精品解析：山东临沂第一中学2026-2027学年高三上学期10月检测物理试题

临沂一中10月检测物理试题 一、单选题：本题共8小题，每题3分，共24分 1. 现将一条长为L的纸带扭转后再把两端粘贴在一起，就构成了一个莫比乌斯带（不考虑连接纸带时的长度损失）。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　 ） A. 加速度始终为零 B. 速度始终不变 C. 平均速度为零 D. 运动时间为 2. 如图所示，一根质量为m、长为L粗细均匀的绳子放在水平面上，绳子与水平面间的动摩擦因数为μ，在绳子的右端加一水平恒力F，使绳子向右做匀加速直线运动，则距左端x处的绳子上张力大小为（重力加速度为g）（　　） A. F B. C. F-μmg D. 3. 如图所示，用曝光时间间隔为的相机在真空实验室拍摄羽毛与苹果同时由静止开始下落一段时间内的局部频闪照片。若当地的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 羽毛经过B点时的速度 B. C. 苹果在AB、BC、CD动量的变化量之比为1∶3∶5 D. 苹果在AB、BC、CD动能的增量之比为1∶3∶5 4. 粗糙的半圆柱体固定在水平地面上，截面如图所示。质量为m的小物块在拉力F的作用下，从半圆柱体的底端缓慢向上滑动。已知拉力F的方向始终与小物块的运动方向相同（与圆弧相切），小物块与半圆柱体表面的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。若小物块和圆心的连线与水平方向的夹角为，在从0增大到90°的过程中（　　） A. 拉力F一直增大 B. 拉力F先减小后增大 C. 时，拉力F最大 D. 拉力F的最小值为 5. 如图所示，用一小车通过不可伸长轻绳拉一货物沿一竖直杆上升。某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时货物的速度为（　　） A. v0 B. v0cosθ C. v0cos2θ D. 6. 如图所示，离地面足够高的空间有A、B、C三点，同在一竖直平面内，B、C两点等高，现从A、B两点同时抛出甲、乙两个小球，初速度方向均指向C点，忽略空气阻力，重力加速度恒为g，此后的运动过程中（ ） A. 两球一定会相碰，且碰撞点一定在C点正下方 B. 两球不一定会相碰，若相碰，则碰撞点一定在C点正下方 C. 两球一定会相碰，但碰撞点不一定在C点正下方 D. 两球不一定会相碰，若相碰，则碰撞点不一定在C点正下方 7. 如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ） A. g， B. 2g， C. 2g， D. g， 8. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部以一定初速度匀速滑下。若保持两木棍倾角不变，若忽然将两棍间的距离减小后固定不动，变动时间忽略不记，则水泥圆筒在两木棍上将（　　） A. 仍匀速滑下 B. 匀减速下滑 C. 匀加速下滑 D. 可能忽然静止 二、多选题：本题包括4小题，每小题4分，共16分，在每小题给处的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 关于力学单位制说法中正确的是（　　） A. kg、J、N是导出单位 B. kg、m、s是基本单位 C. 在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g D. 在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F=ma 10. 如图所示，一个质量为的长木板C置于光滑水平地面上，木板上放质量分别和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数分别为、，，水平恒力F作用在A物块上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A. 若，则B静止不动 B. 若，则A、C发生相对滑动 C. 若，则B物块所受摩擦力大小为2N D. 若，则B物块的加速度为 11. 如图甲所示，一长为L的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判正确的是（　　） A. 图像函数表达式为 B. 重力加速度 C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D. 绳长不变，用质量较大的球做实验，图像上b点的位置不变 12. 如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（ ） A. B. 时，甲的速度大小为 C. 之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D. 之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 三、实验题：本题包括2小题，共14分 13. 某同学用如图所示的实验装置来探究互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。 （1）该实验用到以下的方法来选择两个弹簧测力计进行实验。有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉，方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是______ A. 弹簧测力计使用前必须进行调零 B. 对拉的两个弹簧测力计的量程需一致 C. 若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 D. 若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 （2）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N。 （3）下列必要的实验要求是______。（请填写选项前对应的字母） A. 应测量重物M所受的重力 B. 弹簧测力计B的拉力尽可能大 C. 细线方向应与木板平面平行 D. 改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 14. 为探究加速度与力、质量的关系，某研究小组设计了甲、乙两种实验方案。已用天平测量出小车的质量为M，重物的质量可调，并且在实验前都进行了补偿阻力的操作。 （1）如图是某次实验时打点计时器打出的一条纸带（部分），其中相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则C点的读数为_________ cm，求得小车的加速度大小为_________ m/s2。（结果保留两位有效数字） （2）当甲、乙两种方案弹簧测力计的示数相同时，分别对应的小车的加速度大小为a1、a2，则a1、a2满足的关系式是___________ 。 （3）需要重物质量远小于小车质量的方案是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙 D. 都不需要 四、解答题（共4小题） 15. 在某次极限运动表演时，某一极限跳伞运动员从悬停的飞机上无初速度下落，做匀加速直线运动，当速度达到25m/s后打开降落伞，打开伞后运动员做匀减速直线运动，运动员落地时速度刚好为0，全程运动距离100m，已知匀减速阶段的加速度是匀加速阶段加速度的3倍，重力加速度取，求： （1）运动员全程运动时间； （2）若运动员打开伞的同时，从飞机上下落一飞行物，该飞行物从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，则物体落地前和运动员之间最远的竖直距离。 16. 如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为的细线悬挂一质量为的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，细线与轴线之间的夹角为，小球以速率绕圆锥体轴线做水平圆周运动。 （1）当时，求细线对小球的拉力； （2）当时，求细线对小球的拉力。 17. 如图所示，物块A被轻质细绳系住静止在倾角为30°的斜面上，细绳绕过光滑定滑轮后与轻弹簧在O点相连，物块B静止悬挂在O点下方，轻弹簧水平，细绳左右两边与竖直方向的夹角分别为30°、60°。已知轻弹簧劲度系数为k，B的质量为m，重力加速度为g，A与斜面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）弹簧的伸长量； （2）水平地面对斜面的摩擦力的大小和方向； （3）要使A、B始终在原位置保持静止，A的质量M的取值范围。（斜面始终处于静止状态） 18. 如图所示，质量为的木板在光滑水平面上向右运动，其速度大小为，板长。现将一质量为的物块无初速置于木板的最右端，同时给物块立即施加一个水平向右的恒力，物块与木板间的动摩擦因数为。当恒力取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为；设物块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）若恒力，则物块会从木板的左端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？ （2）若恒力，求出该情况下的大小； （3）当时，求的函数关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临沂一中10月检测物理试题 一、单选题：本题共8小题，每题3分，共24分 1. 现将一条长为L的纸带扭转后再把两端粘贴在一起，就构成了一个莫比乌斯带（不考虑连接纸带时的长度损失）。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　 ） A. 加速度始终为零 B. 速度始终不变 C. 平均速度为零 D. 运动时间为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．蚂蚁做曲线运动，速度方向发生变化，速度变化，故加速度不为零，AB错误； C．平均速度是位移与所用时间的比值，蚂蚁的位移为零，故平均速度为零,故C正确； D．蚂蚁运动的路程为2L，则运动时间应为，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，一根质量为m、长为L粗细均匀的绳子放在水平面上，绳子与水平面间的动摩擦因数为μ，在绳子的右端加一水平恒力F，使绳子向右做匀加速直线运动，则距左端x处的绳子上张力大小为（重力加速度为g）（　　） A. F B. C. F-μmg D. 【答案】B 【解析】 【详解】对整条绳子由牛顿第二定律得 设距左端x处的绳子张力为，根据牛顿第二定律得 联立解得 故B正确，ACD错误。 故选B。 3. 如图所示，用曝光时间间隔为的相机在真空实验室拍摄羽毛与苹果同时由静止开始下落一段时间内的局部频闪照片。若当地的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 羽毛经过B点时的速度 B. C. 苹果在AB、BC、CD动量的变化量之比为1∶3∶5 D. 苹果在AB、BC、CD动能的增量之比为1∶3∶5 【答案】B 【解析】 【详解】A．由自由落体运动得，故A错误； B．由匀变速直线运动 故，故B正确； C．由动量定理 时间间隔相同，故苹果在AB、BC、CD动量的变化量之比为1：1：1 故C错误； D．若A点是开始自由下落的初位置，则由自由落体运动，在连续相等时间间隔通过位移之比 由动能定理 苹果在AB、BC、CD动能的增量之比为1∶3∶5 但题目已知由静止开始下落一段时间内的局部频闪照片，即A点不一定是开始自由下落的初位置，故D错误。 故选B。 4. 粗糙的半圆柱体固定在水平地面上，截面如图所示。质量为m的小物块在拉力F的作用下，从半圆柱体的底端缓慢向上滑动。已知拉力F的方向始终与小物块的运动方向相同（与圆弧相切），小物块与半圆柱体表面的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。若小物块和圆心的连线与水平方向的夹角为，在从0增大到90°的过程中（　　） A. 拉力F一直增大 B. 拉力F先减小后增大 C. 时，拉力F最大 D. 拉力F的最小值为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由于物块缓慢移动，可看作是平衡状态，小物块和圆心的连线与水平方向的夹角为，对物块受力分析，由平衡条件可得 由数学知识可知 其中 得 即 所以在从0增大到90°的过程中，先增大后减小，故AB错误； C．时，，拉力最大，故C正确； D．时，有最小值 故D错误。 故选C。 5. 如图所示，用一小车通过不可伸长轻绳拉一货物沿一竖直杆上升。某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时货物的速度为（　　） A. v0 B. v0cosθ C. v0cos2θ D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题知，两段绳恰好垂直，则此时货物一端的速度与竖直方向的夹角也刚好为θ，如图所示，根据题意得 解得 故选A。 6. 如图所示，离地面足够高的空间有A、B、C三点，同在一竖直平面内，B、C两点等高，现从A、B两点同时抛出甲、乙两个小球，初速度方向均指向C点，忽略空气阻力，重力加速度恒为g，此后的运动过程中（ ） A. 两球一定会相碰，且碰撞点一定在C点正下方 B. 两球不一定会相碰，若相碰，则碰撞点一定在C点正下方 C. 两球一定会相碰，但碰撞点不一定在C点正下方 D. 两球不一定会相碰，若相碰，则碰撞点不一定在C点正下方 【答案】B 【解析】 【详解】将每个小球的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动。两球自由落体分运动在任意时刻的位移相同，因此两球是否相碰只取决于各自匀速分运动的位置。 设两球的匀速分运动到达点所需时间分别为、。直线与仅相交于点，故两球相碰的条件为。题中未给出这一条件，所以两球不一定相碰。若两球在时刻相碰，此时两球的匀速分运动均到达点，且共同的自由落体分运动使它们相对点竖直下落 故碰撞点一定在点正下方。 故选B。 7. 如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ） A. g， B. 2g， C. 2g， D. g， 【答案】A 【解析】 【详解】剪断前，对BCD分析 对D 剪断后，对B 解得 方向竖直向上；对C 解得 方向竖直向下。 故选A。 8. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部以一定初速度匀速滑下。若保持两木棍倾角不变，若忽然将两棍间的距离减小后固定不动，变动时间忽略不记，则水泥圆筒在两木棍上将（　　） A. 仍匀速滑下 B. 匀减速下滑 C. 匀加速下滑 D. 可能忽然静止 【答案】C 【解析】 【详解】水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下过程中，受到重力、两棍的支持力和摩擦力，根据平衡条件得知 将两棍间的距离稍减小后，两棍支持力的合力不变，夹角减小，则每根木棍对圆筒的支持力减小，滑动摩擦力减小，根据牛顿第二定律，有 由于摩擦力变小，故加速度变大；可知圆筒将匀加速滑动。 故选C。 二、多选题：本题包括4小题，每小题4分，共16分，在每小题给处的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 关于力学单位制说法中正确的是（　　） A. kg、J、N是导出单位 B. kg、m、s是基本单位 C. 在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g D. 在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F=ma 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．kg是质量的单位，它是基本单位，A错误； B．三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，B正确； C．g也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的基本单位，C错误； D．牛顿第二定律的表达式F=ma，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，一个质量为的长木板C置于光滑水平地面上，木板上放质量分别和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数分别为、，，水平恒力F作用在A物块上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A. 若，则B静止不动 B. 若，则A、C发生相对滑动 C. 若，则B物块所受摩擦力大小为2N D. 若，则B物块的加速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．B与C之间的最大静摩擦力为 设A与C之间的摩擦力为，若要B、C不发生相对滑动，由牛顿第二定律可知，需满足关系 解得 A与C之间的最大静摩擦力为 因为，所以B、C始终保持相对静止。由牛顿第二定律可知，若A、C不发生相对滑动，三者一起加速时，满足关系 解得 若，B随整体加速，不是静止不动，故A错误； B．若，A、C发生相对滑动，故B正确； C．若，以B、C整体为研究对象，根据牛顿第二定律，得 解得B、C的加速度大小为 根据牛顿第二定律，则B物块所受摩擦力大小为，故C错误； D．若，A相对C滑动后，B、C整体加速度恒为，因此B的加速度为，故D正确。 故选BD。 11. 如图甲所示，一长为L的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判正确的是（　　） A. 图像函数表达式为 B. 重力加速度 C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D. 绳长不变，用质量较大的球做实验，图像上b点的位置不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在最高点，对小球进行分析由牛顿第二定律 可知，图像函数表达式为 故A错误； B．根据上述，结合图像可知，将代入函数表达式中有 解得重力加速度大小为 故B正确； C．根据上述可知，图像的斜率为 可知，绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更小，故C错误； D．根据上述，结合图像有 解得 可知，绳长不变，用质量较大的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。 故选BD。 12. 如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（ ） A. B. 时，甲的速度大小为 C. 之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D. 之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【解析】 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 三、实验题：本题包括2小题，共14分 13. 某同学用如图所示的实验装置来探究互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。 （1）该实验用到以下的方法来选择两个弹簧测力计进行实验。有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉，方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是______ A. 弹簧测力计使用前必须进行调零 B. 对拉的两个弹簧测力计的量程需一致 C. 若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 D. 若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 （2）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N。 （3）下列必要的实验要求是______。（请填写选项前对应的字母） A. 应测量重物M所受的重力 B. 弹簧测力计B的拉力尽可能大 C. 细线方向应与木板平面平行 D. 改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 【答案】（1）AD （2）3.6 （3）AC 【解析】 【小问1详解】 对拉弹簧测力计是为了校准两弹簧测力计，但是在校准前必须要调零，然后在水平面上对拉两弹簧测力计，若其读数相等，则可正常使用，竖直方向上对拉时应考虑弹簧自身重力的影响，并且与弹簧的量程无关。故AD正确；BC错误。 故选AD。 【小问2详解】 弹簧测力计的最小分度为0.2N，读数时不需要估读到下一位。所以图中A的示数为3.6N。 【小问3详解】 A．实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物M所受的重力必须要测量。故A正确； B．实验中弹簧秤的拉力大小要适中，便于作图即可，不要尽可能的大。故B错误； C．拉线方向必须与木板平面平行，这样才能使各力在同一平面内。故C正确； D．改变拉力，进行多次实验，每次实验都和上一次没有关系，因此不必每次静止在同一位置。故D错误。 故选AC。 14. 为探究加速度与力、质量的关系，某研究小组设计了甲、乙两种实验方案。已用天平测量出小车的质量为M，重物的质量可调，并且在实验前都进行了补偿阻力的操作。 （1）如图是某次实验时打点计时器打出的一条纸带（部分），其中相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则C点的读数为_________ cm，求得小车的加速度大小为_________ m/s2。（结果保留两位有效数字） （2）当甲、乙两种方案弹簧测力计的示数相同时，分别对应的小车的加速度大小为a1、a2，则a1、a2满足的关系式是___________ 。 （3）需要重物质量远小于小车质量的方案是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙 D. 都不需要 【答案】（1） ①. 4.40 ②. 0.80 （2） （3）D 【解析】 【小问1详解】 [1]刻度尺的最小分度值为0.1cm，则C点的读数为4.40cm； [2]由题意可知相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度为 【小问2详解】 由题意，甲、乙两种方案弹簧测力计的示数相同，设为T，根据牛顿第二定律，对甲图小车有 对乙图小车有 联立解得 【小问3详解】 甲、乙两个实验中，小车受到的合外力均可以直接由弹簧测力计得到，都不需要满足重物质量远小于小车质量。 故选D。 四、解答题（共4小题） 15. 在某次极限运动表演时，某一极限跳伞运动员从悬停的飞机上无初速度下落，做匀加速直线运动，当速度达到25m/s后打开降落伞，打开伞后运动员做匀减速直线运动，运动员落地时速度刚好为0，全程运动距离100m，已知匀减速阶段的加速度是匀加速阶段加速度的3倍，重力加速度取，求： （1）运动员全程运动时间； （2）若运动员打开伞的同时，从飞机上下落一飞行物，该飞行物从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，则物体落地前和运动员之间最远的竖直距离。 【答案】（1）8s （2）87.5m 【解析】 【小问1详解】 设加速阶段的加速度大小为，减速阶段的加速度大小为，加速阶段末速度大小为，则下降距离满足 解得加速度为 加速阶段运动时间 减速阶段运动时间 运动员全程运动时间为 【小问2详解】 运动员开伞前运动的位移为=75m 当物体和运动员共速时，二者相距最远，设t时间共速，则有 解得时间为 此时运动员还没落地，则二者相距最远的距离为 解得最远的竖直距离 16. 如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为的细线悬挂一质量为的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，细线与轴线之间的夹角为，小球以速率绕圆锥体轴线做水平圆周运动。 （1）当时，求细线对小球的拉力； （2）当时，求细线对小球的拉力。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球离开圆锥面的临界条件为圆锥体对小球的支持力 如图甲所示 设此时小球的线速度为，则 解得 因，，对小球受力分析，如图乙所示 有， 联立解得此时细线对小球的拉力 【小问2详解】 因为，小球离开圆锥面，对小球受力分析，如图丙所示 有， 联立解得此时细线对小球的拉力 17. 如图所示，物块A被轻质细绳系住静止在倾角为30°的斜面上，细绳绕过光滑定滑轮后与轻弹簧在O点相连，物块B静止悬挂在O点下方，轻弹簧水平，细绳左右两边与竖直方向的夹角分别为30°、60°。已知轻弹簧劲度系数为k，B的质量为m，重力加速度为g，A与斜面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）弹簧的伸长量； （2）水平地面对斜面的摩擦力的大小和方向； （3）要使A、B始终在原位置保持静止，A的质量M的取值范围。（斜面始终处于静止状态） 【答案】（1） （2），方向水平向左 （3） 【解析】 【小问1详解】 对结点O受力分析，根据平衡条件有 解得 【小问2详解】 对结点O受力分析，根据平衡条件有 解得 对A与斜面整体进行分析，根据平衡条件有 结合上述解得 方向水平向左。 【小问3详解】 设A质量为M，对A进行分析，斜面对A的支持力大小 斜面对A的最大静摩擦力 当A的质量最大时，对A进行分析有 解得 当A的质量最小时，对A进行分析有 解得 M取值范围是 18. 如图所示，质量为的木板在光滑水平面上向右运动，其速度大小为，板长。现将一质量为的物块无初速置于木板的最右端，同时给物块立即施加一个水平向右的恒力，物块与木板间的动摩擦因数为。当恒力取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为；设物块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）若恒力，则物块会从木板的左端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？ （2）若恒力，求出该情况下的大小； （3）当时，求的函数关系式。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当时，物块做匀加速直线运动，木板做匀减速直线运动，物块的加速度大小为 物块的位移大小为 木板的加速度大小为 木板的位移大小为 根据位移关系 解得 ， 当时，物块的速度已经超过木板的速度，不符合题意，应舍去，故物块在木板上滑行的时间为。 （2）设当恒力为时，物块刚好运动到木板左端两者共速，则有物块的加速度大小为 木板的加速度大小为 假设经过时间，两者共速，则有 物块的位移大小为 木板的位移大小为 相对位移为 联立解得 设当恒力为时，物块与木板共速后，两者恰好可以保持相对静止一起做匀加速运动，以物块和木板为整体，则有 以木块为对象，则有 联立解得 可知时，物块与木板达到共速后，物块从木板的右端离开，物块刚滑上木板时的加速度大小为 木板的加速度大小为 假设经过时间，两者共速，则有 解得 ， 物块的位移大小为 木板的位移大小为 相对位移为 则整个过程的相对路程为 （3）当时，物块与木板两者可以达到共速且保持相对静止一起做匀加速直线运动，物块的加速度大小为 木板的加速度大小为 假设经过时间，两者达到共速，则有 相对路程为 联立以上各式，解得的函数关系式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $