专题3 函数（A卷·基础巩固）-2027版四川省（高职单招）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版四川省（高职单招）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年四川省高职单招《数学二轮讲练测》 专题3 函数 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数分母不为零和偶次根式底数为非负，建立不等式即可解得. 【详解】由题，函数， 则，解得， 即函数定义域为. 故选：A 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得，解该不等式即可. 【详解】因为知函数的定义域为， 所以， 即， 解得， 故函数的定义域为. 故选：A. 3．已知函数，则（    ） A．25 B．16 C．9 D．3 【答案】C 【分析】利用分段函数的解析式，代入依次计算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 4．设函数 ，则 是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性判断方法判断即可. 【详解】因为函数为，所以其定义域为R， ，所以函数为偶函数. 故选：B. 5．函数的定义域是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数定义域的定义，列出不等式组即可得解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得或， 所以定义域为， 故选：. 6．若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据奇函数的单调性的性质，结合不等式的性质分类求解即可． 【详解】因为是奇函数，在上是增函数，所以在上也是增函数， 因为是奇函数，所以， 当时，由； 当时，由． 所以的解集是或． 故选：D 7．抛物线的开口（   ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【答案】A 【分析】根据二次项系数即可判断抛物线开口方向. 【详解】在抛物线中， 二次项系数， 所以抛物线开口向上. 故选：A 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数解析式中的分母不为零且偶次根式的被开方数为非负数，列不等式组可求解. 【详解】由得 且。 所以函数的定义域是. 故选：D 9．已知抛物线的顶点坐标是，则m､n的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抛物线的对称轴方程和顶点坐标可解出，已知点代入抛物线方程可解出. 【详解】由题可得该抛物线对称轴为， 又知顶点坐标，顶点在对称轴上， 故解得，则抛物线， 将顶点坐标代入，， 解得， 故选：A. 10．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数解析式求函数值即可得解. 【详解】因为，则. 故选：. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，满分12分. 11．已知奇函数在是减函数，且有最大值3，则函数在的最小值是______． 【答案】 【分析】由奇函数的图象特点确定函数在的单调性即可解答. 【详解】已知奇函数关于原点对称，因为奇函数在是减函数， 且有最大值3， 所以函数在单调递减，且有最小值为， 所以函数在的最小值为． 故答案为：. 12．已知函数，且，则的取值范围是_________. 【答案】 【分析】首先由，可得，进而解绝对值不等式即可求解. 【详解】 因为函数，且， 所以，可化为， 即，解得， 所以的取值范围是. 故答案为：. 13．若是定义在R上的减函数，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据分段函数的单调性列出式子，解不等式组即可求解． 【详解】由题意知，分段函数在各分段上递减，且在处左端点不小于右端点， 可得， 解得，所以． 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．已知是定义在区间上的偶函数，并且在区间上是单调递减的． (1)判断函数在区间上的单调性； (2)比较与的大小． 【答案】(1)单调递增 (2) 【分析】（1）根据函数奇偶性和单调性的定义分析判断即可； （2）利用函数的单调性和奇偶性分析比较即可. 【详解】（1）任取，且， 因为，所以， 因为在区间上是单调递减的， 所以，又因为是定义在区间上的偶函数， 所以，所以， 所以函数在区间上单调递增. （2）因为是定义在区间上的偶函数， 所以， 又因为在区间上是单调递减的， 且， 所以，即. 15．已知函数 (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 【答案】(1) (2)定义域：；值域： 【分析】（1）根据分段函数的解析式，将对应的的值代入求解即可； （2）根据分段函数定义域的求法及二次函数和一次函数的图像及性质，分析求解即可. 【详解】（1）因为，所以， 又因为，所以， 即. （2）因为函数 所以函数的定义域为； 当时，，图像开口朝上，对称轴为， 所以函数在上单调递减，且， 所以当时，； 当时，，因为斜率，所以函数在上单调递增， ， 所以当时，， 综上，函数在定义域上的值域为. 16．已知是上的奇函数、减函数，且. (1)求的值； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（）由奇函数的定义即可得解. （）由函数的单调性列出不等式即可得解. 【详解】（1）因为是上的奇函数，且， 所以. （2）由（）知，不等式可化为， 因为是上的减函数，所以即， 解得 故实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版四川省（高职单招）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年四川省高职单招《数学二轮讲练测》 专题3 函数 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则（    ） A．25 B．16 C．9 D．3 4．设函数 ，则 是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 5．函数的定义域是（   ）． A． B． C． D． 6．若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．抛物线的开口（   ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 9．已知抛物线的顶点坐标是，则m､n的值为（    ） A． B． C． D． 10．设，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，满分12分. 11．已知奇函数在是减函数，且有最大值3，则函数在的最小值是______． 12．已知函数，且，则的取值范围是_________. 13．若是定义在R上的减函数，则的取值范围是________． 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．已知是定义在区间上的偶函数，并且在区间上是单调递减的． (1)判断函数在区间上的单调性； (2)比较与的大小． 15．已知函数 (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 16．已知是上的奇函数、减函数，且. (1)求的值； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $