《统计基础知识》2027版 内蒙古自治区（对口招生）财会类高频考点卷（八）（原卷版+解析版）

编写说明：本卷严格依据内蒙古自治区（对口招生）财会类高考内容编写，立足三阶支架编写方案，精准匹配高三考生冲刺提分需求。试卷深度覆盖考纲掌握、理解层级内容，结合历年真题锚定高频考点、命题趋势与题型特点，帮助学生查漏补缺、巩固核心考点，强化解题应用能力，助力考生精准备考、高效提分。 内蒙古自治区财会类 《统计基础知识》 高频考点卷（八） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1、 编制数量指标综合指数时，同度量因素（质量指标）一般固定在（　　） A. 基期　　B. 报告期　　C. 任意时期　　D. 计划期 2、 编制质量指标综合指数时，同度量因素（数量指标）一般固定在（　　） A. 基期　　B. 任意时期　　C. 报告期　　D. 无须固定 3、 比较计量单位不同或水平相差悬殊的两个数列的变异程度，应采用（　　） A. 全距　　B. 标准差系数　　C. 平均差　　D. 标准差 4、 各标志值与其算术平均数的离差之和等于（　　） A. 1　　 B. 任意常数　　 C. 标准差　　 D. 0 5、 相对数动态数列计算序时平均数的正确做法是（　　） A. 将各相对数直接简单平均　　 B. 用首末折半法计算　　 C. 先分别计算分子、分母数列的序时平均数，再对比　　D. 取最早与最末相对数平均 6、 众数的下限公式是（　　） A.　　 B. 　 C. 　 D. 7、 相关系数r=-1表示（　　） A. 两变量的等级完全相反　　 B. 两变量无相关　　 C. 两变量的等级完全同向一致　　D. 两变量完全无关 8、 销售额指数、销售量指数与价格指数三者的关系是（　　） A. 销售额指数=销售量指数+价格指数　　B. 销售量指数=销售额指数×价格指数　　 C. 价格指数=销售额指数×销售量指数　　D. 销售额指数=销售量指数×价格指数 9、 主词未经任何分组的统计表称为（　　） A. 分组表　　B. 复合表　　C. 简单表　　D. 汇总表 10、 下列不属于总量指标计量单位的是（　　） A. 实物单位　　B. 平均单位　　C. 价值（货币）单位　　D. 劳动量单位 11、 概率度t由2增大到3时，区间估计的结果是（　　） A. 估计区间变宽，可靠性提高，精确度降低　　B. 估计区间变窄，精确度提高　　 C. 估计区间不变　　 D. 可靠性与精确度同时提高 12、 由样本平均数的区间估计推断总体总量时，应将估计的区间上下限乘以（　　） A. 样本单位数n　　B. 总体单位数N　　C. 样本平均数　　D. 基期总量 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 13、 关于综合指数的编制，下列说法正确的有（　　） A. 数量指标指数以基期质量指标为同度量因素　　 B. 质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素　　 C. 综合指数是编制总指数的基本形式　　 D. 同度量因素的固定时期可以任意选择而不影响结果 14、 标准差系数适用于（　　） A. 比较计量单位不同的数列的变异程度　　B. 比较平均水平相差悬殊的数列的变异程度　　C. 衡量平均数代表性的高低　　 D. 直接比较两个完全相同水平的数列差异 15、 统计表按主词是否分组及分组程度分为（　　） A. 简单表　　B. 分组表　　C. 复合表　　D. 圆形表 16、 关于区间估计，下列说法正确的有（　　） A. 允许极限误差Δ=t×μ　　 B. 估计区间为点估计值±允许极限误差　　 C. 概率度t越大，估计区间越宽，可靠性越高　　 D. 抽样误差可以完全消除 17、 总量指标的计量单位包括（　　） A. 实物单位　　B. 价值（货币）单位　　C. 平均单位　　D. 劳动量单位 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 18、 数量指标综合指数一般以基期的质量指标作为同度量因素。（　　） 19、 质量指标综合指数一般以基期的数量指标作为同度量因素。（　　） 20、 两个总体平均水平相差悬殊时，比较其变异程度应使用标准差系数。（　　） 21、 各标志值与其算术平均数的离差平方和为最小值。（　　） 22、 相对数动态数列的序时平均数，可以将各期相对数直接简单算术平均求得。（　　） 23、 众数下限公式中的Δ1表示众数组次数与其后一组次数之差。（　　） 24、 由样本平均数的区间估计推断总体总量时，可将总量估计区间的上下限分别乘以总体单位数N。（　　） 25、 等级相关系数r= -1表示两个变量的等级完全相反。（　　） 26、 概率度t越大，估计区间越宽，推断的可靠性越高但精确度越低。（　　） 27、 综合指数体系中，各指数的相对数关系与绝对数分析结果可以互相验证。（　　） 四、填空题（本大题共6小题，共12空，每空1分，共12分） 28、 数量指标综合指数以________的质量指标为同度量因素；质量指标综合指数以________的数量指标为同度量因素。 29、 标准差系数=________÷________×100%。 30、 相对数（或平均数）动态数列计算序时平均数，应先分别计算________数列和________数列的序时平均数，再对比。 31、 众数下限公式+________÷；中位数下限公式Me=L+（÷2-________）÷×d。 32、 总量指标的计量单位有实物单位、________单位和________单位。 33、 统计表按主词是否分组及分组程度，分为________表、分组表和________表。 五、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 34、 简述综合指数的编制要点。 35、 简述标志变异指标的作用。 六、计算分析题（本大题共1小题，共10分） 36、 某商场经营甲、乙、丙三种商品，资料如下：甲商品基期销售量100件、报告期150件，基期价格10元、报告期8元；乙商品基期销售量200件、报告期220件，基期价格20元、报告期22元；丙商品基期销售量50件、报告期60件，基期价格40元、报告期42元。要求：用综合指数法计算 （1）销售量总指数及其影响额； （2）价格总指数及其影响额； （3）销售额总指数，并验证指数体系。 七、案例题（本大题共1小题，共12分） 37、 甲车间工人平均日产量60件，标准差7.2件；乙车间工人平均日产量100件，标准差9件。 要求： （1）分别计算两车间日产量的标准差系数； （2）比较两车间平均日产量代表性的高低，并说明理由； （3）说明为什么不能直接用标准差比较两个车间的变异程度。 八、综合题（本大题共1小题，共10分） 38、 某地区随机重复抽取900户居民进行调查，测得人均月消费支出800元，标准差150元。该地区共有居民30万户。 要求以95.45%的概率保证程度（t=2）进行推断： （1）估计全区人均月消费支出的区间范围； （2）推断全区居民月消费支出总额的区间范围； （3）说明由样本平均数推断总体总量的方法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本卷严格依据内蒙古自治区（对口招生）财会类高考内容编写，立足三阶支架编写方案，精准匹配高三考生冲刺提分需求。试卷深度覆盖考纲掌握、理解层级内容，结合历年真题锚定高频考点、命题趋势与题型特点，帮助学生查漏补缺、巩固核心考点，强化解题应用能力，助力考生精准备考、高效提分。 内蒙古自治区财会类 《统计基础知识》 高频考点卷（八） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1、 编制数量指标综合指数时，同度量因素（质量指标）一般固定在（　　） A. 基期　　B. 报告期　　C. 任意时期　　D. 计划期 【考点】 掌握数量指标综合指数的编制 【答案】A 【解析】数量指标综合指数（如销售量指数）以基期质量指标（基期价格）为同度量因素，故选A。 2、 编制质量指标综合指数时，同度量因素（数量指标）一般固定在（　　） A. 基期　　B. 任意时期　　C. 报告期　　D. 无须固定 【考点】 掌握质量指标综合指数的编制 【答案】C 【解析】质量指标综合指数（如价格指数）以报告期数量指标（报告期销售量）为同度量因素，故选C。 3、 比较计量单位不同或水平相差悬殊的两个数列的变异程度，应采用（　　） A. 全距　　B. 标准差系数　　C. 平均差　　D. 标准差 【考点】 掌握标准差系数的用途 【答案】B 【解析】标准差系数（离散系数×100%，消除了计量单位和平均水平的影响，用于不同数列变异程度的比较，故选B。 4、 各标志值与其算术平均数的离差之和等于（　　） A. 1　　 B. 任意常数　　 C. 标准差　　 D. 0 【考点】 掌握算术平均数的数学性质 【答案】D 【解析】=0，即离差之和为零，这是算术平均数的重要数学性质（正负离差相互抵消），故选D。 5、 相对数动态数列计算序时平均数的正确做法是（　　） A. 将各相对数直接简单平均　　 B. 用首末折半法计算　　 C. 先分别计算分子、分母数列的序时平均数，再对比　　D. 取最早与最末相对数平均 【考点】 掌握相对数动态数列的序时平均数 【答案】C 【解析】相对数动态数列由两个绝对数数列对比而成，不能直接平均，须先分别求分子、分母数列的序时平均数，再对比求得，故选C。 6、 众数的下限公式是（　　） A.　　 B. 　 C. 　 D. 【考点】 掌握众数的计算公式 【答案】B 【解析】众数下限公式，其中Δ1为众数组次数与前一组次数之差，故选B。C为上限公式形式（应为Δ2）。 7、 相关系数r=-1表示（　　） A. 两变量的等级完全相反　　 B. 两变量无相关　　 C. 两变量的等级完全同向一致　　D. 两变量完全无关 【考点】 理解相关系数 【答案】A 【解析】r=-1表示两变量等级完全相反（完全负等级相关，如一个排1、2、3，另一个恰好排3、2、1）；r=+1为完全同向一致，故选A。 8、 销售额指数、销售量指数与价格指数三者的关系是（　　） A. 销售额指数=销售量指数+价格指数　　B. 销售量指数=销售额指数×价格指数　　 C. 价格指数=销售额指数×销售量指数　　D. 销售额指数=销售量指数×价格指数 【考点】 掌握指数体系 【答案】D 【解析】指数体系中总量指数等于各因素指数的乘积：销售额指数=销售量指数×价格指数，故选D。 9、 主词未经任何分组的统计表称为（　　） A. 分组表　　B. 复合表　　C. 简单表　　D. 汇总表 【考点】 掌握统计表的种类 【答案】C 【解析】统计表按主词分组程度分为简单表（主词不分组）、分组表（主词按一个标志分组）、复合表（主词按两个及以上标志层叠分组），故选C。 10、 下列不属于总量指标计量单位的是（　　） A. 实物单位　　B. 平均单位　　C. 价值（货币）单位　　D. 劳动量单位 【考点】 掌握总量指标的计量单位 【答案】B 【解析】总量指标计量单位有实物单位、价值（货币）单位、劳动量单位三类；平均单位是平均指标的计量形式，故选B。 11、 概率度t由2增大到3时，区间估计的结果是（　　） A. 估计区间变宽，可靠性提高，精确度降低　　B. 估计区间变窄，精确度提高　　 C. 估计区间不变　　 D. 可靠性与精确度同时提高 【考点】 理解可靠性与精确度的关系 【答案】A 【解析】t越大则Δ=t越大，区间越宽、可靠性越高，但估计的精确度越低，可靠性与精确度相互制约，故选A。 12、 由样本平均数的区间估计推断总体总量时，应将估计的区间上下限乘以（　　） A. 样本单位数n　　B. 总体单位数N　　C. 样本平均数　　D. 基期总量 【考点】 掌握总体总量的推断方法 【答案】B 【解析】总体总量=总体单位数N×总体平均数，故将人均（户均）指标估计区间的上下限分别乘以总体单位数N即得总量区间，故选B。 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 13、 关于综合指数的编制，下列说法正确的有（　　） A. 数量指标指数以基期质量指标为同度量因素　　 B. 质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素　　 C. 综合指数是编制总指数的基本形式　　 D. 同度量因素的固定时期可以任意选择而不影响结果 【考点】 掌握综合指数的编制原则 【答案】ABC 【解析】综合指数编制必须正确选择并固定同度量因素的时期：数量指标指数固定在基期、质量指标指数固定在报告期，不能任意选择，否则失去经济意义，D错误，故选ABC。 14、 标准差系数适用于（　　） A. 比较计量单位不同的数列的变异程度　　B. 比较平均水平相差悬殊的数列的变异程度　　C. 衡量平均数代表性的高低　　 D. 直接比较两个完全相同水平的数列差异 【考点】 掌握标准差系数的应用 【答案】ABC 【解析】标准差系数用于计量单位不同、平均水平悬殊的数列变异程度比较，系数越小平均数代表性越高；两数列水平完全相同时直接用标准差比较即可，D不属于其适用情形，故选ABC。 15、 统计表按主词是否分组及分组程度分为（　　） A. 简单表　　B. 分组表　　C. 复合表　　D. 圆形表 【考点】 掌握统计表的种类 【答案】ABC 【解析】按主词是否分组及分组程度，统计表分为简单表、分组表、复合表；圆形图是统计图不是统计表，D错误，故选ABC。 16、 关于区间估计，下列说法正确的有（　　） A. 允许极限误差Δ=t×μ　　 B. 估计区间为点估计值±允许极限误差　　 C. 概率度t越大，估计区间越宽，可靠性越高　　 D. 抽样误差可以完全消除 【考点】 掌握区间估计的原理 【答案】ABC 【解析】区间估计以点估计为中心、以Δ=t为范围；t越大区间越宽越可靠；抽样误差固有存在只能控制不能消除，D错误，故选ABC。 17、 总量指标的计量单位包括（　　） A. 实物单位　　B. 价值（货币）单位　　C. 平均单位　　D. 劳动量单位 【考点】 掌握总量指标的计量单位 【答案】ABD 【解析】总量指标计量单位有实物单位、价值（货币）单位、劳动量单位三类；平均单位不是计量总量指标的单位，C不选，故选ABD。 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 18、 数量指标综合指数一般以基期的质量指标作为同度量因素。（　　） 【考点】 掌握综合指数的编制 【答案】√ 【解析】数量指标综合指数将质量指标固定在基期（拉氏原则），题中说法正确。 19、 质量指标综合指数一般以基期的数量指标作为同度量因素。（　　） 【考点】 掌握综合指数的编制 【答案】× 【解析】质量指标综合指数将数量指标固定在报告期，而非基期，题中说法错误。 20、 两个总体平均水平相差悬殊时，比较其变异程度应使用标准差系数。（　　） 【考点】 掌握标准差系数的用途 【答案】√ 【解析】水平悬殊时直接用标准差比较会失真，须用标准差系数消除水平影响，题中说法正确。 21、 各标志值与其算术平均数的离差平方和为最小值。（　　） 【考点】 掌握算术平均数的数学性质 【答案】√ 【解析】为最小，即以算术平均数为中心的离差平方和最小，这是算术平均数的又一数学性质，题中说法正确。 22、 相对数动态数列的序时平均数，可以将各期相对数直接简单算术平均求得。（　　） 【考点】 掌握相对数动态数列的序时平均 【答案】× 【解析】须先分别计算分子、分母两个绝对数数列的序时平均数，再对比求得，直接平均是错误的，题中说法错误。 23、 众数下限公式中的Δ1表示众数组次数与其后一组次数之差。（　　） 【考点】 掌握众数公式 【答案】× 【解析】Δ1是众数组次数与前一组次数之差，与其后一组次数之差为Δ2，题中说法错误。 24、 由样本平均数的区间估计推断总体总量时，可将总量估计区间的上下限分别乘以总体单位数N。（　　） 【考点】 掌握总体总量推断 【答案】√ 【解析】总量=N×平均数，将平均数估计区间上下限分别乘以N即得总量区间，题中说法正确。 25、 等级相关系数r= -1表示两个变量的等级完全相反。（　　） 【考点】 理解等级相关系数 【答案】√ 【解析】r= -1为完全负等级相关，即两变量等级完全相反（一个升序、另一个恰为降序），题中说法正确。 26、 概率度t越大，估计区间越宽，推断的可靠性越高但精确度越低。（　　） 【考点】 理解可靠性与精确度的关系 【答案】√ 【解析】Δ=t，t越大区间越宽、可靠性越高、精确度越低，两者此消彼长，题中说法正确。 27、 综合指数体系中，各指数的相对数关系与绝对数分析结果可以互相验证。（　　） 【考点】 掌握指数体系 【答案】√ 【解析】指数体系相对数（各因素指数连乘=总量指数）与绝对数（各因素影响额之和=总量变动额）两条线必须同时闭合，可互相验证，题中说法正确。 四、填空题（本大题共6小题，共12空，每空1分，共12分） 28、 数量指标综合指数以________的质量指标为同度量因素；质量指标综合指数以________的数量指标为同度量因素。 【考点】 掌握同度量因素的固定原则 【答案】基期；报告期 【解析】数量指标指数同度量因素固定在基期，质量指标指数同度量因素固定在报告期。 29、 标准差系数=________÷________×100%。 【考点】 掌握标准差系数公式 【答案】标准差；算术平均数 【解析】=σ÷×100%，为无名数（百分数），用于不同数列变异程度的比较。 30、 相对数（或平均数）动态数列计算序时平均数，应先分别计算________数列和________数列的序时平均数，再对比。 【考点】 掌握相对数动态数列的序时平均 【答案】分子；分母 【解析】相对数（平均数）动态数列不能直接平均，须分子、分母分别求序时平均数后再对比。 31、 众数下限公式+________÷；中位数下限公式Me=L+（÷2-________）÷×d。 【考点】 掌握众数与中位数的公式 【答案】Δ1；Sm-1 【解析】Δ1为众数组次数与前一组次数之差；Sm-1为中位数组前面各组的向上累计次数。 32、 总量指标的计量单位有实物单位、________单位和________单位。 【考点】 掌握总量指标的计量单位 【答案】价值（货币）；劳动量 【解析】总量指标计量单位分实物单位、价值（货币）单位、劳动量单位三类。 33、 统计表按主词是否分组及分组程度，分为________表、分组表和________表。 【考点】 掌握统计表的种类 【答案】简单；复合 【解析】主词不分组为简单表，按一个标志分组为分组表，按两个及以上标志层叠分组为复合表。 五、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 34、 简述综合指数的编制要点。 【考点】 掌握综合指数的编制要点 【答案】（1）正确选择同度量因素：复杂现象总体中个别现象的量不能直接相加，须借助同度量因素把不能直接相加的量转化为可以相加的总量；编制数量指标指数以质量指标为同度量因素，编制质量指标指数以数量指标为同度量因素。 （2）固定同度量因素的时期：编制数量指标综合指数，将作为同度量因素的质量指标固定在基期；编制质量指标综合指数，将作为同度量因素的数量指标固定在报告期。 （3）综合指数是编制总指数的基本形式，分子分母均为两个总量指标之比，其相对数与绝对数分析可通过指数体系相互验证。 【解析】本题考查综合指数编制要点：先解决"不能直接相加"（引入同度量因素），再解决"可比"（固定同度量因素时期：数量指标指数用基期质量指标、质量指标指数用报告期数量指标），并说明其总指数基本形式地位。 35、 简述标志变异指标的作用。 【考点】 掌握标志变异指标的作用 【答案】 （1）衡量平均指标的代表性：标志变异指标越小，各标志值越集中，平均数代表性越高；反之代表性越低。 （2）衡量社会经济活动过程的均衡性、稳定性：变异程度小说明过程均衡稳定，如生产计划执行的均衡性、产品质量的稳定性分析。 （3）是抽样推断和相关分析的基础：标志变异程度（总体方差）是计算抽样平均误差、确定必要样本容量的重要依据。 【解析】本题考查标志变异指标三大作用：衡量平均数代表性、衡量均衡性稳定性、作为抽样推断的基础数据，须完整作答并可举例。 六、计算分析题（本大题共1小题，共10分） 36、 某商场经营甲、乙、丙三种商品，资料如下：甲商品基期销售量100件、报告期150件，基期价格10元、报告期8元；乙商品基期销售量200件、报告期220件，基期价格20元、报告期22元；丙商品基期销售量50件、报告期60件，基期价格40元、报告期42元。要求：用综合指数法计算 （1）销售量总指数及其影响额； （2）价格总指数及其影响额； （3）销售额总指数，并验证指数体系。 【考点】 掌握综合指数的计算与指数体系验证 【答案】 计算各总量： Σq0=10×100+20×200+40×50=1000+4000+2000=7000（元）； Σp0q1=10×150+20×220+40×60=1500+4400+2400=8300（元）； Σp1q1=8×150+22×220+42×60=1200+4840+2520=8560（元）。 （1）销售量总指数=Σp0q1÷Σp0q0=8300÷7000≈118.57%，销售量变动影响额=8300-7000=1300（元）。 （2）价格总指数=Σp1q1÷Σp0q1=8560÷8300≈103.13%，价格变动影响额=8560-8300=260（元）。 （3）销售额总指数=Σp1q1÷Σp0q0=8560÷7000≈122.29%，销售额增加8560-7000=1560（元）。 验证：相对数118.57%×103.13%=122.29%成立；绝对数1300+260=1560元成立，指数体系闭合。 【解析】本题考查综合指数：销售量指数以基期价格加权（Σp0q1÷Σp0q0=118.57%），价格指数以报告期销售量加权（Σp1q1÷Σp0q1=103.13%），两指数连乘等于销售额指数122.29%，绝对数1300+260=1560元同时闭合。 七、案例题（本大题共1小题，共12分） 37、 甲车间工人平均日产量60件，标准差7.2件；乙车间工人平均日产量100件，标准差9件。 要求： （1）分别计算两车间日产量的标准差系数； （2）比较两车间平均日产量代表性的高低，并说明理由； （3）说明为什么不能直接用标准差比较两个车间的变异程度。 【考点】 掌握标准差系数的计算与应用 【答案】 （1）甲车间=7.2÷60×100%=12%；乙车间=9÷100×100%=9%。 （2）乙车间标准差系数（9%）小于甲车间（12%），说明乙车间工人日产量的离散程度相对更小，其平均日产量（100件）的代表性高于甲车间（60件）。 （3）两车间平均日产量水平相差悬殊（60件与100件），标准差是绝对数，受数列水平高低的影响：乙车间标准差（9件）虽大于甲车间（7.2件），但这主要是因为其生产水平高，并不说明其变异程度更大。须用标准差系数消除水平差异后比较，才能得出正确结论。 【解析】本题考查变异系数的应用：=12%、=9%，系数越小代表性越高，故乙车间代表性高。教训点：标准差是绝对指标，不能跨水平直接比较，须换算为标准差系数。 八、综合题（本大题共1小题，共10分） 38、 某地区随机重复抽取900户居民进行调查，测得人均月消费支出800元，标准差150元。该地区共有居民30万户。要求以95.45%的概率保证程度（t=2）进行推断：（1）估计全区人均月消费支出的区间范围；（2）推断全区居民月消费支出总额的区间范围；（3）说明由样本平均数推断总体总量的方法。 【考点】 掌握区间估计与总体总量推断 【答案】 （1）抽样平均误差÷=150÷=150÷30=5（元）；允许极限误差=2×5=10（元）。人均月消费支出区间=800±10，即790元~810元。 （2）全区月消费支出总额区间：下限=790×30万户=237亿元；上限=810×30万户=243亿元。即可以95.45%的概率保证，全区居民月消费支出总额在237亿元至243亿元之间。 （3）方法：先由样本平均数和抽样平均误差构造总体平均数的区间估计，再将区间上下限分别乘以总体单位数N，即得总体总量=N×总体平均数的区间估计。 【解析】本题考查平均数区间估计与总量推断的结合：=150÷30=5元，Δ=10元，人均区间790~810元；总量推断乘N=30万户得237~243亿元。关键步骤：先平均数区间、后乘总体单位数，注意单位换算（万户×元=亿元：790×30万=2.37亿万元=237亿元）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $