专题2 不等式（B卷·能力提升）-2027版四川省（高职单招）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版四川省（高职单招）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年四川省高职单招《数学二轮讲练测》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式解得或， 所以不等式的解集为. 故选：C. 2．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可得， 故该不等式的解集为. 故选：A. 3．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于， 即，解集，解集为. 故选：. 4．观察，可知的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解． 【详解】因为对任意实数恒成立， 所以的解集是. 故选：C. 5．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】由，得，解得或， 则不等式的解集是. 故选：A. 6．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以的解集为， 故选：. 7．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】二次不等式小于0，解集在两根之间，解集区间端点就是方程的两个根. 【详解】的两根为，， 不等式小于0解集是两根之间，解集为， 所以另一根. 故选：B. 8．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式整理为， 则，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 9．解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】，解得， 即不等式的解集为，所以， 故选：. 10．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再根据已知解集确定实数和的值. 【详解】当时，的解集为，当时，的解集为， 不符合题意，所以， 则不等式等价于或，解得或， 所以不等式的解集为. 又已知不等式的解集是， 可得，解得，， 故选：B. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，满分12分. 11．不等式的解集用区间表示为__________. 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为不等式， 解得，即不等式的解集为. 故答案为：. 12．若的两根为和，则______. 【答案】 【分析】利用韦达定理，计算即可. 【详解】由题意可得，，两根， 则，得. 故答案为： 13．若的解集为，则______. 【答案】 【分析】由题意根据一元二次不等式求解即可. 【详解】方程的根是，. 的解集为， 所以另一个根. 故答案为： 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．已知关于的不等式． (1)当时，解不等式； (2)当时，解不等式． 【答案】(1)或 (2)当时，解集为或；当时，解集为；当时，解集为或. 【分析】（1）根据题意，将代入不等式，结合一元二次不等式的解法，即可求解； （2）根据题意，将不等式进行移项整理并因式分解，分类讨论、和三种情况，即可求解不等式. 【详解】（1）因为不等式， 当时，不等式为，即， 所以，解得或， 即不等式的解集为或. （2）因为不等式，即， 所以， 因为，所以当，即时，不等式的解集为或； 当，即时，不等式的解集为； 当，即时，不等式的解集为或. 15．已知函数.若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立列不等式求解即可. 【详解】已知函数， 若，即对任意实数恒成立， 只需判别式，即， 得，即 解得，所以实数的取值范围为. 16．已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)若关于的一元二次不等式的解集是，求实数b的取值集合. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集与对应一元二次方程的根的关系来求解； （2）根据一元二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】（1）因为的解集为， 所以且方程的两根为和1， 所以 解得. （2）由（1）知，， 所以关于的一元二次不等式的解集是， 所以，即，解得， 所以实数的取值集合为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版四川省（高职单招）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年四川省高职单招《数学二轮讲练测》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．观察，可知的解集是（　　） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 7．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 9．解集为，则（    ） A． B． C． D． 10．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，满分12分. 11．不等式的解集用区间表示为__________. 12．若的两根为和，则______. 13．若的解集为，则______. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．已知关于的不等式． (1)当时，解不等式； (2)当时，解不等式． 15．已知函数.若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围. 16．已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)若关于的一元二次不等式的解集是，求实数b的取值集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $