专题02 匀变速直线运动与自由落体追及 9大题型45题（期中专项训练）高一物理上学期粤教版

专题02 匀变速直线运动与自由落体追及 基础·固本强基 题型1 匀变速运动的基本判断 题型2 基本公式与分段计算 题型3 自由落体的基本计算 题型4 匀变速运动的实验探究 题型5 刹车距离与停车时间 提升·进阶突破 题型6 图像与相对运动综合 题型7 自由落体与竖直上抛综合 题型8 追及与安全防撞 题型9 多阶段运动综合 基础·固本强基 题型1 匀变速运动的基本判断（共4小题） 【模型】匀变速直线运动的加速度恒定，速度随时间均匀变化，其速度时间图像是一条倾斜直线。 【方法】区分速度、速度变化量和加速度，结合运动方向判断加速或减速；不能仅凭速度正负判断运动快慢的变化。 1．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）关于匀变速直线运动的特点，下列说法正确的是（   ） A．是位移不变的运动 B．是速度不变的运动 C．是加速度不变的运动 D．是加速度随时间均匀变化的运动 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动的位移满足公式，位移随时间不断变化，故A错误； B．匀变速直线运动的速度满足公式，速度随时间均匀变化，而速度不变的运动是匀速直线运动，故B错误； C．匀变速直线运动的定义为加速度大小、方向均保持不变的直线运动，故C正确； D．加速度随时间均匀变化的运动属于变加速运动，不符合匀变速直线运动加速度恒定的特点，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一上·广东深圳·期末）自行车比赛中某运动员在t=2秒内做加速度的匀加速直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示，则这2秒内运动员的运动情况说法正确的是（　　） A．速度变化量为2m/s B．初速度大小为4m/s C．位移大小为4m D．平均速度大小为4m/s 【答案】B 【详解】AB．运动员做匀变速直线运动，根据速度时间关系 解得，，A错误，B正确； CD．根据位移时间关系 平均速度定义 解得，，故CD错误。 故选B。 3．（25-26高一上·广东深圳·期中）物体做直线运动，下列v－t图像中，表示物体做匀变速直线运动的是（     ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】匀变速直线运动的定义是：物体沿直线运动，且加速度（速度的变化量与时间的比值）保持恒定不变。在图像中，图线的斜率对应加速度，匀变速直线运动的v-t图像的斜率恒定（不为0），故ABC正确，D错误。 故选ABC。 4．（25-26高一上·广东深圳·期中）一个小球在水平面上向左运动的频闪照片如图所示。下列关于小球的物理量，说法一定正确的是（     ） A．速度增大 B．加速度方向向左 C．加速度方向向右 D．加速度不变 【答案】C 【详解】A．频闪照片每隔相等时间记录一次小球的位置。沿小球向左运动的方向，相邻位置间距逐渐减小，说明小球的速度逐渐减小，故A错误； BC．小球向左做减速运动，加速度方向与速度方向相反，即加速度方向向右，故B错误，C正确。 D．小球是否做匀减速直线运动，还需要进一步通过测量来论证，由于相邻两球间的距离未知，从题图无法判断小球的加速度是否不变，故D错误。 故选C。 题型2 基本公式与分段计算（共6小题） 【模型】每段匀变速直线运动分别确定初速度、末速度、加速度和持续时间，再建立运动关系。 【方法】有时间可联立速度与位移关系，无时间可用速度平方与位移关系；分段交界处的末速度作为下一段初速度。 5．（25-26高一上·广东·期末）肇庆端砚制作技艺是国家级非物质文化遗产。匠人运送砚石原料时，使装有原料的小车在水平地板上从静止开始做匀加速直线运动，4s末速度达到，随后以该速度匀速行驶，靠近加工台时开始做匀减速直线运动，经2s停下来。下列说法正确的是（     ） A．小车加速阶段的位移大小为3.2m B．小车减速阶段的加速度大小为，方向与运动方向相反 C．小车匀减速阶段比匀加速阶段的速度变化慢 D．小车全程的平均速度大小一定为 【答案】B 【详解】A．匀加速阶段：加速度 位移 故A错误； B．匀减速阶段：加速度， 减速阶段加速度大小为，负号表示方向与运动方向相反，故B正确； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，减速阶段加速度大小大于加速阶段，说明减速阶段速度变化更快，故C错误； D．题目未给出匀速行驶的时间，总位移和总时间无法确定，全程平均速度不是定值，故D错误； 故选B。 6．（25-26高一上·广东深圳·期末）我国自主设计建造的“福建舰”航母轨道上装备有电磁弹射系统，如图甲所示。舰载机和电磁滑块一起由静止开始做匀加速直线运动，前进100m后舰载机起飞，电磁滑块立刻通过制动装置继续向前做加速度大小为的匀减速运动直至停止。整个过程中滑块的v-t图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A．舰载机起飞前的加速时间为1.25s B．舰载机起飞前的加速度大小为 C．电磁滑块整个运动过程的总时间为4.5s D．电磁滑块加速过程与制动过程的位移之比为 【答案】D 【详解】B．根据题意可知 代入数据，解得舰载机起飞前的加速度大小为，故B错误； A．舰载机起飞前的加速时间为，故A错误； C．电磁滑块减速时间为 电磁滑块整个运动过程的总时间为，故C错误； D．制动过程位移 电磁滑块加速过程与制动过程的位移之比为，故D正确。 故选D。 7．（25-26高一上·广东韶关·阶段检测）如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一辆汽车驶入ETC车道，到达点的速度，此时开始匀减速运动，到达时速度，并以此速度匀速通过区域。已知的长度，汽车匀减速直线运动的加速度大小。求： (1)汽车从到所用的时间； (2)间的距离； (3)汽车从到的平均速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律 解得汽车从到所用时间为 （2）根据匀变速直线运动规律可得，间的距离为 解得 （3）汽车从到的平均速度大小为 解得 【点睛】 8．（25-26高一上·广东惠州·阶段检测）某新能源电动汽车进行动力测试时，测得该车从静止启动加速到v=30m/s所用时间为t=6s，设测试时该车在做匀加速直线运动。汽车刚启动的时刻为0时刻。求∶ (1)该车测试过程中的加速度大小a； (2)0~2s内该车的位移大小x1； (3)该车测试过程中从静止加速到108km/h所通过的位移大小x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据匀变速直线运动速度公式 ，代入、末速度、运动时间，得 （2） 根据匀变速直线运动位移公式 ，代入、、时间，得 （3），根据匀变速直线运动速度-位移公式 ，代入、、，得 9．（24-25高一上·广东深圳·期末）大湾区综合交通运输体系的重大工程深圳至中山跨江通道于2024年6月30日正式开通。若图中a、b、c、d、e为其连续相邻的五个桥墩正上方平直道路上对应的点，相邻两点的间距均为L，汽车从a点静止起匀加速直线运动至e点，ab段用时为t。求： (1)汽车运动的加速度大小； (2)汽车通过c点的速度大小； (3)汽车在ae段的平均速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车在桥上从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，根据位移与时间关系有 解得 （2）根据匀变速直线运动位移与速度关系可得 汽车通过c点的速度大小 （3）到达e点的速度 可知汽车在ae段的平均速度大小 10．（25-26高一上·广东茂名·期末）如图是一辆智能汽车在水平地面上做直线加减速测试的示意图，小车先以大小为的加速度由静止开始加速运动，经后立即以大小为的加速度减速到停止。求： (1)小车加速运动阶段的末速度大小和减速运动阶段的时间分别为多少； (2)小车全程运动位移的大小。 【答案】(1)24m/s；3s (2)108m 【详解】（1）小车加速阶段的末速度大小 设减速阶段时间为，则有 代入数据解得 （2）小车加速位移 小车减速位移 小车全程运动位移的大小 题型3 自由落体的基本计算（共7小题） 【模型】自由落体从静止开始，忽略空气阻力时加速度竖直向下；题中的重力加速度按题目给定值取用。 【方法】从释放时刻计时，先明确落下高度与累计时间；某一秒内的位移要用两个累计位移相减。 11．（25-26高一上·广东广州·期末）如图所示，椰子从距地面高度20m的树上由静止落下。不计椰子下落时受到的空气阻力，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．椰子下落过程所用的时间为4s B．椰子到达地面时的速度为20m/s C．椰子下落过程的平均速度为5m/s D．同一高度同时掉落的椰子中，质量较大的椰子比质量较小的椰子更快掉落到地面 【答案】B 【详解】A．椰子下落过程所用的时间为，A错误； B．椰子到达地面时的速度为v=gt=20m/s，B正确； C．椰子下落过程的平均速度为，C错误； D．因重力加速度与质量无关，则同一高度同时掉落的椰子中，质量较大的椰子与质量较小的椰子同时落到地面，D错误。 故选B。 12．（25-26高一上·广东深圳·期末）“测量反应时间”的实验如下：甲同学握住直尺上端，并使直尺保持竖直静止状态。乙同学将拇指和食指对准在40.0cm刻度处；实验时甲同学突然自由释放直尺，乙同学经反应后夹住直尺。重力加速度取，下列判断正确的是（　　） A．若乙同学夹住在20.0cm刻度处，则其反应时间为0.2s B．每次测量的反应时间与乙同学初始对准的刻度有关 C．若把尺的长度刻度值改为反应时间值，则数值分布也是均匀的 D．若甲同学放开直尺时使直尺具有向下的初速度，则测得的反应时间偏小 【答案】A 【详解】A．甲同学释放直尺后，直尺做自由落体运动，根据 解得 若乙同学夹住在20.0cm刻度处，则直尺下落距离为 联立解得，故A正确； B．根据可知，反应时间只由直尺下落高度h决定，h是夹住刻度与初始对准刻度的差值，与初始对准刻度本身无关，故B错误； C．根据可知，与h不是线性关系，故刻度换算成时间后数值分布不均匀，故C错误； D．若释放时有向下初速度，相同反应时间内直尺下落距离更大，实验中我们用下落距离反推时间，测得下落高度偏大，算出的反应时间偏大，故D错误。 故选A。 13．（24-25高一上·广东深圳·期末）某同学用一根长45cm的直木条制作了一把反应时间测量尺。测量尺的最下端为零刻度。当测量尺突然下落时，被测者发现后马上用手抓住，根据抓住的位置判断反应时间，如图所示。按照反应时间，每0.05秒在尺上对应位置标记一个刻度。重力加速度取，关于该测量尺，下列说法正确的是（     ） A．测量尺上的刻度均匀分布 B．该测量尺的量程为0.30秒 C．相邻两段间距的差值为 D．0.05秒的刻度距离零刻度线约 【答案】B 【详解】A．根据自由落体公式 在相等的时间间隔内下降的高度是不均匀的，故A错误； B．根据自由落体公式可解得 代入数据后可解得，故B正确； C．根据公式 相邻两段间距的差值为，故C错误； D．代入公式可得，故D错误。 故选B。 14．（25-26高一上·广东惠州·阶段检测）如图的四个图像中，表示物体做自由落体运动的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】自由落体运动为初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，则 AB．根据可知x-t图像为抛物线，AB错误； CD．根据可知v-t图像为过原点的直线，C正确，D错误。 故选C。 15．（25-26高一上·广东深圳·期中）物理图像能直观地反映物理量间的变化关系。下列能正确反映自由落体运动规律的图像是（     ）（g取） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．根据速度与时间的关系式，有，故A正确，B错误； C．自由落体运动的加速度始终等于重力加速度g，故C正确； D．根据位移与时间的关系式，有，故 故D错误； 故选AC。 16．（25-26高一上·广东汕头·期中）某人从离地面高的空中从静止释放一小球，小球自由落下，取，求： (1)小球经过多长时间落到地面； (2)小球的落地速度大小。 【答案】(1)5s (2)50m/s 【详解】（1）根据 可得 （2）小球的落地速度大小 17．（25-26高一上·广东广州·期中）某地利用无人机定点空投生活物资，假设由静止释放的一包物资，经3s刚好着地，忽略空气阻力的作用，g=10m/s2，求： (1)释放后2s末物资的速度大小； (2)无人机距离地面的高度。 【答案】(1)20m/s (2)45m 【详解】（1）根据自由落体运动规律可知，释放后2s末物资的速度大小为 （2）根据自由落体运动规律可知，无人机距离地面的高度 题型4 匀变速运动的实验探究（共6小题） 【模型】纸带等时间间隔内的相邻位移差恒定；光电门、速度时间图像和逐差法均可求加速度。 【方法】数清计数点之间的实际周期数，长度统一用米；按题目要求保留有效数字，描点拟合时让散点分布在直线两侧。 18．（25-26高一上·广东汕头·期末）某同学用如图1所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。 (1)请在下列实验器材中，选出本实验中不需要的3件器材：________（填编号）。 ①电火花计时器，②天平，③约8伏的直流电源，④细线和纸带，⑤钩码和小车，⑥毫米刻度尺，⑦秒表，⑧一端带有滑轮的长木板 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图2所示，可知纸带的________（选填“左”或“右”）端与小车相连。 (3)已知电源的频率为50Hz，图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度大小为________；打下E点时小车的瞬时速度大小为________m/s，（结果均保留3位有效数字） (4)实验结束后，甲、乙两组同学分别把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条下端对齐，并排贴在一张纸上，得到如图甲、乙所示的两幅图：由图可知________组（选填“甲”或“乙”）实验过程中小车的加速度大。 【答案】(1)②③⑦ (2)左 (3) 2.00 1.10 (4)甲 【详解】（1）本实验中，实验原理中不需要使用天平，打点计时器不能使用直流电源，时间记录不用秒表，故实验中不需要的3件器材是：②天平、③约8伏的直流电源、⑦秒表； （2）小车和纸带一起运动是加速运动，相邻两计数点之间的距离是逐渐增大的，可知纸带的左端与小车相连； （3）根据该实验原理，可知小车运动的加速度大小为 打下E点时小车的瞬时速度大小为 （4）由于纸条下端对齐时间轴，纸条的高度等于纸带长度L，因此每段纸带上端中心的纵坐标与中间时刻的瞬时速度v中成正比。因此，上端中心点的坐标实际对应这些点连成的直线是速度-时间（v-t）图像，其斜率表示加速度，因此直线的斜率表示小车的加速度大小。图甲的斜率较大，加速度较大。 【点睛】 19．（25-26高一上·广东深圳·期末）某班同学利用如图所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用频率为50Hz的交流电源。 (1)电火花计时器的工作电压为________（选填“约8V”或“220V”）。 (2)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），，，，，。则小车的加速度________，电火花计时器在打B点时小车的速度________m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电火花计时器的工作电压为； （2）[1]根据逐差法可得小车的加速度为 [2]打B点时小车的速度等于打A、C两点间小车的平均速度，即 20．（26-27高一上·广东揭阳·开学考试）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要___________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的是电火花计时器，该打点计时器的工作电源是___________（选填“6-8 V直流电”或“220 V交流电”）。 (3)根据图乙中记录的实验数据，可以推算出此次实验所用的刻度尺是___________。 A．毫米刻度尺 B．厘米刻度尺 (4)实验中电源频率是50 Hz，打点计时器每隔 ___________s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做 ___________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是___________m/s（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)B (2)220V交流电 (3)A (4) 0.02 匀变速直线运动 0.40 【详解】（1）实验中还需要用刻度尺测量纸带；但不需要弹簧测力计，也不需要天平和秒表，故选B； （2）本次实验选择的是电火花计时器，该打点计时器的工作电源是220V交流电。 （3）根据纸带上的数据可知，读数估读到了毫米的下一位，可知测量工具为毫米刻度尺，故选A； （4）[1]实验中电源频率是50 Hz，打点计时器每隔打一个点； [2][3]打出的纸带如图乙所示，可知相邻相等时间内的位移之差近似为，则可大致判断出小车做匀变速直线运动，若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 打点时小车的速度大小是。 21．（25-26高一上·广东深圳·期中）光电计时器是一种常见的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间，挡光时间内滑块的速度可以认为不变。如图2所示，气垫导轨上固定有遮光条的滑块在槽码的牵引下做匀加速直线运动，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是Δt1、Δt2，测得遮光条的宽度为d，两个光电门之间的距离为x，请完成以下填空：滑块通过光电门1、2的速度大小分别是v1=________、v2=_________；滑块的加速度大小a=_________________。（以上结果均用题给字母表示）。 【答案】 【详解】[1][2]挡光时间内滑块的速度认为不变，滑块通过光电门过程的位移等于遮光条的宽度，则滑块通过光电门1、2的速度分别为、 [3]滑块在两光电门间做匀加速直线运动，据速度位移公式有 解得 22．（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）一条如图所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据（单位cm），计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中。 位置 A B C D E v（m/s） 0.605 0.810 1.175 1.390 (1)C点的瞬时速度为__________m/s； (2)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______； (3)根据图像求得小车的加速度为_________m/s2。（保留三位有效数字） 【答案】(1)0.995 (2) (3)1.98 【详解】（1）相邻两个计数点间有4个未画出的点，故相邻计数点间隔对应5个打点周期。电源频率为，故相邻计数点间的时间间隔 用，两点间的平均速度近似表示打下点时的瞬时速度，则 （2）将点对应的坐标描在坐标纸上，再作一条使各数据点尽量均匀分布在其两侧的拟合直线，所得小车的图像如图所示。 （3）取拟合直线上的两点，读得时，时 由图像的斜率得，小车的加速度 23．（24-25高一上·广东佛山·阶段检测）某同学用电火花打点计时器做“探究小车速度随时间的变化规律”的实验： (1)“电火花”打点计时器电源采用的是_________V、________电源，实验中，除打点计时器（含电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是：________（选填选项前的字母）。 A．天平            B．秒表            C．刻度尺 (2)下列实验步骤的正确顺序是_________（用字母填写）。 A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 (3)实验中得到一条如图所示的纸带，每相邻两计数点间还有4个打出的点没有在图上标出。图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况， ①图中所给的测量点0的读数是_________cm，打2计数点时纸带的速度是_________m/s（保留两位小数） ②小车的加速度_________m/s2（保留三位有效数字） 【答案】(1) 220 交流 C (2)CDBA (3) 10.00 0.5 1.60 【详解】（1）[1][2]“电火花”打点计时器电源采用的是220V交流电源； [3]A．本实验不需要测量质量，不需要天平，故A错误； B．打点计时器本身就是计时工具，不需要秒表，故B错误； C．本实验通过研究纸带上点迹分布情况分析小车的运动，所以需要用刻度尺测量计数点间的距离，故C正确。 故选C。 （2）根据先固定打点计时器，再放置小车，然后进行实验，最后关闭电源，本实验步骤的正确顺序是CDBA。 （3）①[1]因为是毫米刻度尺，因此测量点0的读数为10.00cm。 [2]根据题意可知相邻计数点时间间隔 计数点2的速度等于计数点1和3的平均速度，可得 ②[3]根据逐差法可得小车的加速度 题型5 刹车距离与停车时间（共3小题） 【模型】行车安全常包括反应阶段的匀速运动和制动阶段的匀减速运动，制动只持续到速度降为零。 【方法】先求停车时间，超过停车时间不能继续套用减速公式；总停车距离等于反应距离与制动距离之和。 24．（25-26高一上·广东深圳·期中）某公路上汽车驾驶员以v0=20m/s的速度匀速行驶，突然发现距离前方s1=105m处有一障碍物，经过反应时间t0=0.5s后，该驾驶员立即操纵刹车，刹车后汽车加速度大小为a=5m/s2，求： (1)开始刹车后汽车做减速运动的时间t； (2)该汽车停止时与障碍物的距离L； 【答案】(1)4s (2)55m 【详解】（1）汽车刹车直至停下，汽车末速度，设汽车刹车时间为，根据速度时间关系 解得 （2）司机反应时间内行驶的距离 设汽车刹车距离为，根据速度位移关系 司机反应距离 由位移关系得 联立解得 25．（24-25高一上·广东佛山·阶段检测）某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶，突然发现前方60m处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移大小是x1=32m（汽车仍在行驶），求： (1)求汽车刹车时加速度大小a及刹车6s内的位移大小x2； (2)若司机由于低头看手机导致t0=0.6s后才刹车，其他条件不变，试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。 【答案】(1)加速度大小，位移大小。 (2)汽车会撞到障碍物。 【详解】（1）刹车后第1个2s内的位移 将x1=32m，t1=2s代入可知加速度大小 汽车刹车停止的时间为 刹车后6s内的位移等于5s的位移，则 （2）汽车停止时经过的位移为 可知汽车会撞到障碍物。 26．（24-25高一上·广东汕头·期末）汕北大道是贯穿广东省汕头市南北的交通大动脉。2024年国庆期间，一辆载玩具的货车因故障停在汕北大道某车道上，由于司机的疏忽，未在后方放置安全三角警示牌，一辆汽车以72km/h的速度在该车道上匀速直线行驶，在距离货车尾部60m处汽车驾驶员才发现情况并作出反应，以大小为的加速度刹车制动。通常认为，在人的反应时间内，汽车仍保持原速行驶。求： (1)汽车从刹车到停止所用的时间； (2)为使汽车不撞到货车，汽车驾驶员的反应时间的最大值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以汽车行驶的方向为正方向，已知初速度，加速度，汽车刹车做减速运动 解得汽车从刹车到停止所用的时间 （2）汽车减速过程 反应时间内汽车做匀速直线运动 汽车运动距离 解得 则汽车驾驶员的反应时间最大值为1s 提升·进阶突破 题型6 图像与相对运动综合（共5小题） 【模型】两个物体的图像可比较速度、加速度、位移和相对位置；速度相等与位置相同是不同条件。 【方法】用面积累计各自位移，并保留初始间距；位置时间图像交点表示同位置，速度时间图像交点只表示同速度。 27．（24-25高一上·广东深圳·期末）2024年6月23日，中国重复使用运载火箭首次10公里级垂直起降飞行试验圆满成功，在6分钟内，火箭经历了加速上升、减速上升、加速下降、减速下降、匀速下降五个阶段。若火箭加速、减速运动过程均可视作匀变速运动，则下列关于火箭的速度、加速度随时间变化图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设向上为正方向，那么火箭经历的五个过程分别为：加速上升时速度方向为正、加速度方向为正：减速上升时速度方向为正，加速度方向为负；加速下降时速度方向为负，加速度方向为负：减速下降时速度方向为负，加速度方向为正；匀速下降时速度方向为负，大小恒定，加速度为0。在图像中由斜率表示加速度a。根据分析可知只有选项A的图像符合要求。 故选A。 28．（25-26高一上·广东珠海·阶段检测）甲、乙两物体从同一地点沿同一直线同向并排运动，两物体运动的图像如图所示，关于它们在内的运动过程中判断正确的是（　　） A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．2s末两物体相距最远 C．6s末，甲、乙两物体再次相遇 D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反 【答案】C 【详解】A．甲图线与时间轴平行，其速度不变，做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，故A错误； B．甲、乙两物体从同一地点沿同一直线同向并排运动，根据图线与时间轴围成的面积表示位移，可知2s末两个物体的位移相同，即此时并排运动，末两个物体的速度相同，位移之差达到最大，则两物体相距最远，故B错误； D．2s后，甲乙的速度都为正值，速度方向相同，故D错误； C．根据图线与时间轴围成的面积表示位移可知，甲在6s内运动的位移为 乙在6s内运动位移 所以6s末，甲、乙两物体再次相遇，故C正确。 故选C。 29．（25-26高一上·广东深圳·期末）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两车均以15m/s的速度行驶且均在进入ETC通道感应识别区前恰好减速至，减速过程的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻甲车的速度大于乙车的速度 B．时间内甲、乙两车的速度变化量相同 C．时刻甲车的加速度大于乙车的加速度 D．时间内甲车的位移大于乙车的位移 【答案】BCD 【详解】A．由图像可知，时刻甲车的速度等于乙车的速度，A错误； B．时间内甲、乙两车的初末速度都相同，则速度变化量相同，B正确； C．由图像的斜率等于加速度可知，时刻甲车的加速度大于乙车的加速度，C正确； D．因图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知时间内甲车的位移大于乙车的位移，D正确。 故选BCD。 30．（25-26高一上·广东深圳·期末）“追拍法”是电影拍摄的一种方法，即摄影机跟着演员同步移动。如图所示的x-t图像描述了摄影机与演员在相距1m的两条平行直线上沿同一方向的运动情况，二者均可看作质点。由图像可知（　　） A．前6s内演员做变速直线运动 B．前12s内摄影机做匀加速直线运动 C．演员与摄影机的初始距离为2m D．前12s内二者并排的次数为2次 【答案】AD 【详解】A．图像的斜率表示速度，前6s内斜率在不断减小，可知前6s内演员做变速直线运动，故A正确； B．前12s内的斜率不变，可知摄影机做匀速直线运动，故B错误； C．初始时刻，摄影机在处，演员在原点，可知二者在运动方向的距离为，又摄影机与演员在相距1m的两条平行直线上，可知演员与摄影机的初始距离为，故C错误； D．该题中图像的交点表示二者并排，由图可得前12s内二者并排的次数为2次，故D正确。 故选AD。 31．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）做直线运动的物体，以向东为正方向，其图像如图所示，试根据图像判断： (1)第1秒内和第4秒内物体的加速度的大小和方向？ (2)物体第5秒内的加速度和第4秒内的加速度相同吗？（通过计算加适当的文字叙述阐明原因）物体沿什么方向做加速或减速运动？ 【答案】(1)，方向向东；，方向向西； (2)不相同，向西的匀减速直线运动 【详解】（1）图像的斜率表示加速度，则第1秒内物体的加速度为，方向向东； 第4秒内物体的加速度为，方向向西； （2）由图像可知第5秒内的加速度为，方向向东，与第4秒内的加速度大小相等，但方向相反，故加速度不相同； 又由于第5秒内加速度方向与速度方向相反，故物体做方向向西的匀减速直线运动。 题型7 自由落体与竖直上抛综合（共5小题） 【模型】竖直上抛可分上升和下降两段；在同一正方向下，整个空中运动都受竖直向下的重力加速度作用。 【方法】上升最高点速度为零而加速度不为零；明确相同时间还是相同位置比较，并检查计算时刻是否仍处于空中。 32．（25-26高一上·广东汕头·期末）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是4 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是2 s，则A、B之间的距离是（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）（     ） A．10 m B．15 m C．45 m D．60 m 【答案】B 【详解】竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，物体从某点运动到最高点的时间等于两次经过该点时间间隔的一半。物体从A点到最高点的时间 物体从B点到最高点的时间 根据自由落体位移公式 A点到最高点的距离 B点到最高点的距离 因此A、B间的距离 故选B。 33．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳完成扣篮后，离地后重心上升的最大高度为。把上升高度从低到高均匀分成四份，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员在上升的每一个中的速度变化量相等 B．上升第一个所用的时间与第四个所用的时间之比为 C．上升完第三个的速率与起跳时的速率之比为 D．上升完第三个的速度与整个上升过程中的平均速度不相等 【答案】C 【详解】AB．运动员向上做匀减速直线运动，根据逆向思维法可知，运动员向下做初速度为零的匀加速直线运动，从上到下，相等位移内时间之比为 根据可知，运动员在上升的每一个中的速度变化量不相等，上升第一个所用的时间与第四个所用的时间之比为，故AB错误； CD．由于前三个与第四个的位移之比为3:1，所以运动员上升前三个与第四个所用时间相等，由于中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则上升完第三个的速度与整个上升过程中的平均速度相等，上升完第三个的速率与起跳时的速率之比为，故C正确，D错误。 故选C。 34．（25-26高一上·广东汕头·期末）文光塔位于汕头市潮阳区中华路东侧，因其内部陈列千尊佛像，又称“千佛塔”，始建于宋绍兴元年（1131年）。潮阳区某中学的物理研究小组测量出文光塔高约为42.6m，甲同学在文光塔阁楼离地面高度处让物体A由静止开始自由落下，同时乙同学将物体B自文光塔地面以初速度竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度g取，下列说法正确的是（     ） A．若，则A、B两物体在B上升的最高点相遇 B．若，则A、B两物体在B上升的过程中相遇 C．若，A、B两物体相遇时，B正在下落途中 D．若，A、B两物体相遇时，B正在下落途中 【答案】ABD 【详解】A．若物体B正好运动到最高点时两物体相遇，物体B速度减小为零所用的时间 此时B上升的高度 A下降的高度 又 解得，故A正确； B．若，则A、B两物体在B上升过程中相遇，故B正确； CD．若A、B两物体恰好在落地时相遇，则有 A下降的高度 解得 若，则A、B两物体相遇前，B已经落地，故C错误； 若，则A、B两物体相遇时，B正在下落途中，故D正确。 故选ABD。 35．（25-26高一上·广东·期末）一金属小球从一定高度处由静止释放，利用频闪相机对下落的小球拍照，测量照片并按照比例尺换算得相邻位置距离。如图所示，1、2间的距离为0.4m，3、4间的距离为1.2m，忽略空气阻力，重力加速度g取。则下列说法正确的是（     ） A．位置2、3间的距离0.8m B．相机的曝光周期为0.4s C．小球在位置3的速度大小为 D．图中的1位置为小球的释放点 【答案】AC 【详解】A． 根据匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移差恒定，即 整理得 故A正确； B． 位移差 由匀变速推论，代入得 故B错误； C． 根据匀变速规律：中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，位置3是位置2到位置4的中间时刻，因此： 故C正确； D 。由速度公式 得位置1的速度 因此位置1不是小球的释放点，D错误。 故选AC。 36．（25-26高一上·广东珠海·阶段检测）某旅游团乘坐热气球参观，热气球以的速度竖直向上匀速升高，一名乘客把手机伸到篮子的外面拍摄下方景色，在某高度手机突然脱手，手机落地前最后1秒下落的高度为45m。不计空气阻力，取。求： (1)手机距离地面的最大高度； (2)手机从脱手到落地的总时间。 【答案】(1)125m (2)7s 【详解】（1）手机脱手后，手机先竖直向上做减速运动，速度减小到零后，向下做自由落体运动，设自由落体运动的时间为，则由题意可得 解得 则手机距离地面最大高度为 解得 （2）由题意及运动学公式 可知，手机从脱手到速度减为零所用时间为 则手机从脱手到落地的总时间为 题型8 追及与安全防撞（共4小题） 【模型】追及条件由初始间距与两物体的位移差建立，防撞要检查最危险时刻及各自停车时刻。 【方法】分别写位移与速度，先找速度相等的时刻，再比较间距；若该时刻越出某段运动时间，必须转入对应分段。 37．（25-26高一上·广东广州·期末）珍爱生命安全驾驶越来越引起人们重视。如图甲所示，在城市道路上一辆小汽车正在以v1=20m/s的速度匀速向前行驶，突然，司机看见车的正前方x=25m处有一只小狗正在以速度v2=2m/s向前奔跑，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（t=0），小汽车的速度—时间图像如图乙所示。 (1)求小汽车制动时的加速度a1的大小； (2)若小汽车司机开始减速时小狗立即以加速度a2=1m/s2加速奔跑，则小狗能否摆脱被撞的噩运？ 【答案】(1) (2)狗不能摆脱被撞的噩运 【详解】（1）由图像可知，小汽车制动时的加速度大小 （2）当客车由减速到与狗速度相同需要的时间为t，速度为， 解得t＝3s，v＝5m/s 司机从看到狗到速度减为v＝5m/s所通过的位移 而狗通过的位移 代入数据解得x1＝37.5m，x2＝10.5m x2+x=35.5m<x1 所以狗会被撞上。 38．（25-26高一上·广东韶关·阶段检测）现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车减速到停止需走1800m。 (1)B车刹车后减速运动的加速度的大小； (2)若在B车刹车的同时，A车以加速度a1=0.25m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设B车减速运动的加速度大小为a，根据匀变速直线运动规律有    解得 （2）当两车速度相等时，设B车减速了时间t，则有     解得t=40s 此过程中，B车前进的位移     解得sB=1000m A车前进的位移     解得sA=600m 因为 所以可避免事故。 则此时两车距离最近，相距 39．（25-26高一上·广东珠海·期中）行车安全无小事，特别是在特殊天气情况下。在遭遇持续强降雨天气的情况下，某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车速度大小分别为v1＝72km/h、v2＝36km/h，轿车在与货车距离x0＝12m时才发现前方有货车。若此时轿车立即刹车做匀减速直线运动，两车可视为质点。则： (1)若轿车刹车后经过x＝40m停下来，求轿车的刹车时间和加速度？ (2)若轿车以（1）中的加速度刹车时，货车仍以v2匀速行驶，求两车的最小距离？ (3)若轿车刹车时，货车司机因为发现前方发生交通事故，立即开始做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，为了避免与货车相撞，轿车刹车的加速度大小至少是？ 【答案】(1)4s；，方向与初速度方向相反 (2)2m (3) 【详解】（1）轿车的初速度，货车的速度，轿车的刹车距离，最终停下来 由得，方向与初速度方向相反。 由得 （2）当轿车的速度等于货车的速度时，两车之间的距离最小。 由得 此时轿车运动的距离，由得 货车运动的距离，由得 两车之间的距离，由得 （3）已知货车的加速度大小，设轿车的加速度大小为，若两车之间距离最小时不相撞，则轿车可避免与货车相撞，当轿车的速度等于货车的速度时，两车之间的距离最小 轿车做匀减速运动 货车做匀减速运动 此时轿车运动的距离 货车运动的距离 若此时恰好不相撞，即 联立上式，解得 40．（25-26高一上·广东河源·期中）一辆汽车以的加速度开始启动的瞬间，一辆以的速度做匀加速直线运动的货车恰好从汽车的旁边通过，加速度大小为。试求： (1)汽车在追上货车前与货车相距最远时的运动时间多少？此时两者间的距离多大？ (2)汽车追上货车所用时间多少？追上货车时汽车的瞬时速度多大？ 【答案】(1)3s，9m (2)6s，18m/s 【详解】（1）汽车与货车的速度相等时两车相距最远，设此时经过的时间为，汽车的速度为，两车间的距离为，则有 所以 汽车与货车相距的最远距离为 解得 （2）当两车位移相等时，汽车追上货车，设此时经过的时间为，汽车的瞬时速度为，则有 解得 则汽车的速度 题型9 多阶段运动综合（共5小题） 【模型】启动、匀速、制动、反弹或火箭断动力后的运动，需按运动规律变化的节点分段分析。 【方法】给各段单独定义持续时间，连接速度与位置，逐段求解；总时间与总位移由各段相加，并检查方向与停止条件。 41．（25-26高一上·广东·期末）2025年国家强标要求，2028年起所有轻型车必须标配AEB自动紧急制动系统。相对于正常人的反应时间约0.2-0.4秒，AEB响应的时间较短可以忽略，驾驶员易因紧张出现刹车力度不足，而AEB制动可瞬间达到最大刹车力度并维持。一辆开启AEB功能的小汽车以的速度匀速行驶，突然识别到前方30m处有静止障碍物，刹车的最大加速度，刹车过程可视为匀减速直线运动。求： (1)制动系统AEB紧急刹车是否会撞上障碍物？（） (2)若当时没有开启AEB功能，驾驶员经过0.2s的反应时间再操作刹车，由于对距离判断不足刹车产生的平均加速度，判断是否会撞上障碍物，并通过计算说明理由。 【答案】(1)不会撞上障碍物 (2)会撞上障碍物，理由见解析 【详解】（1）制动系统AEB紧急刹车，汽车运动的位移为 所以不会撞上障碍物。 （2）没有开启AEB功能，驾驶员反应时间经过的位移为 汽车做匀减速运动的位移为 驾驶员从开始反应到汽车停止，运动的位移为 会撞上障碍物。 42．（25-26高一上·广东深圳·期末）“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。司机小明驾车以的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人后（人已走过），又用了时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即），则： (1)求车第末的瞬时速度大小； (2)求车前内的位移大小； (3)求匀加速到恢复原速这段时间内车的位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，汽车的初速度 刹车加速度，，汽车第末的速度为 （2）汽车的刹车时间 可知汽车前内的位移大小等于内的位移大小，由速度与位移关系公式可得 （3），汽车做匀加速运动到恢复原速这段时间内的位移 43．（24-25高一上·广东惠州·期中）汶川地震发生后，国家迅速组织救援队救援，由于道路损坏严重，有些物资只能利用飞机定点空投。假设救援物资开始做自由落体运动，经过速度达到最大，立即启动减速装置，使得物资匀减速下落，落地时速度恰好为零。已知，减速阶段加速度大小，求： (1)物体的最大速度的大小； (2)物体减速运动的时间； (3)飞机空投时距地面的高度H。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）自由落体3s末的速度最大，则 解得 （2）根据 解得减速的时间 （3）加速阶段的位移 解得 减速阶段 解得 总高度 44．（25-26高一上·广东珠海·期中）在科技运动节上，某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，将参数理想化处理如下：水火箭由静止开始做匀加速直线运动，从地面以a=20m/s2的加速度竖直向上运动，当到达离地高h1=10m处时，水火箭突然失去动力，之后做竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，取竖直向上为正方向。求： (1)水火箭突然失去动力时的速度大小v； (2)水火箭上升的最大高度H； (3)水火箭从发射到落地过程中的运动总时间t。 【答案】(1)20m/s (2)30m (3) 【详解】（1）由 得到水火箭突然失去动力时的速度大小 （2）由解得 水火箭上升的最大高度 （3）根据匀加速上升过程可得 根据竖直上抛过程解得 由自由落体过程解得 故 45．（24-25高一上·广东汕头·阶段检测）如图所示，一足够长的固定光滑斜面，一小滑块（可视为质点）沿斜面以速度6m/s自A点向上做减速运动，2s后返回A点时速度大小不变，求小滑块的加速度。 【答案】，方向沿斜面向下 【详解】取沿斜面向上为正方向，则初速度，末速度 依加速度的定义式 代入数值得 即加速度大小为，方向沿斜面向下。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动与自由落体追及 基础·固本强基 题型1 匀变速运动的基本判断 题型2 基本公式与分段计算 题型3 自由落体的基本计算 题型4 匀变速运动的实验探究 题型5 刹车距离与停车时间 提升·进阶突破 题型6 图像与相对运动综合 题型7 自由落体与竖直上抛综合 题型8 追及与安全防撞 题型9 多阶段运动综合 基础·固本强基 题型1 匀变速运动的基本判断（共4小题） 【模型】匀变速直线运动的加速度恒定，速度随时间均匀变化，其速度时间图像是一条倾斜直线。 【方法】区分速度、速度变化量和加速度，结合运动方向判断加速或减速；不能仅凭速度正负判断运动快慢的变化。 1．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）关于匀变速直线运动的特点，下列说法正确的是（   ） A．是位移不变的运动 B．是速度不变的运动 C．是加速度不变的运动 D．是加速度随时间均匀变化的运动 2．（25-26高一上·广东深圳·期末）自行车比赛中某运动员在t=2秒内做加速度的匀加速直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示，则这2秒内运动员的运动情况说法正确的是（　　） A．速度变化量为2m/s B．初速度大小为4m/s C．位移大小为4m D．平均速度大小为4m/s 3．（25-26高一上·广东深圳·期中）物体做直线运动，下列v－t图像中，表示物体做匀变速直线运动的是（     ） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·广东深圳·期中）一个小球在水平面上向左运动的频闪照片如图所示。下列关于小球的物理量，说法一定正确的是（     ） A．速度增大 B．加速度方向向左 C．加速度方向向右 D．加速度不变 题型2 基本公式与分段计算（共6小题） 【模型】每段匀变速直线运动分别确定初速度、末速度、加速度和持续时间，再建立运动关系。 【方法】有时间可联立速度与位移关系，无时间可用速度平方与位移关系；分段交界处的末速度作为下一段初速度。 5．（25-26高一上·广东·期末）肇庆端砚制作技艺是国家级非物质文化遗产。匠人运送砚石原料时，使装有原料的小车在水平地板上从静止开始做匀加速直线运动，4s末速度达到，随后以该速度匀速行驶，靠近加工台时开始做匀减速直线运动，经2s停下来。下列说法正确的是（     ） A．小车加速阶段的位移大小为3.2m B．小车减速阶段的加速度大小为，方向与运动方向相反 C．小车匀减速阶段比匀加速阶段的速度变化慢 D．小车全程的平均速度大小一定为 6．（25-26高一上·广东深圳·期末）我国自主设计建造的“福建舰”航母轨道上装备有电磁弹射系统，如图甲所示。舰载机和电磁滑块一起由静止开始做匀加速直线运动，前进100m后舰载机起飞，电磁滑块立刻通过制动装置继续向前做加速度大小为的匀减速运动直至停止。整个过程中滑块的v-t图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A．舰载机起飞前的加速时间为1.25s B．舰载机起飞前的加速度大小为 C．电磁滑块整个运动过程的总时间为4.5s D．电磁滑块加速过程与制动过程的位移之比为 7．（25-26高一上·广东韶关·阶段检测）如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一辆汽车驶入ETC车道，到达点的速度，此时开始匀减速运动，到达时速度，并以此速度匀速通过区域。已知的长度，汽车匀减速直线运动的加速度大小。求： (1)汽车从到所用的时间； (2)间的距离； (3)汽车从到的平均速度大小。 8．（25-26高一上·广东惠州·阶段检测）某新能源电动汽车进行动力测试时，测得该车从静止启动加速到v=30m/s所用时间为t=6s，设测试时该车在做匀加速直线运动。汽车刚启动的时刻为0时刻。求∶ (1)该车测试过程中的加速度大小a； (2)0~2s内该车的位移大小x1； (3)该车测试过程中从静止加速到108km/h所通过的位移大小x。 9．（24-25高一上·广东深圳·期末）大湾区综合交通运输体系的重大工程深圳至中山跨江通道于2024年6月30日正式开通。若图中a、b、c、d、e为其连续相邻的五个桥墩正上方平直道路上对应的点，相邻两点的间距均为L，汽车从a点静止起匀加速直线运动至e点，ab段用时为t。求： (1)汽车运动的加速度大小； (2)汽车通过c点的速度大小； (3)汽车在ae段的平均速度大小。 10．（25-26高一上·广东茂名·期末）如图是一辆智能汽车在水平地面上做直线加减速测试的示意图，小车先以大小为的加速度由静止开始加速运动，经后立即以大小为的加速度减速到停止。求： (1)小车加速运动阶段的末速度大小和减速运动阶段的时间分别为多少； (2)小车全程运动位移的大小。 题型3 自由落体的基本计算（共7小题） 【模型】自由落体从静止开始，忽略空气阻力时加速度竖直向下；题中的重力加速度按题目给定值取用。 【方法】从释放时刻计时，先明确落下高度与累计时间；某一秒内的位移要用两个累计位移相减。 11．（25-26高一上·广东广州·期末）如图所示，椰子从距地面高度20m的树上由静止落下。不计椰子下落时受到的空气阻力，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．椰子下落过程所用的时间为4s B．椰子到达地面时的速度为20m/s C．椰子下落过程的平均速度为5m/s D．同一高度同时掉落的椰子中，质量较大的椰子比质量较小的椰子更快掉落到地面 12．（25-26高一上·广东深圳·期末）“测量反应时间”的实验如下：甲同学握住直尺上端，并使直尺保持竖直静止状态。乙同学将拇指和食指对准在40.0cm刻度处；实验时甲同学突然自由释放直尺，乙同学经反应后夹住直尺。重力加速度取，下列判断正确的是（　　） A．若乙同学夹住在20.0cm刻度处，则其反应时间为0.2s B．每次测量的反应时间与乙同学初始对准的刻度有关 C．若把尺的长度刻度值改为反应时间值，则数值分布也是均匀的 D．若甲同学放开直尺时使直尺具有向下的初速度，则测得的反应时间偏小 13．（24-25高一上·广东深圳·期末）某同学用一根长45cm的直木条制作了一把反应时间测量尺。测量尺的最下端为零刻度。当测量尺突然下落时，被测者发现后马上用手抓住，根据抓住的位置判断反应时间，如图所示。按照反应时间，每0.05秒在尺上对应位置标记一个刻度。重力加速度取，关于该测量尺，下列说法正确的是（     ） A．测量尺上的刻度均匀分布 B．该测量尺的量程为0.30秒 C．相邻两段间距的差值为 D．0.05秒的刻度距离零刻度线约 14．（25-26高一上·广东惠州·阶段检测）如图的四个图像中，表示物体做自由落体运动的图像是（    ） A． B． C． D． 15．（25-26高一上·广东深圳·期中）物理图像能直观地反映物理量间的变化关系。下列能正确反映自由落体运动规律的图像是（     ）（g取） A． B． C． D． 16．（25-26高一上·广东汕头·期中）某人从离地面高的空中从静止释放一小球，小球自由落下，取，求： (1)小球经过多长时间落到地面； (2)小球的落地速度大小。 17．（25-26高一上·广东广州·期中）某地利用无人机定点空投生活物资，假设由静止释放的一包物资，经3s刚好着地，忽略空气阻力的作用，g=10m/s2，求： (1)释放后2s末物资的速度大小； (2)无人机距离地面的高度。 题型4 匀变速运动的实验探究（共6小题） 【模型】纸带等时间间隔内的相邻位移差恒定；光电门、速度时间图像和逐差法均可求加速度。 【方法】数清计数点之间的实际周期数，长度统一用米；按题目要求保留有效数字，描点拟合时让散点分布在直线两侧。 18．（25-26高一上·广东汕头·期末）某同学用如图1所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。 (1)请在下列实验器材中，选出本实验中不需要的3件器材：________（填编号）。 ①电火花计时器，②天平，③约8伏的直流电源，④细线和纸带，⑤钩码和小车，⑥毫米刻度尺，⑦秒表，⑧一端带有滑轮的长木板 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图2所示，可知纸带的________（选填“左”或“右”）端与小车相连。 (3)已知电源的频率为50Hz，图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度大小为________；打下E点时小车的瞬时速度大小为________m/s，（结果均保留3位有效数字） (4)实验结束后，甲、乙两组同学分别把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条下端对齐，并排贴在一张纸上，得到如图甲、乙所示的两幅图：由图可知________组（选填“甲”或“乙”）实验过程中小车的加速度大。 19．（25-26高一上·广东深圳·期末）某班同学利用如图所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用频率为50Hz的交流电源。 (1)电火花计时器的工作电压为________（选填“约8V”或“220V”）。 (2)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），，，，，。则小车的加速度________，电火花计时器在打B点时小车的速度________m/s。（结果均保留两位有效数字） 20．（26-27高一上·广东揭阳·开学考试）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要___________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的是电火花计时器，该打点计时器的工作电源是___________（选填“6-8 V直流电”或“220 V交流电”）。 (3)根据图乙中记录的实验数据，可以推算出此次实验所用的刻度尺是___________。 A．毫米刻度尺 B．厘米刻度尺 (4)实验中电源频率是50 Hz，打点计时器每隔 ___________s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做 ___________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是___________m/s（计算结果保留两位有效数字）。 21．（25-26高一上·广东深圳·期中）光电计时器是一种常见的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间，挡光时间内滑块的速度可以认为不变。如图2所示，气垫导轨上固定有遮光条的滑块在槽码的牵引下做匀加速直线运动，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是Δt1、Δt2，测得遮光条的宽度为d，两个光电门之间的距离为x，请完成以下填空：滑块通过光电门1、2的速度大小分别是v1=________、v2=_________；滑块的加速度大小a=_________________。（以上结果均用题给字母表示）。 22．（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）一条如图所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据（单位cm），计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中。 位置 A B C D E v（m/s） 0.605 0.810 1.175 1.390 (1)C点的瞬时速度为__________m/s； (2)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______； (3)根据图像求得小车的加速度为_________m/s2。（保留三位有效数字） 23．（24-25高一上·广东佛山·阶段检测）某同学用电火花打点计时器做“探究小车速度随时间的变化规律”的实验： (1)“电火花”打点计时器电源采用的是_________V、________电源，实验中，除打点计时器（含电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是：________（选填选项前的字母）。 A．天平            B．秒表            C．刻度尺 (2)下列实验步骤的正确顺序是_________（用字母填写）。 A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 (3)实验中得到一条如图所示的纸带，每相邻两计数点间还有4个打出的点没有在图上标出。图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况， ①图中所给的测量点0的读数是_________cm，打2计数点时纸带的速度是_________m/s（保留两位小数） ②小车的加速度_________m/s2（保留三位有效数字） 题型5 刹车距离与停车时间（共3小题） 【模型】行车安全常包括反应阶段的匀速运动和制动阶段的匀减速运动，制动只持续到速度降为零。 【方法】先求停车时间，超过停车时间不能继续套用减速公式；总停车距离等于反应距离与制动距离之和。 24．（25-26高一上·广东深圳·期中）某公路上汽车驾驶员以v0=20m/s的速度匀速行驶，突然发现距离前方s1=105m处有一障碍物，经过反应时间t0=0.5s后，该驾驶员立即操纵刹车，刹车后汽车加速度大小为a=5m/s2，求： (1)开始刹车后汽车做减速运动的时间t； (2)该汽车停止时与障碍物的距离L； 25．（24-25高一上·广东佛山·阶段检测）某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶，突然发现前方60m处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移大小是x1=32m（汽车仍在行驶），求： (1)求汽车刹车时加速度大小a及刹车6s内的位移大小x2； (2)若司机由于低头看手机导致t0=0.6s后才刹车，其他条件不变，试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。 26．（24-25高一上·广东汕头·期末）汕北大道是贯穿广东省汕头市南北的交通大动脉。2024年国庆期间，一辆载玩具的货车因故障停在汕北大道某车道上，由于司机的疏忽，未在后方放置安全三角警示牌，一辆汽车以72km/h的速度在该车道上匀速直线行驶，在距离货车尾部60m处汽车驾驶员才发现情况并作出反应，以大小为的加速度刹车制动。通常认为，在人的反应时间内，汽车仍保持原速行驶。求： (1)汽车从刹车到停止所用的时间； (2)为使汽车不撞到货车，汽车驾驶员的反应时间的最大值。 提升·进阶突破 题型6 图像与相对运动综合（共5小题） 【模型】两个物体的图像可比较速度、加速度、位移和相对位置；速度相等与位置相同是不同条件。 【方法】用面积累计各自位移，并保留初始间距；位置时间图像交点表示同位置，速度时间图像交点只表示同速度。 27．（24-25高一上·广东深圳·期末）2024年6月23日，中国重复使用运载火箭首次10公里级垂直起降飞行试验圆满成功，在6分钟内，火箭经历了加速上升、减速上升、加速下降、减速下降、匀速下降五个阶段。若火箭加速、减速运动过程均可视作匀变速运动，则下列关于火箭的速度、加速度随时间变化图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 28．（25-26高一上·广东珠海·阶段检测）甲、乙两物体从同一地点沿同一直线同向并排运动，两物体运动的图像如图所示，关于它们在内的运动过程中判断正确的是（　　） A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．2s末两物体相距最远 C．6s末，甲、乙两物体再次相遇 D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反 29．（25-26高一上·广东深圳·期末）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两车均以15m/s的速度行驶且均在进入ETC通道感应识别区前恰好减速至，减速过程的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻甲车的速度大于乙车的速度 B．时间内甲、乙两车的速度变化量相同 C．时刻甲车的加速度大于乙车的加速度 D．时间内甲车的位移大于乙车的位移 30．（25-26高一上·广东深圳·期末）“追拍法”是电影拍摄的一种方法，即摄影机跟着演员同步移动。如图所示的x-t图像描述了摄影机与演员在相距1m的两条平行直线上沿同一方向的运动情况，二者均可看作质点。由图像可知（　　） A．前6s内演员做变速直线运动 B．前12s内摄影机做匀加速直线运动 C．演员与摄影机的初始距离为2m D．前12s内二者并排的次数为2次 31．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）做直线运动的物体，以向东为正方向，其图像如图所示，试根据图像判断： (1)第1秒内和第4秒内物体的加速度的大小和方向？ (2)物体第5秒内的加速度和第4秒内的加速度相同吗？（通过计算加适当的文字叙述阐明原因）物体沿什么方向做加速或减速运动？ 题型7 自由落体与竖直上抛综合（共5小题） 【模型】竖直上抛可分上升和下降两段；在同一正方向下，整个空中运动都受竖直向下的重力加速度作用。 【方法】上升最高点速度为零而加速度不为零；明确相同时间还是相同位置比较，并检查计算时刻是否仍处于空中。 32．（25-26高一上·广东汕头·期末）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是4 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是2 s，则A、B之间的距离是（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）（     ） A．10 m B．15 m C．45 m D．60 m 33．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳完成扣篮后，离地后重心上升的最大高度为。把上升高度从低到高均匀分成四份，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员在上升的每一个中的速度变化量相等 B．上升第一个所用的时间与第四个所用的时间之比为 C．上升完第三个的速率与起跳时的速率之比为 D．上升完第三个的速度与整个上升过程中的平均速度不相等 34．（25-26高一上·广东汕头·期末）文光塔位于汕头市潮阳区中华路东侧，因其内部陈列千尊佛像，又称“千佛塔”，始建于宋绍兴元年（1131年）。潮阳区某中学的物理研究小组测量出文光塔高约为42.6m，甲同学在文光塔阁楼离地面高度处让物体A由静止开始自由落下，同时乙同学将物体B自文光塔地面以初速度竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度g取，下列说法正确的是（     ） A．若，则A、B两物体在B上升的最高点相遇 B．若，则A、B两物体在B上升的过程中相遇 C．若，A、B两物体相遇时，B正在下落途中 D．若，A、B两物体相遇时，B正在下落途中 35．（25-26高一上·广东·期末）一金属小球从一定高度处由静止释放，利用频闪相机对下落的小球拍照，测量照片并按照比例尺换算得相邻位置距离。如图所示，1、2间的距离为0.4m，3、4间的距离为1.2m，忽略空气阻力，重力加速度g取。则下列说法正确的是（     ） A．位置2、3间的距离0.8m B．相机的曝光周期为0.4s C．小球在位置3的速度大小为 D．图中的1位置为小球的释放点 36．（25-26高一上·广东珠海·阶段检测）某旅游团乘坐热气球参观，热气球以的速度竖直向上匀速升高，一名乘客把手机伸到篮子的外面拍摄下方景色，在某高度手机突然脱手，手机落地前最后1秒下落的高度为45m。不计空气阻力，取。求： (1)手机距离地面的最大高度； (2)手机从脱手到落地的总时间。 题型8 追及与安全防撞（共4小题） 【模型】追及条件由初始间距与两物体的位移差建立，防撞要检查最危险时刻及各自停车时刻。 【方法】分别写位移与速度，先找速度相等的时刻，再比较间距；若该时刻越出某段运动时间，必须转入对应分段。 37．（25-26高一上·广东广州·期末）珍爱生命安全驾驶越来越引起人们重视。如图甲所示，在城市道路上一辆小汽车正在以v1=20m/s的速度匀速向前行驶，突然，司机看见车的正前方x=25m处有一只小狗正在以速度v2=2m/s向前奔跑，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（t=0），小汽车的速度—时间图像如图乙所示。 (1)求小汽车制动时的加速度a1的大小； (2)若小汽车司机开始减速时小狗立即以加速度a2=1m/s2加速奔跑，则小狗能否摆脱被撞的噩运？ 38．（25-26高一上·广东韶关·阶段检测）现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车减速到停止需走1800m。 (1)B车刹车后减速运动的加速度的大小； (2)若在B车刹车的同时，A车以加速度a1=0.25m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？ 39．（25-26高一上·广东珠海·期中）行车安全无小事，特别是在特殊天气情况下。在遭遇持续强降雨天气的情况下，某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车速度大小分别为v1＝72km/h、v2＝36km/h，轿车在与货车距离x0＝12m时才发现前方有货车。若此时轿车立即刹车做匀减速直线运动，两车可视为质点。则： (1)若轿车刹车后经过x＝40m停下来，求轿车的刹车时间和加速度？ (2)若轿车以（1）中的加速度刹车时，货车仍以v2匀速行驶，求两车的最小距离？ (3)若轿车刹车时，货车司机因为发现前方发生交通事故，立即开始做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，为了避免与货车相撞，轿车刹车的加速度大小至少是？ 40．（25-26高一上·广东河源·期中）一辆汽车以的加速度开始启动的瞬间，一辆以的速度做匀加速直线运动的货车恰好从汽车的旁边通过，加速度大小为。试求： (1)汽车在追上货车前与货车相距最远时的运动时间多少？此时两者间的距离多大？ (2)汽车追上货车所用时间多少？追上货车时汽车的瞬时速度多大？ 题型9 多阶段运动综合（共5小题） 【模型】启动、匀速、制动、反弹或火箭断动力后的运动，需按运动规律变化的节点分段分析。 【方法】给各段单独定义持续时间，连接速度与位置，逐段求解；总时间与总位移由各段相加，并检查方向与停止条件。 41．（25-26高一上·广东·期末）2025年国家强标要求，2028年起所有轻型车必须标配AEB自动紧急制动系统。相对于正常人的反应时间约0.2-0.4秒，AEB响应的时间较短可以忽略，驾驶员易因紧张出现刹车力度不足，而AEB制动可瞬间达到最大刹车力度并维持。一辆开启AEB功能的小汽车以的速度匀速行驶，突然识别到前方30m处有静止障碍物，刹车的最大加速度，刹车过程可视为匀减速直线运动。求： (1)制动系统AEB紧急刹车是否会撞上障碍物？（） (2)若当时没有开启AEB功能，驾驶员经过0.2s的反应时间再操作刹车，由于对距离判断不足刹车产生的平均加速度，判断是否会撞上障碍物，并通过计算说明理由。 42．（25-26高一上·广东深圳·期末）“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。司机小明驾车以的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人后（人已走过），又用了时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即），则： (1)求车第末的瞬时速度大小； (2)求车前内的位移大小； (3)求匀加速到恢复原速这段时间内车的位移大小。 43．（24-25高一上·广东惠州·期中）汶川地震发生后，国家迅速组织救援队救援，由于道路损坏严重，有些物资只能利用飞机定点空投。假设救援物资开始做自由落体运动，经过速度达到最大，立即启动减速装置，使得物资匀减速下落，落地时速度恰好为零。已知，减速阶段加速度大小，求： (1)物体的最大速度的大小； (2)物体减速运动的时间； (3)飞机空投时距地面的高度H。 44．（25-26高一上·广东珠海·期中）在科技运动节上，某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，将参数理想化处理如下：水火箭由静止开始做匀加速直线运动，从地面以a=20m/s2的加速度竖直向上运动，当到达离地高h1=10m处时，水火箭突然失去动力，之后做竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，取竖直向上为正方向。求： (1)水火箭突然失去动力时的速度大小v； (2)水火箭上升的最大高度H； (3)水火箭从发射到落地过程中的运动总时间t。 45．（24-25高一上·广东汕头·阶段检测）如图所示，一足够长的固定光滑斜面，一小滑块（可视为质点）沿斜面以速度6m/s自A点向上做减速运动，2s后返回A点时速度大小不变，求小滑块的加速度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $