北京市北京师范大学附属实验中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

北京师范大学附属实验中学2026—2027 学年高三上学期 10 月月考物 理 一、不定项选择题 1. 一辆汽车以 的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经 停止，汽车的制动距离为（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（　　） A. 杯子受到的摩擦力方向竖直向下 B. 手握得越紧，杯子受到的摩擦力就越大 C. 手握得越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大 D. 手对杯子的压力大于杯子对手的压力 3. 如图所示，在光滑的水平地面上，水平外力 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车的质量为 ，木块的质量为 ，加速度大小为，木块和小车之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为（　　） A. B. C. D. 4. 我国已成功发射多颗卫星，为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持。嫦娥一号的成功发射，标志着我国新的航天时代的到来。已知发射的卫星中，卫星 A 是极地圆形轨道卫星，卫星 B 是地球同步卫星，二者质量相同，且卫星 A 的运行周期是卫星 B 的四分之一。根据以上相关信息，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星 B 离地面较近，卫星 A 离地面较远 B. 卫星 A 做圆周运动时轨道圆心和地心重合 C. 正常运行时卫星 A 的动能比卫星 B 的动能大 D. 卫星 A 所需的向心力比卫星 B 所需的向心力大 5. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为 ，从离人约 的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为 ，取重力加速度 。下列分析正确的是（　　） A. 手机接触头部之前的速度约为 B. 手机对头部的冲量大小约为 C. 手机对头部的冲击力大小约为 D. 手机与头部作用过程中手机动量变化约为 6. 一辆汽车在水平路面上由静止开始启动，在前 内做匀加速直线运动， 末达到额定功率，之后保持额定功率运动， 末达到最大速度，其 图像如图所示。已知汽车的质量为 ，汽车受到的阻力大小恒定且为车重力的 ， ，则（　　） A. 汽车在前 内受到的阻力大小为 B. 前 内的位移为 C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为 7. 如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球 A 和 B。已知小球 A 的质量为 ，用手托住 B 球，轻绳刚好被拉紧时，B 球离地面的高度为 ，A 球静止于水平地面上。现释放 B 球，落地时的速度为 ，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为 。下列说法正确的是（　　） A. B 球的质量为 B. A 球上升 的过程中，轻绳对 A 球的拉力做的功为 C. B 球从释放至落地，运动的时间为 D. A 球从地面开始上升的最大高度为 8. 如图 1 所示，“冰坑挑战”需要挑战者先进入一个坡面与水平面夹角为 、半径为 的倒圆锥形冰坑，然后尝试从其中离开。 方式甲——挑战者沿着如图 2 甲所示坡面向上走或爬的方式，很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。 方式乙——挑战者沿着如图 2 乙所示的螺旋线方式跑动多圈后，最终可以成功离开冰坑。 已知挑战者的质量为 ，其与冰面的动摩擦因数为 ，重力加速度为 。为了讨论方便，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等；方式乙中人的跑动半径 缓慢增大，每一圈的轨迹都可近似为与水平地面平行的圆。下列说法正确的是（　　） A. 方式甲中，若挑战者滑回坑底，一定满足关系式 B. 在方式甲和方式乙中，挑战者受到的最大静摩擦力大小相同 C. 在方式乙中，挑战者每圈的最小速度大小为 D. 在方式乙中，挑战者离开冰坑做的功一定大于 9. 恒星探测任务中，天文学家利用两颗卫星 a、b，环绕恒星 c 并采集其赤道表面的观测数据。已知两颗卫星质量均为 ，在恒星同一赤道平面内、沿同一方向做匀速圆周运动。卫星搭载广角成像探测器，探测器在视线范围内最大程度采集恒星赤道表面信息。设恒星 c 的半径为 ，其赤道表面重力加速度大小为 。初始时刻，两颗卫星与恒星的中心共线，卫星 a、b 运动的动能均为 。不计卫星间的相互作用，忽略恒星自转，则要使恒星赤道表面全部区域都被探测器采集到信息，那么所需的最短时间为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，按压式圆珠笔可简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分。已知内芯质量为 ，外壳质量为 。将笔竖直倒立于水平硬桌面，下压至弹簧压缩量最大后由静止释放，外壳竖直上升，当弹簧恰好恢复原长时，外壳与静止的内芯发生完全非弹性碰撞，之后两者共同竖直上升至最大高度 ，再竖直下落。不计摩擦与空气阻力，重力加速度为 ，下列说法正确的是（　　） A. 按压过程中，弹簧增加的弹性势能等于 B. 外壳与内芯碰撞前瞬间，外壳的速度大小为 C. 笔从离开桌面到落回桌面的过程中，重力做功的平均功率为 0 D. 圆珠笔弹起过程中，弹簧释放的弹性势能等于圆珠笔增加的重力势能 二、实验题 11. 某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球 A、B 处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使 A 球水平飞出，同时 B 球被松开。他观察到的现象是：小球 A、B ________（填“同时”或“不同时”）落地；让 A、B 球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A 球在空中运动的时间将 ________（填“变长”“不变”或“变短”）；上述现象说明：平抛运动的时间与 ________ 大小无关，平抛运动的竖直分运动是 ________ 运动。 12. 某小组同学用图 1-1 所示装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）下列做法正确的是 ________。 A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B. 在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C. 实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D. 通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 （2）某次实验得到一条纸带，部分计数点如图 1-2 所示（每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中未画出），测得 ，，，。已知打点计时器所接交流电源频率为 ，则小车的加速度 = ________ （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）。 （3）在探究小车质量 一定时，加速度 与物体受力 的定量关系时，某组同学得到如图 1-3 所示的 图像，由图像可得小车的质量为 ________（用图中 、 表示），图像不过坐标原点的最可能原因是 ________。 （4）“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在探究加速度 和小车质量 的关系时，由于没有能够始终满足 （ 为沙桶和沙的总质量）的条件，结果得到的 图像应该是下图中的 ________。 A.B.C.D. （5）小组同学通过实验得到了实验原理。为了验证牛顿第二定律，在实验中平衡了摩擦力后，砝码桶和砝码的总质量为 ，小车质量为 。重力加速度为 ，请计算分析在这个实验中理论加速度 = ________。 三、解答题 13. 体育课上，质量 的排球飞向某同学，该同学在距离地面高 处击打排球。排球被击打前速度的大小 ，方向水平；被击打后反向水平飞回，速度的大小 。排球在空中运动一段距离后落地，忽略空气阻力，取重力加速度 。求： （1）排球被击打后在水平方向飞行的距离 ； （2）排球落地时的速度大小 ； （3）排球被击打过程中所受冲量的大小 。 14. 如图所示，小球 a 系在细绳上，物块 b 静置于悬挂点 O 的正下方，将细绳拉开偏离竖直方向 后由静止释放小球 a，两物体发生正碰，碰撞时间极短，已知绳长 ，小球 a 质量为 ，物块 b 质量为 。取重力加速度大小 ，两物体都可看成质点，不计物块 b 与水平地面间的摩擦，，。 （1）求小球 a 与物块 b 碰前瞬间的速度大小 ； （2）若碰后小球 a 反弹的速度为 ，求碰后瞬间物块 b 的速度大小 ； （3）分析说明 a 与 b 的碰撞是否为弹性碰撞。（写出必要的计算过程） 15. 一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，该一小段圆周的半径为该点的曲率半径。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。小珂发现游乐场的过山车轨道不是圆形轨道而是“水滴形”轨道（如图 1），小珂设计了如图 2 所示的过山车模型，质量为 的小球在 A 点由静止释放沿倾斜轨道 AB 下滑，经水平轨道 BC 进入半径 的圆形轨道，恰能做完完整的圆周运动；再经水平轨道 CE 进入“水滴形”曲线轨道 EFG，E 点的曲率半径为 。忽略所有轨道摩擦力，各轨道都平滑连接, “水滴形”轨道左右对称，已知自由落体加速度为 。 （1）求小球释放点 A 距离水平面的高度 ； （2）在圆形轨道上运动时，小球在最低点 C 与最高点 D 的向心加速度大小的差值； （3）在“水滴形”轨道 EFG 上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，求“水滴形”轨道 EFG 上任意一点的曲率半径 随距地面高度 变化的关系（即用 、 和 表示）。 16. 小行星撞击地球是人类面临的重大潜在威胁。我国也已立项实施小行星防御任务，并验证了“动能撞击”防御方案的可行性。动能撞击的基本方式是：质量为 的撞击器以速度 与质量为 的静止小行星发生对心碰撞，通过改变小行星的运动状态实现防御。 （1）若撞击器撞击后嵌入小行星内部，即碰撞后二者以共同速度运动，求小行星获得的动能 。 （2）理论和观测均表明，碰撞过程中系统损失的动能几乎全部传递给从撞击点溅射出的碎块，转化为碎块的动能，形成可被望远镜直接观测的碎块云（溅射效应）。溅射后碎块的质量极小，但速度很大，方向随机，忽略溅射碎块引起的小行星质量变化。 a.设质量为 、速度为 的撞击器与质量为 的静止小行星对心碰撞时发生溅射效应，求溅射出的碎块获得的总动能 。 b.某百米级小行星的质量 ，撞击器（其质量比小行星的质量小得多）撞击时的速度 。在各类碰撞中，小行星速度的变化量存在最大值。地面测控系统通过监测小行星速度的变化来评估撞击效果，能分辨的最小速度变化量为 。求能被评估撞击效果的撞击器质量的最小值。 17. 火星是太阳系中与地球最为相似的行星，对火星高层大气的探测是当前火星科学研究的重要任务。某火星探测器（可视球形，最大横截面积为 ，质量为 ）经变轨进入半径为 的环火圆轨道，执行遥感探测任务。火星可视为质量为 的均匀球体，火星高层大气极其稀薄，在探测器运行轨道范围内大气密度为 ，可视为恒量；大气颗粒均可视为静止，它们与探测器在极短时间内发生碰撞后都以与探测器相同的速度运动，碰撞前后探测器的速度可认为保持不变。受稀薄大气阻力的影响，探测器的轨道半径将缓慢减小。探测器绕火星运行很多圈之后，其轨道高度下降了 （），期间每一圈均可视为匀速圆周运动，地面测控中心可通过遥测数据获得轨道高度的下降量以及期间探测器绕行的圈数。已知万有引力常量为 ；取无穷远处为引力势能零点，当探测器的运行轨道半径为 时，探测器与火星组成的系统具有的引力势能可表示为 。 （1）求探测器在半径为 的环火圆轨道上运行的速率 和周期 。 （2）以探测器在极短时间内扫过的大气颗粒为研究对象，推导探测器沿半径为 的圆轨道运行时所受大气阻力大小 的表达式（用 、、、、 表示）。 （3）地面测控中心通过遥测获知：探测器轨道半径由 缓慢减小到 的过程中，探测器共绕火星运行了 圈。 ①证明：探测器沿任意半径的环火圆轨道运行一周，克服大气阻力做的功为与轨道半径无关的恒量，并求出该恒量； ②求该轨道范围内火星高层大气密度 的表达式（用、 、、、 表示）。 18. 蹦极是深受欢迎的极限运动项目。为保证安全，某蹦极平台的弹性绳上并联了一套缓冲装置。平台离水面高度 ；质量为 的游客（含装备）脚系一根原长 、劲度系数 的轻质弹性绳，从平台由静止跳下。 弹性绳遵循胡克定律，可视为轻弹簧：（ 为绳的伸长量），弹性势能 ；绳松弛时对游客无作用力。不计空气阻力、绳与装置的质量以及水的浮力，重力加速度 取 ，游客可视为质点。 （1）求绳刚拉直瞬间游客的速度大小 以及从起跳到绳刚拉直经历的时间 ； （2）求游客下落过程中的最大速度 ； （3）现改用多根不同规格的系列弹性绳。该系列绳具有如下性质：其劲度系数 随原长 的变化而变化，但其与原长 的乘积恒为一常数 （ 为该系列弹性绳的弹性常数）。可备选的弹性绳编号、弹性常数和原长等数据如下表所示。为保障游客安全，蹦极运动全程加速度大小不得超过 ，且不能落入水中。游客（含装备）质量仍为 。请通过分析计算说明该游客应选择哪根弹性绳？ 编号 弹性常数 C/N 原长 L0/m A 1440 20 B 1215 30 C 720 50 学科网（北京）股份有限公司 $