精品解析：广东汕头市龙湖区金平区2026-2027学年人教版四年级上学期数学素养练习(二)

2026－2027学年度第一学期 四年级数学素养练习（二） 等级：_______________ 一、填空题。 1. 1直角＝（ ）平角＝（ ）周角＝（ ）°。 2. 人们把圆平均分成（ ）份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是（ ），记作（ ）。 3. （ ）时整，时针和分针形成的角是平角。5时整，时针和分针形成的较小的角是（ ）°。3时30分，时针和分针形成的较小的角是（ ）角。5时45分，时针和分针形成的较小的角是（ ）角。 4. 把我们所学过的角按从大到小的顺序排列． （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 5. 45°的角与（ ）°的角能拼成一个平角，38°的角与（ ）°的角能拼成一个直角。 6. 度量一个角时，角的一条边与量角器外圈上“150”的刻度重合，另一条边与外圈上“65”的刻度重合，这个角的度数是（ ）度。 7. 《考工记·磐（qìng）氏》中记载：“磐氏为磐，倨句一矩有半。”磐是古代一种打击乐器，它的鼓上边与股上边形成一定的弯曲角度，用“倨句”表示。按照《考工记·磐氏》的规定，这个角的大小为“一矩有半”，矩是直角，“倨句一矩有半”的意思是图中“倨句”这一夹角的度数是一个直角加上它的一半，那么图该角的大小是（ ）。 8. 角有（ ）个顶点，（ ）条边。角的两条边是两条（ ）线。 9. 角的大小与两边的（ ）无关，与两边张开的（ ）有关。 10. 30°的角放在5倍的放大镜下看是（ ）°。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 两个锐角可能拼成一个钝角。（ ） 12. 平角是一条直线，周角是一条射线。（ ） 13. 用一副三角板可以画出15°的角。（ ） 14. 钟面上秒针旋转半周，得到的角是平角。（ ） 15. 射线比直线短，比线段长。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 一个角比平角小91°，则这个角是（ ）角。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 17. 把一个钝角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角是（ ）。 A. 锐角 B. 钝角 C. 无法确定 18. 用一张圆形纸片折出一个45°的角的方法是将这张纸片连续对折（ ）次。 A. 1 B. 2 C. 3 19. 从3：10走到了3：25，分针转动了（ ）°。 A. 15 B. 90 C. 150 20. 用一副三角尺，能拼成的最大角的度数是（ ）（180°的角除外）。 A. 150° B. 120° C. 105° 21. 给下面各角分类。 90° 5° 360° 101° 89° 33° 170° 91° 180° 45° 锐角（ ） 钝角（ ） 平角（ ） 直角（ ） 周角（ ） 五、画图。 22. 分别画出180°、40°和155°的角。 23. 以点A为顶点，射线AB为角的一条边，画一个比直角小30°的角。 六、求出下面各角的度数。 24. 求出下面角的度数。 已知∠1＝80°，求∠2。 25. 求出下面各角的度数。 已知∠2＝37°，求∠1、∠3的度数。 26. 如图，∠2的度数是∠1的4倍，求∠2的度数。 27. 两张同样的长方形纸如图摆放，欣欣量得∠1＝110°，求∠2的度数。 七、按要求填一填。 28. 英歌舞是潮汕地区的国家级非物质文化遗产民俗表演项目，表演者手持英歌槌进行表演。乐乐观看英歌舞表演时，看到演员手中的两根英歌槌相互交叉，形成了下面的图形。已知∠1＝64°，请按要求填一填。 （1）∠2＝（ ） ∠3＝（ ） ∠4＝（ ） （2）通过观察，我发现： 因为∠1＝（ ）°－∠2， ∠3＝（ ）°－（ ）， 所以∠1（ ）∠3。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年度第一学期 四年级数学素养练习（二） 等级：_______________ 一、填空题。 1. 1直角＝（ ）平角＝（ ）周角＝（ ）°。 【答案】 ①. ②. ③. 90 【解析】 【分析】直角的度数就是90°；1个平角是180°，180°里刚好有2个90°，所以1个直角就是半个平角，也就是平角；1个周角是360°，360°里刚好有4个90°，所以1个直角就是四分之一个周角，也就是周角，据此解答。 【详解】根据分析可知，1直角＝平角＝周角＝90° 2. 人们把圆平均分成（ ）份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是（ ），记作（ ）。 【答案】 ①. 360 ②. 1度 ③. 1° 【解析】 【详解】角的度量工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号表示是“°”。人们把圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 3. （ ）时整，时针和分针形成的角是平角。5时整，时针和分针形成的较小的角是（ ）°。3时30分，时针和分针形成的较小的角是（ ）角。5时45分，时针和分针形成的较小的角是（ ）角。 【答案】 ①. 6 ②. 150 ③. 锐 ④. 钝 【解析】 【分析】首先明确钟面为周角360°，被平均分为12个大格，因此每个大格对应的角度为30°。对于整时情况，分针固定指向12，时针指向对应整时数字，数出时针和分针之间的大格数，用大格数乘每个大格的角度得到夹角，再结合平角180°的定义判断对应时刻，或直接计算角度。3时30分，时针指向3和4的中央，分针指向6，时针与分针相隔2个半大格，角度是75°，比90°小，属于锐角。5时45分的时候，分针指向9，时针快走到6了，两者间隔不到4个大格、但超过3个大格，角度大于90°小于180°，属于钝角，据此解答。 【详解】每个大格的角度：360°÷12＝30° 30°×6＝180°，所以6时整，时针和分针形成的角是平角。 30°×5＝150°，所以5时整，时针和分针形成的较小的角是150°。 3时30分的时候，时针与分针相隔2个半大格，角度是75°，比90°小，所以时针和分针形成的较小的角是锐角。 5时45分的时候，分针和时针间隔不到4个大格、但超过3个大格，角度大于90°小于180°，所以时针和分针形成的较小的角是钝角。 4. 把我们所学过的角按从大到小的顺序排列． （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. 周角 ②. 平角 ③. 钝角 ④. 直角 ⑤. 锐角 【解析】 【详解】略 5. 45°的角与（ ）°的角能拼成一个平角，38°的角与（ ）°的角能拼成一个直角。 【答案】 ①. 135 ②. 52 【解析】 【分析】平角＝180°，直角＝90°，求另一个角，用减法计算： 【详解】180°－45°＝135° 90°－38°＝52° 故45°的角与135°的角能拼成一个平角，38°的角与52°的角能拼成一个直角。 6. 度量一个角时，角的一条边与量角器外圈上“150”的刻度重合，另一条边与外圈上“65”的刻度重合，这个角的度数是（ ）度。 【答案】85 【解析】 【分析】量角器上有两圈刻度，内圈刻度和外圈刻度。角的一条边对准量角器同一圈的两个刻度，用大刻度减去小刻度，就是角的度数。 【详解】角的一条边与量角器外圈上“150”的刻度重合，说明这条边对应的是外圈150度；另一条边与外圈上“65”的刻度重合，说明这条边对应的是外圈65度；根据分析列式为：（度），这个角的度数是85度。 7. 《考工记·磐（qìng）氏》中记载：“磐氏为磐，倨句一矩有半。”磐是古代一种打击乐器，它的鼓上边与股上边形成一定的弯曲角度，用“倨句”表示。按照《考工记·磐氏》的规定，这个角的大小为“一矩有半”，矩是直角，“倨句一矩有半”的意思是图中“倨句”这一夹角的度数是一个直角加上它的一半，那么图该角的大小是（ ）。 【答案】##135度 【解析】 【分析】直角是，再根据这一夹角的度数是一个直角加上它的一半得出答案。 【详解】 8. 角有（ ）个顶点，（ ）条边。角的两条边是两条（ ）线。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 射 【解析】 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个引出射线的点就是角的顶点，引出的两条射线就是角的两条边。 【详解】根据分析，角有1个顶点，2条边。角的两条边是射线。 9. 角的大小与两边的（ ）无关，与两边张开的（ ）有关。 【答案】 ①. 长短 ②. 大小 【解析】 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两条边张开的大小有关，张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。角的大小与边的长短无关。 【详解】根据分析可知：角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关。 10. 30°的角放在5倍的放大镜下看是（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】角的大小只由两条边张开的开口幅度决定，和边的长短无关。 放大镜的作用只是放大线条的视觉长度，不会改变两条边张开的角度，因此角的度数不会发生变化。 【详解】30° 的夹角，放大后边变长，但两条边的倾斜关系没变，测量度数依旧是30°。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 两个锐角可能拼成一个钝角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】锐角是大于0°且小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。分析两个锐角相加后的度数区间：因为两个锐角都小于90°，所以它们的和小于180°；又因为两个锐角都大于0°，所以它们的和大于0°。 验证是否存在和在90°到180°之间的情况，如果能找到两个锐角相加的结果落在钝角的度数区间内，那么该命题成立。 【详解】已知锐角是小于90度的角，举个例子：两个50度的锐角相加是100度，100度是大于90度、小于180度的钝角，说明两个锐角有可能拼出钝角，所以这句话是对的。 故答案为：√ 12. 平角是一条直线，周角是一条射线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角是由一个顶点和两条边组成的图形，直线没有端点，射线只有一个端点。平角和周角虽然形状上分别与直线和射线相似，但本质不同。 【详解】平角的两条边在一条直线上，它仍然有一个顶点和两条边，而直线没有端点，所以平角不是一条直线； 周角的两条边重合，它仍然有一个顶点和两条边，而射线只有一个端点，所以周角不是一条射线。 故答案为：× 13. 用一副三角板可以画出15°的角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。用它们进行拼组，看是否能得出15°角即可。 【详解】45°－30°＝15°，因此用一副三角板可以画出15°的角。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 14. 钟面上秒针旋转半周，得到的角是平角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面上的秒针旋转半周，即旋转了180°，根据平角的定义：等于180°的角是平角，可知，钟面上秒针旋转半周，得到的角是平角，据此判断即可。 【详解】由分析可得钟面上秒针旋转半周，得到的角是平角。 故答案为：√ 15. 射线比直线短，比线段长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直线没有端点，两边可以无限延长。射线有一个有端点，可以向没有端点的一端无限延长。线段有两个端点，长度是有限的，可以测量的。据此解答。 【详解】直线和射线无限长，不能进行比较。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 一个角比平角小91°，则这个角是（ ）角。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 【答案】B 【解析】 【分析】平角是180°，用180°减去91°，即可求出比平角小91°的角的度数；等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角，据此解答。 【详解】 可得一个角比平角小91°，则这个角是锐角。 17. 把一个钝角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角是（ ）。 A. 锐角 B. 钝角 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】钝角大于直角、小于平角。分出的其中一角是锐角，但原钝角与这个锐角相差多少不确定，所以剩余角可能小于、等于或大于直角。 【详解】把三种可能画出来（从左到右，剩余部分分别是锐角、直角、钝角）；每个原角都是钝角，分出的已知部分都是锐角： 三种情况都符合题意，所以仅凭已知条件不能确定另一角的类别。 18. 用一张圆形纸片折出一个45°的角的方法是将这张纸片连续对折（ ）次。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】圆形的圆心角是360°，每对折1次，得到的角的度数就会变成之前的一半。 【详解】对折1次后，得到的角是360°÷2＝180°； 对折2次后，得到的角是180°÷2＝90°； 对折3次后，得到的角是90°÷2＝45°， 所以用一张圆形纸片折出一个45°的角的方法是将这张纸片连续对折3次。 19. 从3：10走到了3：25，分针转动了（ ）°。 A. 15 B. 90 C. 150 【答案】B 【解析】 【分析】钟面一圈是一个周角，钟面上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即钟面每个大格是30°，从3：10走到了3：25，分针走了3个大格，分针转动了：30°×3＝90°；据此解题即可。 【详解】从3：10走到了3：25，分针转动了90°。 20. 用一副三角尺，能拼成的最大角的度数是（ ）（180°的角除外）。 A. 150° B. 120° C. 105° 【答案】A 【解析】 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。 【详解】90°＞60°＞45°＞30° 90°＋60°＝150°，即用一副三角板，能拼成的最大角的度数是150°（180°的角除外）。 21. 给下面各角分类。 90° 5° 360° 101° 89° 33° 170° 91° 180° 45° 锐角（ ） 钝角（ ） 平角（ ） 直角（ ） 周角（ ） 【答案】 ①. 5°、89°、33°、45° ②. 101°、170°、91° ③. 180° ④. 90° ⑤. 360° 【解析】 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角。 【详解】根据分析可知，90°是直角，5°、89°、33°、45°是锐角，360°是周角，101°、170°、91°是钝角，180°是平角。 五、画图。 22. 分别画出180°、40°和155°的角。 【答案】 【解析】 【分析】第一步画一条射线作为角的始边，让量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；要画指定度数的角，所以在量角器对应度数（180°、40°、155°）的刻度线位置点一个点；连接已画出的射线的端点和刚画的点，再画出一条射线作为所求作角的终边，标注出角的度数，完成画角，画完角后要标注清楚对应的角的度数（画180°角，两条射线在同一条直线上且方向相反）。 【详解】图略 23. 以点A为顶点，射线AB为角的一条边，画一个比直角小30°的角。 【答案】 【解析】 【分析】已知直角＝90°，先用90°减去30°，求出这个角的度数；先画出A、B两点，并以点A为端点，连接点A、B并延长，即可画出射线AB，把量角器的中心点与点A重合，把量角器的0°刻度线与射线AB重合，从这条0°刻度线起，对齐60°刻度线画出一点，连接点A和这一点作另一条射线，并标出角的符号和度数即可。 【详解】90°－30°＝60° 图略 六、求出下面各角的度数。 24. 求出下面角的度数。 已知∠1＝80°，求∠2。 【答案】280° 【解析】 【分析】∠1与∠2组成一个周角，已知周角＝360°，用360°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝360°－80°＝280° 25. 求出下面各角的度数。 已知∠2＝37°，求∠1、∠3的度数。 【答案】∠，∠； 【解析】 【分析】因为∠∠，∠∠，代入数据得出答案。 【详解】∠ ∠ 26. 如图，∠2的度数是∠1的4倍，求∠2的度数。 【答案】144° 【解析】 【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，且∠2的度数是∠1的4倍，即180°相当于（4＋1）个∠1的度数，求出∠1的度数乘4即可求出∠2的度数。据此代入数值列式解答即可。 【详解】∠1：180°÷（4＋1） ＝180°÷5 ＝36° ∠2：36°×4＝144° ∠2的度数是144° 27. 两张同样的长方形纸如图摆放，欣欣量得∠1＝110°，求∠2的度数。 【答案】 【解析】 【分析】依题意可知∠1和它相邻角之和为平角为，所以可求出∠1旁边与长方形内角相关的角的度数，用计算即可；再利用长方形的内角都是，所以∠2和上一步求出的角的和为，用减去（），计算出∠2的度数。 【详解】 ∠2的度数是。 七、按要求填一填。 28. 英歌舞是潮汕地区的国家级非物质文化遗产民俗表演项目，表演者手持英歌槌进行表演。乐乐观看英歌舞表演时，看到演员手中的两根英歌槌相互交叉，形成了下面的图形。已知∠1＝64°，请按要求填一填。 （1）∠2＝（ ） ∠3＝（ ） ∠4＝（ ） （2）通过观察，我发现： 因为∠1＝（ ）°－∠2， ∠3＝（ ）°－（ ）， 所以∠1（ ）∠3。 【答案】（1） ①. 116° ②. 64° ③. 116° （2） ①. 180 ②. 180 ③. ∠2 ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）180°的角是平角，平角两边在同一条直线上。两个角组成一个平角，已知一个角的度数，求另一个角的度数，用180°减去已知角的度数即可。 （2）∠1与∠2组成平角，所以∠1＝180°－∠2，∠2与∠3组成平角，所以∠3＝180°－∠2，据此可得∠1＝∠3。 【小问1详解】 ∠1＝64°，∠1与∠2组成平角， 所以∠2 ∠2＝116°，∠2与∠3组成平角 所以∠3 ∠3＝64°，∠3与∠4组成平角 所以∠4 【小问2详解】 ∠1与∠2组成平角，∠2与∠3组成平角 因为∠1＝180°－∠2， ∠3＝　180°－∠2， 所以∠1＝∠3。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $