阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是（    ）。 A．45° B．90° C．180° D．360° 2．悦悦要画直线MN的垂线，下面操作方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．以下现象可以用“两点间所有连线中线段最短”解释的有（    ）。 ①用两颗钉子就能把木条固定在墙上。 ②在A、B两处之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设。 ③植树时，只要在头尾两端栽下两棵树，就可以把同一行树栽在一条直线上。 ④两地间修公路时，尽量取直道，缩短路程。 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 4．小林看一本书，计划每天看32页，23天可以看完，这本书一共多少页？下面竖式中虚线框里的“64”表示（    ）。 A．20天看640页 B．2天看64页 C．2天看640页 D．20天看64页 5．用4个“8”和4个“0”组成的八位数中，最大的且要读一个0的数是（    ）。 A．88800008 B．88880000 C．88008008 D．88800800 6．计算器上OFF是（　　）键。 A．开启 B．关机 C．清除 D．显示 7．下图直线中（    ）互相平行，（    ）互相垂直。 A．②和③；③和④ B．①和③；③和④ C．③和④；①和③ D．①和②；①和③ 8．要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。阿拉伯人把平角平均分成了180份，“角度制”诞生。后来，人们根据“角度制”制造了量角器。仔细观察下图，最小的角是（    ）度。 A．10 B．20 C．30 D．60 二、填空题 9．如图，龙龙从家到学校有3条路线，走( )号路线最近，理由是( )。 10．一个数十亿位上是7，十万位上是8，其他数位上都是0，这个数是( )。 11．过一点可以画( )条直线或射线。 12．笑笑在用计算器计算“28乘43”时，发现计算器上的8这个按钮坏了，你能不能帮笑笑想出办法，算出结果。请把思考过程用算式表示出来。( )。 13．括号最大能填几？ 74( )502＜749502                        343850＞34( )800 8( )0548090≈8亿                        69( )079≈70万 14．画已知直线的垂线可以用工具( )和( )。 15．三个连续自然数的和是24，这三个自然数分别是( )( )( )。 三、判断题 16．相交的两条直线不一定互相垂直，但互相垂直的两条直线一定相交。( ) 17．最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。( ) 18．最大的六位数与最小的五位数相差1。( ) 19．只要不相交的两条直线就一定是平行线。( ) 20．射线向一端延长，直线向两端延长，所以直线比射线长。( ) 21．最小的自然数是0，最小的一位数也是0。( ) 22．估算72×80时，把72看作70，估算结果比准确结果要大一些。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 102×3＝    480＋120＝    840÷6＝    0×189＝    12×50＝ 88÷4＝    125×8＝    0÷36＝    91×8＝    216÷2＝ 24．用竖式计算。 38×24          82×32          52×80 五、作图题 25．已知线段AB＝4cm，线段CD＝3cm，用圆规和直尺在直线l上作出线段MN，使线段MN的长度等于线段AB的长度减去线段CD的长度。 六、解答题 26．爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 27．有一个九位数，最高位和百万位上的数字都是1，千万位和万位上的数字都是2，个位和十位上的数字都是5，其余数位上的数字都是最小的自然数，这个九位数是多少？并读出来。 28．淘淘在学校的“校长杯”书法比赛中获得了一等奖，爸爸奖励他一本可以加密的笔记本。你知道淘淘的密码是多少吗？ 淘淘 我设计的密码是一个九位数，它是由6个亿，3个百万，2个十万和6个一组成的。 29．王老师的手机号码是一个十一位数，最高位上的数是最小的一位数，亿级里的三位数从前往后看后面一个数正好是它前面一个数的3倍，十亿位上的数比千万位上的数少2，亿位上的数比百万位上的数多1，后面的数是000979。王老师的手机号码是多少？ 30．五一期间，“农家乐”游园迎来了许多游客。到采摘园的有25个团，每个团120人；参加编织和捕鱼的共有28个团，每个团108人。请你帮忙算一算，五一期间到“农家乐”游园的一共有多少人？ 31．从小强家到体育馆有几条路线？哪条路线最近？ 32．青少年活动中心要在副中心大剧院的多功能厅举办合唱节，多功能厅有15排座位，每排有32个座位，如果有450名观众来观看演出，座位够吗？（写出解答过程） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D A D B C B 1．B 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间相差3个大格数，用大格数3乘30°即可。 【详解】据分析可得： 3×30°＝90° 3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是90°。 故答案为：B 2．C 【分析】由题意得，要画直线MN的垂线，需要把三角板的一条直角边靠紧直线MN，沿三角板的另一条直角边画的直线就是直线MN的垂线。据此解答。 【详解】A．由图可知，虽然三角板的一条直角边与直线MN重合，但所画线的那条边不是三角板的直角边。不满足题意。 B．由图可知，三角板的直角边并没有与直线MN重合，所以所画的线不是直线MN的垂线。不满足题意。 C．由图可知，三角板的一条直角边与直线MN重合，所画线的那条边是三角板的另一条直角边，所以所画的线是直线MN的垂线。满足题意。 D．由图可知，三角板的直角边并没有与直线MN重合，所以所画的线不是直线MN的垂线。不满足题意。 故答案为：C 3．D 【分析】根据两点之间线段最短，过两点有且只有一条直线，可得答案。 【详解】①用两颗钉子就能把木条固定在墙上，依据是过两点有且只有一条直线，故①错误； ②在A、B两处之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设，“两点之间，线段最短”，故②正确； ③植树时，只要在头尾两端栽下两棵树，就可以把同一行树栽在一条直线上，依据是过两点有且只有一条直线，故③错误； ④两地间修公路时，尽量取直道，缩短路程。“两点之间，线段最短”，故④正确； 4．A 【分析】根据题意，小林每天读32页，23天刚好读完，用32乘23，就是这本书的总页数；两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。再判断竖式中虚线框里的“64”表示的含义。 【详解】32×20＝640（页） 所以竖式虚线框里的“64”表示20天看640页。 5．D 【分析】要得到最大的数，需尽量把大数放在更高位，再筛选出只读1个0的选项即可。 多位数的读数规则：每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 【详解】A．88800008读作八千八百八十万零八，读1个0； B．88880000读作八千八百八十八万，一个0都不读，直接排除。 C．88008008读作八千八百万八千零八，读1个0，但它的十万位是0，比另外两个数的同数位8小，数值更小，排除； D．88800800读作八千八百八十万零八百，也只读1个0，且数值88800800比88800008更大。所以符合要求。 6．B 【分析】电子计算器中，ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，据此解答即可。 【详解】计算器上OFF是关机键。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了计算器的使用方法以及功能。 7．C 【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。 【详解】由分析知，③和④互相平行；①和③与①和④互相垂直。 故答案为：C 8．B 【分析】仔细观察量角器发现，量角器把180°平均分成了18个大格，一个大格为10度，最小的角占了两个大格，据此即可解答。 【详解】最小的角为20度。 故答案为：B 9． ② 两点之间，线段最短 【分析】两点间所有的连线中，线段的距离是最短的，注意线段是直的，据此判断。 【详解】这3条路线中，②号路线是直的，且是线段，理由是两点间所有连线中线段最短。 10．7000800000 【分析】一个数十亿位上是7，十万位上是8，其他数位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出该数。 【详解】一个数十亿位上是7，十万位上是8，其他数位上都是0，这个数是7000800000。 11．无数 【详解】如下图，过一点可以画无数条直线或射线。 12．4×7×43＝1204 【分析】要计算28乘43时，而计算器上的8这个按钮坏了，可以将28拆成（4×7），则算式变为4×7×43，进行解答即可。 【详解】因为28＝4×7 所以他可以先按4，×，7，再按×，4，3，＝，就可以求出28×43＝1204。（答案不唯一） 4×7×43 ＝28×43 ＝1204 【点睛】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。 13． 8 3 4 9 【分析】比较整数大小时，位数相同，从高位比起，高位上的数大那个数就大；如果高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 求近似数时，要省略哪一位后面的尾数，就看这一位的下一位上的数，小于5舍去，大于或等于5向前一位进1 。 根据题目要求“最大能填几”，分别在符合条件的数字中寻找最大值。 【详解】，两个数都是六位数，十万位和万位上的数字相同。要使左边的数小于右边的数，千位上的数字必须小于右边千位上的数字，所以括号里最大填； ，两个数都是六位数，十万位和万位上的数字相同。比较千位：如果括号里的数小于（即），左边大于右边，成立。如果括号里的数等于，比较百位，都是；再比较十位，左边是，右边是，，左边大于右边，成立。 如果括号里的数大于3，左边小于右边，不成立。 所以括号里可以填，其中最大的是； ，这是一个九位数，最高位是亿位。省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数字（即括号里的数）。结果是，说明千万位上的数被“舍”去了。 根据“四舍五入”法，千万位上的数必须小于， 所以括号里最大填； ，这是一个六位数，最高位是十万位。省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数字（即括号里的数）。结果是，原数万位是，说明千位上的数向前一位进了（）。 根据“四舍五入”法，千位上的数必须大于或等于，所以括号里最大填。 14． 三角板 直尺 【详解】已知直线的垂线和已知直线是互相垂直的，成90度角。所以可以利用三角板上的直角以及直尺画图即可。 画已知直线的垂线可以用工具三角板和直尺。 如图： 15． 7 8 9 【分析】用“24÷3”先求出这三个连续自然数中的中间一个，进而根据相邻的两个自然数相差1，分别求出即可。 【详解】24÷3＝8 8－1＝7 8＋1＝9 即三个连续自然数的和是24，这三个自然数分别是7、8、9。 16．√ 【分析】根据垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，进行判断即可。 【详解】当两条直线相交，夹角成直角时，这两条直线互相垂直；夹角不成直角时，这两条直线只是相交，不互相垂直。即相交的两条直线不一定互相垂直，但互相垂直的两条直线一定相交。 故答案为：√ 【点睛】本题考查垂直的定义，关键是明确垂直是一种特殊的相交。 17．× 【分析】像0、1、2、3……这样的数叫自然数，据此来判断。 【详解】最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无数个。 故答案为：× 【点睛】考查学生对自然数定义的掌握情况，需注意最小的自然数是0。 18．× 【分析】最大的六位数是999999，最小的五位数是10000，然后求出它们之间的差即可解答。 【详解】999999－10000＝989999，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】分析清楚最大的六位数和最小的五位数是多少，这是解答本题的关键。 19．× 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；如果这两条直线不在同一平面内，可能出现异面；据此判断即可。 【详解】由平行线的含义可知：只要不相交的两条直线就一定是平行线，说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据直线、射线、线段的含义：直线无端点，可以向两端无限延伸，不能测量；射线有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量；由此判断即可。 【详解】根据直线和射线的含义可知：直线和射线都无限长，不能测量，无法比较长短，所以原题的说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据对自然数的认识可知：最小的自然数是0，最小的一位数是1；据此解答即可。 【详解】0是最小的自然数，1是最小的一位数。 最小的自然数是0，最小的一位数也是0是错误的。 故答案为：× 【点睛】掌握对自然数的认识是解答此题的关键。 22．× 【分析】估算72×80时，把72看作70，看小了，当一个因数变小，另一个因数不变，积也变小，据此判断。 【详解】72×80＝5760 70×80＝5600 5760＞5600 估算72×80时，把72看作70，估算结果比准确结果要小一些。原题说法错误。 故答案为：× 23．306；600；140；0；600； 22；1000；0；728；108 【解析】略 24．912；2624；4160 【分析】两位数乘两位数，把一个两位数的个位数字分别与另一个两位数的个位、十位数字相乘，并将乘得结果与乘数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与另一个两位数的个位、十位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与乘数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。 【详解】38×24＝912 82×32＝2624 52×80＝4160 25．见详解 【分析】用直尺画出AB＝4cm，CD＝3cm，再用圆规一只脚对齐A点，另一个脚对准B点，保持圆规两脚张开的幅度不变，将圆规两脚放在直线l上对应画出线段，其中右边的脚对应为N点，这样这条线段为4cm，同样用圆规比出与CD相同的长度，将圆规一只脚放在刚才画4cm线段时相同的位置，另一脚即为M点。 【详解】根据分析作图如下： 26．349651000 【分析】要使组成的九位数最大，高位上的数字应尽可能大。根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约等于3亿，亿位上的数字只能是2或3。结合给定的数字判断亿位数字，再根据四舍五入确定千万位数字，最后将剩余数字按从大到小顺序排列即可。 【详解】要使九位数约等于亿，根据“四舍五入”法，亿位上的数字可能是或。观察给定的数字，其中没有，所以亿位上只能填。 亿位确定为3后，要使该数约等于3亿，千万位上的数字必须小于5（即、、、、），这样才能“舍去”尾数。在剩余的数字、、、、、、、中，小于的数字有、、。为了使组成的数最大，千万位上应选择其中最大的数字，即。 确定了亿位是、千万位是后，剩余的数字为、、、、、、。为了使组成的九位数最大，应将剩余数字从高位到低位按从大到小的顺序排列。即百万位填，十万位填，万位填，千位填，百位、十位、个位填。 答：爸爸的电脑的开机密码是349651000。 27． 121020055 一亿二千一百零二万零五十五 【分析】九位数的最高位是亿位，由此可知亿位数字是1，百万位是1，千万位和万位上的数字都是2，个位和十位上的数字都是5，其余都是最小的自然数是0，据此写出这个数，读数时先读亿级，再读万级，最后读个级，每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不读，据此写数并读数。 【详解】根据分析：亿位是1，千万位是2，百万位是1，十万位是0，万位是2，千位是0，百位是0，十位是5，个位是5，这个数是121020055，读作一亿二千一百零二万零五十五。 答：这个九位数是121020055，读作一亿二千一百零二万零五十五。 28． 603200006 【分析】根据题意，根据数位顺序表，九位数的数位依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。将各个数位上的数字依次填入对应的位置，未提及的数位用0补足。6个亿，亿位填6，3个百万，百万位填3，2个十万，十万位填2，6个一，个位填6，补全未提及数位：千万位、万位、千位、百位、十位均未提及，填0。即603200006。 【详解】根据分析可知： 6个亿，亿位填6，3个百万，百万位填3，2个十万，十万位填2，6个一，个位填6，补全未提及数位：千万位、万位、千位、百位、十位均未提及，填0。即603200006。 答：淘淘的密码是603200006。 29．13958000979 【分析】先根据最高位是最小的一位数确定百亿位数字，再结合亿级数位的倍数关系推出亿级三个数位的数字；接着根据十亿位与千万位、亿位与百万位的数量关系，分别求出千万位和百万位的数字；最后拼接已知的后六位数字，得到完整的手机号码。 【详解】十一位数的最高位是百亿位，最小的一位数是1，因此百亿位上的数是1。 亿级的三位数从前往后依次是百亿位、十亿位、亿位，后一个数是前一个数的3倍： 十亿位上的数： 亿位上的数： 十亿位上的数比千万位上的数少2，因此千万位上的数： 亿位上的数比百万位上的数多1，因此百万位上的数： 已知后面的数是000979，将各数位数字组合。 答：王老师的手机号码是13958000979。 30．6024人 【分析】游园总人数由采摘园游客人数和参加编织、捕鱼的游客人数两部分组成，分别用团数乘每个团的人数算出两部分人数，再相加即可得到总人数。 【详解】 （人） 答：五一期间到“农家乐”游园的一共有6024人。 31．5条；见详解 【分析】通过对相关路线的梳理，得出从小强家到体育馆的路线有：①小强家→书城→体育馆；②小强家→图书馆→体育馆；③小强家→少年宫→图书馆→体育馆；④小强家→少年宫→图书馆→学校→体育馆；⑤小强家→图书馆→学校→体育馆，共 5 条 ； 根据 “两点之间线段最短” 的原理，在这些路线中，第②条路线 “小强家→图书馆→体育馆” 是直接连接小强家与体育馆的路线，没有多余的转折，相较于其他路线，所经过的路程更短，所以它是最近的路线。 【详解】答：从小强家到体育馆有5条路线，从家经过图书馆再到体育馆这条路线最近。 32．够 【分析】先求出多功能厅的总座位数，就用总的座位排数乘每排的座位数，再与观众人数比较大小，即可判断座位是否足够。 【详解】（个） 答：座位够的。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $