《统计基础知识》2027版 内蒙古自治区（对口招生）财会类高频考点卷（四）（原卷版+解析版）

编写说明：本卷严格依据内蒙古自治区（对口招生）财会类高考内容编写，立足三阶支架编写方案，精准匹配高三考生冲刺提分需求。试卷深度覆盖考纲掌握、理解层级内容，结合历年真题锚定高频考点、命题趋势与题型特点，帮助学生查漏补缺、巩固核心考点，强化解题应用能力，助力考生精准备考、高效提分。 内蒙古自治区财会类 《统计基础知识》 高频考点卷（四） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1、 闭口组组中值的计算公式是（　　） A. （上限+下限）÷2　　B. 上限-下限　　C. （上限-下限）÷2　　D. 上限+下限 2、 末组为开口组时，其组中值的计算公式是（　　） A. 上限+邻组组距÷2　　 B. 下限-邻组组距÷2　　 C. 下限+邻组组距÷2　　 D. 下限+组距 3、 组距是指（　　） A. 各组变量值之和　　B. 各组上限与下限之差　　C. 组中值与下限之和　　D. 全距 4、 向上累计次数表示（　　） A. 各组下限以上的累计次数　　 B. 各组上限以下的累计次数　　 C. 各组上限以上的累计次数　　 D. 各组中值的累计 5、 关于各组频率，下列说法正确的是（　　） A. 所有组频率之和等于1　　B. 所有组频率之和等于组数　　 C. 各组频率可大于1　　 D. 各组频率之和无规律 6、 加权算术平均法指数是以（　　）为权数计算总指数 A. 报告期总量　　B. 假定总量　　C. 基期总量　　D. 个体指数 7、 加权调和平均法指数是以（　　）为权数计算总指数 A. 报告期总量　　B. 基期总量　　C. 假定总量　　D. 频率 8、 类型抽样（分层抽样）的特点是（　　） A. 按相等距离抽取　　B. 以群为单位抽取　　C. 直接从总体抽取　　D. 先按某主要标志分层，再从各组随机抽取 9、 等距抽样（机械抽样）的含义是（　　） A. 总体按某标志排队后按相等距离抽取样本单位　　B. 从各组随机抽取　　 C. 以群为单位抽取　　 D. 按随机原则直接从总体抽取 10、 关于整群抽样，下列说法正确的是（　　） A. 抽样误差通常大于简单随机抽样　　B. 抽样误差通常小于简单随机抽样　　 C. 所需样本容量最少　　 D. 样本分布最均匀 11、 重复抽样条件下估计总体平均数的必要样本容量公式是（　　） A.　　B. 　　C.　　D. 12、 不重复抽样条件下估计总体平均数的必要样本容量公式是（　　） A　　 B.　　 C.　 D. 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 13、 编制组距数列需要确定的项目有（　　） A. 组数　　B. 组距　　C. 组限　　D. 组中值 14、 抽样调查的组织方式包括（　　） A. 简单随机抽样　　B. 类型抽样　　C. 等距抽样　　D. 整群抽样 15、 平均指数法与综合指数法的区别包括（　　） A. 计算形式不同（平均数公式与相对数公式）　　 B. 计算方法不同（先对比后综合与先综合后对比）　　 C. 对资料要求不同　　 D. 权数选择不同 16、 关于开口组组中值的计算，下列说法正确的有（　　） A. 缺下限组组中值=上限-邻组组距÷2　　 B. 缺上限组组中值=下限+邻组距÷2　　 C. 开口组组距以相邻组组距为标准推算　　D. 开口组无法计算组中值 17、 影响必要样本容量大小的因素有（　　） A. 允许极限误差Δ　　B. 概率度t　　C. 总体方差　D. 抽样方法（重复或不重复） 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 18、 闭口组组中值等于上限与下限之和除以2。（　　） 19、 各组频率之和等于1。（　　） 20、 向上累计次数表示各组下限以上的累计次数。（　　） 21、 开口组的组距一般以相邻组组距为标准来推算。（　　） 22、 加权算术平均法指数以基期总量为权数。（　　） 23、 加权调和平均法指数以基期总量为权数。（　　） 24、 整群抽样的抽样误差通常小于简单随机抽样。（　　） 25、 等距抽样使样本在总体中分布较为均匀，代表性较强。（　　） 26、 允许极限误差越大，在其他条件相同时所需样本容量越小。（　　） 27、 在其他条件相同时，类型抽样所需的样本容量比简单随机抽样少。（　　） 四、填空题（本大题共6小题，共12空，每空1分，共12分） 28、 组距=上限-________；闭口组组中值=（上限+下限）÷________。 29、 开口组缺下限组的组中值=上限-________÷2；缺上限组的组中值=下限+________÷2。 30、 加权算术平均法指数以________为权数；加权调和平均法指数以________为权数。 31、 类型抽样又称________抽样；等距抽样又称________抽样。 32、 重复抽样条件下估计总体平均数的必要样本容量n=________；不重复抽样条件下n=________（写出公式）。 33、 所有组频率之和等于________；组中值代表组内各单位变量值的________水平。 五、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 34、 说明平均指数法与综合指数法的联系和区别。 35、 说明类型抽样、等距抽样、整群抽样三种抽样组织方式各自的特点。 六、计算分析题（本大题共1小题，共10分） 36、 某工厂60名工人日产量资料分组如下：日产量20至30件的10人、30至40件的15人、40至50件的25人、50至60件的10人。 要求：（1）确定各组的组中值； （2）计算该工厂工人的平均日产量； （3）计算中位数和众数； （4）结合计算结果对工人日产量的分布特征进行简要分析。 七、案例题（本大题共1小题，共12分） 37、 某商场经营甲、乙、丙三种商品，基期销售额均为100万元，三种商品的个体销售量指数分别为110%、120%、130%；报告期三种商品的销售额分别为121万元、132万元、143万元，个体价格指数均为110%。 要求：（1）用加权算术平均法计算三种商品的销售量总指数； （2）用加权调和平均法计算三种商品的价格总指数； （3）计算销售额总指数，并对销售量的变动和价格的变动进行因素分析（用绝对数说明各自对销售额的影响额）。 八、综合题（本大题共1小题，共10分） 38、 某苗圃为调查某树种苗木的平均高度，根据历史资料知苗高标准差为6cm，要求估计的允许极限误差不超过1cm，概率度t=2。 要求： （1）按重复抽样确定必要的样本容量； （2）若该树种苗木总数为1000株，按不重复抽样确定必要的样本容量； （3）说明样本容量与允许极限误差、概率度、总体方差之间的关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本卷严格依据内蒙古自治区（对口招生）财会类高考内容编写，立足三阶支架编写方案，精准匹配高三考生冲刺提分需求。试卷深度覆盖考纲掌握、理解层级内容，结合历年真题锚定高频考点、命题趋势与题型特点，帮助学生查漏补缺、巩固核心考点，强化解题应用能力，助力考生精准备考、高效提分。 内蒙古自治区财会类 《统计基础知识》 高频考点卷（四） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1、 闭口组组中值的计算公式是（　　） A. （上限+下限）÷2　　B. 上限-下限　　C. （上限-下限）÷2　　D. 上限+下限 【考点】 掌握组中值的计算 【答案】A 【解析】闭口组组中值=（上限+下限）÷2，它是组内各单位变量值的代表水平，故选A。 2、 末组为开口组时，其组中值的计算公式是（　　） A. 上限+邻组组距÷2　　 B. 下限-邻组组距÷2　　 C. 下限+邻组组距÷2　　 D. 下限+组距 【考点】 掌握开口组组中值的计算 【答案】C 【解析】缺上限的开口组以邻组组距为假定组距，组中值=下限+邻组组距÷2，故选C。 3、 组距是指（　　） A. 各组变量值之和　　B. 各组上限与下限之差　　C. 组中值与下限之和　　D. 全距 【考点】 理解组距的概念 【答案】B 【解析】组距是各组上限与下限之差，反映各组变量值的变动范围，故选B。全距是整个数列最大值与最小值之差，与组距不同。 4、 向上累计次数表示（　　） A. 各组下限以上的累计次数　　 B. 各组上限以下的累计次数　　 C. 各组上限以上的累计次数　　 D. 各组中值的累计 【考点】 理解累计次数的意义 【答案】B 【解析】向上累计由变量值小的组向变量值大的组累计，表示各组上限以下的累计次数；各组下限以上的累计次数是向下累计，故选B。 5、 关于各组频率，下列说法正确的是（　　） A. 所有组频率之和等于1　　B. 所有组频率之和等于组数　　 C. 各组频率可大于1　　 D. 各组频率之和无规律 【考点】 掌握频率的性质 【答案】A 【解析】频率=各组次数÷总次数，各组频率之和等于1（100%），故选A。 6、 加权算术平均法指数是以（　　）为权数计算总指数 A. 报告期总量　　B. 假定总量　　C. 基期总量　　D. 个体指数 【考点】 掌握加权算术平均法指数的权数 【答案】C 【解析】加权算术平均法指数以基期总量为权数，对个体数量指标指数加权算术平均，故选C。以报告期总量为权数的是加权调和平均法指数。 7、 加权调和平均法指数是以（　　）为权数计算总指数 A. 报告期总量　　B. 基期总量　　C. 假定总量　　D. 频率 【考点】 掌握加权调和平均法指数的权数 【答案】A 【解析】加权调和平均法指数以报告期总量为权数，对个体质量指标指数加权调和平均，故选A。 8、 类型抽样（分层抽样）的特点是（　　） A. 按相等距离抽取　　B. 以群为单位抽取　　C. 直接从总体抽取　　D. 先按某主要标志分层，再从各组随机抽取 【考点】 理解类型抽样的特点 【答案】D 【解析】类型抽样先将总体按主要标志划分为若干类型组（层），再从各组中按随机原则抽取样本单位，故选D。按相等距离抽取是等距抽样，以群为单位抽取是整群抽样。 9、 等距抽样（机械抽样）的含义是（　　） A. 总体按某标志排队后按相等距离抽取样本单位　　B. 从各组随机抽取　　 C. 以群为单位抽取　　 D. 按随机原则直接从总体抽取 【考点】 理解等距抽样的含义 【答案】A 【解析】等距抽样先将总体各单位按某一标志排队，然后按相等的距离（间隔）抽取样本单位，故选A。 10、 关于整群抽样，下列说法正确的是（　　） A. 抽样误差通常大于简单随机抽样　　B. 抽样误差通常小于简单随机抽样　　 C. 所需样本容量最少　　 D. 样本分布最均匀 【考点】 理解整群抽样的抽样误差 【答案】A 【解析】整群抽样以群为单位抽取，样本单位集中于若干群内，分布较为集中，代表性较差，其抽样误差通常大于简单随机抽样，故选A。 11、 重复抽样条件下估计总体平均数的必要样本容量公式是（　　） A.　　B. 　　C.　　D. 【考点】 掌握必要样本容量的计算 【答案】C 【解析】由变形可得重复抽样条件下，故选C。 12、 不重复抽样条件下估计总体平均数的必要样本容量公式是（　　） A　　 B.　　 C.　 D. 【考点】 掌握不重复抽样必要样本容量的计算 【答案】A 【解析】不重复抽样条件下，它小于或等于重复抽样条件下的样本容量，故选A。 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 13、 编制组距数列需要确定的项目有（　　） A. 组数　　B. 组距　　C. 组限　　D. 组中值 【考点】 掌握组距数列的编制 【答案】ABC 【解析】编制组距数列需确定组数、组距和组限；组中值是在分组确定之后计算出来的组内代表值，不是编制时事先确定的项目，故选ABC。 14、 抽样调查的组织方式包括（　　） A. 简单随机抽样　　B. 类型抽样　　C. 等距抽样　　D. 整群抽样 【考点】 掌握抽样调查的组织方式 【答案】ABCD 【解析】抽样调查的基本组织方式包括简单随机抽样、类型抽样、等距抽样和整群抽样四种，故全选ABCD。 15、 平均指数法与综合指数法的区别包括（　　） A. 计算形式不同（平均数公式与相对数公式）　　 B. 计算方法不同（先对比后综合与先综合后对比）　　 C. 对资料要求不同　　 D. 权数选择不同 【考点】 理解平均指数法与综合指数法的关系 【答案】ABC 【解析】平均指数法从个体指数出发，先对比后综合（加权平均）；综合指数法从总量指标出发，先综合后对比；两者对资料的要求也不同。两者的权数体系是一致的（平均指数是综合指数的变形），故选ABC。 16、 关于开口组组中值的计算，下列说法正确的有（　　） A. 缺下限组组中值=上限-邻组组距÷2　　 B. 缺上限组组中值=下限+邻组距÷2　　 C. 开口组组距以相邻组组距为标准推算　　D. 开口组无法计算组中值 【考点】 掌握开口组组中值的计算 【答案】ABC 【解析】开口组以邻组组距为假定组距：缺下限组组中值=上限-邻组组距÷2，缺上限组组中值=下限+邻组组距÷2，开口组同样可以计算组中值，D错误，故选ABC。 17、 影响必要样本容量大小的因素有（　　） A. 允许极限误差Δ　　B. 概率度t　　C. 总体方差　D. 抽样方法（重复或不重复） 【考点】 掌握影响样本容量的因素 【答案】ABCD 【解析】必要样本容量受允许极限误差、概率度（推断可靠程度）、总体方差（标志变异程度）以及抽样方法的影响：Δ越大n越小，t越大n越大，越大n越大，不重复抽样n小于重复抽样，故全选ABCD。 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 18、 闭口组组中值等于上限与下限之和除以2。（　　） 【考点】 掌握组中值的计算 【答案】√ 【解析】闭口组组中值=（上限+下限）÷2，题中说法正确。 19、 各组频率之和等于1。（　　） 【考点】 掌握频率的性质 【答案】√ 【解析】频率为各组次数与总次数之比，所有组频率之和为1（100%），题中说法正确。 20、 向上累计次数表示各组下限以上的累计次数。（　　） 【考点】 理解累计次数的方向 【答案】× 【解析】向上累计表示各组上限以下的累计次数；各组下限以上的累计次数是向下累计，题中说法错误。 21、 开口组的组距一般以相邻组组距为标准来推算。（　　） 【考点】 掌握开口组的处理 【答案】√ 【解析】开口组缺上限或缺下限，其组距无法直接确定，一般以相邻组的组距为标准推算，题中说法正确。 22、 加权算术平均法指数以基期总量为权数。（　　） 【考点】 掌握平均指数法的权数 【答案】√ 【解析】加权算术平均法指数对个体数量指标指数以基期总量为权数加权平均，题中说法正确。 23、 加权调和平均法指数以基期总量为权数。（　　） 【考点】 掌握平均指数法的权数 【答案】× 【解析】加权调和平均法指数以报告期总量为权数，不是基期总量，题中说法错误。 24、 整群抽样的抽样误差通常小于简单随机抽样。（　　） 【考点】 理解整群抽样的误差 【答案】× 【解析】整群抽样样本集中于群内、代表性较差，其抽样误差通常大于简单随机抽样，题中说法错误。 25、 等距抽样使样本在总体中分布较为均匀，代表性较强。（　　） 【考点】 理解等距抽样的特点 【答案】√ 【解析】等距抽样按相等距离抽取，样本单位在总体中分布均匀，代表性较强，误差通常小于简单随机抽样，题中说法正确。 26、 允许极限误差越大，在其他条件相同时所需样本容量越小。（　　） 【考点】 掌握样本容量与极限误差的关系 【答案】√ 【解析】，n与Δ的平方成反比，允许极限误差越大，所需样本容量越小，题中说法正确。 27、 在其他条件相同时，类型抽样所需的样本容量比简单随机抽样少。（　　） 【考点】 理解类型抽样与样本容量 【答案】√ 【解析】类型抽样通过分组缩小了组内差异，抽样误差小于简单随机抽样，在同样准确程度要求下所需样本容量较少，题中说法正确。 四、填空题（本大题共6小题，共12空，每空1分，共12分） 28、 组距=上限-________；闭口组组中值=（上限+下限）÷________。 【考点】 掌握组距与组中值公式 【答案】下限；2 【解析】组距是上限与下限之差；闭口组组中值=（上限+下限）÷2。 29、 开口组缺下限组的组中值=上限-________÷2；缺上限组的组中值=下限+________÷2。 【考点】 掌握开口组组中值公式 【答案】邻组组距；邻组组距 【解析】开口组以相邻组的组距为假定组距：缺下限组组中值=上限-邻组组距÷2，缺上限组组中值=下限+邻组组距÷2。 30、 加权算术平均法指数以________为权数；加权调和平均法指数以________为权数。 【考点】 掌握平均指数法的权数 【答案】基期总量；报告期总量 【解析】加权算术平均法指数以基期总量为权数，加权调和平均法指数以报告期总量为权数。 31、 类型抽样又称________抽样；等距抽样又称________抽样。 【考点】 掌握抽样组织方式的别名 【答案】分层；机械 【解析】类型抽样又称分层抽样，等距抽样又称机械抽样。 32、 重复抽样条件下估计总体平均数的必要样本容量n=________；不重复抽样条件下n=________（写出公式）。 【考点】 掌握必要样本容量公式 【答案】 【解析】由变形得重复抽样；不重复抽样。 33、 所有组频率之和等于________；组中值代表组内各单位变量值的________水平。 【考点】 掌握频率性质与组中值作用 【答案】1（100%）；一般（平均） 【解析】各组频率之和为1；组中值作为组内各单位变量值的一般（代表）水平。 五、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 34、 说明平均指数法与综合指数法的联系和区别。 【考点】 理解平均指数法与综合指数法的关系 【答案】联系：两者都是编制总指数的方法，平均指数法是综合指数法的变形，在一定的权数条件下二者可以互相转化，计算结果相同。区别：（1）出发点不同：综合指数法从复杂现象总量出发，先综合后对比；平均指数法从个体指数出发，先对比后综合（加权平均）。（2）计算形式不同：综合指数采用相对数（两个总量之比）形式；平均指数采用算术平均或调和平均形式。（3）对资料的要求不同：综合指数要求具备全面的原始资料（数量与质量指标俱全）；平均指数可利用个体指数和现成的总值资料，适用于非全面资料。 【解析】本题考查平均指数法与综合指数法的联系与区别，须答出"变形与转化"这一联系要点和出发点、计算形式、资料要求三方面区别，并举例说明。 35、 说明类型抽样、等距抽样、整群抽样三种抽样组织方式各自的特点。 【考点】 掌握抽样组织方式的特点 【答案】（1）类型抽样（分层抽样）：先将总体按主要标志划分为若干类型组（层），使组内差异小、组间差异大，再从各组中按随机原则抽取一定数目的单位。误差较小，在同样要求下所需样本容量较少。（2）等距抽样（机械抽样）：将总体各单位按某一标志排队后，按相等的距离（间隔）抽取样本单位。样本在总体中分布均匀，代表性较强，误差通常小于简单随机抽样。（3）整群抽样：以群为单位成批抽取，对抽中群内的全部单位进行调查。组织方便、节省费用，但样本集中于群内、分布不够均匀，抽样误差通常大于简单随机抽样。 【解析】本题考查三种抽样组织方式的特点，须分别从组织方式、样本分布、误差大小三方面作答，并与简单随机抽样比较误差。 六、计算分析题（本大题共1小题，共10分） 36、 某工厂60名工人日产量资料分组如下：日产量20至30件的10人、30至40件的15人、40至50件的25人、50至60件的10人。要求：（1）确定各组的组中值；（2）计算该工厂工人的平均日产量；（3）计算中位数和众数；（4）结合计算结果对工人日产量的分布特征进行简要分析。 【考点】 掌握组距数列的平均数、中位数、众数计算与分布特征分析 【答案】 （1）各组组中值依次为：25件、35件、45件、55件。 （2）平均日产量=（25×10+35×15+45×25+55×10）÷（10+15+25+10）=（250+525+1125+550）÷60=2450÷60≈40.83（件）。 （3）中位数：总次数的一半为30人，向上累计到第三组（40至50件）累计次数为50人＞30人，故中位数组为40至50件，下限公式：Me=40+（30-25）÷25×10=40+2=42（件）。众数：次数最多的组为40至50件（25人），下限公式：Mo=40+（25-15）÷[（25-15）+（25-10）]×10=40+10÷25×10=44（件）。 （4）平均日产量40.83件＜中位数42件＜众数44件，次数分布呈左偏（负偏）分布，即多数工人日产量集中在较高水平（40至50件），存在少数工人日产量偏低，将平均数向下方拉动。 【解析】本题考查组距数列的综合计算。组中值=（上限+下限）÷2；平均数用组中值加权；中位数先确定中位数组再用下限公式，Mo=40+10÷25×10=44件；分布特征依据、Me、Mo三者关系判断：＜Me＜Mo为左偏分布。 七、案例题（本大题共1小题，共12分） 37、 某商场经营甲、乙、丙三种商品，基期销售额均为100万元，三种商品的个体销售量指数分别为110%、120%、130%；报告期三种商品的销售额分别为121万元、132万元、143万元，个体价格指数均为110%。 要求： （1）用加权算术平均法计算三种商品的销售量总指数； （2）用加权调和平均法计算三种商品的价格总指数； （3）计算销售额总指数，并对销售量的变动和价格的变动进行因素分析（用绝对数说明各自对销售额的影响额）。 【考点】 掌握平均指数法计算与指数体系因素分析 【答案】 （1）加权算术平均法销售量总指数：销售量个体指数分别110%、120%、130%，以基期销售额（各100万元）为权数，=（110+120+130）÷300=360÷300=120%。 （2）加权调和平均法价格总指数：以报告期销售额为权数，，报告期销售额合计=121+132+143=396（万元），各组=121÷1.1=110、132÷1.1=120、143÷1.1=130，合计360万元，=396÷360=110%。 （3）销售额总指数=396÷300=132%，销售额增加396-300=96（万元）。因素分析：销售量变动影响=360-300=60（万元），即使销售额增加60万元；价格变动影响=396-360=36（万元），即使销售额增加36万元；绝对数关系96=60+36成立。相对数关系120%×110%=132%成立。结论：报告期销售额增长32%、增加96万元，其中因销售量增长20%增加60万元，因价格上涨10%增加36万元。 【解析】本题考查平均指数法的两种形式与指数体系分析。加权算术平均法用基期总量加权，加权调和平均法用报告期总量加权，假定总量=360万元起桥梁作用；指数体系相对数120%×110%=132%、绝对数60+36=96万元必须闭合。 八、综合题（本大题共1小题，共10分） 38、 某苗圃为调查某树种苗木的平均高度，根据历史资料知苗高标准差为6cm，要求估计的允许极限误差不超过1cm，概率度t=2。 要求： （1）按重复抽样确定必要的样本容量； （2）若该树种苗木总数为1000株，按不重复抽样确定必要的样本容量； （3）说明样本容量与允许极限误差、概率度、总体方差之间的关系。 【考点】 掌握必要样本容量的确定及影响因素 【答案】 （1）重复抽样：=2²×6²÷1²=4×36÷1=144（株），即至少应抽取144株。（2）不重复抽样：）=1000×144÷（1000×1+144）=144000÷1144≈125.87，向上取整为126（株），即至少应抽取126株。 （3）由可知：样本容量与允许极限误差Δ的平方成反比，Δ越大所需样本容量越小，Δ越小（准确程度要求越高）所需样本容量越大；与概率度t的平方成正比，可靠程度要求越高（t越大）样本容量越大；与总体方差成正比，总体变异程度越大所需样本容量越大；不重复抽样所需样本容量小于重复抽样。 【解析】本题考查样本容量确定的两种公式。重复抽样n=2²×36÷1²=144株；不重复抽样144000÷1144≈125.87，样本容量须向上取整不能四舍五入，取126株；因素关系从公式结构逐项说明。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $