专题5 三角函数（A卷·基础巩固）-2027版四川省（高职单招）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版四川省（高职单招）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年四川省高职单招《数学二轮讲练测》 专题5 三角函数 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．的值是（    ） A． B． C． D． 2．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 3．已知是第一象限角，那么是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一、二象限角或轴线角 D．第一、三象限角或轴线角 4．的值（    ） A． B． C． D．1 5．求函数的最小正周期（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．已知为第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 8．（    ） A． B． C． D． 9．函数的最小正周期和振幅分别是（    ） A． B． C． D． 10．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，满分12分. 11．计算______. 12．若是的一个内角，且，则__________. 13．化简__________. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．已知，求 15．在中，已知， ，，解三角形. 16．三角形中，. (1)求C； (2)求b. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版四川省（高职单招）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年四川省高职单招《数学二轮讲练测》 专题5 三角函数 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特殊值的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：D. 2．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】C 【分析】先将原函数进行变形，再利用三角函数平移规律即可得解. 【详解】因为， 所以的图象向右平移个单位长度， 就可得到的图象，故C正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：C. 3．已知是第一象限角，那么是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一、二象限角或轴线角 D．第一、三象限角或轴线角 【答案】C 【分析】根据题意，结合象限角的概念和范围，即可求解. 【详解】因为是第一象限角，所以， 所以， 则的终边在第一、二象限或与轴的非负半轴重合， 所以是第一、二象限角或轴线角. 故选：C. 4．的值（    ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据余弦函数的差角公式即可解得. 【详解】 ， 故选：C 5．求函数的最小正周期（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦型函数的周期公式即可求得. 【详解】因为，所以最小正周期为. 故选：B. 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用余弦函数的两角差公式化简求值即可. 【详解】 . 故选：A. 7．已知为第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同角三角函数的基本关系式求解即可. 【详解】由 又为第三象限角，则； 故选：B. 8．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的余弦公式即可求解. 【详解】 因此选项A正确. 故选：A. 9．函数的最小正周期和振幅分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二倍角以及辅助角公式解答即可. 【详解】因为函数， 所以有， 即有， 所以最小正周期为， 振幅为， 故选：A. 10．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】代两角和正切公式计算即可. 【详解】. 故选：B. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，满分12分. 11．计算______. 【答案】/ 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值可求解. 【详解】原式 . 故答案为： 12．若是的一个内角，且，则__________. 【答案】/ 【分析】根据题意可知，，利用特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】在中，，因为， 所以，，， 故答案为：. 13．化简__________. 【答案】 【分析】逆用两角差的余弦公式化简求值即可. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．已知，求 【答案】 【分析】首先由同角三角函数的商数关系求出的值，再将分子分母同时除以得出，最后将代入求值即可. 【详解】已知， 可得，即， 已知， 分子分母同时除以（假设）， 得，即， 代入，得. 15．在中，已知， ，，解三角形. 【答案】，，. 【分析】首先由正弦定理求出，再由三角形内角和为求出，确定三角形为等腰三角形即可求出. 【详解】已知， ，， 由正弦定理得，， 则，因为三角形内角和为， 所以，则， 所以， 因为，所以为等腰三角形， 所以. 16．三角形中，. (1)求C； (2)求b. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角形内角和为，即可求出角C； （2）根据正弦定理即可求解. 【详解】（1）已知三角形中，， 则； （2）三角形中，， 根据正弦定理得： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $