《统计基础知识》2027版 内蒙古自治区(对口招生)财会类高频考点卷(二)(原卷版+解析版)
2026-10-10
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内容正文:
编写说明:本卷严格依据内蒙古自治区(对口招生)财会类高考内容编写,立足三阶支架编写方案,精准匹配高三考生冲刺提分需求。试卷深度覆盖考纲掌握、理解层级内容,结合历年真题锚定高频考点、命题趋势与题型特点,帮助学生查漏补缺、巩固核心考点,强化解题应用能力,助力考生精准备考、高效提分。
内蒙古自治区财会类
《统计基础知识》
高频考点卷(二)
时间:90分钟 总分:100分
班级 姓名 学号 成绩
一、单项选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
1、 当掌握的资料是各组的标志总量和变量值,而缺少各组单位数资料时,计算平均指标应采用( )
A. 调和平均数 B. 算术平均数 C. 几何平均数 D. 中位数
【考点】 掌握调和平均数的适用条件
【答案】A
【解析】调和平均数又称倒数平均数,常作为算术平均数的变形使用,当掌握的资料是各组的标志总量和变量值、缺少各组单位数资料时,需用调和平均数计算平均指标,故选A。
2、 几何平均数适用的场合是( )
A. 计算平均比率和平均速度 B. 计算一般水平
C. 反映分布集中趋势 D. 反映标志变异程度
【考点】 掌握几何平均数的适用条件
【答案】A
【解析】几何平均数是n个变量值乘积的n次方根,适用于计算平均比率和平均速度,如平均发展速度、平均利率的计算,故选A。
3、 根据未分组资料确定中位数位置时,其位置是( )
A. (n+1)÷2 B. n÷2 C. (n-1)÷2 D. n÷3
【考点】 掌握中位数的确定
【答案】A
【解析】根据未分组资料确定中位数位置为(n+1)÷2,n为总体单位数,故选A。
4、 众数是总体中出现次数( )的标志值。
A. 最多 B. 最少 C. 居中 D. 最早
【考点】 掌握众数的概念
【答案】A
【解析】众数是总体中出现次数最多的标志值,用M₀表示,不受极端值影响,故选A。
5、 全距是指( )
A. 最大标志值与最小标志值之差 B. 各标志值的平均数 C. 中位数 D. 众数
【考点】 掌握全距
【答案】A
【解析】全距是最大标志值与最小标志值之差,只反映两个极端值的差异程度,故选A。
6、 平均差是各标志值与其算术平均数( )的算术平均数。
A. 离差绝对值 B. 离差 C. 离差平方 D. 比值
【考点】 掌握平均差
【答案】A
【解析】平均差是各标志值与其算术平均数离差绝对值的算术平均数,由于各标志值与平均数的离差代数和为零,故须取绝对值,故选A。
7、 逐期增长量等于( )
A. 报告期水平-前一期水平 B. 报告期水平-固定基期水平
C. 报告期水平+前一期水平 D. 前一期水平-报告期水平
【考点】 掌握逐期增长量
【答案】A
【解析】逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差,即逐期增长量=,说明现象逐期增长的绝对数量,故选A。
8、 累计增长量等于( )
A. 报告期水平-固定基期(最初)水平 B. 报告期水平-前一期水平
C. 逐期增长量之和×2 D. 报告期水平÷基期水平
【考点】 掌握累计增长量
【答案】A
【解析】累计增长量是报告期水平与某一固定基期(通常为最初水平a₀)之差,说明现象在较长时期内总的增长量,故选A。
9、 定基发展速度等于( )
A. 报告期水平÷固定基期水平 B. 报告期水平÷前一期水平
C. 前一期水平÷报告期水平 D. 报告期水平-基期水平
【考点】 掌握定基发展速度
【答案】A
【解析】定基发展速度是报告期水平与某一固定基期水平(通常为最初水平a₀)的比值,说明现象在较长时期内总的发展速度,也叫总速度,故选A。
10、 环比发展速度等于( )
A. 报告期水平÷前一期水平 B. 报告期水平÷固定基期水平
C. 前一期水平÷报告期水平 D. 报告期水平-前一期水平
【考点】 掌握环比发展速度
【答案】A
【解析】环比发展速度是报告期水平与前一期水平的比值,说明现象逐期的发展程度,故选A。
11、 增长1%的绝对值等于( )
A. 前一期水平÷100 B. 报告期水平÷100
C. 逐期增长量÷100 D. 累计增长量÷100
【考点】 掌握增长1%的绝对值
【答案】A
【解析】增长1%的绝对值=逐期增长量÷(环比增长速度×100)=÷100,即前一期水平除以100,故选A。
12、 编制数量指标综合指数时,同度量因素应选择( )
A. 基期质量指标 B. 报告期质量指标 C. 基期数量指标 D. 报告期数量指标
【考点】 掌握综合指数的同度量因素
【答案】A
【解析】编制数量指标综合指数时,同度量因素应选择基期的质量指标,以消除质量指标变动的影响、仅反映数量指标的变动,故选A。
二、多项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
13、 下列平均指标中,不受极端值影响的有( )
A. 中位数 B. 众数 C. 算术平均数 D. 调和平均数
【考点】 掌握平均指标的特点
【答案】AB
【解析】中位数和众数只取决于位置或次数,不受极端值影响;算术平均数和调和平均数的计算利用了全部标志值,受极端值影响,故选AB。
14、 发展速度的种类包括( )
A. 定基发展速度 B. 环比发展速度 C. 累计发展速度 D. 平均发展速度
【考点】 掌握发展速度的种类
【答案】AB
【解析】发展速度按对比的基期不同分为定基发展速度和环比发展速度;平均发展速度是各期环比发展速度的序时平均数,属平均速度而非发展速度的种类,故选AB。
15、 增长量的种类包括( )
A. 逐期增长量 B. 累计增长量 C. 定基增长量 D. 环比增长量
【考点】 掌握增长量的种类
【答案】AB
【解析】增长量按基期不同分为逐期增长量和累计增长量,故选AB。
16、 编制综合指数时,同度量因素时期选择的正确做法有( )
A. 数量指标综合指数以基期质量指标为同度量因素
B. 质量指标综合指数以报告期数量指标为同度量因素
C. 数量指标综合指数以报告期质量指标为同度量因素
D. 质量指标综合指数以基期数量指标为同度量因素
【考点】 掌握综合指数的同度量因素
【答案】AB
【解析】编制综合指数时,数量指标综合指数以基期质量指标为同度量因素,质量指标综合指数以报告期数量指标为同度量因素,故选AB。
17、 平均指标指数体系包括( )
A. 可变构成指数 B. 固定构成指数 C. 结构影响指数 D. 数量指标指数
【考点】 掌握平均指标指数体系
【答案】ABC
【解析】平均指标指数体系由可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数构成,可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数;数量指标指数不属于平均指标指数体系,故选ABC。
三、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)
18、 调和平均数又称倒数平均数,常作为算术平均数的变形使用。( )
【考点】 理解调和平均数
【答案】√
【解析】调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数,又称倒数平均数,常作为算术平均数的变形使用,说法正确。
19、 几何平均数适用于计算平均比率和平均速度,其变量值可以是0或负数。( )
【考点】 理解几何平均数
【答案】×
【解析】几何平均数适用于计算平均比率和平均速度,但其变量值不能为0或负数,否则无法计算,说法错误。
20、 中位数不受极端值影响,常用来代表现象的一般水平。( )
【考点】 理解中位数
【答案】√
【解析】中位数是在标志值按大小顺序排列的数列中处于中间位置的标志值,只取决于位置,不受极端值影响,常用来代表现象的一般水平,说法正确。
21、 众数不受极端值影响。( )
【考点】 理解众数
【答案】√
【解析】众数是出现次数最多的标志值,只取决于次数分布,不受极端值影响,说法正确。
22、 全距只考虑最大与最小两个标志值,不能全面反映各标志值的差异程度。( )
【考点】 理解全距
【答案】√
【解析】全距是最大标志值与最小标志值之差,只考虑了数列的两个极端值,没有利用全部标志值,不能全面反映各标志值的差异程度,说法正确。
23、 逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。( )
【考点】 理解增长量的关系
【答案】√
【解析】逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量,即Σ(aᵢ-aᵢ₋₁)=aₙ-a₀,说法正确。
24、 定基发展速度等于相应时期内各期环比发展速度的连乘积。( )
【考点】 理解发展速度的关系
【答案】√
【解析】定基发展速度等于相应时期内各期环比发展速度的连乘积,即aₙ/a₀=(a₁/a₀)×(a₂/a₁)×…×(aₙ/aₙ₋₁),说法正确。
25、 环比发展速度等于报告期水平与前一期水平之比。( )
【考点】 理解环比发展速度
【答案】√
【解析】环比发展速度是报告期水平与前一期水平的比值,说明现象逐期的发展程度,说法正确。
26、 增长1%的绝对值等于报告期水平除以100。( )
【考点】 理解增长1%的绝对值
【答案】×
【解析】增长1%的绝对值等于前一期水平除以100,即÷100,而非报告期水平除以100,说法错误。
27、 数量指标综合指数应以报告期质量指标作为同度量因素。( )
【考点】 理解综合指数的同度量因素
【答案】×
【解析】数量指标综合指数应以基期质量指标作为同度量因素,只有质量指标综合指数才以报告期数量指标为同度量因素,说法错误。
四、填空题(本大题共6小题,共12空,每空1分,共12分)
28、 调和平均数又称________平均数;几何平均数适用于计算平均比率和________。
【考点】 掌握调和平均数与几何平均数
【答案】倒数;平均速度
【解析】调和平均数又称倒数平均数;几何平均数适用于计算平均比率和平均速度。
29、 根据未分组资料确定中位数位置为________;众数是总体中出现次数________的标志值。
【考点】 掌握中位数与众数
【答案】(n+1)÷2;最多
【解析】根据未分组资料确定中位数位置为(n+1)÷2;众数是总体中出现次数最多的标志值。
30、 全距=最大标志值-________标志值;平均差是各标志值与其平均数________绝对值的算术平均数。
【考点】 掌握全距与平均差
【答案】最小;离差
【解析】全距=最大标志值-最小标志值;平均差是各标志值与其平均数离差绝对值的算术平均数。
31、 逐期增长量=报告期水平-________水平;累计增长量=报告期水平-________(最初)水平。
【考点】 掌握增长量
【答案】前一;固定基期
【解析】逐期增长量=报告期水平-前一期水平;累计增长量=报告期水平-固定基期(最初)水平。
32、 定基发展速度=报告期水平÷________水平;环比发展速度=报告期水平÷________水平。
【考点】 掌握发展速度
【答案】固定基期;前一
【解析】定基发展速度=报告期水平÷固定基期水平;环比发展速度=报告期水平÷前一期水平。
33、 增长1%的绝对值=________÷100;数量指标综合指数的同度量因素是________期的质量指标。
【考点】 掌握增长1%的绝对值与综合指数
【答案】前一期水平;基
【解析】增长1%的绝对值=前一期水平÷100;数量指标综合指数的同度量因素是基期的质量指标。
五、简答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
34、 说明定基发展速度与环比发展速度的定义及二者之间的关系。
【考点】 掌握定基与环比发展速度
【答案】(1)定基发展速度是报告期水平与某一固定基期水平(通常为最初水平a₀)的比值,说明现象在较长时期内总的发展速度,也叫总速度,即定基发展速度=。(2)环比发展速度是报告期水平与前一期水平的比值,说明现象逐期的发展程度,即环比发展速度。(3)二者关系:一是定基发展速度等于相应时期内各期环比发展速度的连乘积,即;二是两个相邻时期的定基发展速度相除,等于相应时期的环比发展速度,即。
【解析】本题考查定基发展速度与环比发展速度的定义及换算关系。先分别说明定义与公式,再说明定基=环比连乘积、相邻定基相除得环比的两个换算关系。
35、 说明综合指数的编制方法,即数量指标综合指数与质量指标综合指数的同度量因素选择及计算公式。
【考点】 掌握综合指数的编制
【答案】(1)综合指数是总指数的基本编制形式,核心是引入同度量因素,把不能直接加总的不同度量现象转化为可加总的价值总量,并固定同度量因素的时期以反映研究指标的变动。(2)数量指标综合指数以基期质量指标为同度量因素,公式为,分子分母之差反映数量指标变动带来的价值总量增减额。(3)质量指标综合指数以报告期数量指标为同度量因素,公式为,分子分母之差反映质量指标变动带来的价值总量增减额。
【解析】本题考查综合指数的编制方法。先说明同度量因素的作用,再分别说明数量指标综合指数(同度量因素为基期质量指标p₀)和质量指标综合指数(同度量因素为报告期数量指标q₁)的公式及差额含义。
六、计算分析题(本大题共1小题,共10分)
36、 某企业2018年至2021年产品产量资料如下:2018年100万件、2019年115万件、2020年126.5万件、2021年139.15万件。要求:(1)以2018年为基期,计算各年定基发展速度;(2)计算各年环比发展速度;(3)计算各年逐期增长量和累计增长量;(4)计算2021年增长1%的绝对值,并验证定基发展速度等于相应各期环比发展速度的连乘积。
【考点】 掌握发展速度、增长量的计算
【答案】(1)以2018年为基期,定基发展速度:2019年=115÷100=115%;2020年=126.5÷100=126.5%;2021年=139.15÷100=139.15%。(2)环比发展速度:2019年=115÷100=115%;2020年=126.5÷115=110%;2021年=139.15÷126.5=110%。(3)逐期增长量:2019年=115-100=15(万件);2020年=126.5-115=11.5(万件);2021年=139.15-126.5=12.65(万件)。累计增长量(以2018年为基期):2019年=115-100=15(万件);2020年=126.5-100=26.5(万件);2021年=139.15-100=39.15(万件)。(4)2021年增长1%的绝对值=2020年水平÷100=126.5÷100=1.265(万件)。验证:定基发展速度(2021年)=139.15%,而环比发展速度连乘积=115%×110%×110%=1.15×1.1×1.1=1.3915=139.15%,二者相等,验证正确。
【解析】本题考查定基与环比发展速度、增长量及增长1%绝对值的计算。先分别按公式计算定基发展速度、环比发展速度、逐期和累计增长量、增长1%绝对值,再验证定基发展速度等于各期环比发展速度连乘积。
七、案例题(本大题共1小题,共12分)
37、 某商场销售甲、乙两种商品,有关资料如下:甲商品基期销售量1000件、基期价格10元,报告期销售量1200件、报告期价格12元;乙商品基期销售量500件、基期价格20元,报告期销售量600件、报告期价格22元。要求:(1)计算两种商品销售额总指数;(2)计算销售量总指数(数量指标综合指数)和价格总指数(质量指标综合指数);(3)对销售额的变动进行因素分析。
【考点】 掌握综合指数与因素分析
【答案】(1)=1000×10+500×20=10000+10000=20000(元);=1200×12+600×22=14400+13200=27600(元)。销售额总指数==27600÷20000=1.38=138%。(2)=1200×10+600×20=12000+12000=24000(元)。销售量总指数==24000÷20000=1.2=120%;价格总指数==27600÷24000=1.15=115%。(3)因素分析:销售额总指数=销售量总指数×价格总指数,即138%=120%×115%,相对数关系成立。绝对数关系:销售额增加额=27600-20000=7600(元),其中销售量变动影响额==24000-20000=4000(元),价格变动影响额==27600-24000=3600(元),7600=4000+3600。结论:销售额增长38%,其中因销售量增长20%使销售额增加4000元,因价格上涨15%使销售额增加3600元。
【解析】本题考查综合指数编制与因素分析。先计算基期、报告期销售额及,再计算销售额总指数、销售量总指数、价格总指数,最后按指数体系进行相对数和绝对数因素分析。
八、综合题(本大题共1小题,共10分)
38、 某企业甲、乙两组工人的月平均工资和人数资料如下:基期甲组平均工资2000元、人数100人,乙组平均工资1500元、人数100人;报告期甲组平均工资2400元、人数180人,乙组平均工资1800元、人数60人。要求:(1)计算可变构成指数(总平均工资指数);(2)计算固定构成指数和结构影响指数;(3)结合计算结果对该企业工人平均工资的变动进行因素分析。
【考点】 掌握平均指标指数体系的计算分析
【答案】
(1)基期总平均工资=(2000×100+1500×100)÷(100+100)=(200000+150000)÷200=350000÷200=1750(元);报告期总平均工资=(2400×180+1800×60)÷(180+60)=(432000+108000)÷240=540000÷240=2250(元)。可变构成指数==2250÷1750=1.2857=128.57%。
(2)=2000×180+1500×60=360000+90000=450000(元),=450000÷240=1875(元)。固定构成指数==2250÷1875=1.2=120%;结构影响指数==1875÷1750=1.0714=107.14%。
(3)因素分析:可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数,即128.57%=120%×107.14%,相对数关系成立。绝对数关系:总平均工资增加额=2250-1750=500(元),其中各组工资水平变动影响额=2250-1875=375(元),各组人数结构变动影响额=1875-1750=125(元),500=375+125。结论:该企业工人总平均工资由1750元提高到2250元,增长28.57%,其中因各组工资水平提高使平均工资增加375元,因各组人数结构变动使平均工资增加125元。
【解析】本题考查平均指标指数体系的计算与因素分析。先计算基期、报告期总平均工资,再分别计算可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数,最后按指数体系进行相对数和绝对数因素分析。
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编写说明:本卷严格依据内蒙古自治区(对口招生)财会类高考内容编写,立足三阶支架编写方案,精准匹配高三考生冲刺提分需求。试卷深度覆盖考纲掌握、理解层级内容,结合历年真题锚定高频考点、命题趋势与题型特点,帮助学生查漏补缺、巩固核心考点,强化解题应用能力,助力考生精准备考、高效提分。
内蒙古自治区财会类
《统计基础知识》
高频考点卷(二)
时间:90分钟 总分:100分
班级 姓名 学号 成绩
一、单项选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
1、 当掌握的资料是各组的标志总量和变量值,而缺少各组单位数资料时,计算平均指标应采用( )
A. 调和平均数 B. 算术平均数 C. 几何平均数 D. 中位数
2、 几何平均数适用的场合是( )
A. 计算平均比率和平均速度 B. 计算一般水平
C. 反映分布集中趋势 D. 反映标志变异程度
3、 根据未分组资料确定中位数位置时,其位置是( )
A. (n+1)÷2 B. n÷2 C. (n-1)÷2 D. n÷3
4、 众数是总体中出现次数( )的标志值。
A. 最多 B. 最少 C. 居中 D. 最早
5、 全距是指( )
A. 最大标志值与最小标志值之差 B. 各标志值的平均数 C. 中位数 D. 众数
6、 平均差是各标志值与其算术平均数( )的算术平均数。
A. 离差绝对值 B. 离差 C. 离差平方 D. 比值
7、 逐期增长量等于( )
A. 报告期水平-前一期水平 B. 报告期水平-固定基期水平
C. 报告期水平+前一期水平 D. 前一期水平-报告期水平
8、 累计增长量等于( )
A. 报告期水平-固定基期(最初)水平 B. 报告期水平-前一期水平
C. 逐期增长量之和×2 D. 报告期水平÷基期水平
9、 定基发展速度等于( )
A. 报告期水平÷固定基期水平 B. 报告期水平÷前一期水平
C. 前一期水平÷报告期水平 D. 报告期水平-基期水平
10、 环比发展速度等于( )
A. 报告期水平÷前一期水平 B. 报告期水平÷固定基期水平
C. 前一期水平÷报告期水平 D. 报告期水平-前一期水平
11、 增长1%的绝对值等于( )
A. 前一期水平÷100 B. 报告期水平÷100
C. 逐期增长量÷100 D. 累计增长量÷100
12、 编制数量指标综合指数时,同度量因素应选择( )
A. 基期质量指标 B. 报告期质量指标 C. 基期数量指标 D. 报告期数量指标
二、多项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
13、 下列平均指标中,不受极端值影响的有( )
A. 中位数 B. 众数 C. 算术平均数 D. 调和平均数
14、 发展速度的种类包括( )
A. 定基发展速度 B. 环比发展速度 C. 累计发展速度 D. 平均发展速度
15、 增长量的种类包括( )
A. 逐期增长量 B. 累计增长量 C. 定基增长量 D. 环比增长量
16、 编制综合指数时,同度量因素时期选择的正确做法有( )
A. 数量指标综合指数以基期质量指标为同度量因素
B. 质量指标综合指数以报告期数量指标为同度量因素
C. 数量指标综合指数以报告期质量指标为同度量因素
D. 质量指标综合指数以基期数量指标为同度量因素
17、 平均指标指数体系包括( )
A. 可变构成指数 B. 固定构成指数 C. 结构影响指数 D. 数量指标指数
三、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)
18、 调和平均数又称倒数平均数,常作为算术平均数的变形使用。( )
19、 几何平均数适用于计算平均比率和平均速度,其变量值可以是0或负数。( )
20、 中位数不受极端值影响,常用来代表现象的一般水平。( )
21、 众数不受极端值影响。( )
22、 全距只考虑最大与最小两个标志值,不能全面反映各标志值的差异程度。( )
23、 逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。( )
24、 定基发展速度等于相应时期内各期环比发展速度的连乘积。( )
25、 环比发展速度等于报告期水平与前一期水平之比。( )
26、 增长1%的绝对值等于报告期水平除以100。( )
27、 数量指标综合指数应以报告期质量指标作为同度量因素。( )
四、填空题(本大题共6小题,共12空,每空1分,共12分)
28、 调和平均数又称________平均数;几何平均数适用于计算平均比率和________。
29、 根据未分组资料确定中位数位置为________;众数是总体中出现次数________的标志值。
30、 全距=最大标志值-________标志值;平均差是各标志值与其平均数________绝对值的算术平均数。
31、 逐期增长量=报告期水平-________水平;累计增长量=报告期水平-________(最初)水平。
32、 定基发展速度=报告期水平÷________水平;环比发展速度=报告期水平÷________水平。
33、 增长1%的绝对值=________÷100;数量指标综合指数的同度量因素是________期的质量指标。
五、简答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
34、 说明定基发展速度与环比发展速度的定义及二者之间的关系。
35、 说明综合指数的编制方法,即数量指标综合指数与质量指标综合指数的同度量因素选择及计算公式。
六、计算分析题(本大题共1小题,共10分)
36、 某企业2018年至2021年产品产量资料如下:2018年100万件、2019年115万件、2020年126.5万件、2021年139.15万件。要求:(1)以2018年为基期,计算各年定基发展速度;(2)计算各年环比发展速度;(3)计算各年逐期增长量和累计增长量;(4)计算2021年增长1%的绝对值,并验证定基发展速度等于相应各期环比发展速度的连乘积。
七、案例题(本大题共1小题,共12分)
37、 某商场销售甲、乙两种商品,有关资料如下:甲商品基期销售量1000件、基期价格10元,报告期销售量1200件、报告期价格12元;乙商品基期销售量500件、基期价格20元,报告期销售量600件、报告期价格22元。
要求:
(1)计算两种商品销售额总指数;
(2)计算销售量总指数(数量指标综合指数)和价格总指数(质量指标综合指数);
(3)对销售额的变动进行因素分析。
八、综合题(本大题共1小题,共10分)
38、 某企业甲、乙两组工人的月平均工资和人数资料如下:基期甲组平均工资2000元、人数100人,乙组平均工资1500元、人数100人;报告期甲组平均工资2400元、人数180人,乙组平均工资1800元、人数60人。要求:(1)计算可变构成指数(总平均工资指数);(2)计算固定构成指数和结构影响指数;(3)结合计算结果对该企业工人平均工资的变动进行因素分析。
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