排斥开 【答案】B 【解析】因a带正电，b带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球a将向b靠拢并与b接触。若a、b原来所带电荷量不相等，则当a与b接触后，两球先中和一部分原来的电荷，然后将剩余的电荷重新分配，这样两球就会带上同种电荷(正电或负电)，由于同种电荷相互排斥，a球将会被排斥开。若a、b原来所带电荷量相等，则a、b接触后完全中和而都不带电，a、b自由分开。故B正确。 【题型3 库仑定律】 7．如图所示，两个质量分别为0.1 g和0.2 g的带电小球A和B，带电量分别为q1和q2，两球用绝缘细线悬于同一水平天花板上，静止后它们恰好位于同一水平高度上，两细线与竖直方向的夹角分别为α、β，两带电小球均可视为点电荷。关于两球的电性及夹角的大小，下列说法中正确的是(　　) A. 两球带同种电荷，若q1<q2，则α<β B. 两球带同种电荷，若q1>q2，则α>β C. 两球带异种电荷，若q1<q2，则α<β D. 两球带异种电荷，无论q1与q2谁大，都有α>β 【答案】D 【解析】两个球相互吸引，一定是带异种电荷；对两个球分别受力分析，如图所示： 由于mA<mB，F＝F′，故α>β 故选D。 8．如图所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1＝2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C，在AB的垂直平分线上有一点C，且＝＝＝6×10－2 m。如果有一个电子静止在C点，则它所受的库仑力的大小和方向如何？ 【答案】F＝8.0×10－21 N，方向平行于AB向左。 【解析】　设电子在C点同时受A、B处点电荷的作用力大小为FA、FB，如图所示。 由库仑定律F＝k得 FA＝FB＝k＝9.0×109× N＝8.0×10－21 N。 由矢量合成的平行四边形定则和几何知识得，静止在C点的电子受到的库仑力的合力F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB向左。 【题型4 非点电荷间场强问题】（必考） 9．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=4R.已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】若将带电荷量为2q球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在M、N点所产生的电场为，由题知当半球面在M点产生的场强为E，则N点的场强为，故A正确．BCD错误；综上所述本题答案是：A 10．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以为直径在球内挖一球形空腔，已知静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意知，半径为R的均匀带电球体在A点产生电场的场强 挖出小球半径为，因为电荷均匀分布，其带电荷量 则其在A点产生电场的场强 所以剩余部分带电体在A点产生电场的场强 故选B。 【题型5 静电力之动态平衡分析】（必考） 11．如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　) A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 【答案】D 【解析】对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，Q对它的库仑力水平向右、匀强电场对它的电场力应水平向左，两力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误。 12．如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电荷量均为＋q，c带电荷量为－q，则(　　) A．ab连线中点电场强度为零 B．三角形中心处电场强度为零 C．a所受库仑力方向垂直于ab连线 D．a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶ 【答案】D 【解析】在ab连线的中点处，a、b两点处的带电小球在该点的合电场强度为零，则该点的电场强度等于c处带电小球在该点形成的电场强度，大小不为零，选项A错误；在三角形的中心处，a、b两点处的带电小球在该点的电场强度大小相等，方向夹120°角，则合电场强度竖直向下，c处的带电小球在该点的电场强度也是竖直向下，则三角形中心处电场强度不为零，选项B错误；a处小球受到b处小球的排斥力沿ba方向，受到c处小球的吸引力沿ac方向，则其合力方向斜向左下方与ab连线成60°角，选项C错误；a、b两点处的小球受库仑力大小相等，均为Fa＝Fb＝2cos 60°＝；c处小球受库仑力Fc＝2cos 30°＝，则a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶，选项D正确。 13．如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设弹簧的劲度系数为k′，三角形的面积增大为原来的四倍，则三角形每边边长增大为原来的两倍，即每根弹簧伸长量均为l0，此位置每个带电小球受力平衡，有 得 故选D。 14．如图所示，小球A、B带电荷量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的带电荷量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球A和B之间的距离减小为原来的：（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】对B球进行受力分析如图，根据力的三角形和实际三角形相似，可得 由于不变。绳长L不变，因此比值不变，如果库仑力F变为原来的一半，则小球A和B之间的距离减小为原来一半。 故选C。 15．将两个质量均为m小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电、电荷量为q，球b不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】取小球a、b整体作为研究对象，则受重力2mg、悬线拉力FT和电场力F作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系， 由图知F的最小值为，由，知 ，故B对。 16．下列说法正确的是（　　） A. a、b、c小球带同种电荷 B. a、b小球带异种电荷 C. a、b小球电量之比为 D. a、b小球电量之比为 【答案】D 【解析】AB．对a，a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，环的支持力以及b对a的库仑力均沿圆环直径方向，故c对a的库仑力为引力，同理可知，c对b的库仑力也为引力，所以a与c的电性一定相反，与b的电性一定相同。即：a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，故AB错误； CD．对c小球受力分析，将力沿水平方向和竖直方向正交分解后可得 又 解得： 故C错误，D正确。 故选D。 17．一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B，由于受到固定的带电小球A的作用，静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为θ，A、B两球之间的距离为r且处在同一水平线上。已知B球的质量为m，带电荷量为q，静电力常量为k，A、B两球均可视为点电荷，整个装置处于真空中。求： (1)B球所受电场力F的大小和方向；(2)A球带电的电性和电量Q。 【答案】（1）F＝mgtan θ 方向水平向右（2）Q＝ A带正电 【解析】　(1)以小球为研究对象，对小球进行受力分析， 根据小球处于平衡状态可知 F＝mgtan θ ① 方向水平向右。 (2)小球所受库仑力大小为 F＝k ② 联立①②解得A球的电荷量Q＝ 二者之间为排斥力，所以A也带正电。 18．如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为的斜面上且恰与A等高，若B的质量为，则B所带电荷量是多少？（取） 【答案】 【解析】因为B静止于光滑绝缘的倾角为的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为，绝缘支杆的长度为。依据题意可得 解得 对B进行受力分析如图所示 根据受力平衡可得 又 解得 【题型6 几种常见的电荷场线分布以及场强关系】（必考） 19．关于电场强度，下列说法正确的是(　　) A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同 B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C．若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右 D．电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大 【答案】C 【解析】电场强度是矢量，在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度的大小是相同的，但是方向不同，所以不能说电场强度相同，选项A错误；判定场强大小的方法是在该处放置一试探电荷，根据E＝来比较，与产生电场的场源电荷的正负没有关系，选项B错误；电场强度的方向与试探电荷无关，选项C正确；虽然电场强度的大小可以用E＝来计算，但E＝并不是电场强度的决定式，电场中某点的电场强度大小是一个定值，与所放入的试探电荷及电荷的受力情况无关，选项D错误。 20．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱，如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　) 甲　　　　　　　乙 A．B、C两点场强大小相等，方向相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，E点场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最强 【答案】A 【解析】根据等量异种点电荷电场的分布情况可知，B、C两点对称分布，场强大小相等，方向相同，选项A正确；根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，A、D两点场强大小相同，方向相同，选项B错误；E、O、F三点中O点场强最强，选项C正确；B、O、C三点比较，O点场强最小，选项D错误。 21．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是(　　) A． 甲图中与点电荷等距的a、b两点 B． 乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C． 丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D． 丁图中非匀强电场中的a、b两点 【答案】C 【解析】甲图中与点电荷等距的a、b两点，场强大小相同，方向不相反，A错误；对乙图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断，b点和a点场强大小、方向均相同，B错误；丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，场强大小相同．方向相反，C正确；对丁图来说，根据电场线的疏密可判断，b点的场强大于a点的场强，D错误。 22．电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d．已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为 A. E=0 B. C. D. 【答案】B 【解析】+Q在P点产生的场强大小，方向水平向右；根据电场的叠加原理可得：，解得金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为，故选B． 23．如图所示，在纸面内有一场强大小为E0的匀强电场（图中未画出），两等量正点电荷P和Q固定在纸面上置于匀强电场中，距离为l．纸面内与两点电荷距离均为l的a点处的电场强度恰好为零．如果将P换成等量的负点电荷其他条件不变，则a点处电场强度的大小为（　　） A. 0 B. E0 C. E0 D. 2E0 【答案】B 【解析】根据电场强度的叠加原理可知，正点电荷P和Q在a处的合电场强度为，方向竖直向上；a处的电场强度为零，则匀强电场场强为E0＝，方向竖直向下．当P换成等量负电荷时，根据几何关系可知，电荷P、Q在a处的电场强度为，方向水平向左，根据勾股定理可知，此时a点电场强度大小为，故B正确，ACD错误． 【题型7 特殊场中电场强度的计算以及电荷受力】（重点） 24．如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 【答案】B 【解析】由电场的叠加原理，等量异种点电荷在其连线的中垂线上的电场强度在O点最大。离O点越远场强越小，但各点的场强方向是相同的，都是水平向右(如图所示)。电子沿中垂线匀速运动时，所受合力为零，电子受到的电场力方向与场强的方向相反，即水平向左，大小先变大后变小，因此另一个力先变大后变小，方向水平向右。故B正确。 25．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的电场强度，则(　　) A．A、B两处的电场强度方向相同 B．因为A、B在一条电场线上，所以EA＝EB C．电场线从A指向B，所以EA>EB D．负电荷在A点所受的静电力方向与E的方向相同 【答案】A 【解析】由题意可知，A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同，故A正确；A、B在一条电场线上，电场线方向由A指向B，电场线的疏密表示电场强度的大小，由于无法判断电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小，故B、C错误；电场强度的方向为正电荷在A点受到的静电力的方向，与负电荷在A点受到的静电力方向相反，故D错误。 26．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是 (　　) A．这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场 B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大 C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小 D．负电荷在B点受到的静电力方向沿B点的电场强度方向 【答案】B 【解析】孤立的负电荷周围的电场线是类似于辐射状的向负电荷聚集的直线，故A错误；电场线越密的地方电场强度越强，由题图知A点的电场强度比B点的强。又因F＝Eq，得点电荷q在A点受的电场力比在B点大，故B正确；由牛顿第二定律可知，a与F成正比，所以点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的大，故C错误；B点的切线方向即B点的电场强度方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错误。 27．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(　　) A．　　　 B． C． D． 【答案】C 【解析】对小球进行受力分析，小球受到重力和A、B、C处正点电荷施加的库仑力作用。三个库仑力是对称的，设A、B、C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角为θ，竖直方向上根据平衡条件得3Fcos θ＝mg，其中F＝，根据几何关系得cos θ＝，联立解得q＝，选项C正确。 【题型8 电场中综合力学运用】（难点） 28．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB＝30°，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷，一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N点和MN的中点P上，OM＝ON，OM∥AB，则下列判断正确的是 (　　) A．小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个 B．小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等 C．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大 D．当小物体静止在N点时，地面给斜面的摩擦力为零 【答案】B 【解析】从小物体所受重力、支持力和库仑力的方向关系看，小物体在M点时可以只受三个力作用而处于平衡状态，故选项A错误；小物体静止时受到的支持力大小与受到的重力和库仑力在垂直斜面方向的分力之和相等，又由于P点离O点最近，且此时库仑力垂直于斜面，故小物体在P点时受到的支持力最大，由M、N点相对P点的对称关系可知，小物体在M、N两点时受到的库仑力垂直斜面方向的分力相等，故小物体静止在M、N点时受到的支持力相等，故选项B正确；在P点时，小物体所受静摩擦力大小等于重力沿斜面方向的分力大小，而在N点时所受静摩擦力大小等于重力和库仑力沿斜面方向的分力大小之和，故小物体在P点受到的摩擦力小于在N点受到的摩擦力，故选项C错误；小物体静止在N点时，对斜面和小物体整体受力分析可知，受到沿左下方的库仑力，由平衡条件知地面给斜面的摩擦力方向向右，故选项D错误。 29．如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量 q＝1.0×10–6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)小球所受静电力F的大小； (2)小球的质量m； (3)将电场改为竖直向下，大小不变，小球回到最低点时速度的大小。 【答案】(1)3.0×10-3 N；(2)4.0×10-4 kg；(3)2.6m/s。 【解析】(1)根据电场强度定义式可知，小球所受静电力大小为： F＝qE＝1.0×10-6×3.0×103 N＝3.0×10-3 N (2)小球受重力mg、绳的拉力T和静电力F作用，如图所示。 根据共点力平衡条件和图中几何关系有：mgtan 37°＝F 解得：m＝4.0×10-4 kg (3)将电场改为竖直向下后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有： 解得：＝2.6 m/s 30．如图所示，一质量为、带电荷量为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场区域足够大，静止时悬线向左与竖直方向成角．小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取10m/s2． (1)判断小球带何种电荷． (2)求电场强度E的大小． (3)若在某时刻将细线突然剪断，求小球运动的加速度a． 【答案】小球带负电 方向为与竖直方向夹角为斜向左下 【解析】小球带负电． 对小球，由平衡条件得：入数据解得：． 剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动， 由牛顿第二定律得：，代入数据解得，小球的速度 方向为与竖直方向夹角为斜向左下． 【题型9 静电的防止以及利用——静电屏蔽】 31．我国古人最早发现了尖端放电现象。下列现象是为了避免尖端放电的是（ ） A．高压设备中导体的表面应尽量光滑 B．武当山金殿顶上安装尖锐金属棒 C．点火器的放电电极做成钉尖形 D．火箭发射架周围顶端较尖锐的铁塔 【答案】A 【解析】尖端放电现象是由于导体尖端处电荷密度大，电场强，易使空气电离而放电。题目要求选择“避免”该现象的应用，故 A 符合题意。故选 A。 32．研究静电除尘的实验装置如图所示，金属板和金属针分别与电源的正极、负极相连，带负电的尘埃会向金属板运动并吸附到金属板上。图中的实线为电场线，下列说法正确的是（ ） A．带电尘埃一定沿着电场线运动 B．同一带电尘埃在 M 点的加速度小于在P点的加速度 C．M 点和N点的电场强度相同 D．金属板附近的空气中的气体分子更容易被电离 【答案】B 【解析】A．尘埃带电后带负电，受与场强方向相反的电场力，将向集尘板运动，除沿着竖 直电场线方向运动的带电尘埃受到的电场力与速度方向相同而沿电场线运动外，其它方向的 带电尘埃由于受到电场力方向时刻变化，与速度方向不同，因此尘埃不会沿电场线运动到达 集尘板，故 A 错误； B．由图可知，P 点电场线比 M 点密集，因此 P 点电场强度比 M 点的大，所以同一带电尘 埃在 M 点的加速度小于在P点的加速度，故 B 正确； C．由图可知，M 点电场线比 N 点密集，因此 M 点电场强度比 N 点的大，而 M 点与 N 点的 切线方向不同，即两点的电场强度方向不同，故 C 错误； D．由图可知金属针附近的空气中的气体分子更容易被电离，故 D 错误。故选 B。 33．一半径为R的金属薄球壳内壁接地，其球心处安置有一个点电荷+Q，如图所示。P为金属球外距离球心2R的一点，下列表述中正确的是（　　） A. 金属球壳的外表面带正电 B. 金属球壳的内表面不带电 C. 在P处引入正点电荷q，受斥力大小为 D. 金属球壳感应电荷在P处形成的场强大小为 【答案】D 【解析】A．由于球壳内壁接地，电势为零，如果外壳带正电，电场线的方向指向无穷远处，无穷远处电势为零，而沿着电场线方向，电势降低，说明球壳电势大于零，与前提矛盾，因此金属球壳的外表面不带电，A错误； B．由于静电感应，球壳内表面带负电，而且所带电荷量为，B错误； C．由于球壳接地，球壳外部的电场强度处处为零，若在P处引入正点电荷q，，此时在球壳外表面上会感应出一定量的负电荷，它与q间的电场力与Q无关，C错误。 D．由于球壳接地，球壳外部的电场强度处处为零，即Q在某点产生的场强与感应电荷在某点产生的场强等大反向，合场强为零，因此金属球壳感应电荷在P处形成的场强大小为 方向指向球心，D正确。故选D。 34．长为l的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，如图所示。当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小和方向（　　） A. 向右 B. 向左 C. 向左 D. 向右 【答案】C 【解析】点电荷q在O处产生的电场与棒上感应电荷在O处产生的电场等大、反向，合场强为零，大小为正点电荷q在O处产生的电场方向向右，所以棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场方向向左。故选C。 ⚒二、专题综合训练 1．在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。关于以上实验说法正确的是（　　） A. 需要加大室内的空气湿度，这个实验才可能完成好 B. 起电机摇动前，需先让烟尘颗粒带上电荷才能做成功 C. 起电机摇动时，塑料瓶内易拉罐（金属）片边电场强度最大 D. 若锯条接电源负极，金属片接正极，则这些烟尘附着在金属片上面 【答案】C 【解析】A．加大空气湿度，则起电机产生的静电不容易在铁锯条和易拉罐（金属）片上积累，则该实验不易成功。A错误；B．锯条和金属片间的电场让空气电离，电离的电子让烟尘颗粒带电，不需先让烟尘颗粒带上电荷。B错误；C．起电机摇动时，铁锯条处电场强度最大。C错误； D．若锯条接电源负极，金属片接正极，则俘获电子的烟尘带负电，这些烟尘附着在金属片上面。D正确。故选D。 2．如图所示，先用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带正电金属球靠近金属网。下列说法中正确的是（　　） A. 验电器的金属球带负电 B. 若将金属网接地，箔片会张开 C. 金属网罩和带正电的金属球电势相等 D. 拿掉金属网，验电器的箔片会张开 【答案】D 【解析】A．用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受影响，也不使电器设备对外界产生影响，故用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，金属球不带电，A错误； B．根据静电屏蔽可知，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，金属球不带电，箔片不张开，B错误； C．静电屏蔽时，金属网罩内部电场强度为零，故金属网罩和带正电的金属球电势不相等，C错误； D．拿掉金属网后，由于感应起电，验电器的箔片会张开，D正确。 故选D。 3．下列说法正确的是 （　　） A. 处于静电平衡的导体，由于导体内的电场强度为零，所以导体内的电势也为零 B. 处于外电场中的静电平衡的导体，由于附加电场的出现，导体内的原电场变为零 C. 处于外电场中的静电平衡的导体，由于附加电场和原电场相互抵消，导体内的电场变为零，但导体表面的电场不为零，且与表面垂直 D. 处于静电平衡的导体，导体表面的电势与导体内部的电势不相等 【答案】C 【解析】AD．处于静电平衡的导体内部电场强度处处为零，整个导体是一个等势体，导体内部与表面电势相等，但电势不一定等于零，故AD错误； B．处于外电场中的静电平衡的导体，其内部某点由于静电感应产生的附加电场的场强与原场强等大、反向，相互抵消，合场强为零，原场强不变，故B错误； C．由于净电荷或感应电荷都分布在等势体的表面，故导体表面的电场强度不为零，导体表面是等势面，电场方向垂直导体表面，故C正确。 故选C。 4．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据点电荷的电场强度公式可得各圆环上的电荷在O点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强，最后比较它们的大小即可．由于电荷均匀分布，则各圆环上的电荷等效集中于圆环的中心，设圆的半径为r，则A图O点处的场强大小为；将B图中正、负电荷产生的场强进行叠加，等效两电荷场强方向间的夹角为90°，则在O点的合场强,方向沿x轴负方向；C图中两正电荷在O点的合场强为零，则C中的场强大小为，D图由于完全对称，易得合场强ED=0．故O 处电场强度最大的是图B．故答案为B． 5．如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　） A. B点的电场强度大小为 B. A、B点的电场强度的大小之比为 C. 点电荷Q是负点电荷 D. B的位置坐标为 【答案】D 【解析】ABC．根据题意，由图乙可知，A、B点的电场强度的大小分别为 则A、B点的电场强度的大小之比为，由于在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，则点电荷为正电荷，故ABC错误； D．设B的位置坐标为，由点电荷场强公式可得， 代入数据解得 故D正确 故选D。 6．将带正电的球C靠近不带电的导体棒，达到静电平衡。其中A、B为导体棒两个端点，则（　　） A. 导体棒带正电 B. 导体棒带负电 C. A端电势等于B端 D. A端电势高于B端 【答案】C 【解析】由于导体棒发生了静电感应现象，当导体棒达到静电平衡后，导体棒是等势体，故A端的电势等于B端相等，根据近异远同可知，导体棒的A端带负电，B端带正电。 故选C。 7．如图所示，用一对绝缘柱支持的不带电导体和，使它们彼此接触。现将一带正电荷的物体置于附近，贴在、下部的金属箔都张开，则（　　） A. 此时、都带负电 B. 此时带正电，带负电 C. 先移去，再分开、，金属箔仍然张开 D. 先分开、，再移去，金属箔仍然张开 【答案】D 【解析】AB．一带正电荷的物体置于附近，由于静电感应此时带负电，带正电，故AB错误； C．先移去，再分开、，由于电荷间的相互作用，重新中和后、不带电，金属箔均闭合，故C错误； D．先分开、，则带负电，带正电，再移去，电荷不能再进行中和，、带电，金属箔仍然张开，故D正确。 故选D。 8．如图所示是研究“点电荷之间相互作用规律”的库仑扭秤装置，下列说法正确的是（　　） A. 球带电量必须相等 B. 需要精确测量小球的电荷量 C. 通过悬丝扭转的角度比较力的大小 D. 探究出库仑力与距离成反比 【答案】C 【解析】A．实验中将球接触，使两球所带的电荷量相同，故A、C球带电量不需要相等，故A错误； B．在库仑那个时代，没有电荷量的单位，不可能准确测出每个小球的电荷量，故B错误； C．悬丝扭转的角度越大说明球间的库仑力越大，故通过悬丝扭转的角度比较力的大小，故C正确； D．图中探究出库仑力与距离的平方成关系，故D错误。 故选C。 9．两个完全相同的小金属球，它们带异种电荷，电荷量的大小之比为5：两小球皆可视为点电荷，它们在相距一定距离时相互作用力为，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为，则为（　　） A. 5：2 B. 5：4 C. 5：6 D. 5：9 【答案】B 【解析】设两小球分别带电5q、，它们之间的距离为r，则它们在相距一定距离时相互作用力为 两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为 此时两球在原来位置时的库仑力 则 ACD错误，B正确。 故选B。 10．空间固定有两个完全相同带等量电荷的小球A、B（均可看成点电荷）间的相互斥力为F，现将另一个完全相同的不带电小球C先后与A、B接触一下后拿走，则此时A、B两小球间的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设A、B带正电荷+q，A、C相接触分开后，A、C分别带正电荷，然后B、C相接触分开后，B、C分别带正电荷，根据库仑定律，原来的库仑力为 变化后的库仑力 ABD错误，C正确。 故选C。 11．（多选）如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】小球受重力、电场力与拉力处于平衡，由于重力大小和方向均不变，拉力方向不变，由三角形定则可得：当电场力与绳子拉力垂直时匀强电场的电场强度取最小值，则有 可得因此电场强度的取值范围为，B错误，ACD正确。 故选ACD。 12．硒鼓是激光打印机核心部件，主要由感光鼓、充电辊等装置构成，如图1所示．工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用图2模拟带电的感光鼓：电荷量均为的点电荷，均匀对称地分布在半径为的圆周上．若某时刻圆周上点的一个点电荷的电量突变成，则圆心点处的电场强度为（　　） A. ，方向沿半径背离点 B. ，方向沿半径指向点 C. ，方向沿半径背离点 D. ，方向沿半径指向点 【答案】D 【解析】当点的点电荷为时，根据电场的对称性，可得在圆心点处的电场强度为零，当点的点电荷为时，可由和两个电荷等效替代，故圆心点处的电场强度可以看成均匀带电圆环和产生的两个场强叠加，故圆心点处的电场强度为 电场方向为在点处的电场方向，即方向沿半径指向点，故ABC错误，D正确。 故选D。 13．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正点电荷形成的电场中，导体处于静电平衡状态。下列说法正确的是（　　） A. 当开关S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动 B. 感应电荷在A、B两点产生的附加电场强度EA=EB C. 导体内部A、B两点的电势大小关系 D. 导体内部A点的电场强度大于B点的电场强度 【答案】A 【解析】A．因导体放在了正电荷的电场中，则电势高于大地的电势，当开关S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动，选项A正确； BD．因AB两点的合场强为零，即感应电荷和正电荷在AB两点的场强等大反向，因正电荷在AB两点的场强关系是E′A>E′B 则感应电荷在A、B两点产生的附加电场强度EA>EB 选项BD错误； C．导体是等势体，则导体内部A、B两点的电势大小关系 选项C错误； 故选A。 14．如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示．则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】无限大均匀带电平板R取无限大，在Q点产生的场强： ，半径为r的圆板在Q点产生的场强： ，无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板后的场强是两个场强的差，所以：，所以选项A正确 15．如图所示，a、b、c、d四个带正电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带正电小球被固定同一光滑绝缘水平面内半径为R的圆周上，O为圆心，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于距O点正上方R处，处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q，重力加速度为g。静电力常量为k。求d球的质量m。 【答案】 【解析】由几何关系可知 则a、b、c对d球库仑力大小均为 则由平衡条件可知 联立解得 16．粒子物理中标准模型理论认为：中子由三个夸克组成，一个上夸克（u）、两个下夸克（d）如图中等边三角形所示。已知：下夸克带负电，电荷量为，e为元电荷1.6×10-19C，夸克间距离为L=0.8×10-15m，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，夸克可视为点电荷。求： （1）上夸克所带电荷性质以及电荷量； （2）两个下夸克间的库仑力大小； （3）两个下夸克在上夸克处形成的场强大小。 【答案】（1）正电，；（2）40N；（3） 【解析】（1）因为中子不带电，且两个下夸克带负电，电荷量为，可得，上夸克应该带正电，电荷量为； （2）根据电荷间库仑力的公式，可得两个下夸克间的库仑力大小为 代入数据可得 （3）根据场强公式可得，一个下夸克在上夸克处形成的场强大小为 又场强是矢量，故可得两个下夸克在上夸克处形成的场强大小为 代入数据，可得场强大小为 5．如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，如图所示，光滑绝缘的四分之三圆环竖直放置，甲、乙、丙为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球丙位于圆环最高点，甲、丙连线与竖直方向成角，乙、丙连线与竖直方向成角，三个小球均处于静止状态且甲、乙与圆环间无作用力。试求： （1）甲、乙两小球质量的比值；（2）甲、乙小球的电荷量的比值。 【答案】（1）1；（2） 【解析】（1）设甲、丙两球间的距离为l，乙、丙两球间的距离为x，由几何关系可得l=R 将甲、和乙小球视为绕丙球转动的“杠杆模型”，根据杠杆平衡条件，可得 联立方程，解得 （2）设圆环的半径为R，三个小球的带电量分别为q1、q2和q3， 甲和乙对丙的作用力都是吸引力，或都是排斥力，它们对丙的作用力在水平方向的分力大小相等，则有 联立方程，解得 ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 静电场及其应用 ⚒目录 一、重难题型特训 【题型1 静电感应】 1 【题型2 电荷守恒】 2 【题型3 库仑定律】 3 【题型4 非点电荷间场强问题】 3 【题型5 静电力之动态平衡分析（必考）】 4 【题型6 几种常见的电荷场线分布以及场强关系（必考）】 7 【题型7 特殊场中电场强度的计算以及电荷受力（重点）】 9 【题型8 电场中综合力学运用】（难点） 10 【题型9 静电的防止以及利用—静电屏蔽】 11 二、专题综合训练 ⚒一、重难题型特训 【题型1 静电感应】 1．如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的箔片张角减小，则 (　　) A．金属球可能不带电 B．金属球带负电或正电 C．金属球可能带正电 D．金属球一定带负电 2．取一对用绝缘支柱支持的金属导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在它们下部的金属箔是闭合的。现在把带正电荷的球C移近导体A，可以看到A、B上的金属箔都张开了。下列说法正确的是（　　） A. A端内部的场强比B端内部的场强小 B. A端内部的场强比B端内部的场强大 C. 若用手摸一下A端，移走C，AB带正电 D. 若用手摸一下A端，移走C，AB带负电 3．（多选）把带正电荷的导体球C移近彼此接触的、不带电的且用绝缘柱支持的金属导体A、B（如图所示），下列说法中正确的是（　　） A. A端感应负电荷，B端感应正电荷，所以B端电势高于A端 B. 先将导体A、B分开，再移去C，然后将导体A、B接触，金属箔片不张开 C. 若用导线将B端接地，则A端带负电，B端不带电 D. 若用导线将A端接地，则B端带正电，A端不带电 【题型2 电荷守恒】 4．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，图中表示验电器上感应电荷的分布情况正确的是(　　) A　　　 　B　　　　C　　　　D 5．A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则(　　) A．B、C都带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电 D．B、C两球均不带电 6．如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，现使a、b分别带正、负电，则(　　) A．b将吸引a，吸引后不放开 B．b先吸引a，接触后又与a分开 C．a、b之间不发生相互作用 D．b立即把a排斥开 【题型3 库仑定律】 7．如图所示，两个质量分别为0.1 g和0.2 g的带电小球A和B，带电量分别为q1和q2，两球用绝缘细线悬于同一水平天花板上，静止后它们恰好位于同一水平高度上，两细线与竖直方向的夹角分别为α、β，两带电小球均可视为点电荷。关于两球的电性及夹角的大小，下列说法中正确的是(　　) A. 两球带同种电荷，若q1<q2，则α<β B. 两球带同种电荷，若q1>q2，则α>β C. 两球带异种电荷，若q1<q2，则α<β D. 两球带异种电荷，无论q1与q2谁大，都有α>β 8．如图所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1＝2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C，在AB的垂直平分线上有一点C，且＝＝＝6×10－2 m。如果有一个电子静止在C点，则它所受的库仑力的大小和方向如何？ 【题型4 非点电荷间场强问题】（必考） 9．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=4R.已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为(　　) A. B. C. D. 10．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以为直径在球内挖一球形空腔，已知静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为（ ） A. B. C. D. 【题型5 静电力之动态平衡分析】（必考） 11．如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　) A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 12．如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电荷量均为＋q，c带电荷量为－q，则(　　) A．ab连线中点电场强度为零 B．三角形中心处电场强度为零 C．a所受库仑力方向垂直于ab连线 D．a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶ 13．如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为（ ） A. B. C. D. 14．如图所示，小球A、B带电荷量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的带电荷量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球A和B之间的距离减小为原来的：（　　） A. 1 B. C. D. 15．将两个质量均为m小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电、电荷量为q，球b不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为(　　) A. B. C. D. 16．下列说法正确的是（　　） A. a、b、c小球带同种电荷 B. a、b小球带异种电荷 C. a、b小球电量之比为 D. a、b小球电量之比为 17．一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B，由于受到固定的带电小球A的作用，静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为θ，A、B两球之间的距离为r且处在同一水平线上。已知B球的质量为m，带电荷量为q，静电力常量为k，A、B两球均可视为点电荷，整个装置处于真空中。求： (1)B球所受电场力F的大小和方向；(2)A球带电的电性和电量Q。 18．如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为的斜面上且恰与A等高，若B的质量为，则B所带电荷量是多少？（取） 【题型6 几种常见的电荷场线分布以及场强关系】（必考） 19．关于电场强度，下列说法正确的是(　　) A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同 B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C．若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右 D．电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大 20．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱，如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　) 甲　　　　　　　乙 A．B、C两点场强大小相等，方向相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，E点场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最强 21．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是(　　) A． 甲图中与点电荷等距的a、b两点 B． 乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C． 丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D． 丁图中非匀强电场中的a、b两点 22．电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d．已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为 A. E=0 B. C. D. 23．如图所示，在纸面内有一场强大小为E0的匀强电场（图中未画出），两等量正点电荷P和Q固定在纸面上置于匀强电场中，距离为l．纸面内与两点电荷距离均为l的a点处的电场强度恰好为零．如果将P换成等量的负点电荷其他条件不变，则a点处电场强度的大小为（　　） A. 0 B. E0 C. E0 D. 2E0 【题型7 特殊场中电场强度的计算以及电荷受力】（重点） 24．如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 25．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的电场强度，则(　　) A．A、B两处的电场强度方向相同 B．因为A、B在一条电场线上，所以EA＝EB C．电场线从A指向B，所以EA>EB D．负电荷在A点所受的静电力方向与E的方向相同 26．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是 (　　) A．这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场 B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大 C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小 D．负电荷在B点受到的静电力方向沿B点的电场强度方向 27．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(　　) A．　　　 B． C． D． 【题型8 电场中综合力学运用】（难点） 28．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB＝30°，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷，一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N点和MN的中点P上，OM＝ON，OM∥AB，则下列判断正确的是 (　　) A．小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个 B．小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等 C．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大 D．当小物体静止在N点时，地面给斜面的摩擦力为零 29．如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量 q＝1.0×10–6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)小球所受静电力F的大小； (2)小球的质量m； (3)将电场改为竖直向下，大小不变，小球回到最低点时速度的大小。 30．如图所示，一质量为、带电荷量为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场区域足够大，静止时悬线向左与竖直方向成角．小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取10m/s2． (1)判断小球带何种电荷． (2)求电场强度E的大小． (3)若在某时刻将细线突然剪断，求小球运动的加速度a． 【题型9 静电的防止以及利用——静电屏蔽】 31．我国古人最早发现了尖端放电现象。下列现象是为了避免尖端放电的是（ ） A．高压设备中导体的表面应尽量光滑 B．武当山金殿顶上安装尖锐金属棒 C．点火器的放电电极做成钉尖形 D．火箭发射架周围顶端较尖锐的铁塔 32．研究静电除尘的实验装置如图所示，金属板和金属针分别与电源的正极、负极相连，带负电的尘埃会向金属板运动并吸附到金属板上。图中的实线为电场线，下列说法正确的是（ ） A．带电尘埃一定沿着电场线运动 B．同一带电尘埃在 M 点的加速度小于在P点的加速度 C．M 点和N点的电场强度相同 D．金属板附近的空气中的气体分子更容易被电离 33．一半径为R的金属薄球壳内壁接地，其球心处安置有一个点电荷+Q，如图所示。P为金属球外距离球心2R的一点，下列表述中正确的是（　　） A. 金属球壳的外表面带正电 B. 金属球壳的内表面不带电 C. 在P处引入正点电荷q，受斥力大小为 D. 金属球壳感应电荷在P处形成的场强大小为 34．长为l的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，如图所示。当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小和方向（　　） A. 向右 B. 向左 C. 向左 D. 向右 ⚒二、专题综合训练 1．在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。关于以上实验说法正确的是（　　） A. 需要加大室内的空气湿度，这个实验才可能完成好 B. 起电机摇动前，需先让烟尘颗粒带上电荷才能做成功 C. 起电机摇动时，塑料瓶内易拉罐（金属）片边电场强度最大 D. 若锯条接电源负极，金属片接正极，则这些烟尘附着在金属片上面 2．如图所示，先用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带正电金属球靠近金属网。下列说法中正确的是（　　） A. 验电器的金属球带负电 B. 若将金属网接地，箔片会张开 C. 金属网罩和带正电的金属球电势相等 D. 拿掉金属网，验电器的箔片会张开 3．下列说法正确的是 （　　） A. 处于静电平衡的导体，由于导体内的电场强度为零，所以导体内的电势也为零 B. 处于外电场中的静电平衡的导体，由于附加电场的出现，导体内的原电场变为零 C. 处于外电场中的静电平衡的导体，由于附加电场和原电场相互抵消，导体内的电场变为零，但导体表面的电场不为零，且与表面垂直 D. 处于静电平衡的导体，导体表面的电势与导体内部的电势不相等 4．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是 A. B. C. D. 5．如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　） A. B点的电场强度大小为 B. A、B点的电场强度的大小之比为 C. 点电荷Q是负点电荷 D. B的位置坐标为 6．将带正电的球C靠近不带电的导体棒，达到静电平衡。其中A、B为导体棒两个端点，则（　　） A. 导体棒带正电 B. 导体棒带负电 C. A端电势等于B端 D. A端电势高于B端 7．如图所示，用一对绝缘柱支持的不带电导体和，使它们彼此接触。现将一带正电荷的物体置于附近，贴在、下部的金属箔都张开，则（　　） A. 此时、都带负电 B. 此时带正电，带负电 C. 先移去，再分开、，金属箔仍然张开 D. 先分开、，再移去，金属箔仍然张开 8．如图所示是研究“点电荷之间相互作用规律”的库仑扭秤装置，下列说法正确的是（　　） A. 球带电量必须相等 B. 需要精确测量小球的电荷量 C. 通过悬丝扭转的角度比较力的大小 D. 探究出库仑力与距离成反比 9．两个完全相同的小金属球，它们带异种电荷，电荷量的大小之比为5：两小球皆可视为点电荷，它们在相距一定距离时相互作用力为，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为，则为（　　） A. 5：2 B. 5：4 C. 5：6 D. 5：9 10．空间固定有两个完全相同带等量电荷的小球A、B（均可看成点电荷）间的相互斥力为F，现将另一个完全相同的不带电小球C先后与A、B接触一下后拿走，则此时A、B两小球间的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 11．（多选）如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为（　　） A. B. C. D. 12．硒鼓是激光打印机核心部件，主要由感光鼓、充电辊等装置构成，如图1所示．工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用图2模拟带电的感光鼓：电荷量均为的点电荷，均匀对称地分布在半径为的圆周上．若某时刻圆周上点的一个点电荷的电量突变成，则圆心点处的电场强度为（　　） A. ，方向沿半径背离点 B. ，方向沿半径指向点 C. ，方向沿半径背离点 D. ，方向沿半径指向点 13．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正点电荷形成的电场中，导体处于静电平衡状态。下列说法正确的是（　　） A. 当开关S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动 B. 感应电荷在A、B两点产生的附加电场强度EA=EB C. 导体内部A、B两点的电势大小关系 D. 导体内部A点的电场强度大于B点的电场强度 14．如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示．则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（　　） A. B. C. D. 15．如图所示，a、b、c、d四个带正电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带正电小球被固定同一光滑绝缘水平面内半径为R的圆周上，O为圆心，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于距O点正上方R处，处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q，重力加速度为g。静电力常量为k。求d球的质量m。 16．粒子物理中标准模型理论认为：中子由三个夸克组成，一个上夸克（u）、两个下夸克（d）如图中等边三角形所示。已知：下夸克带负电，电荷量为，e为元电荷1.6×10-19C，夸克间距离为L=0.8×10-15m，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，夸克可视为点电荷。求： （1）上夸克所带电荷性质以及电荷量； （2）两个下夸克间的库仑力大小； （3）两个下夸克在上夸克处形成的场强大小。 5．如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，如图所示，光滑绝缘的四分之三圆环竖直放置，甲、乙、丙为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球丙位于圆环最高点，甲、丙连线与竖直方向成角，乙、丙连线与竖直方向成角，三个小球均处于静止状态且甲、乙与圆环间无作用力。试求： （1）甲、乙两小球质量的比值；（2）甲、乙小球的电荷量的比值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $