阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在2500914的某一组相邻数字中间插入两个0，使得到的新数只读一个零。这个新数是（    ）。 A．250091400 B．250000914 C．250090014 D．200500914 2．下图中的小猫想要吃鱼，走第几条路最近？（    ） A．① B．② C．③ D．④ 3．29□400≈30万，□中可以填的数字有（    ）个。 A． B．5 C．6 D．7 4．文文的计算器上的“3”坏了，下面（    ）算式也可以算出400÷32的得数。 A．400÷40－8 B．400÷16＋16 C．400÷16×2 D．400÷4÷8 5．一组算式的排列如下：；；；；…则第六个算式应该是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个整数精确到万位是300000，这个数精确前可能是（    ）。 A．294888 B．309867 C．305900 D．295678 7．丫丫画了一条长20米的（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．以上答案均错 8．∠1＋∠2＝平角，已知∠2是锐角，则∠1一定是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 二、填空题 9．用4个“0”和5个“6”按要求组数。（写出一个即可） (1)一个零都不读的数是( )，只读一个零的数是( )。 (2)组成最大的数是( )，最小的数是( )。 10．“淮水育英才，书香满淮安”，某校四年级同学开展读书节活动，购买《淮安历史故事》丛书，每套定价124元，班级一共买了26套。一共需要付多少元？下面竖式中箭头所指的这一步，求的是买( )套书的价钱。 11．在数位顺序表中，右起第五位是( )位，第七位是( )位，第( )位是亿位。 12．从12时整到1时整，分针旋转了( )°，时针旋转了( )°；7时整，分针和时针的较小夹角是( )°。 13．按照图( )的做法可以把角变大，按照图( )的做法可以把角变小，按照图( )的做法角的大小不变。（角的两边按箭头的指示变化，填序号） 14．按要求将序号填在括号里。 在上面的图形中，有互相平行的线段的图形是( )，有互相垂直的线段的图形是( )，既有互相平行又有互相垂直的线段的图形是( )。 15．在一个5倍的放大镜下看一个20°的角，看到的角是( )°。 16．二千万、三万和九个十组成的数是( )。 三、判断题 17．一个数含有亿级，这个数一定是一个十二位数。( ) 18．读6060600时要读出两个“零”字，而读60006666时，数中连续的三个“0”只用读出一个“零”字。( ) 19．与49999相邻的两个数分别是49998和50001。( ) 20．一根拉紧的鞋带，可以看作一条线段。( ) 21．已知甲数万，乙数万，那么乙数一定比甲数大。( ) 22．最小的五位数和最大的四位数的差是最小的自然数。( ) 23．过直线外一点可以画无数条与它平行的直线。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 5000－500＝   18万＋82万＝     420÷70＝          9600÷800＝ 125×80＝     60×80＝          67000－47000＝     36×20＝ 25．竖式计算。 603×27＝            375×46＝           19×730＝ 780÷26＝            309÷23＝           690÷46＝ 26．脱式计算。                  五、作图题 27．奇思家到学校的距离是多少？画一画，量一量。 六、解答题 28．从5976883982中划去3个数字，使剩下的数字（前后顺序不变）组成的七位数最大。这个七位数是多少？ 29．书店平均每天销售图书198本，31天大约销售多少本？ 30．如下图，小丁和小华分别坐在桌子的两边，桌面上放着一个九位数。（9张数字卡片） 小华把这个九位数读作一亿六千零八十万零九十一。从小丁的位置看，这个数应该怎么读？ 31．某市的常住人口用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数是38万，这个城市常住人口最多是多少人？最少是多少人？ 32．育才小学准备用8000元为四（1）班的48名同学换上新的课桌椅，选哪一种最合适？请通过计算说明。 A．每套155元 B．每套218元 C．每套127元 33．下表是天虹商场一天中部分商品的销售情况。    玩具名称 单价（元） 营业额（元） 手表（块） 45 540 羽毛球拍（支） 78 702 乒乓球拍（支） 25 625 鞋（双） 99 990 （1）这一天中哪一种商品最畅销？ （2）根据这一天的销售情况，估计一个月（按30天计）这几类商品销售的数量？ （3）如果用900元买鞋，估计可以买多少双？ 34．体育老师给学校买了80个篮球，付给商家4000元，商家找回了一些零钱。商店里有三种价格的篮球： 训练用球：每个49元    比赛用球；每个52元    专业比赛用球：每个58元 (1)请你估一估，老师买的是哪种篮球？ (2)如果全部买专业比赛用球，老师带5000元够支付吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B D B D C C 1．B 【分析】根据整数读数规则，每级末尾的0不读，其余数位连续多个0只读1个零，且插入0时需保留原数数字顺序，仅在一组相邻数字中间加2个0，据此判断即可。 【详解】A．250091400的2个0加在末尾，不属于相邻数字中间插入，排除。 B．250000914读作二亿五千万零九百一十四，只读1个零，符合要求。 C．250090014读作二亿五千零九万零一十四，读2个零，排除。 D．200500914读作二亿零五十万零九百一十四，读2个零，排除。 2．B 【分析】两点之间的所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离；观察图形可知，路径①③④均为曲线或折线，路径②是连接小猫和鱼的线段，所以走第②条路最近。 【详解】图中的小猫想要吃鱼，走第②条路最近。 3．B 【分析】把数四舍五入到万位时，原数万级是29，要得到近似数30万，千位上的数需要满足“五入”的条件，也就是大于或等于5。 【详解】29□400≈30万，□里可以填的数是5、6、7、8、9，一共有5个。 4．D 【分析】数字键“3”坏了，不能按出32。为了尽可能不改变运算顺序，一般将32拆成两个数相乘的形式，再结合除法的性质，去括号后变成连除运算。如果是两数相加或相减，则需要添加括号运算。据此解答即可。 【详解】A．32＝40－8，400÷32＝400÷（40－8），与400÷40－8不一致； B．32＝16＋16，400÷32＝400÷（16＋16），与400÷16＋16不一致； C．32＝16×2，400÷32＝400÷（16×2）＝400÷16÷2，与400÷16×2不一致； D．32＝8×4，400÷32＝400÷（8×4）＝400÷8÷4，与原算式一致； 则400÷4÷8也可以算出400÷32的得数。 故答案为：D 5．B 【解析】有给出的算式可以推断：第几个算式，小括号内的被减数就是几位数且每位都是3；减数为3乘第几个算式；除数不变；商位数比第几个算式少1，且前一个算式的差的每位商均为1。 【详解】第六个算式：（333333－3×6）÷27＝（333333－18）÷27；故A、C错误；第五个算式的商为：1111＋123＝1234；第六个算式的商为：11111＋1234＝12345；故D错误；第六个算式为：（333333－18）÷27＝12345； 故选：B 【点睛】也可用计算器直接计算求出算式（333333－18）÷27的商，确定答案。 6．D 【分析】用四舍五入法精确到万位时，只需看千位上的数字：千位小于5就舍去万位后面的部分，千位大于或等于5就向万位进1。 【详解】A．千位是4，小于5，舍去万位后面的部分，，不符合题意； B．千位是9，大于5，向万位进1，，不符合题意； C．千位是5，大于等于5，向万位进1，，不符合题意； D．千位是5，大于等于5，向万位进1，，符合题意。 7．C 【分析】根据直线、线段和射线的特点：直线没有端点、它是无限长的；线段有两个端点、它的长度是有限的；射线有一个端点，它的长度是无限的；进行解答即可。 【详解】由此可得： 丫丫画了一条长20米的线段。 故答案为：C 【点睛】此题应根据直线、线段和射线的特点进行解答。 8．C 【分析】由题目可知，因为平角＝180度，∠1＋∠2＝平角，已知∠2是锐角，锐角是小于90°的角，钝角是大于90°而小于180°的角，则∠1一定是钝角，即可解题。 【详解】由分析可知： ∠1＋∠2＝平角，已知∠2是锐角，则∠1一定是钝角。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是明确平角－锐角＝钝角。 9．(1) 666660000 606666000 (2) 666660000 600006666 【分析】（1）读数：从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0的都只读一个0； （2）组成最大的数时，将这几个数字按从大到小的顺序依次排列在亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位……上，由此可得到组成的最大数是666660000；组成最小的数时，我们要先选出较小的数字放在亿位上，且0不能放首位，所以将6放在亿位上，将剩余几个数字按照从小到大的顺序依次放在千万位、百万位、十万位、万位、千位……上，由此可得到组成的最小数是600006666。 【详解】（1）一个零都不读的数是666660000，只读一个零的数是606666000。（答案不唯一） （2）组成最大的数是666660000，最小的数是600006666。 10．20 【分析】计算124×26时，先算124×6＝744，对应购买6套书的价钱；再算124×20＝2480，对应购买20套书的价钱；最后将两部分相加，得3224元。 【详解】竖式中箭头所指的这一步求的是买20套书的价钱。 11． 万 百万 九 【分析】整数的数位顺序表中，从右到左分别是：个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，千万位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位……，它们的计数单位分别是：一，十，百，千，万，十万，百万、千万、亿……；据此解答。 【详解】在数位顺序表中，右起第五位是万位，第七位是百万位，第九位是亿位。 12． 360 30 150 【分析】从时到时，分针走了一圈，时针走了一大格，钟表上有个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，时整，时针指向，分针指向中间间隔个大格，据此解答。 【详解】 从12时整到1时整，分针旋转了°，时针旋转了°；7时整，分针和时针的较小夹角是°。 13． ① ③ ② 【分析】角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长度无关。张开程度越大，角越大；张开程度越小，角越小；仅改变边的长度，角的大小不变。 【详解】图①：角的两边张开程度变大，所以按照图①的做法可以把角变大； 图②：仅延长角的边（改变边的长度），角的张开程度不变，所以按照图②的做法角的大小不变； 图③：角的两边张开程度变小，所以按照图③的做法可以把角变小。 所以按照图①的做法可以把角变大，按照图③的做法可以把角变小，按照图②的做法角的大小不变。 14． ①②③④ ②④⑥ ②④ 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；据此解答即可。 【详解】在上面的图形中，有互相平行的线段的图形是①②③④，有互相垂直的线段的图形是②④⑥，既有互相平行又有互相垂直的线段的图形是②④。 15．20 【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，而角的开口大小不变，所以角的度数不会改变。 【详解】由分析得，在一个5倍的放大镜下看一个20°的角，看到的角是20°。 16．20030090 【分析】根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；据此解答。 【详解】二千万就是千万位上的数是2，三万就是万位上的数是3，九个十也就是十位上的数是9，组成的数是20030090。 17．× 【分析】按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位。一个数含有亿级，说明它的最高位至少是亿位。据此判断。 【详解】一个数含有亿级，其位数范围是九位至十二位。例如：100000000，它是个九位数。999999999999，这是一个十二位数。因此，“一定是一个十二位数”的结论不成立，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。根据整数的读法读出6060600和60006666，再判断即可。 【详解】根据分析可知： 6060600读作：六百零六万零六百 60006666读作：六千万六千六百六十六 读6060600时要读出两个“零”字，而读60006666时，数中连续的三个“0”一个“零”字也没读出来。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】与49999相邻的两个数是49999的前一个数和后一个数，据此即可解答。 【详解】49999的前一个数是49998，后一个数是50000，所以与49999相邻的两个数分别是49998和50000，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对大数的认识，与一个数相邻的两个数，也就是这个数的前一个数和后一个数。 20． √ 【分析】线段的特征是直的、有两个端点、长度有限可测量，拉紧的鞋带符合这些特征。 【详解】拉紧的鞋带有两个端点，长度可测量，符合线段的特征，所以可以看作一条线段，原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据题意，甲数是准确数，乙数是近似数。近似数49万是通过四舍五入得到的，其实际数值可能大于、等于或小于49万，因此乙数不一定比甲数大。 【详解】根据分析： 甲数是准确数，即490000。乙数是近似数，约为49万。根据四舍五入法，乙数最小可能是485000，最大可能是494999。 因为485000＜490000，所以乙数可能比甲数小。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】最小的五位数是10000，最大的四位数是9999，0是最小的自然数。据此用最小的五位数减去最大的四位数，再与0进行比较，即可判断。 【详解】10000－9999＝1 最小的自然数是0。因为1≠0，所以最小的五位数和最大的四位数的差不是最小的自然数，原说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。过直线外一点只能画一条与它平行的直线。如图：，过直线a外一点A只能画一条与直线a平行的直线。 【详解】过直线外一点只能画一条与它平行的直线。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握平行线的定义是解题关键。 24．4500；100万；6；12 10000；4800；20000；720 【详解】略 25．16281；17250；13870； 30；13……10；15 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】603×27＝16281                    375×46＝17250                  19×730＝13870                              780÷26＝30                    309÷23＝13……10                  690÷46＝15                                26．136；278；1296 【分析】计算272÷4×2：按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法。 计算1000－38×19：先算乘法，再算减法。 计算（407－389）×72：先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】272÷4×2 ＝68×2 ＝136 1000－38×19 ＝1000－722 ＝278 （407－389）×72 ＝18×72 ＝1296 27．5厘米；画图见详解 【分析】用尺子测量物体的长度时，将物体对准刻0，另一端对着刻度几，就是几厘米。直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，连接奇思家到学校两点之间的线段，据此测量即可解答问题。 【详解】如图： 奇思家到学校的距离为5厘米。 28．9883982 【分析】从十位数字中，划去3个数字，使剩下的七位数最大，那么应当用较大的数占较高的数位，依次保证最高位最大就可以。 【详解】根据分析可得：从5976883982中划去3个数字，可以依次划去，5、7、6，三个数字，使得9占据最高次位，其次是8，由此可得这个七位数为：9883982。 答：这个七位数是9883982。 29．6000本 【分析】用平均每天销售图书本数乘天数，求出销售图书总本数。将198估成200，31估成30，再进行计算。 【详解】198×31≈200×30＝6000（本） 答：31天大约销售6000本。 【点睛】本题根据三位数乘两位数的估算方法解答，关键是将两个因数估成与其接近的整百数、整十数。 30．一亿六千万八千零九十一 【分析】写数时，从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，先据此写出小华读的数； 小丁和小华分别坐在桌子的两边，小丁和小华看到的整串数字左右顺序颠倒，并且每个数字卡片上下翻转，据此写出小丁看到的数； 读数时，先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，再据此读出小丁看到的数。 【详解】小华看到的数：一亿六千零八十万零九十一写作：； 小丁看到的数：从右往左倒序，即1、9、0、0、0、8、0、6、1，再把每个数字翻转：1→1，9→6，0→0，0→0，0→0，8→8，0→0，6→9，1→1，得到小丁看到的数：，这个数读作：一亿六千万八千零九十一。 答：从小丁的位置看，这个数读作：一亿六千万八千零九十一。 31．最多是384999人；最少是375000人 【分析】当用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数是38万时：要找最多的人数，就是“四舍”得到38万的情况，此时千位上最大是4，其余各位百位、十位、个位上最大是9。 要找最少的人数，就是“五入”得到38万的情况，此时万位上是7，千位上最小是5，其余各位百位、十位、个位上最小是0。 【详解】求最多的人数：“四舍”得到38万，千位最大是4，百位、十位、个位最大是9，所以这个城市常住人口最多是384999人。 求最少的人数：“五入”得到38万，万位是7，千位最小是5，百位、十位、个位最小是0，所以这个城市常住人口最少是375000人。 答：这个城市常住人口最多是384999人，最少是375000人。 32．A种 【分析】把每套桌椅的价格看成与它接近的整百整十数，班级人数看成与它接近的整十数，用每套桌椅的价格乘班级人数，先分别估算出购买48套三种课桌椅的总费用，总费用不能超过8000元，且越接近预算越合适。 【详解】A．155×48≈160×50＝8000（元），符合预算。 B．218×48≈220×50＝11000（元），11000＞8000，超出预算，不符合题意。 C．127×48≈130×50＝6500（元），符合预算。 因为6500＜8000，且A种总费用更接近8000元的预算。 答：选A种最合适。 33．（1）乒乓球拍 （2）手表的销售量是360块，羽毛球的销售量是270支，拍乒乓球拍的销售量是是750支，鞋的销售量是300双 （3）9双 【分析】（1）分别用每种商品一天的营业额除以单价，求出每种商品一天售出数量，再比较大小。 （2）用每种商品一天售出数量乘30，求出每种商品一个月的销售量。 （3）用总钱数除以一双鞋的单价，求出购买鞋的数量。根据除数是两位数的除法估算方法解答。 【详解】（1）540÷45＝12（块） 702÷78＝9（支） 625÷25＝25（支） 990÷99＝10（双） 25＞12＞10＞9 答：这一天中乒乓球拍最畅销。 （2）12×30＝360（块） 9×30＝270（支） 25×30＝750（支） 10×30＝300（双） 答：手表的销售量是360块，羽毛球的销售量是270支，拍乒乓球拍的销售量是是750支，鞋的销售量是300双。 （3）900÷99≈900÷100＝9（双） 答：大约可以买9双。 【点睛】此题考查经济问题，根据单价、数量、总价之间数量关系列式解答。另外，一定时间内，哪种商品卖的数量最多，哪种商品就最畅销。 34．(1)训练用球 (2)够 【分析】根据总价＝单价×数量，50×80＝4000，把三种篮球的单价和50元对比，就能判断80个球的总价和4000元的大小关系，从而确定老师买的篮球种类。 根据总价＝单价×数量，60×80＝4800，将专业比赛用球的单价与60元作比较，判断购买80个专业比赛用球的总价与5000元的大小，进而判断5000元是否足够支付。 【详解】（1）因为49＜50、52＞50、58＞50 50×80＝4000 所以49×80＜4000、52×80＞4000、58×80＞4000 答：老师买的是训练用球。 （2）58＜60 60×80＝4800 58×80＜4800＜5000 答：老师带5000元够支付。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $