真题演练 专题6 第3讲 机械能守恒定律-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

第三讲　机械能守恒定律 四　非质点类机械能守恒问题 1.(2024全国甲卷考题)如图,一光滑大圆环固定在竖直平面内,质量为m的小环套在大圆环上,小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部,Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.在Q点最大 B.在Q点最小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2.(2024年安徽卷考题)在某地区的干旱季节,人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田,简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h,与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变,水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ,水管内径的横截面积为S,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 1.(2023·武汉东湖区联考)如图所示,有一条长为L=1 m的均匀金属链条,有一半在光滑的足够高 的斜面上,斜面顶端是一个很小的圆弧,斜面倾角为30°,另一半竖直下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2) (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.2.5 m/s　 B. m/s C. m/s　 D. m/s 2.(2023·广东省深圳实验学校、湖南省长沙一中高三联考)如图所示,一根长为3L的轻杆可绕水平转轴O转动,两端固定质量均为m的小球A和B, A到O的距离为L,现使杆在竖直平面内转动,B运动到最高点时,恰好对杆无作用力,两球均视为质点,不计空气阻力和摩擦阻力,重力加速度为g。当B由最高点第一次转至与O点等高的过程中,下列说法正确的是 (　　) A.杆对B球做正功 B.B球的机械能守恒 C.轻杆转至水平时,A球速度大小为 D.轻杆转至水平时,B球速度大小为 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三讲　机械能守恒定律 三　三类连接体的机械能守恒问题 【真题演练】 1.C 【详解】方法一(分析法):设大圆环半径为R,小环在大圆环上某处(P点)与圆环的作用力恰好为零,如图所示 设图中夹角为θ,从大圆环顶端到P点过程,根据机械能守恒定律mgR(1-cosθ)=mv2 在P点,根据牛顿第二定律mg cos θ=m 联立解得cos θ= 从大圆环顶端到P点过程,小环速度较小,小环重力沿着大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力,所以大圆环对小环的弹力背离圆心,不断减小,从P点到最低点过程,小环速度变大,小环重力和大圆环对小环的弹力合力提供向心力,所以大圆环对小环的弹力逐渐变大,根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。 方法二(数学法):设大圆环半径为R,小环在大圆环上某处时,设该处与圆心的连线与竖直向上的夹角为θ(0£θ£π),根据机械能守恒定律mgR(1-cos θ)=mv2(0£θ£π) 在该处根据牛顿第二定律F+mg cosθ=m(0£θ£π) 联立可得F=2mg-3mg cos θ 则大圆环对小环作用力的大小　= 根据数学知识可知的大小在cos θ=时最小,结合牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。故选C。 2.B 【详解】设水从出水口射出的初速度为v0,取t时间内的水为研究对象,该部分水的质量为m=v0tSρ 根据平抛运动规律v0t=lh=gt2 解得v0=l 根据功能关系得Ptη=mv02+mg 联立解得水泵的输出功率为P=故选B。 【模拟提升】 1.A 【详解】设链条的质量为2 m,以开始时链条的最高点的重力势能为零,链条的机械能为E=-×2mg·sin 30°-×2mg·=-mgL,链条全部滑出后,动能为Ek'=×2mv2,重力势能为Ep'=-2mg·,由机械能守恒定律可得E=Ek'+Ep',即-mgL=mv2-mgL,解得v=2.5 m/s,故A正确,B、C、D错误. 2.D 【详解】由题知B运动到最高点时,恰好对杆无作用力,有mg=m,B在最高点时速度大小为v=,因为A、B角速度相同,A的转动半径只有B的一半,所以A的速度大小为,当B由最高点转至与O点等高时,取O点所在水平面的重力势能为零,根据A、B机械能守恒,mg·2L-mgL+m+mv2=m+m2vA=vB,解得vA=,vB=,故C错误,D正确;设杆对B做的功为W,对B由动能定理得mg·2L+W=m-mv2,解得W=-mgL,所以杆对B做负功,B机械能不守恒,故A、B错误。 学科网（北京）股份有限公司 $