《统计基础知识》2027版 内蒙古自治区（对口招生）财会类高频考点卷（一）（原卷版+解析版）

编写说明：本卷严格依据内蒙古自治区（对口招生）财会类高考内容编写，立足三阶支架编写方案，精准匹配高三考生冲刺提分需求。试卷深度覆盖考纲掌握、理解层级内容，结合历年真题锚定高频考点、命题趋势与题型特点，帮助学生查漏补缺、巩固核心考点，强化解题应用能力，助力考生精准备考、高效提分。 内蒙古自治区财会类 《统计基础知识》 高频考点卷（一） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1、 统计总体具有的基本特征包括（　　） A. 同质性、大量性、差异性　　B. 同质性、典型性、差异性　　 C. 大量性、代表性、差异性　　D. 同质性、大量性、代表性 2、 标志是反映下列哪一对象属性或特征的名称（　　） A. 总体单位　　B. 统计总体　　C. 统计指标　　D. 变量值 3、 下列各项中，属于数量标志的是（　　） A. 企业产值　　B. 性别　　C. 文化程度　　D. 教师职称 4、 下列各项中，属于离散变量的是（　　） A. 企业职工人数　　B. 人的身高　　C. 企业的产值　　D. 人的年龄 5、 统计指标是反映下列哪一对象数量特征的概念和具体数值（　　） A. 总体　　B. 总体单位　　C. 标志　　D. 变量 6、 下列各项中，属于时点指标的是（　　） A. 企业职工人数　　B. 某年产品产量　　C. 全年销售额　　D. 本期产值 7、 计划完成相对数的计算公式是（　　） A. 实际完成数÷计划数×100%　　B. 计划数÷实际完成数×100%　　 C. 实际完成数-计划数　　 D. 实际完成数+计划数 8、 加权算术平均数的计算公式是（　　） A. 　B. 　　C. 　D. 9、 离散系数（标准差系数）的主要作用是（　　） A. 消除总体平均数的影响，使不同平均水平的数列可比　　B. 反映总体单位数多少　　 C. 反映总量指标大小　　 D. 计算简单方便 10、 计算平均发展速度（几何平均法）的公式是（　　） A. 　　B. 　C. 　　D. 11、 平均增长速度等于（　　） A. 平均发展速度-100%　　 B. 平均发展速度+100%　　 C. 平均发展速度×100%　　 D. 100%-平均发展速度 12、 抽样误差产生的原因是（　　） A. 按随机原则抽取样本产生的代表性误差　　B. 登记性误差　　 C. 系统性误差　　 D. 人为估计误差 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 13、 统计总体的基本特征包括（　　） A. 同质性　　B. 大量性　　C. 差异性　　D. 随意性 14、 下列各项中，属于相对指标的有（　　） A. 结构相对数　　B. 计划完成相对数　　C. 比较相对数　　D. 强度相对数 15、 下列各项中，属于平均指标的有（　　） A. 算术平均数　　B. 调和平均数　　C. 中位数　　D. 众数 16、 下列各项中，属于标志变异指标的有（　　） A. 全距　　B. 平均差　　C. 标准差　　D. 离散系数 17、 下列各项中，属于统计调查方式的有（　　） A. 全面调查　　B. 抽样调查　　C. 重点调查　　D. 典型调查 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 18、 统计总体具有同质性、大量性、差异性三个特征。（　　） 19、 品质标志的标志表现只能用文字表现。（　　） 20、 统计指标都是用数值表示的，不存在不能用数值表示的统计指标。（　　） 21、 时点指标的各期数值可以直接相加。（　　） 22、 结构相对数各组成部分所占比重之和等于100%。（　　） 23、 算术平均数受极端值影响较大，中位数不受极端值影响。（　　） 24、 离散系数越大，说明各标志值差异程度越大、平均数的代表性越弱。（　　） 25、 平均发展速度一般采用几何平均法计算。（　　） 26、 平均增长速度可以直接根据各期环比增长速度的算术平均数求得。（　　） 27、 发展速度等于报告期水平与基期水平之比。（　　） 四、填空题（本大题共6小题，共12空，每空1分，共12分） 28、 统计总体的三个基本特征是同质性、________和________。 29、 标志按其性质不同分为品质标志和________标志；连续变量的数值需要通过________或计算的方法取得。 30、 计划完成相对数=________÷计划数×100%；加权算术平均数=Σ________f÷Σf。 31、 标准差系数=________÷算术平均数×100%，它以________数形式表现标志变异程度。 32、 平均发展速度（几何平均法）=，其中a₀为最初水平、aₙ为最末水平。 33、 平均增长速度=________-100%；离散系数越大，说明总体各单位标志值的________程度越大。 五、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 34、 说明时期指标与时点指标的区别。 35、 说明平均指标与标志变异指标的关系，并说明为什么比较不同平均水平数列的标志变动程度时要用离散系数。 六、计算分析题（本大题共1小题，共10分） 36、 某企业50名工人日产量资料如下：日产量20至30件的5人、30至40件的15人、40至50件的20人、50至60件的10人。 要求：（1）计算该企业工人的平均日产量；（2）计算标准差；（3）计算标准差系数，并简要评价工人日产量的差异程度。 七、案例题（本大题共1小题，共12分） 37、 某企业本年计划产值为1000万元，实际完成产值为1200万元。该企业生产甲、乙、丙三种产品，本年实际产值分别为500万元、400万元、300万元。要求：（1）计算该企业产值计划完成相对数；（2）计算甲、乙、丙三种产品产值占企业总产值的结构相对数；（3）结合计算结果对企业的计划完成情况和产品结构进行简要评价。 八、综合题（本大题共1小题，共10分） 38、 某企业2018年产品产量为100万件，2022年产品产量为146.41万件。 要求： （1）计算该企业2018年至2022年产品产量的平均发展速度（用几何平均法）； （2）计算年平均增长速度； （3）结合计算结果对该企业产品产量的发展变化进行简要评价。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本卷严格依据内蒙古自治区（对口招生）财会类高考内容编写，立足三阶支架编写方案，精准匹配高三考生冲刺提分需求。试卷深度覆盖考纲掌握、理解层级内容，结合历年真题锚定高频考点、命题趋势与题型特点，帮助学生查漏补缺、巩固核心考点，强化解题应用能力，助力考生精准备考、高效提分。 内蒙古自治区财会类 《统计基础知识》 高频考点卷（一） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1、 统计总体具有的基本特征包括（　　） A. 同质性、大量性、差异性　　B. 同质性、典型性、差异性　　 C. 大量性、代表性、差异性　　D. 同质性、大量性、代表性 【考点】统计基础知识·掌握统计总体的特征 【答案】A 【解析】统计总体是由客观存在的性质相同的许多个体单位构成的整体，具有同质性、大量性和差异性三个基本特征，故选A。 2、 标志是反映下列哪一对象属性或特征的名称（　　） A. 总体单位　　B. 统计总体　　C. 统计指标　　D. 变量值 【考点】统计基础知识·理解标志的概念 【答案】A 【解析】标志是反映总体单位属性或特征的名称，总体单位是标志的承担者，标志依附于总体单位，故选A。 3、 下列各项中，属于数量标志的是（　　） A. 企业产值　　B. 性别　　C. 文化程度　　D. 教师职称 【考点】统计基础知识·掌握数量标志与品质标志 【答案】A 【解析】数量标志是表明总体单位数量方面特征的标志，其标志表现可以用数值表示。企业产值可用数值表示，属数量标志；性别、文化程度、教师职称的标志表现只能用文字表现，属品质标志，故选A。 4、 下列各项中，属于离散变量的是（　　） A. 企业职工人数　　B. 人的身高　　C. 企业的产值　　D. 人的年龄 【考点】统计基础知识·掌握离散变量与连续变量 【答案】A 【解析】离散变量的数值可按一定顺序一一列举，通常取整数形式，只能用计数的方法取得，如企业职工人数；身高、产值、年龄的数值连续不断、可取无限个数值，属连续变量，故选A。 5、 统计指标是反映下列哪一对象数量特征的概念和具体数值（　　） A. 总体　　B. 总体单位　　C. 标志　　D. 变量 【考点】统计基础知识·掌握统计指标的概念 【答案】A 【解析】统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值，它反映的是总体的综合数量特征，故选A。 6、 下列各项中，属于时点指标的是（　　） A. 企业职工人数　　B. 某年产品产量　　C. 全年销售额　　D. 本期产值 【考点】统计基础知识·掌握时点指标与时期指标 【答案】A 【解析】时点指标反映现象在某一时刻上的总量，其数值不可直接相加，如企业职工人数；产品产量、销售额、产值反映一段时期内累积的总量，属时期指标，故选A。 7、 计划完成相对数的计算公式是（　　） A. 实际完成数÷计划数×100%　　B. 计划数÷实际完成数×100%　　 C. 实际完成数-计划数　　 D. 实际完成数+计划数 【考点】统计基础知识·掌握计划完成相对数 【答案】A 【解析】计划完成相对数是实际完成数与计划数之比，即计划完成相对数=实际完成数÷计划数×100%，故选A。 8、 加权算术平均数的计算公式是（　　） A. 　　B. 　　C. 　D. 【考点】统计基础知识·掌握加权算术平均数 【答案】A 【解析】加权算术平均数是各组标志值与其次数乘积之和除以各组次数之和，即，故选A。 9、 离散系数（标准差系数）的主要作用是（　　） A. 消除总体平均数的影响，使不同平均水平的数列可比　　B. 反映总体单位数多少　 C. 反映总量指标大小　　 D. 计算简单方便 【考点】统计基础知识·理解离散系数的作用 【答案】A 【解析】平均差、标准差的大小受总体平均数大小影响，对于不同平均水平、不同计量单位的数列，不能用标准差直接比较，需计算离散系数消除平均数影响，故选A。 10、 计算平均发展速度（几何平均法）的公式是（　　） A. 　　B. 　　C.　　D. 【考点】统计基础知识·掌握平均发展速度几何平均法 【答案】A 【解析】平均发展速度（几何平均法）=，即最末水平与最初水平之比（总速度）开n次方，故选A。 11、 平均增长速度等于（　　） A. 平均发展速度-100%　　 B. 平均发展速度+100%　　 C. 平均发展速度×100%　　D. 100%-平均发展速度 【考点】统计基础知识·掌握平均增长速度 【答案】A 【解析】平均增长速度等于平均发展速度减去100%（或1），即平均增长速度=平均发展速度-100%，故选A。 12、 抽样误差产生的原因是（　　） A. 按随机原则抽取样本产生的代表性误差　　B. 登记性误差　　 C. 系统性误差　　 D. 人为估计误差 【考点】统计基础知识·理解抽样误差 【答案】A 【解析】抽样误差是按随机原则抽取样本，用样本指标推断总体指标时产生的代表性误差，它是抽样调查所固有的、不可避免的误差，故选A。 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 13、 统计总体的基本特征包括（　　） A. 同质性　　B. 大量性　　C. 差异性　　D. 随意性 【考点】统计基础知识·掌握统计总体的特征 【答案】ABC 【解析】统计总体具有同质性、大量性和差异性三个基本特征，随意性不属于统计总体的特征，故选ABC。 14、 下列各项中，属于相对指标的有（　　） A. 结构相对数　　B. 计划完成相对数　　C. 比较相对数　　D. 强度相对数 【考点】统计基础知识·掌握相对指标的种类 【答案】ABCD 【解析】相对指标包括结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数和计划完成相对数，四项均属于相对指标，故选ABCD。 15、 下列各项中，属于平均指标的有（　　） A. 算术平均数　　B. 调和平均数　　C. 中位数　　D. 众数 【考点】统计基础知识·掌握平均指标的种类 【答案】ABCD 【解析】平均指标包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数，四项均属于平均指标，故选ABCD。 16、 下列各项中，属于标志变异指标的有（　　） A. 全距　　B. 平均差　　C. 标准差　　D. 离散系数 【考点】统计基础知识·掌握标志变异指标 【答案】ABCD 【解析】标志变异指标是反映总体各单位标志值之间数量变动程度的综合指标，包括全距、平均差、标准差（均方差）和离散系数（标志变异系数），故选ABCD。 17、 下列各项中，属于统计调查方式的有（　　） A. 全面调查　　B. 抽样调查　　C. 重点调查　　D. 典型调查 【考点】统计基础知识·掌握统计调查方式 【答案】ABCD 【解析】统计调查方式包括全面调查、抽样调查、重点调查和典型调查等，四项均属于统计调查方式，故选ABCD。 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 18、 统计总体具有同质性、大量性、差异性三个特征。（　　） 【考点】统计基础知识·掌握统计总体的特征 【答案】√ 【解析】统计总体具有同质性、大量性、差异性三个基本特征，说法正确。 19、 品质标志的标志表现只能用文字表现。（　　） 【考点】统计基础知识·理解品质标志 【答案】√ 【解析】品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表现，如性别、文化程度等，说法正确。 20、 统计指标都是用数值表示的，不存在不能用数值表示的统计指标。（　　） 【考点】统计基础知识·掌握统计指标的特征 【答案】√ 【解析】统计指标反映总体现象的数量特征，都是用数值表示的，不存在不能用数值表示的统计指标，说法正确。 21、 时点指标的各期数值可以直接相加。（　　） 【考点】统计基础知识·掌握时点指标与时期指标 【答案】× 【解析】时点指标反映现象在某一时刻上的总量，各期数值不能直接相加，相加无实际意义；时期指标的数值才可以直接相加，说法错误。 22、 结构相对数各组成部分所占比重之和等于100%。（　　） 【考点】统计基础知识·掌握结构相对数 【答案】√ 【解析】结构相对数是部分与总体之比，各组成部分所占比重之和等于100%，说法正确。 23、 算术平均数受极端值影响较大，中位数不受极端值影响。（　　） 【考点】统计基础知识·理解平均指标的特点 【答案】√ 【解析】算术平均数的计算利用了全部标志值，受极端值影响较大；中位数只取决于位置，不受极端值影响，说法正确。 24、 离散系数越大，说明各标志值差异程度越大、平均数的代表性越弱。（　　） 【考点】统计基础知识·理解离散系数 【答案】√ 【解析】离散系数是消除平均数影响后的标志变异指标，离散系数越大说明标志值差异程度越大、平均数的代表性越弱，说法正确。 25、 平均发展速度一般采用几何平均法计算。（　　） 【考点】统计基础知识·掌握平均发展速度的计算方法 【答案】√ 【解析】由于定基发展速度等于各期环比发展速度的连乘积，求平均发展速度应采用几何平均法（水平法），说法正确。 26、 平均增长速度可以直接根据各期环比增长速度的算术平均数求得。（　　） 【考点】统计基础知识·掌握平均增长速度 【答案】× 【解析】平均增长速度不能直接根据各期环比增长速度计算，须先将各期环比增长速度还原为环比发展速度，计算平均发展速度后再减100%求得，说法错误。 27、 发展速度等于报告期水平与基期水平之比。（　　） 【考点】统计基础知识·掌握发展速度 【答案】√ 【解析】发展速度等于报告期水平与基期水平之比，反映现象发展变化的快慢程度，说法正确。 四、填空题（本大题共6小题，共12空，每空1分，共12分） 28、 统计总体的三个基本特征是同质性、________和________。 【考点】统计基础知识·掌握统计总体的特征 【答案】大量性；差异性 【解析】统计总体的三个基本特征是同质性、大量性和差异性。 29、 标志按其性质不同分为品质标志和________标志；连续变量的数值需要通过________或计算的方法取得。 【考点】统计基础知识·掌握标志分类与连续变量 【答案】数量；测量 【解析】标志按性质不同分为品质标志和数量标志；连续变量的数值需要通过测量或计算的方法取得。 30、 计划完成相对数=________÷计划数×100%；加权算术平均数=Σ________f÷Σf。 【考点】统计基础知识·掌握计划完成相对数与加权算术平均数 【答案】实际完成数；x 【解析】计划完成相对数=实际完成数÷计划数×100%；加权算术平均数=Σxf÷Σf，其中x为各组标志值（组中值）、f为次数。 31、 标准差系数=________÷算术平均数×100%，它以________数形式表现标志变异程度。 【考点】统计基础知识·掌握标准差系数 【答案】标准差；相对 【解析】标准差系数=标准差÷算术平均数×100%，它以相对数形式表现标志变异程度，可消除平均数大小的影响。 32、 平均发展速度（几何平均法）=，其中a₀为最初水平、aₙ为最末水平。 【考点】统计基础知识·掌握平均发展速度 【答案】aₙ；a₀ 【解析】平均发展速度（几何平均法）=，a₀为最初水平、aₙ为最末水平，aₙ÷a₀为总速度。 33、 平均增长速度=________-100%；离散系数越大，说明总体各单位标志值的________程度越大。 【考点】统计基础知识·掌握平均增长速度与离散系数 【答案】平均发展速度；差异 【解析】平均增长速度=平均发展速度-100%；离散系数越大，说明总体各单位标志值的差异程度越大、平均数代表性越弱。 五、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 34、 说明时期指标与时点指标的区别。 【考点】统计基础知识·掌握时期指标与时点指标的区别 【答案】（1）时期指标是反映现象在一段时期内累积总量的指标，时点指标是反映现象在某一时刻（时点）上总量的指标。（2）时期指标的数值可以相加，时点指标的数值不能相加。（3）时期指标数值的大小与时期长短有直接关系，时期越长数值越大；时点指标数值的大小与时点间隔长短没有直接关系。（4）时期指标反映过程累积的结果，时点指标反映某一时点上的状态。如产品产量、销售额、产值属时期指标，企业职工人数、设备台数属时点指标。 【解析】本题考查时期指标与时点指标的区别，应从数值可否相加、与时期长短的关系、反映过程还是状态等方面分点说明，并举例。 35、 说明平均指标与标志变异指标的关系，并说明为什么比较不同平均水平数列的标志变动程度时要用离散系数。 【考点】统计基础知识·掌握平均指标与标志变异指标的关系 【答案】（1）平均指标反映总体各单位标志值的一般水平，说明标志值的集中趋势；标志变异指标反映总体各单位标志值之间的差异程度，说明标志值的离中趋势，二者从不同侧面反映总体的分布特征。（2）标志变异指标越小，说明各标志值越集中、平均数的代表性越强；标志变异指标越大，说明各标志值越分散、平均数的代表性越弱。（3）平均差和标准差的大小，不仅取决于各标志值差异程度的大小，而且取决于总体平均数的大小，且具有与标志值相同的计量单位。对于具有不同平均水平、不同计量单位的变量数列，不能直接用全距、平均差、标准差比较其离中趋势，需通过计算离散系数（标志变异指标除以算术平均数）消除总体平均数的影响，以相对数形式测定平均指标代表性的强弱。 【解析】本题考查平均指标与标志变异指标的关系及离散系数的适用条件。先说明二者反映集中趋势与离中趋势的关系及对平均数代表性强弱的影响，再说明不同平均水平数列须用离散系数消除平均数影响的原因。 六、计算分析题（本大题共1小题，共10分） 36、 某企业50名工人日产量资料如下：日产量20至30件的5人、30至40件的15人、40至50件的20人、50至60件的10人。要求：（1）计算该企业工人的平均日产量；（2）计算标准差；（3）计算标准差系数，并简要评价工人日产量的差异程度。 【考点】统计基础知识·掌握加权算术平均数、标准差与标准差系数的计算 【答案】 （1）各组组中值x分别为25、35、45、55件，次数f分别为5、15、20、10人，Σf=50。平均日产量（25×5+35×15+45×20+55×10）÷50=（125+525+900+550）÷50=2100÷50=42（件）。 （2）标准差=√[（25-42）²×5+（35-42）²×15+（45-42）²×20+（55-42）²×10]÷50=√[（289×5+49×15+9×20+169×10）÷50]=√[（1445+735+180+1690）÷50]=√（4050÷50）=√81=9（件）。 （3）标准差系数=9÷42×100%≈21.43%。评价：该企业工人平均日产量为42件，标准差为9件，标准差系数为21.43%，工人日产量之间有一定差异但离散程度适中，平均数代表性较好。 【解析】本题考查加权算术平均数、标准差和标准差系数的计算。先求组中值，再计算x̄=，再按计算标准差，最后计算标准差系数，并结合离散系数评价差异程度。 七、案例题（本大题共1小题，共12分） 37、 某企业本年计划产值为1000万元，实际完成产值为1200万元。该企业生产甲、乙、丙三种产品，本年实际产值分别为500万元、400万元、300万元。要求：（1）计算该企业产值计划完成相对数；（2）计算甲、乙、丙三种产品产值占企业总产值的结构相对数；（3）结合计算结果对企业的计划完成情况和产品结构进行简要评价。 【考点】统计基础知识·掌握计划完成相对数与结构相对数的计算评价 【答案】（1）产值计划完成相对数=实际完成数÷计划数×100%=1200÷1000×100%=120%。（2）甲产品结构相对数=500÷1200×100%≈41.67%；乙产品结构相对数=400÷1200×100%≈33.33%；丙产品结构相对数=300÷1200×100%=25%。三者的比重之和为41.67%+33.33%+25%=100%。（3）评价：该企业超额完成产值计划，计划完成相对数为120%，超额20%完成计划；从产品结构看，甲产品产值所占比重最大（41.67%），是企业的主要产品，乙、丙产品比重依次递减，产品结构以甲产品为主。 【解析】本题考查计划完成相对数和结构相对数的计算。计划完成相对数=实际完成数÷计划数×100%；结构相对数=各部分数值÷总体数值×100%，各部分比重之和等于100%，再结合计算结果评价计划完成情况和产品结构。 八、综合题（本大题共1小题，共10分） 38、 某企业2018年产品产量为100万件，2022年产品产量为146.41万件。要求：（1）计算该企业2018年至2022年产品产量的平均发展速度（用几何平均法）；（2）计算年平均增长速度；（3）结合计算结果对该企业产品产量的发展变化进行简要评价。 【考点】统计基础知识·掌握平均发展速度与平均增长速度的计算评价 【答案】（1）最初水平a₀=100万件，最末水平aₙ=146.41万件，间隔期n=4。总速度R=aₙ÷a₀=146.41÷100=1.4641。平均发展速度x̄=ⁿ√R=⁴√1.4641=1.1=110%。（2）平均增长速度=平均发展速度-100%=110%-100%=10%。（3）评价：该企业2018年至2022年产品产量每年平均以110%的速度发展，即年平均增长速度为10%，产量持续较快增长，发展变化趋势良好；若按此平均速度发展，可进一步推算各期产量水平。 【解析】本题考查平均发展速度的几何平均法计算及评价。先确定最初水平a₀、最末水平aₙ和间隔期n，计算总速度R=aₙ÷a₀，再按计算平均发展速度，最后按平均增长速度=平均发展速度-100%计算，并结合结果评价产量发展变化。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $