《统计基础知识》2027版 内蒙古自治区（对口招生）财会类高频考点卷（九）（原卷版+解析版）

编写说明：本卷严格依据内蒙古自治区（对口招生）财会类高考内容编写，立足三阶支架编写方案，精准匹配高三考生冲刺提分需求。试卷深度覆盖考纲掌握、理解层级内容，结合历年真题锚定高频考点、命题趋势与题型特点，帮助学生查漏补缺、巩固核心考点，强化解题应用能力，助力考生精准备考、高效提分。 内蒙古自治区财会类 《统计基础知识》 高频考点卷（九） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1、 由各月平均工资组成的平均数动态数列，各时期长度相同时，计算序时平均数采用（　　） A. 首末折半法　　B. 加权算术平均法　　C. 简单算术平均法　　D. 几何平均法 2、 通过将各变量的离差相乘来说明现象之间相关关系的相关系数计算方法称为（　　） A. 积差法　　B. 简捷法　　C. 分组法　　D. 图表法 3、 成数p未知时估计必要样本容量，取p=0.5的原因是（　　） A. 计算简便　　 B. 使p等于实际成数　　 C. 概率保证程度最大　　 D. 使成数方差最大，样本容量最保险 4、 类型抽样（分层抽样）的抽样误差大小取决于（　　） A. 各组组内方差的平均数　　B. 总方差　　C. 组间方差　　D. 各组单位数的多少 5、 最小平方法（最小二乘法）配合直线趋势的依据是（　　） A. 实际值与趋势值离差之和最小　　 B. 实际值与趋势值离差之和为零　　 C. 实际值与趋势值的离差平方和最小　　D. 实际值与趋势值离差绝对和最小 6、 直线趋势方程中，b的含义是（　　） A. 基期水平　　B. 平均每期增减量　　C. 累计增长量　　D. 发展速度 7、 平均增长量的计算公式是（　　） A. 累计增长量÷n　　 B. 逐期增长量之和÷n　　 C. 累计增长量÷（n+1）　　 D. 累计增长量÷（n-1） 8、 平均增长速度与平均发展速度的关系是（　　） A. 平均增长速度=平均发展速度-1（或100%）　　B. 平均增长速度=平均发展速度+1　　 C. 平均增长速度=平均发展速度÷2　　 D. 两者相等 9、 两变量相关系数r=0.85，说明两变量之间（　　） A. 微弱相关　　B. 低度相关　　C. 显著相关　　D. 高度相关 10、 统计调查中调查表的形式有（　　） A. 简单表和分组表　　B. 单项式和组距式　　C. 单一表和一览表　D. 主词表和宾词表 11、 动态数列中每个指标数值称为（　　） A. 发展速度　　B. 发展水平　　C. 增长量　　D. 序时平均数 12、 统计表宾词指标不作任何分组、平行排列的设计方式称为（　　） A. 简单设计　　B. 复合设计　　C. 交叉设计　　D. 分组设计 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 13、 关于相关系数r，下列说法正确的有（　　） A. r的取值范围是-1≤r≤1　　 B. r=+1或r=-1，表明两现象完全相关　　 C. r＞0时现象呈正相关，r＜0时现象呈负相关　　 D. |r|越接近0，两变量间的线性相关关系越密切 14、 确定必要样本容量前需要事先确定的要素包括（　　） A. 概率度t　　 B. 允许极限误差Δ　　 C. 总体方差σ²或成数方差p(1-p)　　 D. 抽样方法（重复或不重复） 15、 统计表的编制规则包括（　　） A. 标题应确切地概括表的内容　　B. 表上下端的横线应粗一些　　 C. 数字应填写整齐对位　　 D. 表下应注明资料来源 16、 关于直线趋势方程，下列说法正确的有（　　） A. a是t=0时的趋势值（截距）　　B. b是平均每期增减量（斜率）　　 C. b＞0说明现象逐期上升　　 D. b是固定不变的常数 17、 影响抽样误差大小的因素包括（　　） A. 总体标志变异程度　　 B. 样本容量　　 C. 抽样方法与抽样组织形式　　D. 调查人员的业务经验 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 18、 平均数动态数列中各期平均数可以直接相加。（　　） 19、 协方差的大小与变量的计量单位有关，不同计量单位变量之间的相关程度无法直接比较。（　　） 20、 成数p未知时估计样本容量取p=0.5，是因为此时成数方差p(1-p)最大。（　　） 21、 类型抽样通过分组缩小了组内差异，其抽样误差小于简单随机抽样。（　　） 22、 直线趋势方程中b为负数，说明现象呈逐期下降的长期趋势。（　　） 23、 平均增长量等于累计增长量除以动态数列的项数n。（　　） 24、 平均增长速度可以直接由各期环比增长速度几何平均求得。（　　） 25、 一览表是指在一张调查表上登记多个调查单位资料的表。（　　） 26、 相关系数r=0，说明两变量之间完全没有任何关系。（　　） 27、 综合指数中的同度量因素既起同度量作用，也起权数作用。（　　） 四、填空题（本大题共6小题，共12空，每空1分，共12分） 28、 平均增长量=________增长量之和÷（n-1）；平均增长速度=平均发展速度-________。 29、 根据线性相关变量的多少及分析问题的角度不同，相关系数可分为简单相关系数、________、复相关系数和净相关系数；如果不作说明，相关系数往往指________，一般用r表示。 30、 成数p未知时，必要样本容量计算中p取________，因为此时成数方差p(1-p)取得最大值________。 31、 类型抽样的抽样误差取决于各组________方差的平均数；整群抽样的抽样误差取决于群间________。 32、 直线趋势方程中，a是t=0时的________，b是平均每期________。 33、 调查表的形式有________表和________表两种。 五、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 34、 简述统计表宾词指标的简单设计与复合设计的区别。 35、 简述相关系数r的取值范围及判别相关关系密切程度的判别标准。 六、计算分析题（本大题共1小题，共10分） 36、 某企业1至5月份甲产品产量x（千件）与总成本y（万元）的资料如下：产量x依次为10、20、30、40、50；总成本y依次为12、15、26、23、34。 要求：（1）列表用积差法计算产量与总成本的相关系数r； （2）判断两变量间相关关系的方向和密切程度。 七、案例题（本大题共1小题，共12分） 37、 某厂为调查某批产品的合格率，根据历史资料合格率约为90%。 要求： （1）在重复抽样条件下，以95.45%的概率保证程度（t=2）、允许极限误差不超过3%，确定必要的样本容量； （2）按该容量抽取400件检验，其中合格品372件，计算样本合格率及成数抽样平均误差；（3）估计该批产品全部合格率的区间范围，并说明p取0.5时样本容量的意义。 八、综合题（本大题共1小题，共10分） 38、 某企业2020年至2024年产量（万件）分别为20、22、25、23、30。 要求： （1）说明用最小平方法配合直线趋势方程时，以中间时期（2022年）为原点、各年依次取t=-2、-1、0、1、2的好处； （2）求直线趋势方程 （3）据以预测2025年的产量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本卷严格依据内蒙古自治区（对口招生）财会类高考内容编写，立足三阶支架编写方案，精准匹配高三考生冲刺提分需求。试卷深度覆盖考纲掌握、理解层级内容，结合历年真题锚定高频考点、命题趋势与题型特点，帮助学生查漏补缺、巩固核心考点，强化解题应用能力，助力考生精准备考、高效提分。 内蒙古自治区财会类 《统计基础知识》 高频考点卷（九） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1、 由各月平均工资组成的平均数动态数列，各时期长度相同时，计算序时平均数采用（　　） A. 首末折半法　　B. 加权算术平均法　　C. 简单算术平均法　　D. 几何平均法 【考点】 掌握平均数动态数列的序时平均 【答案】C 【解析】由时期长度相等的平均数（或相对数）构成的数列，先分子分母分别求序时平均再对比；当各期所属时期长度相等时即表现为简单算术平均，故选C。 2、 通过将各变量的离差相乘来说明现象之间相关关系的相关系数计算方法称为（　　） A. 积差法　　B. 简捷法　　C. 分组法　　D. 图表法 【考点】 掌握积差法计算相关系数 【答案】A 【解析】教材指出，通过将各变量离差相乘来说明现象之间相关关系的计算方法称为积差法；简捷法是据简捷公式简化计算的方法，故选A。 3、 成数p未知时估计必要样本容量，取p=0.5的原因是（　　） A. 计算简便　　 B. 使p等于实际成数　　 C. 概率保证程度最大　　 D. 使成数方差最大，样本容量最保险 【考点】 理解样本容量计算中p的取值 【答案】D 【解析】p=0.5时成数方差p(1-p)=0.25达到最大，据此计算的样本容量最多，能保证在任何成数情况下都满足允许误差要求，故选D。 4、 类型抽样（分层抽样）的抽样误差大小取决于（　　） A. 各组组内方差的平均数　　B. 总方差　　C. 组间方差　　D. 各组单位数的多少 【考点】 理解类型抽样的误差 【答案】A 【解析】类型抽样只在各组内部抽取，其误差取决于各组组内方差的平均数，与组间方差无关，这正是其误差小于简单随机抽样的原因，故选A。 5、 最小平方法（最小二乘法）配合直线趋势的依据是（　　） A. 实际值与趋势值离差之和最小　　 B. 实际值与趋势值离差之和为零　　 C. 实际值与趋势值的离差平方和最小　　D. 实际值与趋势值离差绝对和最小 【考点】 掌握最小平方法的原理 【答案】C 【解析】最小平方法要求实际值与趋势值的离差平方和为最小，据此导出两个标准方程求解a、b，故选C。 6、 直线趋势方程中，b的含义是（　　） A. 基期水平　　B. 平均每期增减量　　C. 累计增长量　　D. 发展速度 【考点】 理解趋势方程参数的意义 【答案】B 【解析】b是趋势直线的斜率，表示现象平均每期增减的数量（t每变动1个单位yc的变动量），故选B。 7、 平均增长量的计算公式是（　　） A. 累计增长量÷n　　 B. 逐期增长量之和÷n　　 C. 累计增长量÷（n+1）　　 D. 累计增长量÷（n-1） 【考点】 掌握平均增长量的计算 【答案】D 【解析】平均增长量=逐期增长量之和÷逐期增长量个数=累计增长量÷（n-1），其中n为数列项数，故选D。 8、 平均增长速度与平均发展速度的关系是（　　） A. 平均增长速度=平均发展速度-1（或100%）　　B. 平均增长速度=平均发展速度+1　　 C. 平均增长速度=平均发展速度÷2　　 D. 两者相等 【考点】 掌握平均增长速度的计算 【答案】A 【解析】平均增长速度=平均发展速度-1（或100%），且须先求平均发展速度再减1，不能由增长速度直接平均，故选A。 9、 两变量相关系数r=0.85，说明两变量之间（　　） A. 微弱相关　　B. 低度相关　　C. 显著相关　　D. 高度相关 【考点】 掌握相关程度的判断标准 【答案】D 【解析】|r|≥0.8为高度相关，0.5≤|r|＜0.8为显著相关，0.3≤|r|＜0.5为低度相关，|r|＜0.3为微弱相关；0.85属高度相关，故选D。 10、 统计调查中调查表的形式有（　　） A. 简单表和分组表　　B. 单项式和组距式　　C. 单一表和一览表　D. 主词表和宾词表 【考点】 掌握调查表的形式 【答案】C 【解析】调查表有单一表（一张表登记一个调查单位）和一览表（一张表登记多个调查单位）两种形式，故选C。 11、 动态数列中每个指标数值称为（　　） A. 发展速度　　B. 发展水平　　C. 增长量　　D. 序时平均数 【考点】 掌握发展水平概念 【答案】B 【解析】动态数列中每个指标数值叫发展水平，第一项为最初水平、最后一项为最末水平，是计算各种动态分析指标的基础，故选B。 12、 统计表宾词指标不作任何分组、平行排列的设计方式称为（　　） A. 简单设计　　B. 复合设计　　C. 交叉设计　　D. 分组设计 【考点】 掌握宾词指标的设计 【答案】A 【解析】宾词简单设计（平行配置）将各指标平行排列不作分组；复合设计将各指标按分组标志层叠排列，故选A。 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 13、 关于相关系数r，下列说法正确的有（　　） A. r的取值范围是-1≤r≤1　　 B. r=+1或r=-1，表明两现象完全相关　　 C. r＞0时现象呈正相关，r＜0时现象呈负相关　　 D. |r|越接近0，两变量间的线性相关关系越密切 【考点】 掌握相关系数r的含义 【答案】ABC 【解析】据教材，r的取值范围为-1≤r≤1；r=+1或r=-1表明两现象完全相关；r＞0呈正相关，r＜0呈负相关；|r|越接近1相关越密切，越接近0越不密切，D错误，故选ABC。 14、 确定必要样本容量前需要事先确定的要素包括（　　） A. 概率度t　　 B. 允许极限误差Δ　　 C. 总体方差σ²或成数方差p(1-p)　　 D. 抽样方法（重复或不重复） 【考点】 掌握样本容量的确定要素 【答案】ABCD 【解析】样本容量公式n=（成数n=）中，t、Δ、方差、抽样方法四项要素都须事先确定，故全选ABCD。 15、 统计表的编制规则包括（　　） A. 标题应确切地概括表的内容　　B. 表上下端的横线应粗一些　　 C. 数字应填写整齐对位　　 D. 表下应注明资料来源 【考点】 掌握统计表的编制规则 【答案】ABCD 【解析】统计表编制规则：标题确切、上下端横线较粗、数字对位整齐、必要说明与资料来源列于表下，故全选ABCD。 16、 关于直线趋势方程，下列说法正确的有（　　） A. a是t=0时的趋势值（截距）　　B. b是平均每期增减量（斜率）　　 C. b＞0说明现象逐期上升　　 D. b是固定不变的常数 【考点】 理解直线趋势方程 【答案】ABCD 【解析】直线趋势方程中a为截距（t=0时的水平），b为斜率即平均每期增减量且在直线中固定不变，b＞0表示上升、b＜0表示下降，故全选ABCD。 17、 影响抽样误差大小的因素包括（　　） A. 总体标志变异程度　　 B. 样本容量　　 C. 抽样方法与抽样组织形式　　D. 调查人员的业务经验 【考点】 掌握影响抽样误差的因素 【答案】ABC 【解析】抽样误差取决于总体变异程度、样本容量、抽样方法（重复与否）和抽样组织形式；调查人员经验影响登记误差而非抽样误差，D不选，故选ABC。 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 18、 平均数动态数列中各期平均数可以直接相加。（　　） 【考点】 理解平均数动态数列的特点 【答案】× 【解析】平均数反映各单位的一般水平，不同时期的平均数相加无实际意义，不能直接相加，题中说法错误。 19、 协方差的大小与变量的计量单位有关，不同计量单位变量之间的相关程度无法直接比较。（　　） 【考点】 理解协方差与计量单位 【答案】√ 【解析】协方差的数据与计量单位有关，不同计量单位变量间的相关程度无法直接比较，故需将变量值标准化后计算相关系数，题中说法正确。 20、 成数p未知时估计样本容量取p=0.5，是因为此时成数方差p(1-p)最大。（　　） 【考点】 理解p的取值原则 【答案】√ 【解析】p=0.5时方差0.25最大，算得的样本容量最多，最为保险，题中说法正确。 21、 类型抽样通过分组缩小了组内差异，其抽样误差小于简单随机抽样。（　　） 【考点】 理解类型抽样的误差 【答案】√ 【解析】类型抽样误差取决于组内方差平均数，而组内方差小于总方差，故误差小于简单随机抽样，题中说法正确。 22、 直线趋势方程中b为负数，说明现象呈逐期下降的长期趋势。（　　） 【考点】 理解趋势方程参数 【答案】√ 【解析】b为平均每期增减量，b＜0即每期平均下降，题中说法正确。 23、 平均增长量等于累计增长量除以动态数列的项数n。（　　） 【考点】 掌握平均增长量公式 【答案】× 【解析】平均增长量=累计增长量÷（n-1），分母是逐期增长量的个数而非数列项数，题中说法错误。 24、 平均增长速度可以直接由各期环比增长速度几何平均求得。（　　） 【考点】 掌握平均增长速度的计算 【答案】× 【解析】须先将环比增长速度还原为环比发展速度，几何平均求得平均发展速度后再减1，增长速度不能直接平均，题中说法错误。 25、 一览表是指在一张调查表上登记多个调查单位资料的表。（　　） 【考点】 掌握调查表的形式 【答案】√ 【解析】一览表一张表登记多个调查单位，单一表一张表只登记一个调查单位，题中说法正确。 26、 相关系数r=0，说明两变量之间完全没有任何关系。（　　） 【考点】 理解相关系数的含义 【答案】× 【解析】r=0只说明两变量之间不存在线性相关，但仍可能存在曲线相关等非线性关系，题中说法错误。 27、 综合指数中的同度量因素既起同度量作用，也起权数作用。（　　） 【考点】 理解同度量因素 【答案】√ 【解析】同度量因素一方面使不能直接相加的量转化为可加总量，另一方面起加权的作用，影响总指数结果，题中说法正确。 四、填空题（本大题共6小题，共12空，每空1分，共12分） 28、 平均增长量=________增长量之和÷（n-1）；平均增长速度=平均发展速度-________。 【考点】 掌握平均增长量与平均增长速度公式 【答案】逐期；1（或100%） 【解析】平均增长量=逐期增长量之和÷（n-1）；平均增长速度=平均发展速度-1（或100%）。 29、 根据线性相关变量的多少及分析问题的角度不同，相关系数可分为简单相关系数、________、复相关系数和净相关系数；如果不作说明，相关系数往往指________，一般用r表示。 【考点】 掌握相关系数的分类 【答案】等级相关系数；简单相关系数 【解析】相关系数按线性相关变量的多少及分析问题的角度不同，分为简单、等级、复、净相关系数；不作说明时往往指简单相关系数，用r表示。 30、 成数p未知时，必要样本容量计算中p取________，因为此时成数方差p(1-p)取得最大值________。 【考点】 掌握p的取值原则 【答案】0.5；0.25 【解析】p=0.5时成数方差最大（0.25），据此计算的样本容量最保险。 31、 类型抽样的抽样误差取决于各组________方差的平均数；整群抽样的抽样误差取决于群间________。 【考点】 掌握抽样误差与组织形式 【答案】组内；方差 【解析】类型抽样误差取决于组内方差平均数；整群抽样误差取决于群间方差（群与群之间的差异）。 32、 直线趋势方程中，a是t=0时的________，b是平均每期________。 【考点】 掌握趋势方程参数含义 【答案】趋势值（截距、起始水平）；增减量 【解析】a为t=0时的趋势值即截距；b为平均每期增减量即斜率。 33、 调查表的形式有________表和________表两种。 【考点】 掌握调查表的形式 【答案】单一；一览 【解析】单一表一张登记一个调查单位，一览表一张登记多个调查单位。 五、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 34、 简述统计表宾词指标的简单设计与复合设计的区别。 【考点】 掌握宾词指标的设计 【答案】（1）简单设计（平行配置）：将宾词各指标不作分组或只作平行分组、并列排列，各指标之间互不交叉，能分别说明各指标的情况，表的结构简洁。（2）复合设计（层叠配置）：将宾词指标按两个或两个以上分组标志层叠（交叉）分组排列，能深入反映指标之间的联系，但分组层次多、表幅大，指标过多时表会过于庞杂。区别要点：是否对宾词指标进行交叉（层叠）分组；简单设计简洁明了，复合设计反映联系但篇幅大，应根据研究目的选用。 【解析】本题考查宾词设计的两种方式：简单设计平行排列、复合设计层叠排列，须答出各自特点与优缺点。 35、 简述相关系数r的取值范围及判别相关关系密切程度的判别标准。 【考点】 掌握相关程度判别标准 【答案】（1）相关系数r的取值范围是-1≤r≤1。（2）判别标准（按|r|）：|r|＜0.3为微弱相关；0.3≤|r|＜0.5为低度相关；0.5≤|r|＜0.8为显著相关；0.8≤|r|＜1为高度相关。（3）补充：r=+1或r=-1表明两现象完全相关；r=0表明两变量无直线相关关系，但不能排除存在曲线相关关系。 【解析】本题考查相关程度判别标准（教材表8-3）：按|r|大小分微弱、低度、显著、高度四档，答出四档界限即给满分；可补充r=±1完全相关、r=0无直线相关的说明。 六、计算分析题（本大题共1小题，共10分） 36、 某企业1至5月份甲产品产量x（千件）与总成本y（万元）的资料如下：产量x依次为10、20、30、40、50；总成本y依次为12、15、26、23、34。要求：（1）列表用积差法计算产量与总成本的相关系数r；（2）判断两变量间相关关系的方向和密切程度。 【考点】 掌握积差法计算相关系数 【答案】（1）=150÷5=30（千件），=110÷5=22（万元）。列表计算：=(-20)×(-10)+(-10)×(-7)+0×4+10×1+20×12=200+70+0+10+240=520；=400+100+0+100+400=1000；=100+49+16+1+144=310。=520÷5=104，=≈14.14，=≈7.87。r=104÷(14.14×7.87)=104÷111.36≈0.93。（2）r=0.93＞0，产量与总成本呈正相关；|r|=0.93在0.8至1之间，属于高度相关，说明该产品总成本随产量的增加而上升的趋势明显。 【解析】本题考查积差法计算相关系数：先求=30、ȳ=22，再求=520、=1000、=310，r=104÷(×)=104÷111.36≈0.93。判断时按符号定方向（正相关）、按|r|对照判别标准定程度（0.93为高度相关）。 七、案例题（本大题共1小题，共12分） 37、 某厂为调查某批产品的合格率，根据历史资料合格率约为90%。要求：（1）在重复抽样条件下，以95.45%的概率保证程度（t=2）、允许极限误差不超过3%，确定必要的样本容量；（2）按该容量抽取400件检验，其中合格品372件，计算样本合格率及成数抽样平均误差；（3）估计该批产品全部合格率的区间范围，并说明p取0.5时样本容量的意义。 【考点】 掌握样本容量确定与成数区间估计（跨章融合） 【答案】（1）n==2²×0.9×0.1÷0.03²=4×0.09÷0.0009=400（件），即至少应抽取400件。（2）样本合格率p=372÷400=93%；成数方差p(1-p)=0.93×0.07=0.0651；=)=≈0.0128，即约1.28%。（3）允许极限误差=2×1.28%≈2.55%，全部产品合格率区间为93%±2.55%，即90.45%至95.55%。p取0.5的意义：p=0.5时成数方差0.25最大，据此计算的样本容量最多，在成数完全未知时能保证推断仍满足允许误差要求，最为保险。 【解析】本题将样本容量确定与成数区间估计融合：先按历史合格率90%算n=0.36÷0.0009=400件；再按实测p=93%算=≈1.28%、=2.55%，区间90.45%~95.55%。注意两问用不同的p（计划用历史值，推断用实测值）。 八、综合题（本大题共1小题，共10分） 38、 某企业2020年至2024年产量（万件）分别为20、22、25、23、30。要求：（1）说明用最小平方法配合直线趋势方程时，以中间时期（2022年）为原点、各年依次取t=-2、-1、0、1、2的好处；（2）求直线趋势方程（3）据以预测2025年的产量。 【考点】 掌握最小平方法配合直线趋势 【答案】（1）好处：以中间时期为原点使=0，标准方程简化为²，无需解方程组，计算大为简化。（2）=20+22+25+23+30=120，a=120÷5=24；=20×(-2)+22×(-1)+25×0+23×1+30×2=-40-22+0+23+60=21，=4+1+0+1+4=10，b=21÷10=2.1。直线趋势方程为。（3）2025年t=3，=24+2.1×3=24+6.3=30.3（万件），即预测2025年产量约为30.3万件。 【解析】本题考查最小平方法配合直线趋势：以中间期为原点使=0，=24，=21÷10=2.1，趋势方程；预测2025年取t=3得30.3万件。注意t的取值必须与原点设定一致，外推时依次延续。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $