精品解析：湘豫名校2026-2027学年高三上学期10月学情自测物理试题

河南平顶山市部分学校2026-2027学年高三上学期10月学情自测物理试题 注意事项： 1.本试卷共8页。时间75分钟，满分100分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示为我国古代的马车，马拉着一辆平板车在平直的路面上匀速行驶，快到站时，在马车向前做减速运动的过程中（ ） A. 车受到地面的摩擦力向前 B. 马拉车的力小于车拉马的力 C. 马拉车的力小于地面对车的摩擦力 D. 马车的惯性逐渐减小 2. 2026年7月22日上午10点54分，引力一号遥四运载火箭在东海海上发射场发射，搭载火箭一箭九星升空。若卫星在超低轨道绕地球做匀速圆周运动的周期为，已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，忽略地球自转的影响，不计空气阻力，则超薄碟形卫星距地球表面的高度为（ ） A. B. C. D. 3. 民间打马锣，就是手握马锣，敲一下然后“抛锣”。即在演奏过程中把马锣竖直向上抛出再接住，继续敲击，若马锣可抽象为质点，其受到的空气阻力与速率成正比，从抛出开始计时，以竖直向上为正方向，下列描述马锣速度随时间变化的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示为我国运动员举重比赛中举起杠铃稳定时的情景。已知运动员和杠铃的质量分别为、，运动员双腿与地面间的夹角均为，重力加速度为，假设运动员双腿可看成轻杆，已知，。则地面对该运动员每条腿的作用力大小为（ ） A. B. C. D. 5. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船入轨后，采用自主快速交会对接技术，成功与空间站天和核心舱径向端口对接，形成了三舱三船组合体。飞船发射后经过变轨成功进入轨道Ⅲ的圆轨道，轨道Ⅱ是椭圆轨道，轨道Ⅰ是近地圆轨道，如图所示。若卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的点和轨道Ⅱ、Ⅲ上的点运行的线速度大小分别为、、、。下列说法正确的是（ ） A. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上各点的速度均小于 B. 神舟二十三号飞船在三个轨道上的周期大小关系为 C. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上经过点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过点的加速度 D. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的点和轨道Ⅱ、Ⅲ上的点运行的线速度大小关系为 6. 如图，半径为3R的固定的半球形碗中，有两个半径均为R的质量分布均匀的球a、b，球a、b的质量分别为2m、m。现对b球施加大小及方向合适的推力F，使a、b球心处于同一高度。不计一切摩擦，重力加速度为g，则推力F的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某田间安装有一种自动浇水装置，由于出水口的自动调节，水柱可以从水平方向到竖直方向间的任一夹角射出，已知出水口离水平地面的高度为h，水柱从出水口射出和落地的速度大小分别为、，不计空气阻力，重力加速度为g，则自动浇水过程中水柱水平射程的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 假如航天员乘坐宇宙飞船到达某行星，他在该行星表面附近水平抛出一个小球，经过时间t小球落地。已知小球平抛运动的位移为L，与水平面的夹角为，行星半径为R，引力常量为G。根据这些信息，可以求出（ ） A. 该行星表面的重力加速度大小为 B. 该行星的第一宇宙速度为 C. 该行星的质量为 D. 该行星的平均密度为 9. 如图，电动餐桌中心的圆盘上沿半径方向放置水杯A和B，B的质量是A的两倍，A恰在圆盘的边缘，B到圆盘中心O点的距离是圆盘半径的一半，水杯与圆盘间的动摩擦因数均为。已知A的质量为m，B到圆盘中心O的距离为r，重力加速度为g，接通开关，在电动机的带动下，圆盘从静止开始缓慢地加速转动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 两水杯未与圆盘发生相对滑动，A所受静摩擦力大于B所受静摩擦力 B. 当圆盘的角速度逐渐增大时，B先滑动 C. 若A、B均不从圆盘上滑落，圆盘转动的角速度的最大值为 D. 当圆盘转动的角速度为时，A所受静摩擦力的大小为 10. 如图，2026年4月19日在北京亦庄举办的人形机器人半程马拉松比赛中，一机器人在平直赛道上从静止开始，先做加速直线运动，达到某一速度做匀速直线运动，在途中接近某补给站时开始做减速运动，做减速运动25 s后到达补给站，此时速度为零。已知机器人在部分时间段的位移如下表所示，该机器人在上述运动过程中（　　） 时间（s） … 6~8 s 8~10 s 10~12 s 12~14 s … 68~70 s 70~72 s 72~74 s 74~76 s … 位移（m） … 7 9 11 13 … 8.8 7.2 5.6 4.0 … A. 匀速运动的速度大小为10 m/s B. 加速阶段所用的时间为25 s C. 加速阶段的位移与减速阶段的位移之比为4∶5 D. 加速阶段的平均速度小于减速阶段的平均速度 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 兴趣小组为完成“探究向心力大小的表达式”实验，设计了如图甲、乙所示的两种不同圆周运动的实验装置。若两种情况下小球的质量为，球心到悬点的距离为，小球的直径为，重力加速度为，忽略空气阻力。 （1）图甲中让小球在水平面内做圆锥摆运动，小球圆周运动的圆心为，与间的距离用表示。 ①用秒表测量小球运动圈的总时间，则小球所需要的向心力为____________；（用题中已知量表示） ②若用秒表记录不同对应的圆锥摆的周期，要证明小球所受到的合力与所需要的向心力大小相等，只需证明____________（用题中已知量表示）图像为一条过原点的倾斜直线。 （2）图乙中将小球拉离竖直方向一定角度后由静止释放，摆动过程中，测得小球通过光电门的时间为，力传感器对应测得细线的最大拉力为，若要证明向心力大小的表达式，则需要证明____________（用题中已知量表示）。 12. 某同学利用如图甲所示的装置完成了“探究加速度与外力的关系”实验。 （1）实验得到如图乙所示的纸带，相邻计数点间有4个点未画出，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打第4个计数点时小车的速度_________m/s；小车的加速度大小为_________m/s2。（结果均保留3位有效数字）。 （2）若滑轮的质量可以忽略，则在实验过程砂和砂桶的加速度与小车的加速度之比为_________。 （3）若小车动滑轮的质量不能忽略，保持小车质量不变，改变拉力多次测量可得小车运动的加速度和力传感器示数的图线如图丙所示，已知小车的质量。由图可知滑轮的质量_________。 （4）若该同学忘记了平衡摩擦，多次改变砂桶内细砂的质量绘出图像如图丁所示。已知该图线斜率为，重力加速度为。则小车与长木板间的动摩擦因数_________（用、、表示）。 13. 如图，在一次空地联合军事演习中，无人机将一枚炮弹从距地面高为处以初速度水平投放，炮弹在空中受到与初速度方向相反的风力作用，已知风力大小恒为，炮弹质量为，重力加速度取，求： （1）炮弹从发射到落地的时间和这段时间内的水平位移大小； （2）炮弹落地时的速度大小。 14. 如图，粗糙水平面左侧与光滑圆弧轨道在B点相切，右侧与竖直面内的光滑半圆形导轨在C点相切。在天花板上用长为的细线系着一质量为的小球在水平面内做圆周运动，缓慢增大角速度，在小球细线与竖直方向夹角为时运动到P点，此时细线突然断开，小球飞出后恰好从A点沿切线进入左侧光滑圆弧轨道，经过水平面后再进入右侧与C点相切的竖直平面内的光滑半圆形轨道。已知左侧圆弧轨道的半径，圆心角，右侧半圆形轨道的半径，D点与圆心等高，重力加速度取，，。求： （1）小球运动到P点时的速度的大小； （2）P点距B点的高度； （3）若小球进入半圆形轨道后，脱离轨道的位置与轨道最低点的高度差为，求小球脱离轨道时的速度的大小。 15. 如图，某物流公司通过传送带把货物装运到卡车上。倾斜传送带AB与水平面的夹角，长度，传送带与水平面间平滑连接，传送带以顺时针方向匀速转动。若质量为的货物从传送带顶端A由静止开始下滑，经过一段时间货物滑上静止的卡车，恰好到达卡车的D端。若将卡车视为平板车模型，其质量，CD段长度，已知货物与传送带以及卡车上表面间的动摩擦因数均为，BC段光滑，卡车与EF水平面间的动摩擦因数。已知，，重力加速度取。 （1）求货物滑到B点时的速度大小。 （2）求货物在卡车上运动的时间。 （3）若卡车与EF段的动摩擦因数，试判断货物能否到达卡车的D端；若不能到达，求货物最终到卡车左端的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南平顶山市部分学校2026-2027学年高三上学期10月学情自测物理试题 注意事项： 1.本试卷共8页。时间75分钟，满分100分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示为我国古代的马车，马拉着一辆平板车在平直的路面上匀速行驶，快到站时，在马车向前做减速运动的过程中（ ） A. 车受到地面的摩擦力向前 B. 马拉车的力小于车拉马的力 C. 马拉车的力小于地面对车的摩擦力 D. 马车的惯性逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．马车向前运动时，地面对车的摩擦力方向与车的运动方向相反，即摩擦力向后，故A错误； B．马拉车的力和车拉马的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者始终大小相等、方向相反，与运动状态无关，故B错误； C．马车向前做减速运动时，加速度方向与运动方向相反，对车受力分析可知，合外力方向向后，因此向后的地面对车的摩擦力，大于向前的马拉车的力，故C正确； D．惯性是物体的固有属性，大小仅由质量决定，马车减速过程中质量不变，因此惯性也不变，故D错误。 故选C。 2. 2026年7月22日上午10点54分，引力一号遥四运载火箭在东海海上发射场发射，搭载火箭一箭九星升空。若卫星在超低轨道绕地球做匀速圆周运动的周期为，已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，忽略地球自转的影响，不计空气阻力，则超薄碟形卫星距地球表面的高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设卫星距地面高度为，则卫星的轨道半径为 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 忽略地球自转时，地球表面物体的重力等于万有引力，即 可得 代入上式可得 解得轨道半径 因此距地面高度为 故选D。 3. 民间打马锣，就是手握马锣，敲一下然后“抛锣”。即在演奏过程中把马锣竖直向上抛出再接住，继续敲击，若马锣可抽象为质点，其受到的空气阻力与速率成正比，从抛出开始计时，以竖直向上为正方向，下列描述马锣速度随时间变化的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由牛顿第二定律知上升过程中有 下降过程中有 空气阻力与速率成正比，上升过程速度越来越小，阻力越来越小，下降过程中速度越来越大，阻力越来越大，可得上升和下降过程中加速度均逐渐减小。 故选C。 4. 如图所示为我国运动员举重比赛中举起杠铃稳定时的情景。已知运动员和杠铃的质量分别为、，运动员双腿与地面间的夹角均为，重力加速度为，假设运动员双腿可看成轻杆，已知，。则地面对该运动员每条腿的作用力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设地面对每条腿的作用力为，由共点力作用下的平衡条件易得 解得 故选A。 5. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船入轨后，采用自主快速交会对接技术，成功与空间站天和核心舱径向端口对接，形成了三舱三船组合体。飞船发射后经过变轨成功进入轨道Ⅲ的圆轨道，轨道Ⅱ是椭圆轨道，轨道Ⅰ是近地圆轨道，如图所示。若卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的点和轨道Ⅱ、Ⅲ上的点运行的线速度大小分别为、、、。下列说法正确的是（ ） A. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上各点的速度均小于 B. 神舟二十三号飞船在三个轨道上的周期大小关系为 C. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上经过点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过点的加速度 D. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的点和轨道Ⅱ、Ⅲ上的点运行的线速度大小关系为 【答案】D 【解析】 【详解】A．因为是卫星的最大环绕速度，卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要在点点火加速，则 A错误； B．由开普勒第三定律得 由于神舟二十三号飞船在三个轨道上的半长轴满足 故神舟二十三号飞船在三个轨道上的周期大小关系为 B错误； C．根据万有引力提供向心力可知 得 故卫星在轨道Ⅱ上经过点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过点的加速度，C错误； D．卫星从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ要在点点火加速，则 同理有 根据万有引力提供向心力可知 可知 由于，有 故卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的点和轨道Ⅱ、Ⅲ上的点运行的线速度大小关系为，D正确； 故选D。 6. 如图，半径为3R的固定的半球形碗中，有两个半径均为R的质量分布均匀的球a、b，球a、b的质量分别为2m、m。现对b球施加大小及方向合适的推力F，使a、b球心处于同一高度。不计一切摩擦，重力加速度为g，则推力F的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】半球形碗的球心为O，碗的半径为3R，两个小球半径均为R，因此碗的球心O到任意一个小球球心的距离为 又因为两球半径都为R，两球心间距为 结合两球心处于同一高度，可知三个球心的连线构成边长为2R的等边三角形，如图所示 因此碗对a、b的弹力方向与水平方向均成角斜向上。 对a球受力分析，a受重力2mg、碗的弹力​、b对a的弹力，三力平衡。由a的受力矢量三角形可得，方向水平向左 对b球受力分析，由牛顿第三定律得a对b的弹力，方向水平向右 碗对b弹力方向不变，b受到4个力的作用，其合力为0，4个力构成首尾相连的矢量多边形，可知当外力F与碗对b弹力方向垂直时最小，最小值 故选B。 7. 如图，某田间安装有一种自动浇水装置，由于出水口的自动调节，水柱可以从水平方向到竖直方向间的任一夹角射出，已知出水口离水平地面的高度为h，水柱从出水口射出和落地的速度大小分别为、，不计空气阻力，重力加速度为g，则自动浇水过程中水柱水平射程的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设射出的初速度为，落地的速度为，射出时与水平方向夹角为，水平射程为，作出落地时速度矢量三角形 由几何知识得三角形面积 易得当时面积最大 而 代入数据，联立解得 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 假如航天员乘坐宇宙飞船到达某行星，他在该行星表面附近水平抛出一个小球，经过时间t小球落地。已知小球平抛运动的位移为L，与水平面的夹角为，行星半径为R，引力常量为G。根据这些信息，可以求出（ ） A. 该行星表面的重力加速度大小为 B. 该行星的第一宇宙速度为 C. 该行星的质量为 D. 该行星的平均密度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球竖直方向的位移与运动位移的关系为 由公式可得，该行星表面的重力加速度大小为，故A错误； B．行星的第一宇宙速度是在行星表面做半径为的匀速圆周运动的速度，重力提供向心力，则有 则该行星的第一宇宙速度为，故B正确； C．根据万有引力公式可得 该行星的质量为，故C错误； D．该行星的体积为 则该行星的平均密度为，故D正确； 故选BD。 9. 如图，电动餐桌中心的圆盘上沿半径方向放置水杯A和B，B的质量是A的两倍，A恰在圆盘的边缘，B到圆盘中心O点的距离是圆盘半径的一半，水杯与圆盘间的动摩擦因数均为。已知A的质量为m，B到圆盘中心O的距离为r，重力加速度为g，接通开关，在电动机的带动下，圆盘从静止开始缓慢地加速转动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 两水杯未与圆盘发生相对滑动，A所受静摩擦力大于B所受静摩擦力 B. 当圆盘的角速度逐渐增大时，B先滑动 C. 若A、B均不从圆盘上滑落，圆盘转动的角速度的最大值为 D. 当圆盘转动的角速度为时，A所受静摩擦力的大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．当两水杯未与圆盘发生相对滑动时，两水杯一起随圆盘转动，两水杯各自所受摩擦力提供向心力，可列， 则水杯A所受静摩擦力始终等于水杯B所受静摩擦力，A错误； BC．根据， 解得A、B两水杯与地面恰好发生相对滑动的临界角速度分别为， 则水杯A先达到最大静摩擦力，且为保证水杯与圆盘不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值为 B错误、C正确； D．当圆盘转动的角速度为时，A所受静摩擦力的大小 D正确。 故选CD。 10. 如图，2026年4月19日在北京亦庄举办的人形机器人半程马拉松比赛中，一机器人在平直赛道上从静止开始，先做加速直线运动，达到某一速度做匀速直线运动，在途中接近某补给站时开始做减速运动，做减速运动25 s后到达补给站，此时速度为零。已知机器人在部分时间段的位移如下表所示，该机器人在上述运动过程中（　　） 时间（s） … 6~8 s 8~10 s 10~12 s 12~14 s … 68~70 s 70~72 s 72~74 s 74~76 s … 位移（m） … 7 9 11 13 … 8.8 7.2 5.6 4.0 … A. 匀速运动的速度大小为10 m/s B. 加速阶段所用的时间为25 s C. 加速阶段的位移与减速阶段的位移之比为4∶5 D. 加速阶段的平均速度小于减速阶段的平均速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．表格中减速阶段的连续2s位移差 由匀变速直线运动推论 其中 得减速加速度大小 题目说明减速25s后速度减为0，将匀减速到0的运动逆向视为初速度为0的匀加速，可得减速的初速度（也就是匀速运动的速度） A正确； B．观察6~14s的连续2s位移差 同理得加速加速度 机器人从静止开始加速，达到最大速度v后进入匀速，有 因此加速时间 B错误； C．匀加速阶段位移 匀减速阶段位移 因此 C正确； D．匀变速直线运动的平均速度均为初末速度的平均值，加速阶段平均速度 减速阶段平均速度 二者相等，D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 兴趣小组为完成“探究向心力大小的表达式”实验，设计了如图甲、乙所示的两种不同圆周运动的实验装置。若两种情况下小球的质量为，球心到悬点的距离为，小球的直径为，重力加速度为，忽略空气阻力。 （1）图甲中让小球在水平面内做圆锥摆运动，小球圆周运动的圆心为，与间的距离用表示。 ①用秒表测量小球运动圈的总时间，则小球所需要的向心力为____________；（用题中已知量表示） ②若用秒表记录不同对应的圆锥摆的周期，要证明小球所受到的合力与所需要的向心力大小相等，只需证明____________（用题中已知量表示）图像为一条过原点的倾斜直线。 （2）图乙中将小球拉离竖直方向一定角度后由静止释放，摆动过程中，测得小球通过光电门的时间为，力传感器对应测得细线的最大拉力为，若要证明向心力大小的表达式，则需要证明____________（用题中已知量表示）。 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1] 小球运动圈的总时间，则周期为 小球圆周运动的半径为 小球所需要的向心力 [2]依题意得 整理得 易知需证明图像为一条过原点的倾斜直线。 【小问2详解】 小球到达最低点速度 分析小球在最低点受力易得 12. 某同学利用如图甲所示的装置完成了“探究加速度与外力的关系”实验。 （1）实验得到如图乙所示的纸带，相邻计数点间有4个点未画出，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打第4个计数点时小车的速度_________m/s；小车的加速度大小为_________m/s2。（结果均保留3位有效数字）。 （2）若滑轮的质量可以忽略，则在实验过程砂和砂桶的加速度与小车的加速度之比为_________。 （3）若小车动滑轮的质量不能忽略，保持小车质量不变，改变拉力多次测量可得小车运动的加速度和力传感器示数的图线如图丙所示，已知小车的质量。由图可知滑轮的质量_________。 （4）若该同学忘记了平衡摩擦，多次改变砂桶内细砂的质量绘出图像如图丁所示。已知该图线斜率为，重力加速度为。则小车与长木板间的动摩擦因数_________（用、、表示）。 【答案】（1） ①. 1.21 ②. 2.02 （2）2∶1 （3）0.2 （4） 【解析】 【小问1详解】 [1][2] 相邻计数点间有4个点未画出，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，易知计数点间对应时间间隔为 打点4的速度为 由逐差法得加速度为 【小问2详解】 设砂和砂桶加速度为，小车加速度为，由空间位置关系得 解得 【小问3详解】 由牛顿第二定律得 结合图丙知斜率 而 代入，可得 【小问4详解】 未平衡摩擦力时，由牛顿第二定律得加速度 整理得 图像斜率为，结合图像丁有 解得 13. 如图，在一次空地联合军事演习中，无人机将一枚炮弹从距地面高为处以初速度水平投放，炮弹在空中受到与初速度方向相反的风力作用，已知风力大小恒为，炮弹质量为，重力加速度取，求： （1）炮弹从发射到落地的时间和这段时间内的水平位移大小； （2）炮弹落地时的速度大小。 【答案】（1）6s，84m （2） 【解析】 【小问1详解】 可将炮弹的运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀减速直线运动，在竖直方向，由位移公式得 解得落地时间 在水平方向，由牛顿第二定律得 解得水平加速度大小 炮弹做初速度的匀减速直线运动。由匀变速位移公式得 炮弹水平速度减为0的时间为 大于落地时间6s，落地前水平方向未反向，上述位移计算成立。 【小问2详解】 竖直分速度 水平分速度 合速度大小 14. 如图，粗糙水平面左侧与光滑圆弧轨道在B点相切，右侧与竖直面内的光滑半圆形导轨在C点相切。在天花板上用长为的细线系着一质量为的小球在水平面内做圆周运动，缓慢增大角速度，在小球细线与竖直方向夹角为时运动到P点，此时细线突然断开，小球飞出后恰好从A点沿切线进入左侧光滑圆弧轨道，经过水平面后再进入右侧与C点相切的竖直平面内的光滑半圆形轨道。已知左侧圆弧轨道的半径，圆心角，右侧半圆形轨道的半径，D点与圆心等高，重力加速度取，，。求： （1）小球运动到P点时的速度的大小； （2）P点距B点的高度； （3）若小球进入半圆形轨道后，脱离轨道的位置与轨道最低点的高度差为，求小球脱离轨道时的速度的大小。 【答案】（1）3.0m/s （2）1.04m （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在细线约束下在水平面内做圆周运动时有 代入数据，解得 【小问2详解】 在A点，由几何关系得小球竖直分速度 则P、A高度差 P点距B点的高度 【小问3详解】 设小球脱离轨道时，所在位置对应半径与水平方向夹角为，则有 解得 因在该位置脱离轨道，小球在该位置只受重力作用，重力沿半径方向分量充当向心力，应有 代入数据，解得 15. 如图，某物流公司通过传送带把货物装运到卡车上。倾斜传送带AB与水平面的夹角，长度，传送带与水平面间平滑连接，传送带以顺时针方向匀速转动。若质量为的货物从传送带顶端A由静止开始下滑，经过一段时间货物滑上静止的卡车，恰好到达卡车的D端。若将卡车视为平板车模型，其质量，CD段长度，已知货物与传送带以及卡车上表面间的动摩擦因数均为，BC段光滑，卡车与EF水平面间的动摩擦因数。已知，，重力加速度取。 （1）求货物滑到B点时的速度大小。 （2）求货物在卡车上运动的时间。 （3）若卡车与EF段的动摩擦因数，试判断货物能否到达卡车的D端；若不能到达，求货物最终到卡车左端的距离。 【答案】（1）6m/s （2）1.2s （3）不能，3m 【解析】 【小问1详解】 货物从A点由静止下滑，传送带顺时针转动，初始货物速度小于传送带速度，此时货物受到的滑动摩擦力沿斜面向下， 根据牛顿第二定律，则 代入数据，加速度 货物加速到与传送带共速的位移 剩余传送带长度 共速后货物速度大于传送带速度，滑动摩擦力反向沿斜面向上， 根据牛顿第二定律，则 代入数据，加速度 对剩余段用运动学公式 代入数据，货物滑到B点时的速度大小 【小问2详解】 货物滑上卡车时，先判断卡车是否会被带动。 货物对卡车的滑动摩擦力 卡车与地面的最大静摩擦力 恰好等于​，因此卡车保持静止。 货物在卡车上受滑动摩擦力做匀减速运动，加速度大小 货物恰好到达D端时速度减为0， 由 则货物在卡车上运动的时间 验证：货物减速到0的位移 与CD长度完全吻合，符合题意。 【小问3详解】 若卡车与EF段的动摩擦因数，此时卡车与地面的最大静摩擦力 小于货物对卡车的滑动摩擦力，因此卡车会向右加速运动，货物加速度为（向右为正方向） 卡车的加速度由合力提供，则​ 代入数据， 解得卡车加速度 设经过时间货物和卡车达到共同速度​，则​ 代入数据，则​ 解得 则 此过程中两者的相对位移（货物相对于卡车向右滑动的距离） 共速后，判断两者的运动状态，整体加速度 货物所需的静摩擦力 因此两者将一起向右匀减速到0，不再发生相对滑动。 因为 货物不能到达D端，最终到卡车左端C的距离为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $